恭 飛，吳張永，王雪婷，杜 奕

(1.昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500；2.昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，昆明 650500)

0 引 言

液壓傳動(dòng)是一門依靠液體為工作介質(zhì)，能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，信息，力能傳遞與控制的技術(shù)[1]。當(dāng)前液壓系統(tǒng)使用的介質(zhì)主要是礦物基液壓油和高水基液壓液，而由于石油資源的有限和對(duì)環(huán)境的污染，已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)工業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展要求，由此，水液壓作為礦物型液壓油的替代品成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。然而與油液相比，水的理化性能差別很大，尤其是黏度過(guò)低的問題，一直制約著水液壓的發(fā)展。納米碳化硅(SiC)作為一種新型材料[2-4]，不僅耐磨性，自潤(rùn)滑性較好，具有穩(wěn)定的化學(xué)性能，且密度低[5-6]，是作為納米流體的較好材料。然而當(dāng)前還沒有相關(guān)的研究報(bào)道將其作為納米流體的制備材料，對(duì)其分散穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究。據(jù)此，本文的研究目的是以水作為基液，納米碳化硅(SiC)加入到水介質(zhì)中作為添加劑，以改善水的固有理化性能。納米流體是指以一定的方式和質(zhì)量分?jǐn)?shù)比例在基液中添加納米量級(jí)的金屬或非金屬粒子而形成的一類新型功能流體材料[7-8]，利用納米材料研制納米流體的技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用前景，成為材料、物理、化學(xué)、傳質(zhì)學(xué)、傳熱學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[9-11]。然而，納米流體制備后的分散不穩(wěn)定性是制約納米材料在功能流體應(yīng)用和研究過(guò)程中的世界性難題[12-15]。納米流體在不適于的分散體系中極易導(dǎo)致團(tuán)聚現(xiàn)象產(chǎn)生，對(duì)這種團(tuán)聚現(xiàn)象的微觀理論解釋目前還沒有相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)論，但對(duì)其研究還在繼續(xù)。當(dāng)前研究者提出了不同的理論，包括毛細(xì)管吸附理論[16]、氫鍵理論[17]、晶橋理論[18]、化學(xué)鍵作用理論[19]等。Jiang等[20]的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了化學(xué)鍵作用理論，其被認(rèn)為是目前形成團(tuán)聚的主要原因。如今表面化學(xué)修飾[21]和分散劑[22-24]是主流的分散方式，本文采用分散劑作為分散方式。

研究主要包括：通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證得出納米SiC顆粒的最佳分散體系，并利用AMEsim軟件的Media Property Assistant建立分散性最佳的SiC納米流體屬性子模型，對(duì)其進(jìn)行流體屬性特征仿真分析實(shí)驗(yàn)研究，為SiC納米流體作為功能流體的應(yīng)用提供有意義的理論基礎(chǔ)參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試劑與儀器

1.1.1 試劑

實(shí)驗(yàn)所選用的納米顆粒為SiC(平均粒徑為20 nm、40 nm、70 nm)，分散劑為十二烷基硫酸鈉(SLS)、十二烷基苯磺酸鈉(SDBS)、羧甲基纖維素鈉(CMC)、十六烷基三甲基溴化銨(CTMHB)和聚乙二醇(PEG)；增稠劑為蒙脫土(K10)；基液分別是自來(lái)水、去離子水、RO反滲透膜處理水(WRO)和乙醇。

1.1.2 儀器

所需其他設(shè)備主要有JPT-1架盤天平、JH-100數(shù)顯恒溫控速電動(dòng)攪拌器(金壇市晶玻實(shí)驗(yàn)儀器廠)、KQ超聲波清洗儀(東莞市科橋超聲波設(shè)備有限公司)、工業(yè)冰箱(東莞市威諾試驗(yàn)設(shè)備有限公司)、SNB-1數(shù)字旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)(維德儀器儀表有限公司)、BSY-109密度測(cè)定儀(大連北港石油儀器有限公司)、分光光度計(jì)(上海菁華科技儀器有限公司)、800型離心機(jī)、電子分析天平、燒杯。

