楊 奕

（南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京210037）

1 文獻(xiàn)綜述

作為一種金融創(chuàng)新的工具，碳排放權(quán)交易以市場(chǎng)機(jī)制敦促發(fā)達(dá)國(guó)家之間以及發(fā)展中國(guó)家之間以較低的成本，共同實(shí)現(xiàn)溫室氣體減排的最終目標(biāo)。因此，研究碳排放權(quán)交易市場(chǎng)是十分有意義的。

對(duì)于碳排放權(quán)交易風(fēng)險(xiǎn)的研究，國(guó)內(nèi)外研究主要是集中在歐盟碳排放權(quán)交易市場(chǎng)（EU ETS），歐盟市場(chǎng)作為目前全球最大也最成功的碳交易市場(chǎng)，吸引著許多學(xué)者注意。張躍軍、魏一鳴（2011）根據(jù)投資組合理論測(cè)算了EU ETS 的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)[1]。陳偉、宋維明、田園（2014） 運(yùn)用GARCH 分析了歐盟市場(chǎng)和芝加哥氣候交易所兩個(gè)市場(chǎng)的在險(xiǎn)值[2]。鳳振華（2012）使用GARCHEVT-VaR 模型對(duì)歐盟市場(chǎng)的碳收益序列殘差進(jìn)行擬合分析，使用VaR 模型分析靜態(tài)VaR 以及GARCH 模型分析動(dòng)態(tài)VaR[3]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)研究大多數(shù)是僅僅就碳排放交易現(xiàn)象本身做出思考拓展。趙黎明、張涵（2010）對(duì)我國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的類型做了淺顯的分析，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)種類有政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、法律風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)六大類[4]。朱德莉（2018）指出碳市場(chǎng)也存在交易成本、技術(shù)革新、環(huán)境績(jī)效等風(fēng)險(xiǎn)[5]。這些研究缺乏有效實(shí)證作為基礎(chǔ)，吳恒煜、胡根華運(yùn)用Copula-GARCH模型研究了歐洲氣候交易所CER和EUA現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相依性[6]。呂勇斌、邵律博（2015）通過(guò)GARCH 模型研究了我國(guó)碳交易價(jià)格波動(dòng)的特征，發(fā)現(xiàn)各試點(diǎn)市場(chǎng)的碳交易價(jià)格的差異性較為明顯[7]。劉用明、周飛、甘永春（2017）使用ARCH模型對(duì)北京碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的流動(dòng)性和價(jià)格波動(dòng)性兩方面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了度量[8]。鄭祖婷、沈菲、郎鵬（2018）對(duì)深圳市場(chǎng)的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，為我國(guó)碳市場(chǎng)交易價(jià)格波動(dòng)提供風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的合理建[9]。對(duì)我國(guó)市場(chǎng)實(shí)證研究目前開(kāi)始逐漸變多，但是大多數(shù)研究只針對(duì)于某個(gè)特定市場(chǎng)。

本文著重選擇具有代表性的湖北、廣東兩個(gè)交易市場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)相依性與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量分析。本文運(yùn)用GRACH模型、極值理論和Copula函數(shù)計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)相關(guān)性和組合風(fēng)險(xiǎn)，這為碳排放權(quán)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理提供一定指導(dǎo)依據(jù)，相信能夠幫助交易者在一定程度上降低風(fēng)險(xiǎn)，也幫助我國(guó)碳排放權(quán)市場(chǎng)更好應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。

2 計(jì)量模型

本文研究主要步驟如下：①使用非對(duì)稱GARCH 模型即GJR-GARCH 模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾進(jìn)而提取殘差；②使用廣義Pareto分布即GDP估計(jì)方法來(lái)構(gòu)建樣本邊際累積分布函數(shù)CDF 以及上下尾；③然后使用Copula 函數(shù)對(duì)提取的殘差之間相關(guān)度進(jìn)行分析；④最后利用Copula 函數(shù)評(píng)估我國(guó)碳市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR[10-12]。

2.1 過(guò)濾數(shù)據(jù)

在所有GARCH族模型里，一個(gè)形式最簡(jiǎn)單并且應(yīng)用最廣泛的一個(gè)模型就是GARCH(1，1)模型，其形式為：

其中，yt表示收益率，u表示均值，εt表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，表示條件方差；參數(shù)μ，α1，β1都大于0 且α1+ β1＜1。第一個(gè)等式是均值方程，第二個(gè)等式是方差方程。

由于GJR-GARCH模型能夠更好地刻畫(huà)方差波動(dòng)的非對(duì)稱性，因此本文使用GJR-GARCH 模型，形式如下：

其中Dt-1為示性函數(shù)。

2.2 邊緣分布

2.2.1 POT模型

廣義極值分布可以用來(lái)對(duì)樣本極大值進(jìn)行擬合，但在實(shí)際情況中，往往因?yàn)樾枰獢?shù)據(jù)樣本量過(guò)大而難以實(shí)現(xiàn)，因此POT模型選擇對(duì)超過(guò)某個(gè)閾值的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。設(shè)X1，X2，…，Xn有相同的分布函數(shù)F(x)，則閾值滿足條件τ＜ω(F) =sup{x:F(x) ＜1}。

