浦紹濤

(昆明市第三中學(xué)經(jīng)開區(qū)學(xué)校 云南 昆明 650500)

根據(jù)2014年教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，文中提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”.物理核心素養(yǎng)是物理教育對(duì)全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的獨(dú)特貢獻(xiàn)，是物理課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn).隨著2017版新課標(biāo)的頒布，課程改革全面推進(jìn)，以物理學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)的物理課堂教學(xué)理論已經(jīng)逐步完善，但在實(shí)際課堂教學(xué)中該如何培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)仍是一個(gè)有待進(jìn)一步研究的問題.

1 提出問題

習(xí)題教學(xué)是高中物理教學(xué)中不可或缺的一環(huán).它對(duì)提升學(xué)生的理解、分析綜合、推理、實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題等能力有重要的作用.其實(shí),在物理核心素養(yǎng)提出之前，習(xí)題教學(xué)中已經(jīng)滲透著對(duì)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，只不過當(dāng)時(shí)的培養(yǎng)目標(biāo)不明確、不系統(tǒng)、不完善.隨著物理核心素養(yǎng)理論體系的不斷完善，我們應(yīng)將其更好地滲透到物理課堂教學(xué)之中，這也是每一位物理教師的時(shí)代責(zé)任.本文主要淺析物理核心素養(yǎng)中“科學(xué)思維”這一維度在習(xí)題教學(xué)中的培養(yǎng).

“科學(xué)思維”是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式；是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用；是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品格，“科學(xué)思維”主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素[1].

基于“科學(xué)思維”的要素，下面將以一道高三電磁感應(yīng)綜合模擬題的教學(xué)為例，淺析習(xí)題教學(xué)中“科學(xué)思維”的培養(yǎng).

2 習(xí)題教學(xué)實(shí)例分析

【例題】(華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)高三5月押題考試第25題)如圖1所示，水平面內(nèi)ab和cd是兩條平行放置的足夠長(zhǎng)直粗糙金屬導(dǎo)軌，MN和M′N′是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m，兩桿與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.開始時(shí)水平外力F作用在桿MN上，使兩桿以速度v0水平向右勻速運(yùn)動(dòng).兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為d，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t=0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持外力F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好，已知在t0時(shí)刻后桿MN速度保持不變，且在0～t0時(shí)間內(nèi)兩桿速度方向始終向右，求：

(1) 0～t0時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻兩桿的加速度大小之比；

(2)t0時(shí)刻兩桿各自的速度；

(3) 0～t0時(shí)間內(nèi)兩桿各自的位移.

圖1 例題題圖

本題是一個(gè)電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用的題目，考查面廣，涉及共點(diǎn)力平衡條件、牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等知識(shí)的考查，對(duì)學(xué)生理解能力、推理能力、分析綜合能力、用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力等要求很高，但筆者認(rèn)為這道題目是一道培養(yǎng)學(xué)生“科學(xué)思維”的好題，在習(xí)題教學(xué)中如果能分析到位、引導(dǎo)得當(dāng)，這道習(xí)題的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，感悟思想方法，提升學(xué)生思維能力和解決問題能力可以起到很好的作用[2].在分析具體問題時(shí)，通過構(gòu)建模型、科學(xué)推理探索問題內(nèi)在物理本質(zhì)，結(jié)合科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新提升學(xué)生的邏輯思維、批判性思維、創(chuàng)新思維.下面將在“科學(xué)思維”培養(yǎng)的視角下進(jìn)行試題教學(xué)分析.

(1)構(gòu)建物理模型

繩子燒斷前后MN和M′N′兩桿運(yùn)動(dòng)都是平動(dòng)，桿的體積、大小、長(zhǎng)短對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的研究而言屬于次要因素，可以構(gòu)建質(zhì)點(diǎn)模型來研究，可以把兩桿看做質(zhì)點(diǎn).繩子燒斷前兩桿勻速運(yùn)動(dòng)，共點(diǎn)力平衡條件

F=3μmg

(2)科學(xué)推理、科學(xué)論證——綜合分析

繩子燒斷后兩桿受力不平衡，兩桿速度不等，回路磁通量變化，由感應(yīng)電流產(chǎn)生條件就可以知道回路有電流，兩桿受到安培力，借助楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，結(jié)合左手定則判斷兩桿所受安培力的方向.

第(1)問求0～t0時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻兩桿加速度之比，對(duì)兩桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

對(duì)桿MN有

F-F安-μmg=ma1

a1方向水平向右.

對(duì)桿M′N′有

2μmg-F安=2ma2

a2方向水平向左

代入

F=3μmg

解得

a1∶a2=2∶1

第(2)問對(duì)兩桿在0～t0時(shí)間內(nèi)的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的分析十分重要，是解決問題的關(guān)鍵，也是提高學(xué)生科學(xué)思維的關(guān)鍵.

