冉金城，邱顯揚(yáng)

(廣東省科學(xué)院資源綜合利用研究所，稀有金屬分離與綜合利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東省礦產(chǎn)資源開發(fā)和綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510650)

鉛鋅多金屬硫化礦床中常伴生有銀礦物，由于銀在鉛精礦中的計(jì)價(jià)遠(yuǎn)高于鋅、硫精礦，因此，如何誘導(dǎo)銀礦物富集至鉛精礦中是目前選礦領(lǐng)域研究的重要課題[1]。然而，銀的賦存狀態(tài)多種多樣，除以晶格取代形式賦存在主礦物中外，還有部分銀以獨(dú)立銀礦物及富銀礦物形式存在，這類礦物的回收易受磨礦細(xì)度、藥劑制度及礦漿pH 等因素的影響，使得銀礦物的回收復(fù)雜多變[2]。

礦石粒度是影響鉛鋅多金屬硫化礦中銀導(dǎo)向回收的關(guān)鍵參數(shù)。一方面，給料粒度決定了礦石的可浮性及浮選速率：細(xì)磨可以保證銀礦物的高效解離，有利于獨(dú)立銀礦物與其他礦物間的浮選分離，然而，過度細(xì)磨又會(huì)使得礦物與氣泡間的碰撞概率降低，難以形成三相潤(rùn)濕周邊，使得微細(xì)粒銀的浮選速率及回收率均較低[3]；而粗粒銀礦物解離度相對(duì)較低，導(dǎo)致銀與閃鋅礦和脈石礦物間難以有效解離，此外，粗粒礦物質(zhì)量大，易從氣泡表面脫落，進(jìn)一步導(dǎo)致粗粒銀礦物的浮選回收率低[4]，因此，研究不同粒級(jí)下各礦物的浮選行為，探索銀礦物浮選回收適宜的給料粒度，是保證銀高效回收的前提基礎(chǔ)。另一方面，在相同粒級(jí)下，方鉛礦、閃鋅礦、獨(dú)立銀礦物及脈石礦物各有其獨(dú)特的浮選行為，如何保證獨(dú)立銀礦物與方鉛礦具有相同或相近的浮選行為和適宜的分選粒級(jí)，提高銀礦物與閃鋅礦及脈石礦物間浮選行為差異，誘導(dǎo)不同粒級(jí)下的銀礦物進(jìn)入計(jì)價(jià)更高的鉛精礦中，是實(shí)現(xiàn)銀在鉛鋅浮選分離過程中導(dǎo)向回收的關(guān)鍵。

浮選動(dòng)力學(xué)是研究礦石粒度對(duì)礦物浮選行為影響的手段，通過建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而計(jì)算獲得礦物理論最大回收率，同時(shí)獲得不同粒級(jí)下各礦物的浮選速率。然而，硫化礦浮選動(dòng)力學(xué)是非線性的，且過程十分復(fù)雜，難以通過傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)反映出窄粒級(jí)對(duì)礦物浮選行為的影響。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是一種具有自主學(xué)習(xí)、自組織和對(duì)輸入的數(shù)據(jù)高容錯(cuò)能力的方法，非常適合非線性對(duì)象的分析、預(yù)測(cè)和函數(shù)擬合，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)試驗(yàn)觀察到的定性和定量趨勢(shì)，從而獲得窄粒級(jí)對(duì)礦物浮選行為及分離效率的影響，突破傳統(tǒng)選礦篩分粒級(jí)尺寸的限制，考查極窄粒級(jí)下銀在鉛鋅浮選分離過程中的分配走向問題。

本論文以某含銀鉛鋅混合精礦為研究對(duì)象，以ZCY 作為鋅抑制劑，以DA-1 和丁基黃藥作為捕收劑，研究了五種粒度下鉛鋅分離過程中鉛、銀和鋅的浮選行為。采用經(jīng)典一級(jí)浮選動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同粒度下的鉛、銀和鋅的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以研究分離浮選過程中的銀的富集行為。然后建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用浮選試驗(yàn)結(jié)果對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)3 種礦物浮選回收率及分離效率，同時(shí)研究了平均給料粒度對(duì)礦物浮選行為的影響。

