王 征

一種高精度在軌試驗(yàn)窗口設(shè)計(jì)方法研究

王 征

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

在空間試驗(yàn)任務(wù)中，合理的試驗(yàn)窗口規(guī)劃是保障飛行任務(wù)順利開展的前提?？紤]試驗(yàn)過程中的地面測(cè)控約束、可見光相機(jī)光照約束、太陽高度角極性約束及飛行器本體陽光反射角約束，建立了飛行器高精度軌道動(dòng)力學(xué)模型、在軌試驗(yàn)約束條件模型；利用數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證了在軌試驗(yàn)窗口設(shè)計(jì)方法的正確性。

地面測(cè)控；光照約束；反射角；試驗(yàn)窗口

0 引 言

在空間試驗(yàn)任務(wù)中，在軌操作試驗(yàn)窗口主要是指滿足預(yù)定飛行試驗(yàn)條件和任務(wù)要求，允許飛行器、有效載荷開展在軌操作試驗(yàn)的有效時(shí)間及空間范圍。在空間任務(wù)論證、設(shè)計(jì)及飛行試驗(yàn)工作中，首要任務(wù)就是完成試驗(yàn)窗口的制定，以確保在飛行試驗(yàn)中飛行器、有效載荷的各個(gè)系統(tǒng)能夠正常工作、試驗(yàn)任務(wù)得以順利進(jìn)行[1,2]。

本文通過分析飛行器在軌分離釋放及捕獲有效載荷操作中影響各系統(tǒng)工作的主要約束條件，建立了確定在軌試驗(yàn)窗口的地面測(cè)控約束模型、光照約束模型、太陽高度角約束模型、飛行器本體陽光反射角約束模型及飛行器高精度軌道動(dòng)力學(xué)模型；最后，通過數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證了在軌試驗(yàn)窗口設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 約束條件分析

本文開展在軌分離、捕獲操作試驗(yàn)窗口的主要約束條件如下：

a）地面測(cè)控約束：為確保飛行器在軌操作任務(wù)實(shí)時(shí)可控，要求飛行器同有效載荷的近距離操作在地面測(cè)控區(qū)進(jìn)行。

b）光照條件約束：飛行器上配備的可見光相機(jī)正常工作，要求在軌操作試驗(yàn)在光照區(qū)開展。

c）太陽高度角約束：帆板位于飛行器本體右側(cè)，試驗(yàn)過程中電源系統(tǒng)需要持續(xù)充電，由此要求對(duì)高度角進(jìn)行極性約束以確保足夠的能源條件。

d）陽光反射角約束：定義飛行器本體陽光反射角為太陽光線矢量同飛行器本體負(fù)軸的夾角，攝像頭正常工作要求陽光反射角須大于攝像頭遮光角幅值。

e）飛行器在軌姿態(tài)約束：本文飛行器試驗(yàn)任務(wù)設(shè)計(jì)中，要求飛行器本體系軸沿速度矢量方向，軸沿軌道徑向。

2 計(jì)算模型

2.1 坐標(biāo)系定義

圖1 坐標(biāo)系定義

2.2 軌道動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論可知，飛行器在軌運(yùn)動(dòng)關(guān)系可描述如下：

從式（1）可看出，飛行器將在地球引力、大氣攝動(dòng)力、太陽光輻射壓力、第三體引力共同作用下繞地球做周期性運(yùn)動(dòng)[3~5]。

2.2.1 地球引力模型

地球引力可描述為中心引力與攝動(dòng)引力加速度之和，引力勢(shì)函數(shù)描述如下：

2.2.2 大氣攝動(dòng)模型

本文中飛行器運(yùn)行于LEO軌道，受高層大氣作用明顯，因而需要考慮氣動(dòng)力對(duì)飛行軌道的攝動(dòng)影響。氣動(dòng)力計(jì)算公式如下：

2.2.3 光壓攝動(dòng)模型

飛行器在軌所受到的太陽輻射壓力雖然比較小但其累積效應(yīng)不容忽略，所引起的攝動(dòng)加速度主要同飛行器質(zhì)量、受輻射面積大小有關(guān)：

2.2.4 三體攝動(dòng)模型

攝動(dòng)天體除了對(duì)飛行器產(chǎn)生引力作用外，對(duì)地球也具有引力作用，引力加速度如下：

由此可以得到地球以外的天體對(duì)飛行器產(chǎn)生的第三體攝動(dòng)加速度為

2.3 約束條件建模

2.3.1 地面測(cè)控條件建模

地面站、地球、飛行器三者之間的相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 地面測(cè)控幾何關(guān)系

2.3.2 光照約束建模

飛行器、地球、太陽及光線三者之間的相對(duì)位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 光照關(guān)系示意

其中，太陽矢量的計(jì)算可根據(jù)JPL DE405星歷得到。

2.3.3 太陽高度角約束建模

在本文研究中，由于飛行器在試驗(yàn)過程中將太陽電池陣鎖定于機(jī)體右側(cè)，故太陽高度角需要滿足相應(yīng)姿態(tài)條件下的極性要求。太陽高度角定義為日心與地心連線同軌道面之間的夾角，計(jì)算公式如下：

飛行器機(jī)頭朝天向沿軌道徑向、機(jī)腹朝前沿速度方向條件下，要求角大于0滿足試驗(yàn)要求；飛行器機(jī)頭對(duì)天沿軌道徑向、機(jī)腹朝后沿速度反方向條件下，要求角小于0滿足試驗(yàn)要求。