1.2 方案及步驟

1.2.1 方案

圖1 高水基納米流體制備流程Fig.1 High water-based nanofluid preparation process

采用兩步法合成SiC納米流體，制備流程如圖1所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求本文以分散劑種類和用量、基液種類、納米顆粒粒徑、機(jī)械攪拌時(shí)間、溫度和pH值作為變量因素，探究不同變量條件下的穩(wěn)定性影響因素，利用紫外分光光度計(jì)測(cè)定吸光度來(lái)對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)定。

1.2.2 納米流體樣品制備步驟

(1)分散劑溶液的制備：首先采用電子分析天平分別稱取含量為1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的SLS、CTMHB、SDBS、CMC、PEG與去離子水混合，然后將SiC納米顆粒加入到去離子水中，將KQ超聲波清洗儀的溫度設(shè)定為40 ℃，在水浴條件下，超聲分散制成納米顆粒水溶液，最后將制備好的分散劑溶液滴加到納米顆粒水溶液中，并對(duì)其進(jìn)行加熱均質(zhì)處理，最后在40～50 ℃環(huán)境下將其進(jìn)行機(jī)械攪拌，靜置12 h以上。

(2)根據(jù)步驟(1)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果選擇出分散效果較好的分散劑與納米顆粒實(shí)驗(yàn)組，在其他實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，改變分散劑的含量分別為0.00～0.25 mol/L，得出分散劑的最佳用量。

(3)根據(jù)步驟(1)和(2)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得分散劑與納米顆粒相對(duì)最優(yōu)組合，在此基礎(chǔ)上制備基液分別為自來(lái)水、去離子水、RO反滲透膜處理水和乙二醇的不同種類納米流體。

(4)在步驟(3)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，分別選用平均粒徑為20 nm、40 nm和70 nm的SiC納米材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(5)根據(jù)步驟(3)和(4)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出納米顆粒、分散劑和基液的相對(duì)最佳組合，基于此探究不同機(jī)械攪拌作用時(shí)間對(duì)納米流體沉降穩(wěn)定性的影響。實(shí)驗(yàn)所設(shè)的攪拌時(shí)間分別為0.05～2 h。

(6)根據(jù)步驟(5)得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探究在不同溫度條件下的納米流體靜態(tài)穩(wěn)定的最佳溫度，實(shí)驗(yàn)溫度范圍根據(jù)高水基液壓液的常規(guī)工作溫度范圍確定為5～55 ℃。

(7)pH值是影響納米流體穩(wěn)定性和應(yīng)用環(huán)境的極其重要的指標(biāo)。在步驟(5)的基礎(chǔ)上采用NaOH溶液和HCl溶液分別對(duì)已制備的納米流體進(jìn)行滴定實(shí)驗(yàn)，通過(guò)pH試紙標(biāo)定流體的pH值，pH值范圍為1～11。

2 結(jié)果與討論

2.1 分散劑對(duì)納米流體穩(wěn)定性影響

2.1.1 分散劑種類

將步驟(1)制備的納米流體水溶液，以分散劑含量為1%的水溶液為參比液，分析了不同種類的分散劑的分散效果，如圖2所示(吸光率absorbance簡(jiǎn)寫ABS)。

圖2 不同分散劑的吸光度
Fig.2 Absorbance of different dispersants

圖3 CMC用量對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響
Fig.3 Effect of CMC dosage on the stability of SiC nanofluids

2.1.2 分散劑用量

根據(jù)2.1.1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，取n(SiC)∶n(K10)=3，研究CMC的不同用量對(duì)水基納米流體的穩(wěn)定性影響，如圖3所示。

圖4 基液種類對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響Fig.4 Effect of base fluid type on stability of SiC nanofluid