1 材料與方法

1.1 礦石性質(zhì)

試驗(yàn)所用礦樣取自云南某礦山，原礦化學(xué)多元素分析結(jié)果如表1 所列，礦物組成分析結(jié)果列于表2，銀在各礦物中的分配分析結(jié)果如表3 所列。

表1 化學(xué)多元素分析結(jié)果Tab.1 Main element analysis results of the ore sample

表2 礦物組成分析結(jié)果Tab.2 Mineral composition analysis results of ore sample /%

表3 銀在主要礦物中的分配Tab.3 Distribution of silver in major mineral /%

根據(jù)表1～表3 的結(jié)果，該礦樣含鉛30.21%，含鋅37.11%，含銀658.5 g/t。礦石中主要礦物為方鉛礦和閃鋅礦，方鉛礦和閃鋅礦的含量達(dá)到91.65%，此外還含有少量黃鐵礦，主要脈石礦物為石英和長(zhǎng)石。銀主要以自然銀、螺狀硫銀礦和輝銀礦等獨(dú)立銀礦物的形式存在，占總銀的57.39%，以微細(xì)粒包裹體形式賦存于方鉛礦、閃鋅礦中的銀分別為15.33%和16.28%。

1.2 浮選動(dòng)力學(xué)擬合方法

浮選所用樣品經(jīng)破碎和研磨至-150 μm，采用泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩將樣品篩分成-150～+105 μm、-105～+74μm、-74～+43 μm、-43～+20 μm 和-20 μm 五個(gè)粒級(jí)。每次試驗(yàn)均取100 g 礦石放入250 mL 浮選機(jī)中，采用鋅抑制劑ZCY、捕收劑DA-1 和丁基黃藥進(jìn)行銀導(dǎo)向回收試驗(yàn)，浮選時(shí)間為5 min，以0～0.5 min、0.5～1 min、1～2 min、2～3 min、3～4 min 和4～5 min為時(shí)間間隔獨(dú)立收集精礦產(chǎn)品，并分別稱重、測(cè)定，計(jì)算Pb、Ag 和Zn 的回收率及累積回收率。

本研究采用經(jīng)典一階浮選動(dòng)力學(xué)模型(如式(1))研究了不同粒度對(duì)鉛鋅浮選分離[5]。

式中，ε(t)表示t時(shí)刻下礦物的回收率，ε∞表示最大理論回收率，k表示浮選速率常數(shù)。采用1stOpt軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步擬合，獲得擬合模型的最佳參數(shù)值，然后將這些值作為初始值代入Origin8.0軟件進(jìn)行浮選動(dòng)力學(xué)擬合畫圖，獲得ε(t)、ε∞、k及相關(guān)系數(shù)(R2)等參數(shù)值。在本研究中，采用浮選分離效率(SE)來計(jì)算礦物間的累積回收率差異，SE通過下式計(jì)算獲得[4]：

