摘 要：在前幾年，國家制定新課程標(biāo)準(zhǔn)并在全國推行，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)該提高對培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重視程度，不再將更多的精力放在基礎(chǔ)知識教學(xué)上，應(yīng)該更多地對學(xué)生進(jìn)行思想的教學(xué)。文章重點(diǎn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用進(jìn)行深入分析和研究，首先對數(shù)形結(jié)合的概念進(jìn)行介紹，然后分析了數(shù)形結(jié)合思想的作用，并提出了幾點(diǎn)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中對數(shù)形結(jié)合法有效運(yùn)用的策略。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合法;運(yùn)用策略

中圖分類號：G633.6 ? ? ??文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）05-0066-02

在初高中階段，學(xué)生的理解能力還是有限的，在學(xué)習(xí)的過程中難免遇到一些難以理解的知識，要提高學(xué)生的理解能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法是非常有必要的。將數(shù)學(xué)知識和圖形結(jié)合起來對課程知識進(jìn)行講解，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，還可以促使他們形成一種良好的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)是一個(gè)單一的概念，形也是一個(gè)單一的概念，這兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，并對一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理。不僅如此，通過對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效運(yùn)用可以幫助學(xué)生找到新的解題方法，還能夠?qū)⒃臼謴?fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化。所謂數(shù)形結(jié)合就是存在于數(shù)和形之間的一種對應(yīng)關(guān)系，實(shí)質(zhì)就是用數(shù)字輔助圖形或者用圖形輔助數(shù)字來高效完成數(shù)學(xué)知識教學(xué)的一種方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經(jīng)產(chǎn)生并被用來對一些實(shí)際問題進(jìn)行分析和解決。數(shù)學(xué)本身就比較抽象，很多知識都和我們所接觸的實(shí)際生活有很大的差別，雖然很多數(shù)學(xué)問題都來源于實(shí)際生活，但理解起來難度比較高，也沒有現(xiàn)實(shí)生活那么直觀和形象。在很多數(shù)學(xué)家的眼里，數(shù)字可以用來表示現(xiàn)實(shí)中所存在的一切事物，著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯將世界的本源看成數(shù)字。這些著名的數(shù)學(xué)家之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的思想和認(rèn)知主要是因?yàn)閿?shù)字真的是一種最基本的語言，它可以對世界上所存在的一切進(jìn)行解釋。在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的過程中，可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中所講解的內(nèi)容大都是現(xiàn)實(shí)生活中存在的。但是在高中數(shù)學(xué)中，需要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更深一步，這也就意味著學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加抽象，這時(shí)通過采取數(shù)形結(jié)合的方式，也就是對圖象進(jìn)行運(yùn)用來將這些抽象的知識表現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)知識。

2.幫助學(xué)生鍛煉邏輯思維能力

在實(shí)際的數(shù)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)知識和實(shí)際的世界是緊密相關(guān)的，數(shù)學(xué)家們所研究的內(nèi)容就是在真實(shí)世界里有關(guān)于數(shù)量以及空間的內(nèi)容，而數(shù)字和圖形這兩者之間的關(guān)系既是對立的，也是相互統(tǒng)一的。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生會(huì)對指數(shù)、函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)還會(huì)對這些指數(shù)、函數(shù)所對應(yīng)的圖象進(jìn)行學(xué)習(xí)并對這兩者之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行掌握，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以準(zhǔn)確把握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，同時(shí)還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，大大提升他們的邏輯思維能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用策略

在高中這個(gè)階段，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容中占據(jù)著非常重要的地位，而且對于學(xué)生的思維培養(yǎng)也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。但是數(shù)學(xué)這門學(xué)科相對比較抽象，學(xué)生理解起來難度較高，而數(shù)學(xué)教師通過對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效運(yùn)用可以大大降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的難度，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，大大提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