2.2 基液種類對(duì)納米流體穩(wěn)定性影響

根據(jù)步驟(3)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，采用同體積的自來(lái)水、去離子水、RO反滲透膜處理水和乙醇作為基液制備不同種類的SiC納米流體，研究基液種類對(duì)納米流體穩(wěn)定性的影響，如圖4所示。

由圖4可知，膜處理水、去離子水和自來(lái)水的分散效果較好，其中膜處理水的分散效果最好。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析乙醇不適于用作SiC納米流體的基液，這主要是因?yàn)镃MC中的羥基與乙醇不相溶。膜處理水、去離子水和自來(lái)水分散效果的差異主要是原于不同種類水基液中不溶性雜質(zhì)的影響。

2.3 顆粒粒徑對(duì)納米流體穩(wěn)定性影響

取平均粒徑分別為20 nm、40 nm、70 nm的SiC納米顆粒各0.6 g，基液為膜處理水、分散劑、添加劑各1.0 mol/L，制備不同粒徑的納米流體，研究了顆粒粒徑對(duì)納米流體穩(wěn)定性的影響，如圖5所示。

由圖5可知，納米顆粒粒徑為45 nm的SiC顆粒分散效果最好。這可能是因?yàn)榧{米顆粒粒徑太小，在基液中的布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)于激烈，不利于被分散劑包覆，而過(guò)大的粒徑重力沉降作用較強(qiáng)烈，不利于SiC納米流體的分散穩(wěn)定性。

圖5 納米顆粒粒徑對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響
Fig.5 Effect of particle size on the stability of SiC nanofluids

圖6 機(jī)械攪拌時(shí)間對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響
Fig.6 Effect of mechanical stirring time on the stability of SiC nanofluids

2.4 機(jī)械攪拌時(shí)間對(duì)納米流體穩(wěn)定性影響

取粒徑為40 nm的SiC納米顆粒0.6 g，分散劑、添加劑各1.0 mol/L，基液為膜處理水，根據(jù)步驟(4)的要求，研究了機(jī)械攪拌時(shí)間從0.05～2 h對(duì)納米流體穩(wěn)定性的影響，如圖6所示。

由圖6可知，機(jī)械攪拌時(shí)間為1 h時(shí)，SiC納米流體的分散穩(wěn)定性最好。這主要是因?yàn)闄C(jī)械攪拌可使超細(xì)顆粒間的作用能急劇減小，能阻止顆粒間產(chǎn)生團(tuán)聚，使分散效果達(dá)到最佳，而時(shí)間低于1 h,分散劑與納米顆粒不能形成包覆完整的流體，在重力作用下易沉降。但當(dāng)機(jī)械攪拌時(shí)間超過(guò)1 h后，分散穩(wěn)定性迅速降低，是由于分散體系溫度升高，顆粒之間的布朗運(yùn)動(dòng)加速，使被分散開的顆粒又形成了二次團(tuán)聚，SiC納米流體的穩(wěn)定性變差，在1.6 h后，由于分散體系通過(guò)與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換而使體系內(nèi)的溫度降低，導(dǎo)致二次團(tuán)聚顆粒又被再次分散，使納米流體的分散穩(wěn)定性逐步提高，由此可知機(jī)械攪拌時(shí)間對(duì)SiC納米流體的分散穩(wěn)定性的影響是一個(gè)循環(huán)過(guò)程。

圖7 溫度對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響
Fig.7 Effect of temperature on the stability of SiC nanofluids

圖8 pH值對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響
Fig.8 Effect of pH value on the stability of SiC nanofluids