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-ANN)模型

采用BP-ANN 來預(yù)測(cè)不同粒級(jí)下鉛、銀和鋅的浮選回收率及分離效率。ANN 的層數(shù)及其神經(jīng)元由反復(fù)試驗(yàn)確定，在本研究中，采用輸入層、隱含層和輸出層三層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型來模擬平均給料粒度和浮選時(shí)間對(duì)各粒級(jí)回收率和分離效率的影響。因此，ANN 的輸入層節(jié)點(diǎn)有2 個(gè)，為平均給料粒度和浮選時(shí)間，每次試驗(yàn)的輸出層節(jié)點(diǎn)為1 個(gè)，分別為浮選回收率和分離效率。與浮選動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)相同，在BP-ANN 模型中均采用了5 種不同的粒度，其平均給料粒度分別為12.56、31.28、58.20、89.27 和125.33 μm，浮選時(shí)間同樣采用7 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)(0、0.5、1、2、3、4、5 min)，因此，可以獲得35 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過對(duì)不同隱含層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)ANN 的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12 時(shí)，網(wǎng)格的訓(xùn)練步數(shù)較少，且具有足夠的泛化能力和輸出精度，因此，確定網(wǎng)格隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。樣本數(shù)據(jù)先進(jìn)行歸一化處理，訓(xùn)練目標(biāo)誤差平方和取0.0000001，最大訓(xùn)練迭代次數(shù)為1000 次，學(xué)習(xí)速率為自適應(yīng)，選擇trainlm訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練[6]。通過BP-ANN訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試后，對(duì)礦物浮選性能和分離效率進(jìn)行模擬，由于本研究?jī)H采用了5 種初始給料粒度，難以反映窄粒級(jí)對(duì)礦物浮選性能的影響，因此，將原始平均給料粒度范圍以2 μm 的增量分為75 等份，然后建立ANN 模型計(jì)算浮選回收率和分離效率。

2 浮選動(dòng)力學(xué)分析

2.1 礦石粒度對(duì)鉛鋅分離過程中鉛累積回收率的影響

不同粒級(jí)下鉛累積回收率的浮選動(dòng)力學(xué)擬合結(jié)果見圖1 和表4。

圖1 不同粒級(jí)下鉛鋅分離過程中鉛的浮選動(dòng)力學(xué)擬合結(jié)果Fig.1 Flotation kinetic fitted to the lead cumulative recovery of various size fractions in the lead-zinc separation flotation process

表4 不同粒度下鉛浮選動(dòng)力學(xué)擬合參數(shù)Tab.4 Parameters obtained from flotation kinetic model fitted to the lead cumulative recovery of various size fractions

由表4 結(jié)果可知，所有粒級(jí)下擬合相關(guān)系數(shù)(R2)均大于0.99，表示經(jīng)典一階浮選動(dòng)力學(xué)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果較好。隨著粒度的逐漸增加，鉛的ε∞值呈先升高后降低趨勢(shì)，中間粒級(jí)-74～+20 μm 的ε∞值最高，粗粒級(jí)(-150～+105 μm)的ε∞值最低，說明粗粒級(jí)不利于鉛礦物的浮選，一方面，這可能是由于鉛礦物比重較大，粗粒鉛礦物容易在氣泡礦化上浮過程中脫落，導(dǎo)致浮選回收率較低；另一方面，粗粒級(jí)礦物的單體解離度較低，部分鉛礦物與鋅礦物或脈石礦物呈集合體形式存在，極易被抑制進(jìn)入尾礦產(chǎn)品中[7]。此外，細(xì)粒級(jí)(-20 μm)的回收率同樣低于中等粒級(jí)，這主要是由于微細(xì)粒礦物的質(zhì)量小，因此浮選過程中其與泡沫的碰撞效率較低，導(dǎo)致鉛的浮選回收率不高。

擬合所得浮選速率常數(shù)k值隨粒度的減小而減小，粗粒級(jí)的k值較大，而細(xì)粒級(jí)則較小。說明粗粒級(jí)可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到浮選平衡，更長(zhǎng)的浮選時(shí)間并不會(huì)增加粗粒級(jí)的回收率，而細(xì)粒則需較長(zhǎng)的時(shí)間才能獲得較高的浮選回收率。

2.2 礦石粒度對(duì)鉛鋅分離過程中銀累積回收率的影響

圖2 和表5 展示了不同粒級(jí)下銀累積回收率的浮選動(dòng)力學(xué)擬合結(jié)果。

圖2 不同粒級(jí)下鉛鋅分離過程中銀的浮選動(dòng)力學(xué)擬合結(jié)果Fig.2 Flotation kinetic fitted to the silver cumulative recovery of various size fractions in the lead-zinc separation flotation process