邏輯推理、綜合分析：根據(jù)第(1)問的分析可知，0～t0時(shí)間內(nèi)MN桿做加速運(yùn)動(dòng)、M′N′桿做減速運(yùn)動(dòng)→兩桿速度差值在增大→兩桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度增大→回路面積增大得越來越快→回路的磁通量變化率增大→回路電動(dòng)勢(shì)在增大→電流在增大→兩導(dǎo)體桿所受安培力在增大→兩桿加速度在減小，當(dāng)兩桿加速度減小為零時(shí)→兩桿速度差值穩(wěn)定→回路磁通量變化率不變→回路電動(dòng)勢(shì)不變→回路電流不變→兩桿所受安培力不變→兩桿合力都為零→兩桿開始做勻速直線運(yùn)動(dòng).

t0時(shí)M′N′做勻速直線運(yùn)動(dòng)受力平衡，根據(jù)物體平衡條件有

F安=2μmg=BdI

科學(xué)猜想：根據(jù)右手定則M′N′向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)镹′指向M′，MN向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)镹指向M，兩桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)在回路中方向相反，設(shè)t0時(shí)刻MN和M′N′兩桿的速度分別為v1和v2，可以猜想回路電動(dòng)勢(shì)為

E=Bd(v1-v2)

科學(xué)論證：極短時(shí)間Δt范圍內(nèi)，回路面積變化量

ΔS=dv1Δt-dv2Δt

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

可求出

綜合分析：根據(jù)以上分析求出了t0時(shí)刻兩桿速度之差的等式，要求出兩桿各自的速度，還需要得出與兩桿速度關(guān)聯(lián)的一個(gè)等式，如何得到這個(gè)等式呢？根據(jù)上述分析兩桿所受安培力大小相等，方向相反，引導(dǎo)學(xué)生思考兩桿組成的系統(tǒng)在0～t0時(shí)間內(nèi)動(dòng)量是否守恒，是本題教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因?yàn)閮蓷U動(dòng)量守恒則可以得

mv1+2mv2=3mv0

即

v1+2v2=3v0

解決問題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)變?yōu)榕袛鄡蓷U組成的系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，對(duì)兩桿受力分析，因?yàn)閮蓷U速度方向始終向右，兩桿的摩擦力向左,總摩擦力為Ff=3μmg，且拉力F=3μmg，兩桿安培力等大反向，兩桿所受重力與支持力是一對(duì)平衡力，兩桿組成系統(tǒng)合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒的條件得，兩桿組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.聯(lián)立上面的式子就可求出兩桿t0時(shí)刻各自的速度.

(3)質(zhì)疑與創(chuàng)新

事實(shí)上學(xué)生很難理解本題兩桿組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，很多學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒條件掌握不牢固，會(huì)對(duì)兩桿動(dòng)量守恒產(chǎn)生質(zhì)疑，針對(duì)這種情況，筆者認(rèn)為教學(xué)過程教師不必專門強(qiáng)調(diào)動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容，可以引導(dǎo)學(xué)生從分別對(duì)兩桿使用動(dòng)量定理的思路去推理兩桿組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，讓學(xué)生自己去解決質(zhì)疑，這樣可以有效地提升學(xué)生的邏輯思維、批判性思維、創(chuàng)新思維[3].對(duì)兩桿使用動(dòng)量定理，關(guān)鍵是求出兩桿在0～t0時(shí)間內(nèi)的總沖量，難點(diǎn)是求出變力安培力在0～t0時(shí)間內(nèi)的沖量.變力求沖量該如何求解？可以引導(dǎo)學(xué)生類比求變力做功方法中的“微元法”進(jìn)行求解.如果把全過程分割為無窮多個(gè)Δt，每個(gè)Δt時(shí)間很短，可以認(rèn)為安培力不變，分別求出每個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)安培力的沖量，再求和即可求出安培力的沖量.設(shè)在0～t0內(nèi)任意t時(shí)刻流過回路的電流為i，則在t～(t+Δt)時(shí)間范圍內(nèi)安培力的沖量為BidΔt，則在0～t0時(shí)間內(nèi)安培力的總沖量

安培力的沖量與通過導(dǎo)體桿的電荷量有關(guān)，兩桿串聯(lián)流過導(dǎo)體桿橫截面的電荷量一樣，取向右為正.

對(duì)桿MN由動(dòng)量定理有

Ft0-Bqd-μmgt0=mv1-mv0

對(duì)桿M′N′由動(dòng)量定理有

-2μmgt0+Bqd=2mv2-2mv0

兩式相加得

0=mv1+2mv2-2mv0-mv0

即可得出兩桿組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

經(jīng)過上述推導(dǎo)可以讓學(xué)生深刻理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容和提升學(xué)生的物理思維.另外，根據(jù)上面的推導(dǎo)可知導(dǎo)體桿所受安培力的沖量與通過導(dǎo)體橫截面的電荷量有關(guān)，那就是說求通過導(dǎo)體桿橫截面的電荷量可以對(duì)導(dǎo)體桿使用動(dòng)量定理來求解，比如，對(duì)導(dǎo)體桿MN應(yīng)用動(dòng)量定理得

