楊三龍，饒道龔，李廣平，楊利利

(浙江大學(xué) 臺州研究院汽摩配研究所，浙江 臺州 318000)

0 引 言

近年來，中國高鐵迅猛發(fā)展，里程逐年增加。提高施工效率，保證工程質(zhì)量是當(dāng)前鐵路發(fā)展的首要要求。接觸網(wǎng)系統(tǒng)作為電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)中的重要組成部分，是給電力機(jī)車不間斷地提供電力來源的重要保證[1]。接觸網(wǎng)是鐵路電氣化工程的主構(gòu)架，是沿鐵路線上空架設(shè)的向電力機(jī)車供電的特殊形式的輸電線路，由接觸懸掛、支持裝置、定位裝置、支柱與基礎(chǔ)等部分組成。當(dāng)前國內(nèi)外隧道內(nèi)的接觸網(wǎng)上部結(jié)構(gòu)件安裝均采用人工完成，即搭設(shè)腳手架，由人力將吊柱吊至隧道頂部，并在腳手架上對位安裝。腳手架、吊裝裝置屬笨重的無動力設(shè)備，在隧道內(nèi)移動困難、安全防護(hù)性差、占用人手多，在施工安全上存在較大的隱患，已不能滿足現(xiàn)階段施工進(jìn)度及工效的要求。此外在隧道內(nèi)安裝吊柱的過程中，還需要施工人員精確測量吊柱現(xiàn)場安裝數(shù)據(jù)，確保吊柱本體或吊柱上的金屬部件等在受電弓極限晃動情況下均能滿足絕緣距離[2]。

為此，按照目前鐵路隧道施工現(xiàn)狀，針對吊柱起吊、安裝調(diào)整存在的問題[3]，浙江大學(xué)臺州研究院汽摩配研究所開發(fā)了一套吊柱智能安裝設(shè)備，以機(jī)器人代替人工操作，通過數(shù)字智能控制器動作，可以確保吊柱安裝精度，并提高吊柱安裝效率[4]。由于吊柱安裝機(jī)器人負(fù)載大，機(jī)器人動作行程長，且吊柱安裝精度較高，這就要求吊柱安裝機(jī)器人結(jié)構(gòu)自身剛性好。本文主要對吊柱安裝機(jī)器人進(jìn)行靜力學(xué)分析和優(yōu)化，確保吊柱安裝機(jī)器人滿足吊柱的安裝精度要求，并要求機(jī)器人具有足夠的強(qiáng)度，確保施工安全。

1 接觸網(wǎng)吊柱安裝機(jī)器人三維模型及計算

如圖1、2所示，以接觸網(wǎng)吊柱安裝機(jī)器人為研究對象，該機(jī)器人具有10個關(guān)節(jié)，第1～6個關(guān)節(jié)安裝在整體結(jié)構(gòu)上部，能夠?qū)崿F(xiàn)吊柱6個自由度小范圍運(yùn)動和安裝；第7～10個關(guān)節(jié)能夠帶動前6個關(guān)節(jié)機(jī)器人實現(xiàn)大范圍的傾翻、水平進(jìn)給、旋轉(zhuǎn)和升降。該機(jī)器人能夠滿足長4.50 m、寬4.50 m、高9.68 m的工作范圍，實現(xiàn)高鐵隧道內(nèi)吊柱的自動抓取及安裝。

圖1 接觸網(wǎng)吊柱

1.1 機(jī)器人的三維模型

通過SolidWorks建立吊柱安裝機(jī)器人的三維模型，選取其中一種圓管接觸網(wǎng)吊柱作為負(fù)載，圓管接觸網(wǎng)吊柱直徑為Φ168 mm，長度為3 500～4 100 mm，質(zhì)量為250 kg。