表5 不同粒度下銀浮選動(dòng)力學(xué)擬合參數(shù)Tab.5 Parameters obtained from flotation kinetic model fitted to the silver cumulative recovery of various size fractions

表5 結(jié)果同樣顯示所有粒級(jí)下擬合相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99。銀擬合所得k值隨粒度的減小而減小，然而，與鉛相比，相同粒級(jí)下銀的浮選速率更高，鑒于銀多以獨(dú)立銀礦物形式存在，這一現(xiàn)象表明，獨(dú)立銀礦物的浮選速率高于方鉛礦。

此外，由表5 結(jié)果可知，與鉛的擬合結(jié)果基本一致，銀的ε∞值隨粒度的增加呈先升高后降低趨勢(shì)，中間粒級(jí)-74～ +20 μm 的ε∞值最高，粗粒級(jí)(-150～+105 μm)的ε∞值最低。說明銀與鉛有較好的依存性，在鉛鋅浮選分離過程中，所有粒級(jí)的銀均保持與鉛礦物相似的浮選行為。

2.3 礦石粒度對(duì)鉛鋅分離過程中鋅累積回收率的影響

圖3 和表6 展示了不同粒級(jí)下鋅累積回收率的浮選動(dòng)力學(xué)擬合結(jié)果。

圖3 不同粒級(jí)下鉛鋅分離過程中鋅的浮選動(dòng)力學(xué)擬合結(jié)果Fig.3 Flotation kinetic fitted to the zinc cumulative recovery of various size fractions in the lead-zinc separation flotation process

表6 不同粒度下鋅浮選動(dòng)力學(xué)擬合參數(shù)Tab.6 Parameters obtained from flotation kinetic model fitted to the zinc cumulative recovery of various size fractions

表6 結(jié)果同樣顯示所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)R2均大于0.99。結(jié)合表4 和表5 可知，粒度由粗至細(xì)，一階浮選動(dòng)力學(xué)模型的擬合相關(guān)系數(shù)逐漸減小，說明粗粒級(jí)的浮選行為更符合一階動(dòng)力學(xué)模型。由表6 結(jié)果可知，與鉛和銀不同，隨著粒度的逐漸減小，鋅的ε∞值逐漸增加，由于鋅礦物是以雜質(zhì)形式存在，這一現(xiàn)象表明粗粒級(jí)浮選過程中鋅的夾帶較少，而細(xì)粒級(jí)鋅則更易在泡沫產(chǎn)品中夾帶。此外，所有粒級(jí)下鋅的k值均明顯小于鉛和銀，說明在浮選過程的初始，鋅礦物被抑制而難以上浮，而延長(zhǎng)浮選時(shí)間，可能會(huì)有更多的鋅礦物被夾帶至精礦中。

2.4 礦石粒度對(duì)浮選分離效率的影響

不同粒級(jí)下鉛-鋅和銀-鋅浮選分離效率結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，隨著礦石粒度的增加，鉛-鋅和銀-鋅浮選分離效率均呈先增加后降低趨勢(shì)，其中，中等粒級(jí)(-105～ +20 μm)的SE值最高，而粗粒級(jí)(-150～ +105 μm)及微細(xì)粒級(jí)(-20 μm)的分離效率較低，說明不管對(duì)于鉛-鋅還是銀-鋅，其最佳分離粒度均為-105～ +20 μm 粒級(jí)。結(jié)合表4～表6 可知，粗粒級(jí)的分離效率較低主要?dú)w因于目的礦物方鉛礦和獨(dú)立銀礦物的可浮性差，同時(shí)，部分方鉛礦和獨(dú)立銀礦物未能與閃鋅礦解離。而細(xì)粒級(jí)的分離效率較低則受兩方面因素影響，一是微細(xì)粒礦物與氣泡間的碰撞概率較低，導(dǎo)致可浮性相對(duì)較差；二是微細(xì)粒閃鋅礦易隨機(jī)械夾帶至泡沫產(chǎn)品中，使得精礦中夾帶率較高，進(jìn)而導(dǎo)致浮選分離效率降低[8]。對(duì)于相同的粒級(jí)，鉛-鋅的分離效率均高于銀-鋅，這主要是由于部分銀被脈石和閃鋅礦包裹所致。