2.5 溫度與pH值對(duì)納米流體穩(wěn)定性影響

在上述實(shí)驗(yàn)的最佳條件下，探究溫度與pH值對(duì)SiC納米流體穩(wěn)定性的影響，其結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7和圖8可知，隨著反應(yīng)溫度升高，溶液呈堿性時(shí)分散環(huán)境條件最好。這是因?yàn)闇囟忍停芤撼手行詴r(shí)，反應(yīng)速度較慢，體系成核速度小于生長(zhǎng)速度，導(dǎo)致顆粒粒徑增大，從而使得SiC納米流體不太穩(wěn)定。

3 納米流體建模與仿真

本節(jié)主要通過(guò)應(yīng)用AMEsim軟件，以流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為指導(dǎo)依據(jù)[25-26]對(duì)以上制備實(shí)驗(yàn)得到的分散穩(wěn)定性較好的SiC納米流體進(jìn)行建模與仿真，主要探究SiC納米流體作為液壓介質(zhì)應(yīng)用于液壓系統(tǒng)中時(shí)溫度、壓力、溶解或混入的空氣量等因素變化時(shí)，納米流體的屬性所產(chǎn)生的變化，對(duì)液壓系統(tǒng)性能所造成的影響這一問題，提出了一種通過(guò)AMEsim軟件進(jìn)行SiC納米流體屬性仿真的方法，用于探究在不同環(huán)境條件下納米流體的物性參數(shù)變化情況，為SiC納米流體作為液壓介質(zhì)在工業(yè)鄰域的應(yīng)用提供有效的理論分析基礎(chǔ)。

3.1 SiC納米流體基本特性

納米流體作為一種特殊的懸浮流體，既具有一般流體的共有性質(zhì)又具有優(yōu)異的熱性能和潤(rùn)滑性能。本文根據(jù)以上制備實(shí)驗(yàn)得到的沉降穩(wěn)定性較好的SiC納米流體為研究對(duì)象。

3.1.1 黏度

黏度是流體流動(dòng)阻力大小的度量。黏度大小對(duì)液壓系統(tǒng)的壓力損失和泄漏損失有影響。

黏度的度量參數(shù)分為動(dòng)力黏度和運(yùn)動(dòng)黏度，其數(shù)值大小根據(jù)以下公式計(jì)算得到：

(1)

另外，液體的黏度對(duì)溫度變化十分敏感，這一特性稱為黏溫特性。不同液體具有不同的黏溫特性，試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)溫度在30～150 ℃范圍內(nèi)，對(duì)運(yùn)動(dòng)黏度ν<76 cSt的液體，其黏度與溫度的關(guān)系可以表示為：

(2)

式中:νT為溫度為T時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度;ν50為溫度為50 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度;T為當(dāng)前溫度;n為液體在50 ℃時(shí)的黏溫指數(shù)(可通過(guò)查閱流體傳動(dòng)手冊(cè)獲得)。

其次，研究表明，當(dāng)液體所受的壓力增加時(shí)，分子間的距離縮小，內(nèi)聚力增大，其黏度也隨之增大。在實(shí)際工程中，當(dāng)壓力大于5 MPa，需要考慮壓力對(duì)黏度的影響，其關(guān)系式為:

νP=ν0ebP

(3)

式中:νP為壓力為P(相對(duì)壓力)時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度;ν0壓力為105MPa時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度；b為液體在105MPa下的黏壓指數(shù)。

3.1.2 密度

密度是流體單位體積的質(zhì)量。密度大小對(duì)流體的慣量(質(zhì)量大小)有影響。流體的密度是壓力、溫度和流體類型這三個(gè)變量的函數(shù)，即:

ρ=f(P，T，fluid)

(4)

式中：ρ為密度;P為壓力；T為溫度;fluid流體類型。

3.1.3 壓縮性

壓縮性是液體的宏觀體積隨著壓力的增大而減小的特性。影響液體壓縮性的主要因素包括壓力、溫度、空氣釋放、氣穴現(xiàn)象、管道特性等。在數(shù)值上，用液體的體積彈性模量的倒數(shù)來(lái)描述，即:

(5)

