摘? ? 要：針對(duì)應(yīng)用型本科存在的“二重矛盾”問(wèn)題，結(jié)合高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)原有的課程體系進(jìn)行合理優(yōu)化，借助MATLAB數(shù)學(xué)軟件增添數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模塊，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)及能力，對(duì)提高教學(xué)效率有重大意義。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);應(yīng)用型人才;教學(xué)改革;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

應(yīng)用型本科存在的“二重矛盾”。第一重矛盾是：應(yīng)用型本科學(xué)生非智力因素差距較大，自控力、意志力、注意力、學(xué)習(xí)力普遍存在不足。;第二重矛盾是：應(yīng)用型本科的數(shù)學(xué)課程普遍學(xué)時(shí)少內(nèi)容多與傳統(tǒng)的單一的授課方式存在著嚴(yán)重的矛盾?！岸孛堋币呀?jīng)成為應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的一道“絆馬索”。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，MATlAB數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供契機(jī)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K不僅能讓學(xué)生從復(fù)雜的計(jì)算中解放出來(lái)，在有限課時(shí)數(shù)條件下，更好地側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想的介紹，也為學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)提供了平臺(tái)。借助計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀解釋和模擬，幫助學(xué)生更快更準(zhǔn)確地理解和掌握高等數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，必須優(yōu)化原有的教學(xué)體系，構(gòu)建MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與Matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，降低了理論難度，又提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得成就感，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，更好地培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)則

針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的“二重矛盾”，將數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)軟件有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究中，觀察、歸納、分析問(wèn)題，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)真理的意識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維能力及學(xué)習(xí)興趣;同時(shí)在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要分層次設(shè)計(jì)，讓不同層次的學(xué)生都有進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分的設(shè)計(jì)分為三個(gè)模塊：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K、拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K、綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)K。

2.1基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。這個(gè)模塊主要是基于MATLAB軟件對(duì)高等數(shù)學(xué)中的基本知識(shí)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，探究數(shù)學(xué)的一些概念及定理，從而化解難點(diǎn)突出重點(diǎn)。讓學(xué)生掌握?qǐng)D形的繪制，簡(jiǎn)單的符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值計(jì)算，為學(xué)生學(xué)習(xí)拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K及綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)K打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的探究問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)軟件的基本使用能力。

基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K具體設(shè)計(jì)為：函數(shù)圖像的繪制;極限的探析與求解;導(dǎo)數(shù)幾何意義的探究，導(dǎo)數(shù)的求解;不定積分幾何意義的探究，不定積分的求解;定積分幾何意義的探究，定積分的求解;多元函數(shù)的圖形繪制;多元函數(shù)極值的探究與求解;常微分方程的求解。無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性判定;無(wú)窮級(jí)數(shù)求和;泰勒級(jí)數(shù)的展開(kāi)及計(jì)算近似值。

2.2拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K。這部分主要設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的MATLAB簡(jiǎn)單的命令調(diào)用及程序代碼調(diào)試，還設(shè)計(jì)了一些簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，處理一些專業(yè)課涉及的一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步了解“實(shí)際問(wèn)題—問(wèn)題分析—模型建立—模型求解—模型驗(yàn)證—模型推廣”的處理實(shí)際問(wèn)題流程。為有能力的學(xué)生學(xué)習(xí)綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)K打下基礎(chǔ)。

拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K具體設(shè)計(jì)為：四條腿的椅子能在不平的地面上放穩(wěn)？飲料罐設(shè)計(jì)方案;西瓜與地球穿新裝;合理減肥模型;溶液稀釋問(wèn)題;

2.3綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)K。這部分主要是涉及插值、擬合、多元回歸分析、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖論等常用的數(shù)學(xué)建模理論及求解方法，再就是這個(gè)模塊介紹基于MATLAB的簡(jiǎn)單程序代碼的編寫及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模工具的使用方法，重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力得培養(yǎng)，文獻(xiàn)查閱能力得培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“在做中學(xué)，在學(xué)中做”，真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)！同時(shí)這部分需要以小組的撰寫論文，讓學(xué)生了解科學(xué)研究的路徑及寫作能力，為選拔每年度數(shù)學(xué)建模參賽隊(duì)員提供選拔空間。

綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)K具體設(shè)計(jì)為：儲(chǔ)油罐的縱向變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定;輸油管的布置問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐和探索

根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)及高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的“二重矛盾”，編寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱、考核方案。根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)總結(jié)、實(shí)驗(yàn)練習(xí)等部分。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模論文寫作模板，數(shù)學(xué)建模常用算法程序包。匯總及改編歷年優(yōu)秀論文，編制論文集。同時(shí)收集專業(yè)課程中的經(jīng)典案例及大學(xué)生創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目中的模型整編成冊(cè)，不斷完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，拓寬數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。

在實(shí)踐過(guò)程中，收到了很好的教學(xué)效果，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)率明顯增加，學(xué)生查閱資料的能力普遍增強(qiáng)，辦公軟件的使用熟練程度也大幅提高，對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有著明顯地提升！

四、結(jié)論

通過(guò)增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，不僅解決了應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的“二重矛盾”之間鴻溝，同時(shí)也為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展提供了潛在的素質(zhì)保障。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，獲得知識(shí)，又在解決實(shí)際問(wèn)題獲得成就感。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中又掌握了MATLAB數(shù)學(xué)軟件的使用、科學(xué)計(jì)算的方法以及了解了數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程和技能，促進(jìn)了公共數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的結(jié)合，提升了公共數(shù)學(xué)的教學(xué)地位，推動(dòng)了應(yīng)用型本科辦學(xué)質(zhì)量。

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基金項(xiàng)目：中國(guó)智慧教育督導(dǎo)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：EDUZH130014）

作者簡(jiǎn)介：楊德志（1976-），男，副教授，遼寧寬甸人，研究方向;經(jīng)濟(jì)模型與應(yīng)用