1.依據(jù)教材數(shù)形結(jié)合

學(xué)生都喜歡一些新鮮的事物，而且都愿意對未知進(jìn)行探索，他們不愿意受到約束，尤其是在學(xué)習(xí)知識的過程中。作為高中數(shù)學(xué)教師，在對學(xué)生進(jìn)行教材內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，不應(yīng)該受到教材自身的限制，可以充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來對教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。以平面解析幾何為例，數(shù)學(xué)教師在對這部分內(nèi)容教學(xué)的過程中就可以對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行運(yùn)用來完成課程內(nèi)容的教學(xué)，將教材中所給定的幾何圖形畫出來，從而使學(xué)生對其產(chǎn)生一個(gè)直觀的理解和感受，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識。另外，在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，關(guān)于異面直線夾角以及平面與平面之間夾角的問題一直是難點(diǎn)，在對這部分內(nèi)容教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師也可以對數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)用，將圖形畫出來，然后結(jié)合已知條件來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。

2.加深學(xué)生函數(shù)記憶

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)部分一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合方法還可以被運(yùn)用于函數(shù)的教學(xué)中。在對函數(shù)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維以及掌握足夠的數(shù)學(xué)語言。除此之外，學(xué)生還應(yīng)該具備較強(qiáng)的空間想象能力。但是大部分學(xué)生能力都不足，所以在學(xué)習(xí)的時(shí)候感覺比較吃力，往往需要花費(fèi)較多的時(shí)間才能夠真正對這部分內(nèi)容較好地理解和掌握。數(shù)學(xué)教師通過對數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)用，可以促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)知識的理解和掌握，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。以三角函數(shù)為例，數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)的時(shí)候會(huì)講解相關(guān)的諸多公式和數(shù)學(xué)符號，另外，還會(huì)對三角函數(shù)的周期性、對稱性以及奇偶性等諸多性質(zhì)進(jìn)行分析和講解，這顯然給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了較多的負(fù)擔(dān)。這時(shí)數(shù)學(xué)教師通過對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行有效運(yùn)用，并借助多媒體來將圖形展示給學(xué)生，就可以幫助他們比較輕松地掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也更加直觀形象，對于區(qū)間、單調(diào)區(qū)間等概念在理解的時(shí)候也會(huì)更加簡單，大大減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)還可以充分激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們對函數(shù)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著積極的意義。

3.在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)主要是為了對一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，而且高中生也面臨高考這樣的一個(gè)重要關(guān)卡，這需要學(xué)生具備較高的解題能力。與初中的數(shù)學(xué)題目相比，高中的數(shù)學(xué)題目已經(jīng)不能夠僅僅依靠題目中明確說明的條件來對問題進(jìn)行解決，很多時(shí)候還包含較多隱藏條件，只有學(xué)生將圖形畫出來才能夠發(fā)現(xiàn)。另外，對于問題的解決，其實(shí)所考查的主要有三點(diǎn)，分別是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況、解題思路和計(jì)算能力，很多高中生都是解題思路比較單一，這不利于對數(shù)學(xué)問題的有效解決。數(shù)學(xué)教師通過將數(shù)形結(jié)合的方法貫穿到整個(gè)教學(xué)過程中，大大拓寬了學(xué)生的解題思路，學(xué)生也可以找到題目中的一些隱含條件，從而將題目較好地解決。除此之外，采取數(shù)形結(jié)合的解題方式解題速度也比較快，有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成，對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升有著較大的幫助。

綜上所述，隨著新課改的不斷推進(jìn)，國家越來越重視對學(xué)生的素質(zhì)教育，過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能很好地滿足課堂教學(xué)的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也不高。高中作為學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該為學(xué)生提供科學(xué)有效的指導(dǎo)，在課堂教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行運(yùn)用，并將其應(yīng)用到知識講解、理解以及習(xí)題解決等諸多方面，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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作者簡介：鄭鋒興（1984—），男，廣西貴港人，中學(xué)一級教師，本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。