液體的可壓縮性與液體的壓力和溫度的關(guān)系可用經(jīng)驗(yàn)公式度量，即

(6)

式中：c1(T)和c2(T)為不同溫度下的液體壓縮性數(shù)值；λ(T)為溫度對(duì)液體壓縮性的影響系數(shù)。

3.1.4 導(dǎo)熱性

在液壓系統(tǒng)中，當(dāng)介質(zhì)從高壓流向低壓而不做功時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生熱。液壓系統(tǒng)過(guò)熱會(huì)給系統(tǒng)和液壓介質(zhì)的性能造成極大危害，如：

(1)引起液壓系統(tǒng)運(yùn)行故障，導(dǎo)致傳動(dòng)精度降低。

(2)使油的黏度降低，泄漏增加，泵的容積效率降低，系統(tǒng)摩擦阻力增大，導(dǎo)致磨損加劇。

(3)使液體的控制分離壓降低，造成溶解空氣逸出，產(chǎn)生氣穴，使工作介質(zhì)性能降低。

SiC納米流體因其具有較大的比表面，能大幅度提高導(dǎo)熱能力和熱容量。其熱導(dǎo)率根據(jù)傅里葉定律，熱導(dǎo)率k的定義式為：

(7)

根據(jù)納米熱力學(xué)相關(guān)理論研究結(jié)論，采用溫度的二階多項(xiàng)式函數(shù)計(jì)算液體的熱導(dǎo)率，如式(8)所示:

λP=λP0[1+(dT)ΔT+(dT2)(ΔT)2]

(8)

式中:λP0為參考熱導(dǎo)率(在參考?jí)毫蜏囟认碌贸?；dT為溫度導(dǎo)熱系數(shù)；dT2為平方溫度導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度。

3.1.5 混入空氣

圖9 空氣釋放和氣穴形成過(guò)程Fig.9 Air release and cavitation formation process

空氣可以溶解也可以混入液體中，液體與氣體共存時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)兩種情況：(1)氣體完全溶解，這種情況對(duì)液體的性質(zhì)沒有影響，壓縮性和黏度均不變化；(2)自由運(yùn)動(dòng)的空氣，混入液體中的自由運(yùn)動(dòng)的空氣泡會(huì)使液體的體積彈性模量和密度大大減小，同時(shí)也會(huì)在液壓系統(tǒng)中產(chǎn)生氣穴和氣蝕現(xiàn)象，其形成過(guò)程如圖9所示。

因此，在進(jìn)行液體仿真計(jì)算時(shí)需要考慮空氣的影響。為了實(shí)現(xiàn)這一要求，需要設(shè)定的參數(shù)是：(1)空氣含量的體積百分比；(2)SiC納米流體飽和壓力值。以上兩參數(shù)的數(shù)值是由AMEsim軟件的Media Property Assistant子模型通過(guò)相關(guān)流體屬性值計(jì)算得出。

流體的主要屬性如表1所示，其工作溫度范圍為5～55 ℃，工作壓力范圍為0～100 bar，參考?jí)毫Φ扔? bar，參考體積模量等于13 000 bar。

表1 SiC納米流體屬性特征值Table 1 SiC nanofluid attribute eigenvalues

3.2 仿真模型建立

基于AMEsim軟件建立對(duì)SiC納米流體的基本屬性進(jìn)行仿真研究，其模型建立主要包括：(1)根據(jù)測(cè)試計(jì)算所得出的SiC納米流體的屬性特征數(shù)據(jù)，將其編譯到系統(tǒng)軟件中；(2)對(duì)完成好編譯的系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)的設(shè)定；(3)進(jìn)行仿真測(cè)試，繪制數(shù)據(jù)結(jié)果圖。

根據(jù)以上步驟在AMEsim熱液壓子系統(tǒng)中搭建的SiC納米流體屬性仿真模型如圖10所示。

圖10 流體屬性仿真模型
Fig.10 Fluid attribute simulation model

根據(jù)表1的SiC納米流體基本特性屬性數(shù)據(jù)，應(yīng)用AMEsim軟件的Media Property Assistant模式建立SiC納米流體的物理模型，如圖11所示。