圖4 粒級(jí)對(duì)鉛-鋅和銀-鋅分離效率的影響Fig.4 Effects of size fractions on the separation efficiency of lead-zinc and silver-zinc

結(jié)合礦石浮選回收率試驗(yàn)結(jié)果可知，粒度對(duì)鉛和銀礦物的浮選行為影響趨勢(shì)完全一致，中等粒級(jí)(-105～ +20 μm)的浮選回收率及分離效率均較高，粗粒級(jí)(-150～ +105 μm)最低，而鋅礦物則表現(xiàn)出獨(dú)特的浮選行為，給料粒度越小，隨泡沫夾帶進(jìn)入精礦產(chǎn)品的鋅越多。這一結(jié)果表明，在本研究中，銀具有良好的鉛依存性，在鉛鋅分離過程中更易伴隨鉛礦物進(jìn)入泡沫產(chǎn)品中。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

由浮選動(dòng)力學(xué)結(jié)果可知，盡管它可以獲得不同試驗(yàn)粒級(jí)下各礦物的浮選行為變化規(guī)律，然而，浮選動(dòng)力學(xué)難以反映出窄粒級(jí)對(duì)礦物浮選行為的影響，為了研究全粒級(jí)尺寸下各窄粒級(jí)對(duì)礦物浮選行為及分離效率的影響，試驗(yàn)采用BP-ANN 研究了平均給料粒度對(duì)礦物浮選行為的影響。

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較

圖5 為所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有效性檢驗(yàn)?；谠囼?yàn)回收率及分離效率，采用BP-ANN 進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的線性相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，采用BP-ANN 進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的R2值均大于0.988，表明本研究所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以很好的預(yù)測(cè)礦物的浮選回收率及分離效率，該模型可以用于后續(xù)的研究預(yù)測(cè)。

圖5 BP-ANN 對(duì)回收率(a)和分離效率(b)預(yù)測(cè)與實(shí)際值對(duì)比Fig.5 Data comparison of recovery (a) and SE (b) between predicted and observed

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 和圖7 給出了由BP-ANN 預(yù)測(cè)的不同浮選時(shí)間和平均給料粒度對(duì)礦物浮選回收率和SE值影響的三維圖形。為了強(qiáng)化對(duì)比效果，在仿真圖的底部給出了三維曲面圖形的投影。圖例中紅色越深，表示數(shù)值越高。圖8 為平均給料粒度對(duì)浮選5 min時(shí)的礦物回收率(a)及分離效率(b)的影響。

圖6 基于BP-ANN 的鉛(a)、銀(b)和鋅(c)浮選回收率仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of the lead (a),silver (b) and zinc (c)recovery based on BP-ANN

圖7 基于BP-ANN 的鉛-鋅(a)和銀-鋅(b)浮選分離效率仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the lead-zinc (a) and silver-zinc (b) SE based on BP-ANN

圖8 平均給料粒度對(duì)浮選5 min 時(shí)的礦物回收率(a)及分離效率(b)的影響Fig.8 Effect of mean feed size on the recovery (a) and SE (b) at flotation time of 5 min

圖6 結(jié)果表明，與浮選試驗(yàn)實(shí)際值一致，中等粒級(jí)鉛和銀的最終浮選回收率最高，而粗粒級(jí)和微細(xì)粒級(jí)的回收率較低，而對(duì)于鋅，細(xì)粒級(jí)的鋅回收率最高，而粗粒級(jí)則最低。