圖2 吊柱安裝機(jī)器人三維模型

1.2 機(jī)器人載荷計算

以吊柱安裝機(jī)器人的第1～9個關(guān)節(jié)為研究對象，進(jìn)行載荷計算。

靜力學(xué)的求解必須先在三維空間里面建立坐標(biāo)系[5]，機(jī)器人的參考坐標(biāo)系固定在底座上，為{0}，對吊柱安裝機(jī)器人的每個關(guān)節(jié)依次建立機(jī)器人坐標(biāo)系，如圖3所示。

圖3 建立機(jī)器人坐標(biāo)系

對機(jī)器人每個關(guān)節(jié)進(jìn)行單獨受力分析，計算其負(fù)載載荷。

根據(jù)負(fù)載及轉(zhuǎn)動力臂，計算出各關(guān)節(jié)負(fù)載傾覆轉(zhuǎn)矩。

M=FL

(1)

式中：F為每1關(guān)節(jié)的負(fù)載質(zhì)量；L為負(fù)載質(zhì)心到各關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)中心的力臂。

根據(jù)電機(jī)的額定功率，減速機(jī)的減速比，計算出各關(guān)節(jié)最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。

T=T1i

(2)

式中：T1為每個關(guān)節(jié)驅(qū)動電機(jī)的額定功率；i為每個關(guān)節(jié)減速機(jī)的減速比。

依次以各關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)系，計算各關(guān)節(jié)受到的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和傾覆力矩，第1～9個關(guān)節(jié)載荷如表1所示。

表1 第1～9個關(guān)節(jié)載荷

2 機(jī)器人關(guān)節(jié)模型的靜力學(xué)分析

有限元法是將整體結(jié)構(gòu)劃分成有限個規(guī)則的網(wǎng)格，通過對每個網(wǎng)格的求解，近似得到整體結(jié)構(gòu)的解。在有限元法中利用靜力學(xué)對機(jī)器人關(guān)鍵零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即關(guān)鍵零部件在方向和大小不變的載荷作用下承受的應(yīng)力和應(yīng)變，從而達(dá)到對零部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化和改進(jìn)的目的[6-7]。

對各關(guān)節(jié)模型進(jìn)行靜力學(xué)分析。將在Solidworks中建立的機(jī)器人模型導(dǎo)入Ansys Workbench軟件中。Workbench利用Ansys計算內(nèi)核，具有裝配體自動分析、自動網(wǎng)格劃分等參數(shù)優(yōu)化工具，為設(shè)計者提供了極大的便利[8]。

各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)安裝板材料被定義為Q690，其彈性模量為210.7 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg·m-3。其余材料被定義為Q345，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg·m-3[9]。

本文以第4個關(guān)節(jié)為例進(jìn)行幾何建模，并對其加載進(jìn)行靜力學(xué)分析。

在SolidWorks軟件中，定義第4個關(guān)節(jié)壁厚參數(shù)DS_D1，DS_D1初始壁厚值為12 mm。第4個關(guān)節(jié)的模型如圖4所示。

圖4 第4個關(guān)節(jié)的模型

按照上文計算的載荷，對第4個關(guān)節(jié)施加載荷，即施加驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和傾覆力矩。對有限元模型進(jìn)行加載、求解，查看其位移及應(yīng)力結(jié)果云圖，如圖5所示。第4個關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果如表2所示。

圖5 第4個關(guān)節(jié)的分析結(jié)果

表2 第4個關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

Q690材料許用應(yīng)力為

[σ]=σs/n

(3)

式中：σs為材料屈服強(qiáng)度，Q690材料屈服強(qiáng)度為670 MPa；n為安全系數(shù)(1.5～2.5)，n取2。

Q690材料許用應(yīng)力為335 MPa，第4個關(guān)節(jié)加載后的最大應(yīng)力為344.36 MPa，超過材料許用應(yīng)力，需對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高第4關(guān)節(jié)的強(qiáng)度和剛度。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設(shè)計介紹

