孫蕾

【摘 要】 本文基于小學數(shù)學概念教學特征劃分出幾個階段，并根據(jù)不同階段的概念特征，對應(yīng)當選擇的教學方法做簡要分析。

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學;概念教學;階段性

客觀世界中，數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)屬性在人類頭腦中的反映被稱作數(shù)學概念，其所代表的是具有共同且關(guān)鍵性特征的一類數(shù)量關(guān)系或空間形式。教師應(yīng)把握住不同概念的不同特征和定義，從而展開具有針對性的教學活動。

一、感知階段的概念教學

感知是人類認識客觀世界的初級行為，也是一切高級心理活動形成的基礎(chǔ)。在小學數(shù)學教學中，對于數(shù)學概念的初步感知便是學習數(shù)學的開始，在這一階段中，教師必須要從激發(fā)和引導學生的學習興趣、動機出發(fā)，解決一些學生在概念認知過程中所遇到的阻礙。

在小學階段的數(shù)學教學中，感知主要體現(xiàn)在幾何教學中，通過引導學生體驗并感受幾何由具象到抽象的過程，形成對基本幾何圖形之間關(guān)系的認知，完成對幾何概念的建構(gòu)。例如，讓學生通過觀察長方形、正方形或是三角形的圖片進行感知，不如去觸摸實物，而觸摸實物不如讓學生自己通過小棒去搭建圖形或是拿筆和尺在紙上畫一畫。等到高年級階段，學生所面對的幾何知識開始出現(xiàn)較多的抽象性理論知識，這就必須要通過動手操作來幫助學生完成對圖形性質(zhì)的認識。例如，在認識“棱”時，教師可以向?qū)W生提供三種顏色且長度不同的小棒各5根，三項插口10個，讓學生自主搭建一個長方體框架，并記錄下小棒的使用情況，觀察并思考不同長度小棒的所在位置以及所用的數(shù)量，不難看出，所有的長方體框架都是由12根小棒拼接而成的，而且三種顏色分別會用到4根，相同顏色的小棒也必須要放在相應(yīng)的位置，才能夠搭建出一個完美的長方體，進而總結(jié)出“12條棱可以分為3組，每組中的4條棱長度相等”。

二、獲得階段的概念教學

感知概念是數(shù)學概念教學中的基礎(chǔ)部分，而想要讓學生真正靈活地運用概念，加強對概念的理解，還需要引導學生學會將具體事物抽象成為概念，從而把握其本質(zhì)屬性，這也可以叫作概念的獲得。

從獲得概念的表征，到形成對概念的多角度、多層面認識，這需要一定的時間，教師在實際教學過程中應(yīng)多從不同側(cè)面或運用數(shù)學思想方法來引導學生揭示概念的內(nèi)涵，從而幫助學生建構(gòu)完整的概念知識。例如，在“正方形”的概念中，可以從不同角度來進行分析：（1）四邊相等，且有一個角是直角的四邊形為正方形;（2）對角線互相垂直的長方形是正方形;（3）有一組鄰邊相等，且對角線相互平分的四邊形為正方形;（4）四個角均為直角的平行四邊形是正方形……從這些定義中可以看出，評判標準雖然不同，但所選用的特征都是相同的，如“四邊相等”“對角線”“垂直”“長方形”等等，也正是由于這些不同的定義性特征，使得學生可以快速地建立起不同特征與目標概念之間的聯(lián)系，可以說，這些特征本身就是概念的一部分，確定每一個定義性特征也就加深了對概念的理解。

此外，數(shù)學思想作為數(shù)學的靈魂，對于幫助學生建構(gòu)概念也有著重要的作用。例如，在認識小數(shù)時，教師可以讓學生在數(shù)軸上對應(yīng)填寫，如十分之一對應(yīng)的是0.1、十分之二對應(yīng)的是0.2……最后比較分析得出，分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)進行表示，并在數(shù)軸上均有其所對應(yīng)的點。再如，在“平方數(shù)”的概念學習中，教師可以通過1、4、9、16、25等可以拆成兩個相同因數(shù)相乘的數(shù)來讓學生尋找規(guī)律，并結(jié)合正方形點圖來深化概念。兩個案例都很好地運用了數(shù)形結(jié)合思想對于“數(shù)”抽象性的直觀詮釋，有效地幫助學生理解抽象概念。

三、鞏固階段的概念教學

在認識、形成和掌握數(shù)學概念之后，就必須要適時地對概念進行鞏固與強化，這一環(huán)節(jié)也影響著學生對于概念理解的深刻性以及是否能夠靈活運用到解決實際問題的過程當中。具體可從以下幾方面著手：

1.強化細節(jié)

在復習概念過程中，教師有必要對細節(jié)進行合理安排，使學生獲得一個清晰的導向。經(jīng)過細致加工后的知識點具有突出重點的特征，這不僅可以幫助學生加深對概念的理解，還可以促進其數(shù)學思維的提升。例如，在“循環(huán)小數(shù)”的概念中，“從小數(shù)部分的某一位起，有一個或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)就叫作循環(huán)小數(shù)?！边@一概念的描述中突出了兩個本質(zhì)屬性，首先是小數(shù)部分，沒有提到整數(shù)部分;其次是“一個或幾個”“依次”“重復出現(xiàn)”。難點也恰恰就在這第二個屬性上，諸如“5.72342242……”“4.3737373737……”“0.5050050005……”之類的小數(shù)，很容易被學生認為是循環(huán)小數(shù)，這便是由于學生對“依次”和“重復”的理解不夠深刻所導致的，因此，教師有必要對此進行針對性的專項練習，鞏固學生對于概念本質(zhì)屬性的理解。

2.系統(tǒng)歸納

教師應(yīng)培養(yǎng)學生總結(jié)、整理與歸納意識。在第一階段，教師可以與學生一起進行整理，注重對學生組織、整理能力的培養(yǎng)，比如學生能夠根據(jù)教材目錄羅列出每個單元中的知識點等等。在第二階段，就可以讓學生從共同整理轉(zhuǎn)變?yōu)楠毩⒄恚瑢⑵匠Ｋ鶎W到的零散知識串聯(lián)成為一個完整的知識體系，定期與同學、老師進行交流，不斷地補充與完善。

綜上所述，數(shù)學概念是在不斷發(fā)展和演變的，學生對于概念的認識也會隨著學習能力的提高而提高，教師應(yīng)根據(jù)學生的實際情況，結(jié)合教材適時調(diào)整教學策略，使學生真正地理解并掌握概念。

【參考文獻】

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