圖11 SiC納米流體的物理模型圖
Fig.11 Physical model diagram of SiC nanofluid

圖11所示的SiC納米流體的物理模型圖包含：(a)動(dòng)力粘度；(b)密度；(c)比熱比；(d)熱導(dǎo)率；(e)體積彈性模量；(f)熱膨脹系數(shù)。圖中的漸變色帶標(biāo)定了以上SiC納米流體特性由大到小的回歸函數(shù)值，從圖中可以得到SiC納米流體的物理模型是合理的，符合SiC納米流體的基本屬性特征。

4 仿真結(jié)果與討論

基于以上SiC納米流體特性仿真模型的仿真實(shí)驗(yàn)研究，得出了以下SiC納米流體的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為SiC納米流體作為功能型流體的應(yīng)用提供了準(zhǔn)確的理論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖12所示為應(yīng)用AMEsim軟件對(duì)SiC納米流體進(jìn)行屬性仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖12(a)所示為SiC納米流體分別在8～60 ℃的不同壓力條件下的密度線性變化情況，從圖中可以得出SiC納米流體的密度隨著溫度的升高在9‰范圍內(nèi)變化，隨著壓力的升高密度出現(xiàn)明顯增加。圖12(b)所示,SiC納米流體的運(yùn)動(dòng)黏度在常溫下為25 cSt，高溫和低溫情況運(yùn)動(dòng)黏度差距較大，黏溫特性變化顯著，而運(yùn)動(dòng)黏度隨壓力的變化不大，黏壓特性不明顯。圖12(c)所示,SiC納米流體的體積彈性模量在壓力在小于8 bar時(shí)變化極小，但此時(shí)壓力對(duì)體積彈性模量的影響較大。圖12(d)所示,SiC納米流體在不同溫度和壓力下均具有較高的熱導(dǎo)率，熱導(dǎo)率隨溫度升高而升高。圖12(e)所示,SiC納米流體在60 ℃時(shí)隨運(yùn)行時(shí)間的增加熱膨脹性有明顯的變化，此變化對(duì)SiC納米流體的黏度具有顯著的影響。圖12(f)所示,納米流體在60 ℃時(shí)的比熱隨運(yùn)行時(shí)間的增加出現(xiàn)顯著變化。

圖12 SiC納米流體的屬性仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果
Fig.12 SiC nanofluid property simulation experiment results

5 結(jié) 論

(1)CMC和CTMHB對(duì)水基SiC納米流體的分散效果優(yōu)于SLS、SDBS和PEG。

(2)采用膜處理水，分散劑CMC含量為1.0 mol/L，SiC納米顆粒粒徑為45 nm，機(jī)械攪拌時(shí)間為1 h，溫度逐漸升高的堿性環(huán)境可以得到分散穩(wěn)定性最優(yōu)的納米流體。

(3)SiC納米流體具有牛頓流體的普遍特性，但其熱導(dǎo)率遠(yuǎn)高于一般的流體，在功能流體散熱領(lǐng)域具有特殊的應(yīng)用價(jià)值。

(4)通過(guò)AMEsim的Media Property Assistant建立的SiC納米流體能夠有效反應(yīng)其流體屬性，其物理模型具備可靠性，對(duì)于將SiC納米流體作為功能流體應(yīng)用的系統(tǒng)模擬仿真十分重要。

(5)由實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)得出SiC納米流體的運(yùn)動(dòng)黏度在常溫下為25 cSt，黏溫特性變化顯著，黏壓特性不明顯，體積彈性模量在壓力小于8 bar時(shí)變化極小，但此時(shí)壓力對(duì)密度的影響較大，隨著壓力的升高密度出現(xiàn)明顯增加。