DesignXplorer是Ansys Workbench 集成的一個產(chǎn)品性能快速優(yōu)化工具。它主要是對產(chǎn)品中相對主要的參數(shù)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，并提供一系列解決方案。CAD模型需改進(jìn)的設(shè)計變量可以傳遞到AWE環(huán)境下，在DesignXplorer下設(shè)定優(yōu)化參數(shù)及目標(biāo)，就可以對設(shè)定的變量進(jìn)行逐一計算，并返回相關(guān)圖表[10]。

根據(jù)上述計算及靜力學(xué)分析，最大應(yīng)力為344.36 MPa，其最大應(yīng)力超過材料許用應(yīng)力，且變形量為0.56 mm，影響機(jī)器人的定位精度，故需對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高關(guān)節(jié)強(qiáng)度和剛度，降低變形量。

在SolidWorks軟件中對第4個關(guān)節(jié)壁厚進(jìn)行參數(shù)化，導(dǎo)入Ansys Workbench中進(jìn)行Response Surface優(yōu)化，以DS_D1為輸入優(yōu)化參數(shù)，以最大應(yīng)力、最大位移和關(guān)節(jié)質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)，對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

設(shè)置關(guān)節(jié)壁厚DS_D1上下限范圍10～20 mm，Response Surface自動生成5種壁厚參數(shù)，見圖6；并計算出各自對應(yīng)的最大應(yīng)力、最大位移及關(guān)節(jié)質(zhì)量，其中關(guān)節(jié)壁厚與最大應(yīng)力的變化曲線見圖7。

圖6 優(yōu)化設(shè)計點與對應(yīng)壁厚值

圖7 關(guān)節(jié)壁厚DS_D1與最大應(yīng)力值變化曲線

優(yōu)化設(shè)計點3對應(yīng)的壁厚DS_D1=20 mm，最大應(yīng)力為249.38 mm，小于材料許用應(yīng)力；最大位移量為0.40 mm，滿足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度要求。

4 總體靜力學(xué)分析及優(yōu)化

對吊柱安裝機(jī)械人整體模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，根據(jù)上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，對每個關(guān)節(jié)單獨進(jìn)行靜力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，然后對優(yōu)化前后的吊柱安裝機(jī)器人進(jìn)行整體靜力學(xué)分析。機(jī)器人夾持吊柱最大負(fù)載F=2 500 N，整體結(jié)構(gòu)施加重力加速度g，底座為固定面?？傮w模型靜力學(xué)分析結(jié)果如圖8所示。機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對比如表3所示。

圖8 總體模型分析結(jié)果

表3 機(jī)械人整體結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果優(yōu)化前后對比

5 結(jié) 語

(1)通過建立吊柱安裝機(jī)器人三維模型和數(shù)學(xué)模型，計算第1～9個關(guān)節(jié)所受載荷。

(2)以吊柱安裝機(jī)器人第4個關(guān)節(jié)為例，進(jìn)行靜力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過Workbench中的Re-sponse Surface工具進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后第4個關(guān)節(jié)的最大應(yīng)力由344.36 MPa減小到249.38 MPa，最大位移由0.56 mm降低為0.40 mm，優(yōu)化后的第4個關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度要求。

(3)對吊柱安裝機(jī)器人進(jìn)行整體靜力學(xué)分析，結(jié)果表明，最大位移量由11.65 mm降到5.77 mm，最大應(yīng)力由475.61 MPa減小到145.45 MPa，大大降低了整體結(jié)構(gòu)工作時的最大位移和最大應(yīng)力，滿足吊柱安裝精度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

建立吊柱安裝機(jī)器人的幾何模型、數(shù)學(xué)模型、有限元模型，并進(jìn)行靜力學(xué)分析，通過優(yōu)化各個關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，提高了機(jī)器人的整體強(qiáng)度和剛性，驗證了本設(shè)計結(jié)構(gòu)的可行性，為下一步實施接觸網(wǎng)吊柱安裝機(jī)器人提供了理論支撐。同時，本文也為超大行程及重載型機(jī)器人的設(shè)計與研發(fā)提供了參考依據(jù)。