由圖7 結(jié)果可知，鉛-鋅和銀-鋅的浮選分離效率最高值均出現(xiàn)在中等粒級(jí)范圍，這一現(xiàn)象與浮選實(shí)際計(jì)算值一致，進(jìn)一步表明BP-ANN 是預(yù)測(cè)浮選工藝參數(shù)的有效工具。

為了更準(zhǔn)確地了解不同粒級(jí)對(duì)礦物浮選回收率及分離效率的影響，試驗(yàn)將1～150 μm 的平均給料粒度進(jìn)行了75 等分，然后通過BP-ANN 對(duì)各粒級(jí)下礦物的浮選回收率及分離效率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，所有礦物的浮選回收率均隨給料粒度的增加呈先升高后降低趨勢(shì)，對(duì)于鉛，其適合的回收粒度(回收率?70%)為12～104 μm 的寬粒級(jí)范圍，最佳回收粒度(回收率?80%)為26～84 μm 的窄粒級(jí)范圍；對(duì)于銀，其適合的回收粒度(回收率?60%)為2～102μm 的寬粒級(jí)范圍，最佳回收粒度(回收率?70%)為16～70 μm 的窄粒級(jí)范圍。銀的最佳回收粒級(jí)范圍基本與鉛重合，表明銀在鉛鋅分離過程中具有良好的鉛依存性，進(jìn)一步表明，在當(dāng)前研究中，通過添加鋅抑制劑ZCY 及對(duì)銀有良好捕收能力的DA-1，可以誘導(dǎo)銀礦物進(jìn)入至鉛精礦中。

由圖8 結(jié)果可知，隨著給料平均粒度的增加，鉛-鋅和銀-鋅分離效率均呈先增加后降低趨勢(shì)。對(duì)于鉛-鋅，其最佳分離效率粒級(jí)(SE?60%)區(qū)間為24～94μm；對(duì)于銀-鋅，其最佳分離效率粒度(SE?50%)區(qū)間為26～94 μm，鉛-鋅和銀-鋅最佳分離效率粒級(jí)區(qū)間基本一致，超過此范圍SE值均顯著降低。因此，綜合考慮后，該礦石的最佳回收粒度為26～94 μm。

4 結(jié)論

1) 鉛和銀的最大理論回收率(ε∞)值隨粒度的增加呈先升高后降低趨勢(shì)，中等粒級(jí)-74～ +20 μm 的浮選回收率最高，粗粒級(jí)(-150～+105 μm)和細(xì)粒級(jí)(-20 μm)的回收率均較低。鋅的浮選回收率隨著粒度的減小逐漸增加，微細(xì)粒級(jí)鋅夾帶嚴(yán)重；鉛、銀和鋅浮選速率常數(shù)均隨粒度的減小而減小，獨(dú)立銀礦物的浮選速率最高，而閃鋅礦的浮選速率最低，延長(zhǎng)浮選時(shí)間，可能會(huì)有更多的鋅礦物被夾帶至精礦產(chǎn)品中。

2) 不管是鉛-鋅分離，還是銀-鋅分離，中等粒級(jí)(-105～ +20 μm)的分離效率最高，而粗粒級(jí)(-150～+105 μm)及微細(xì)粒級(jí)(-20 μm)的分離效率較低。

3) 銀的最佳回收粒級(jí)范圍基本與鉛重合，銀具有良好的鉛依存性。使用高效選擇性浮選藥劑，并控制一定的粒度范圍，可使銀礦物導(dǎo)向至鉛精礦中。

4) BP-ANN 模型可以較好地預(yù)測(cè)礦物的浮選回收率及分離效率，對(duì)于本研究所用礦物，其最佳回收粒度為26～94 μm，此時(shí)鉛-鋅和銀-鋅的分離效率均較高。