2.2.2 廣義Pareto分布

對(duì)某個(gè)閾值τ，超過(guò)閾值的變量Yi-τ 的分布函數(shù)為：

其中，ξ和β分別為形狀參數(shù)以及尺度參數(shù)。金融領(lǐng)域中，相對(duì)常見(jiàn)的是ξ ＞0 的分布，此時(shí)分布尾部較厚，在擬合數(shù)據(jù)時(shí)效果較好，例如柯西分布以及t分布。

2.3 Copula函數(shù)

本文選用t-Copulɑ函數(shù)，若一個(gè)聯(lián)合分布的邊際分布為F1，…，F(xiàn)n，存在一個(gè)Copulɑ函數(shù)，可以滿足F1(x1，…，xn)=C(F1(x1)，…，F(xiàn)N(xn))。

2.4 VaR計(jì)算

本文運(yùn)用極值理論和Copulɑ函數(shù)，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)收益進(jìn)行模擬回報(bào)，形成一個(gè)投資組合，獲取組合對(duì)數(shù)收益率，并設(shè)定一定置信水平α，由分位數(shù)得到投資組合VɑR。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文在中國(guó)碳交易網(wǎng)站上提取了從2015年7月27日至2019年4月30日的廣東省以及湖北省兩個(gè)市場(chǎng)日交易數(shù)據(jù)，每組樣本都有917個(gè)數(shù)據(jù)。截止2018年底湖北市場(chǎng)碳排放交易額和交易量最多，廣東市場(chǎng)碳排放交易額和交易量居中。收益率ri表示為：

其中，pi為第i天收盤(pán)價(jià)。

因此，同樣可以得到日對(duì)數(shù)收益率，每組916個(gè)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明兩個(gè)市場(chǎng)收盤(pán)價(jià)的波動(dòng)是有很大起伏的，說(shuō)明市場(chǎng)是比較活躍并且存在一定風(fēng)險(xiǎn)的。

3.1.1 收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)

本文對(duì)廣東市場(chǎng)以及湖北市場(chǎng)的日對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，并對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行整理，如下表1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：

①?gòu)钠葦?shù)據(jù)看，廣東、湖北兩市場(chǎng)收益率均值小于0，也就是說(shuō)明呈現(xiàn)左偏，說(shuō)明兩個(gè)市場(chǎng)收益率序列的分布具有不對(duì)稱性，收益率高于平均收益率的天數(shù)比低于平均收益率的天數(shù)要少。

②從峰度數(shù)據(jù)看，兩個(gè)市場(chǎng)收益率數(shù)據(jù)的峰度都超過(guò)了3，序列呈現(xiàn)“高瘦”形狀，序列分布比正態(tài)分布更為集中。

③從JB統(tǒng)計(jì)量以及對(duì)應(yīng)P-值看，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)的JB 統(tǒng)計(jì)量都是足夠大的，并且廣東、湖北兩個(gè)市場(chǎng)對(duì)應(yīng)P-值=0.000 000，可以認(rèn)為兩個(gè)市場(chǎng)的收益率序列都不服從正態(tài)分布。

3.1.2 收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，由于大多數(shù)金融數(shù)據(jù)都是非平穩(wěn)的，但為了減少回歸過(guò)程中的偽回歸問(wèn)題，我們希望采用平穩(wěn)數(shù)據(jù)，所以我們要對(duì)所研究數(shù)據(jù)平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。一般情況下，可以通過(guò)對(duì)序列的一些屬性圖進(jìn)行粗略判斷，但是這樣方法是不夠準(zhǔn)確的，因此使用單位根檢驗(yàn)方法。

從表2可以看出，兩個(gè)市場(chǎng)ADF值都遠(yuǎn)小于邊界值，P值是代表序列不是平穩(wěn)序列的接受程度的概率，表中值為0，表明顯著拒絕原假設(shè)，原序列沒(méi)有單位根是平穩(wěn)序列。因此，兩個(gè)市場(chǎng)日收益率序列都是平穩(wěn)的。

3.1.3 自相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)廣東市場(chǎng)對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行自相關(guān)和平方自相關(guān)檢驗(yàn)，共序列存在輕微相關(guān)性；從日對(duì)數(shù)收益率平方自相關(guān)檢驗(yàn)可知序列存在GARCH效應(yīng)。

對(duì)湖北市場(chǎng)對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行自相關(guān)和平方自相關(guān)檢驗(yàn)，序列存在輕微相關(guān)性；從日對(duì)數(shù)收益率平方自相關(guān)檢驗(yàn)可知序列存在GARCH 效應(yīng)。