2.3.4 陽光反射角約束建模

飛行器本體的陽光反射角定義為太陽光線矢量同飛行器本體負(fù)軸的夾角（見圖4），與太陽光線矢量對(duì)飛行器本體負(fù)軸的陽光入射角互補(bǔ)。

圖4 陽光反射角示意

值得注意的是，若采用陽光入射角進(jìn)行約束建模，則飛行器離開光照區(qū)后入射角無實(shí)際物理意義，計(jì)算中需要進(jìn)行光照位置判斷。

3 試驗(yàn)窗口仿真分析

3.1 主要計(jì)算條件

以飛行器開展在軌分離試驗(yàn)為例進(jìn)行仿真分析及驗(yàn)證。飛行姿態(tài)為機(jī)背朝前、機(jī)頭對(duì)天狀態(tài)，起始時(shí)間為世界時(shí)間2020年9月10日12時(shí)整，仿真時(shí)長(zhǎng)為72 h，地面測(cè)控以渭南、青島、佳木斯三站接力形式進(jìn)行保障。仿真中所涉及的主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要仿真計(jì)算條件

Tab.1 Main Calculation Condition

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值 半長(zhǎng)軸/km7378.132飛行器質(zhì)量/kg6500 偏心率0.00053迎風(fēng)面大小/m-213.2 軌道傾角/(°)62.096輻射面大小/m-29.7 升交點(diǎn)赤經(jīng)/(°)286.631地面站仰角/(°)γ≥5.0 近地點(diǎn)幅角/(°)32.465β角極性/(°)β>0 真近點(diǎn)角/(°)255.213陽光反射角/(°)χ≥68

3.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真可得試驗(yàn)窗口標(biāo)識(shí)字變化如圖5所示。窗口標(biāo)識(shí)字為+5表示可開展在軌試驗(yàn)，為-5表示不滿足開展試驗(yàn)條件。由圖5可見，72 h內(nèi)共有19次滿足約束條件的試驗(yàn)窗口，窗口持續(xù)時(shí)長(zhǎng)超過5 min的有8次，窗口持續(xù)時(shí)長(zhǎng)小于100 s的有5次；窗口最大時(shí)長(zhǎng)686.2 s、最小時(shí)長(zhǎng)21.1 s。由此可知，若飛行器在軌操作試驗(yàn)動(dòng)作復(fù)雜，則需要飛行器在軌等待窗口寬度較大、能夠滿足試驗(yàn)動(dòng)作時(shí)長(zhǎng)要求的窗口條件。

圖5 窗口標(biāo)識(shí)變化

圖5中測(cè)控標(biāo)識(shí)為+2、-2分別表示飛行器對(duì)地面站的可見與不可見，利用3個(gè)站接力觀測(cè)，平均每天8~9次可見機(jī)會(huì)。利用單個(gè)地面站計(jì)算結(jié)果同STK進(jìn)行對(duì)比，可觀測(cè)時(shí)間的相對(duì)偏差在2 s以內(nèi)。圖6為地面站仰角變化，從圖6中可見，地面站仰角一直在-90°與+90°之間周期性的變化，變化周期約1天，同地球自轉(zhuǎn)周期相近。

圖6 地面站仰角變化

圖5中光照標(biāo)識(shí)為+1代表飛行器在光照區(qū)、為0代表在半影區(qū)、為1代表在陰影區(qū)。從圖5中可見，飛行器在第3天會(huì)出現(xiàn)全光照條件，同STK軟件比對(duì)結(jié)果一致。太陽高度角及飛行器本體的陽光反射角變化如圖7所示。太陽高度角3天內(nèi)在54.9~61.0°之間變化，這種變化與太陽、地球、飛行器的相對(duì)位置有關(guān)；同STK軟件計(jì)算結(jié)果相比，太陽高度角的相對(duì)計(jì)算偏差小于0.005°。本體陽光反射角在55.0~124.9°之間周期性變化，變化規(guī)律同軌道周期相近；同STK結(jié)果相比，本體陽光反射角的相對(duì)計(jì)算偏差在0.05°以內(nèi)，能夠滿足試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要。

圖7 太陽高度角與本體反射角變化

4 結(jié) 論

高精度在軌試驗(yàn)窗口設(shè)計(jì)是影響飛行器成功開展在軌操作試驗(yàn)的關(guān)鍵條件，本文根據(jù)飛行器在軌任務(wù)設(shè)計(jì)需求完成了在軌試驗(yàn)窗口設(shè)計(jì)方法研究，并應(yīng)用于相關(guān)任務(wù)設(shè)計(jì)之中。首先，結(jié)合飛行器在軌近距離操作試驗(yàn)任務(wù)特點(diǎn)，梳理并確定了影響飛行器各系統(tǒng)正常工作、允許開展試驗(yàn)的主要約束條件；其次，結(jié)合任務(wù)特點(diǎn)，考慮高階地球非球形引力攝動(dòng)、高層大氣攝動(dòng)、太陽光壓攝動(dòng)、日月三體引力攝動(dòng)建立了飛行器的高精度軌道動(dòng)力學(xué)模型及試驗(yàn)約束模型；最后，設(shè)計(jì)算例、利用數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證了試驗(yàn)窗口設(shè)計(jì)方法的正確性。

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Research on High-precision on-orbit Test Window Calculation Method

Wang Zheng

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In space missions, propriate On-orbit Test Window is the guarantee for the mission. Considered the Ground Tracking System’s constraint, Visible Light Camera’s lighting constraint, Solar elevation angle’s constraint and the Flying Vehicle’s reflection angle constraint, the orbital dynamic model and the on-orbit test constraints’ calculation model have been established, while the trial is carrying out. The effectiveness of Multi-constraints On-orbit Test Window Calculation Method is verified by mathematical simulation.

ground tracking; lighting constraint; reflection angle; on-orbit test window

V412.4

A

1004-7182(2020)02-0023-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200205

王 征（1986-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行動(dòng)力學(xué)與控制。

2019-05-06；

2019-06-06