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初中數(shù)學(xué)圖形變換在教學(xué)中的研究

2020-04-20 11:09:05郭瑩
教育周報·教研版 2020年6期
關(guān)鍵詞:圖形解題探究

郭瑩

圖形變換一般有平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換,圖形變換是一種靈活的解題方法。將圖形變換方法引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要結(jié)合圖形變換特點,避免教學(xué)時死記硬背、脫離實際需要等相關(guān)問題,有效運(yùn)用圖形變換,促進(jìn)學(xué)生自主思考與探究,引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練與轉(zhuǎn)換思維,更好地提高學(xué)生分析、轉(zhuǎn)換與解題能力,也提高學(xué)生思維靈活度和實踐能力。

將圖形變換引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不僅是一種重要解題方法的引入,更是深入地對新課改理念的貫徹與實施。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程是促進(jìn)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生思維探究、教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法、挖掘?qū)W生潛力的過程,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。圖形變換方法教學(xué)、解題過程,能夠引導(dǎo)學(xué)生從多樣的數(shù)學(xué)解題過程、巧妙的解題方法中挖掘靈感、找尋思路、促進(jìn)探究。在初中數(shù)學(xué)圖形變換的課堂教學(xué)中,教師通過靈活引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、分析與探索圖形變換相關(guān)理論知識、解題過程、分析方法,從而有效提高課堂上師生之間的互動,調(diào)動學(xué)生積極性,加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通與協(xié)作,引導(dǎo)學(xué)生觀察對比,更好地促進(jìn)學(xué)生自主合作探究,在探索中自覺發(fā)現(xiàn)、分析及解決問題。如正方形ABCD的BC、DC邊上有E、F兩點,∠EAF=45°,AH與EF垂直,證明:AH=AB。對于這種初中幾何問題的解答,采用圖形變換中的旋轉(zhuǎn)變換可以有效解決問題。將△ADF旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后AD與AB邊重合,B點與F點重合,D點旋轉(zhuǎn)后為K點,從而可以分析出K、B、E三點在同一直線上,結(jié)合已知條件與三角形相關(guān)性質(zhì),由SAS可以證明△AEK與△AEF全等,結(jié)論得證。由該例子可以分析出,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,有效借助圖形變換方法,加強(qiáng)學(xué)生的動手實踐與演示操作,讓學(xué)生在思維上加強(qiáng)訓(xùn)練,提煉出題目中給出的相關(guān)模型,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注對象、積極思考、實驗演變,結(jié)合合理分析與實踐探討,由圖形變換找出問題的關(guān)鍵思路,通過觀察與對比,最終問題得以解決。

將圖形變換方法引入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,可以加強(qiáng)與生活實際的聯(lián)系,通過緊密聯(lián)系生活實際,強(qiáng)化學(xué)生實踐意識,促進(jìn)學(xué)生更好地總結(jié)與歸納、應(yīng)用與實踐、分析與探索。圖形變換是一種較實用的解題策略,在教學(xué)過程中要抓住圖形變換的規(guī)律,運(yùn)用圖片、文字、視頻或者是其他多媒體技術(shù)的輔助工具,引導(dǎo)學(xué)生在大腦內(nèi)形成思維網(wǎng)絡(luò)圖,構(gòu)建思維模塊之間的相互聯(lián)系、促進(jìn)整理與分工協(xié)作。自覺地將理論上的相關(guān)知識與實踐進(jìn)行結(jié)合,通過歸納、推理、整理、觀察與聯(lián)想,從而更好地引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的多彩現(xiàn)象。如“軸對稱”知識的教學(xué)時,教師引入圖形變換方法,引導(dǎo)學(xué)生動手實踐與探究。從書本上的案例分析入手,了解軸對稱的基礎(chǔ)知識,繼而繪畫出軸對稱的對稱線。之后借助多媒體對生活中常見的圖形進(jìn)行分析,了解它們的特性,分析它們是否屬于軸對稱、中心對稱或者其他性質(zhì)的圖形。通過將理論知識與生活中的實物圖形相結(jié)合,結(jié)合模型操作、圖例說明、動手繪畫等形式,有效激發(fā)學(xué)生求知意識,挖掘?qū)W生潛力,突出數(shù)學(xué)教學(xué)以人為本的理念,更好地將數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生思維想象能力與實踐探究能力的提高。

圖形變換方法,是一種基于圖形模式轉(zhuǎn)化的思維方式。借助圖形變換,有效引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散,轉(zhuǎn)化一種思想與理念,從另外一個角度分析問題和思考問題,強(qiáng)化思維變換與探究,從而提高學(xué)生的解題能力與思維探究能力。圖形變換過程,需要具有敏銳的察覺能力,發(fā)現(xiàn)圖形會考察到的知識點,并嘗試從各種角度和側(cè)面分析問題,最終有效解答問題。圖形變換的方法是一種多側(cè)面的綜合分析方法,需要學(xué)生具有敏銳的觀察能力,同時加強(qiáng)對學(xué)生的圖形變換方法教學(xué)與引導(dǎo),也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散與綜合能力提高的關(guān)鍵。如等邊△ABC內(nèi)有一點P,PA=2,PC=4,PB=2,求BC的長。該題的圖形旋轉(zhuǎn)方式的選擇,起到了畫龍點睛的作用,只要將△PBA繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,就可以很好地解決問題。對于這種類型的教學(xué)應(yīng)該遵循四個步驟:聯(lián)想準(zhǔn)備―觀察分析―實踐探究―分析總結(jié)。實踐過程就是不斷試探的過程,也會遇到很多挫折,但是朝著總的思路與方向繼續(xù)前行,就會獲得勝利。基于這四個步驟進(jìn)行問題解答與教學(xué),可? ?以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散,強(qiáng)化學(xué)生解題能力。

圖形變換有平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換等,將圖形變換方法引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,引導(dǎo)創(chuàng)新思維,促進(jìn)學(xué)生自主合作探究,能使學(xué)生在實踐中增強(qiáng)觀察對比能力、實踐探究能力、圖文分析能力、解題能力,更好地與新課改理念中鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究理念相融合,有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合能力。

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