Ft0-μmgt0-Bqd=mv1-mv0

我們知道，求解通過導(dǎo)體橫截面的電荷量還有另外一條途徑，即

其中Δx為兩桿相對(duì)位移Δx=x1-x2.兩種求解通過導(dǎo)體橫截面電荷量的方法結(jié)合在一起，就可以巧妙地求解出兩桿的相對(duì)位移Δx，這對(duì)學(xué)生而言是神奇的，因?yàn)橐酝鶎W(xué)習(xí)中求解物體對(duì)地位移，一般只會(huì)考慮動(dòng)能定理、牛頓第二定律等，基本不會(huì)考慮動(dòng)量定理，經(jīng)過這些推理和思考，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)安培力的沖量表達(dá)式可以這樣來表達(dá)

其中Δx對(duì)于單桿模型而言，即為單桿的對(duì)地位移.本題第(3)問結(jié)合兩桿組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

mv1+2mv2=3mv0?

即

x1+2x2=3v0t0

即可求出兩桿的對(duì)地位移.

拓展創(chuàng)新：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋.根據(jù)上面推導(dǎo)安培力的沖量具有特殊的表現(xiàn)形式，那么洛倫茲力的沖量有沒有特殊的表現(xiàn)形式呢？洛倫茲力是安培力的微觀解釋，近似認(rèn)為安培力是導(dǎo)體棒中無數(shù)定向移動(dòng)的帶電粒子所受洛倫茲力垂直于桿方向分力的合力，因此在探索洛倫茲力沖量的表達(dá)形式時(shí)，我們只需探索洛倫茲力某方向上的分力的沖量表達(dá)形式即可，比如,我們以洛倫茲力豎直方向分力沖量為例.如圖2所示，在垂直于紙面向外的磁場(chǎng)中，有一帶電荷量為-q,質(zhì)量為m的帶電粒子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0,速度方向與豎直方向的夾角為θi,求經(jīng)過時(shí)間t，洛倫茲力豎直方向分力的沖量I，如果把全過程分割為無窮多個(gè)Δt，每個(gè)Δt時(shí)間很短，可以認(rèn)為洛倫茲力豎直分力為恒力，可以分別求出每個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)洛倫茲力豎直分力的沖量，再求和即可求出洛倫茲力豎直分力的沖量，即

圖2 洛倫茲力豎直方向分力的沖量分析

其中x表示帶電粒子水平方向位移，也就是說洛倫茲力某個(gè)方向沖量與該方向垂直方向上的位移有關(guān)，這樣就導(dǎo)出了解決“帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”問題的一種方法.

例如，2015年高考天津理科綜合物理部分第12題第二問，參考答案解法涉及等差數(shù)列推導(dǎo)，數(shù)學(xué)要求高，運(yùn)算量大，而且很難理解.這道題如果對(duì)帶電粒子在豎直方向使用動(dòng)量定理來求解，則將變得很簡(jiǎn)單.本題中帶粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場(chǎng)力方向始終水平向右，因此帶電粒子所受合外力在豎直方向的沖量就等于洛倫茲力豎直方向分力的沖量，帶電粒子從靜止釋放到從第n層磁場(chǎng)右邊界穿出磁場(chǎng)過程由動(dòng)量定理得

I洛y=mvnsinθn=qBnd

再結(jié)合動(dòng)能定理，即可求解出sinθn.

3 小結(jié)

在本題教學(xué)中，首先整合“求通過導(dǎo)體橫截面電荷量”的兩種方法，導(dǎo)出導(dǎo)體桿安培力的沖量與導(dǎo)體桿的位移或相對(duì)位移有關(guān)，其次通過推導(dǎo)洛倫茲力某方向上分力的沖量發(fā)現(xiàn)，帶電粒子所受洛倫茲力在某方向上的沖量與帶電粒子在另一垂直方向上的位移有關(guān)，洛倫茲力與安培力本來就存在內(nèi)在聯(lián)系，它們的沖量都與同一個(gè)物理量“位移”有關(guān)，這就像寫文章畫了一個(gè)完美的句號(hào)，它是一種美和快樂的體驗(yàn).另外，本題教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)推理、綜合分析、科學(xué)猜想、科學(xué)論證、質(zhì)疑與創(chuàng)新等環(huán)節(jié)[4]，提高了學(xué)生的物理思維、邏輯思維、批判性思維、創(chuàng)新思維，也提高了學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，綜合來看，本題教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“科學(xué)思維”起到了不可估量的作用.

習(xí)題教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的“科學(xué)思維”只是其中一個(gè)方面，事實(shí)上，習(xí)題教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)4個(gè)維度的培養(yǎng)都能起到很好地作用.因此習(xí)題教學(xué)過程中應(yīng)該滲透物理核心素養(yǎng)培養(yǎng)，不應(yīng)該僅僅停留在原來的目標(biāo)維度上.