3.2 數(shù)據(jù)過(guò)濾

通過(guò)以上對(duì)數(shù)據(jù)處理，可以發(fā)現(xiàn)廣東和湖北市場(chǎng)都是呈現(xiàn)尖峰厚尾狀態(tài)，序列平穩(wěn)相關(guān)，存在GARCH 效應(yīng)。因此，使用GJR-GARCH 模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，提取過(guò)濾殘差進(jìn)行分析，可以得出，過(guò)濾殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)是有聚集性的，湖北市場(chǎng)過(guò)濾殘差的波動(dòng)性更大，波動(dòng)的頻率也更高。在對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾得到殘差之后，通過(guò)對(duì)應(yīng)的條件標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)對(duì)殘差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，檢查過(guò)濾殘差及標(biāo)準(zhǔn)化殘差的平方。

3.3 極值分布以及參數(shù)估計(jì)

3.3.1 估計(jì)半?yún)?shù)CDF

在上面數(shù)據(jù)中，得到了標(biāo)準(zhǔn)化殘差，為了對(duì)殘差進(jìn)行更好的估計(jì)分布，將EVT 應(yīng)用于殘差的尾部，其余部分使用CDF。運(yùn)用Matlab 進(jìn)行編程，確定上下閾值，對(duì)尾部保留10%殘差，運(yùn)用峰值方法，得到CDF圖。雖然前面圖說(shuō)明了復(fù)合CDF，但是對(duì)GPD 擬合效果會(huì)更好。本文采取繪制殘差上尾超過(guò)的經(jīng)驗(yàn)CDF 以及GPD 擬合。雖然只使用了10%的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，但擬合分布緊跟超標(biāo)數(shù)據(jù)，因此GPD的擬合模型效果是不錯(cuò)的。

表1 兩市場(chǎng)收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)

3.3.2 Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)

本文運(yùn)用Matlab編程得出t-Copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，見(jiàn)表3。其中，t 分布的自由度為25.7637。

由此可見(jiàn)，廣東市場(chǎng)和湖北市場(chǎng)之間的相依度較小。這種現(xiàn)象可能是我國(guó)市場(chǎng)的發(fā)展處于開(kāi)始階段，管理辦法、統(tǒng)計(jì)部門(mén)、排放規(guī)模、MRV差異很大等原因?qū)е碌?。但是廣東市場(chǎng)和湖北市場(chǎng)之間的相依度較小，可以在一定程度上降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，從而有利于進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。

3.3.3 VaR計(jì)算

通過(guò)給定的copula參數(shù)本文模擬市場(chǎng)的回報(bào)并形成投資組合，在一個(gè)月的風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)，生成最大模擬增益以及最大模擬損失，并得到在不同置信水平下的VaR。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)置信區(qū)間越小風(fēng)險(xiǎn)越小，說(shuō)明投資者若是想要有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該盡早選擇退出市場(chǎng)。此外相關(guān)系數(shù)可以間接反映投資組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR 大小，一般情況下，相關(guān)系數(shù)越小投資組合風(fēng)險(xiǎn)的VaR 值越小，因此由廣東和湖北兩個(gè)碳排放權(quán)市場(chǎng)構(gòu)成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)要小。

表2 兩市場(chǎng)ADF檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論和建議

本文通過(guò)對(duì)我國(guó)試點(diǎn)碳排放權(quán)交易的廣東市場(chǎng)和湖北市場(chǎng)的日收盤(pán)價(jià)以及收益率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有關(guān)結(jié)論如下：①運(yùn)用Copula 函數(shù)進(jìn)行市場(chǎng)相依度研究，兩市場(chǎng)之間相關(guān)系數(shù)為0.0271，可以認(rèn)為兩市場(chǎng)之間的相依度較低；②運(yùn)用廣義極值模型、GJR-GARCH 模型和t -Copula 函數(shù)對(duì)我國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度，得出市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR，發(fā)現(xiàn)置信區(qū)間越小風(fēng)險(xiǎn)越小。

2017 年我國(guó)建立全國(guó)統(tǒng)一的碳排放權(quán)交易市場(chǎng)，但從本文實(shí)證結(jié)果來(lái)看，要建立更加健全完善全國(guó)統(tǒng)一的碳交易市場(chǎng)仍然任重道遠(yuǎn)。本文由有以下幾點(diǎn)政策建議：①通過(guò)統(tǒng)籌分配碳排放配額指標(biāo)來(lái)盡可能消除各區(qū)域試點(diǎn)的差異，進(jìn)而有助于整合成為全國(guó)統(tǒng)一的市場(chǎng)；②加快推進(jìn)全國(guó)碳市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)并優(yōu)化碳排放數(shù)據(jù)報(bào)送系統(tǒng)，可以完善全國(guó)碳市場(chǎng)注冊(cè)登記系統(tǒng)和交易系統(tǒng)；③通過(guò)營(yíng)造一個(gè)良好的市場(chǎng)環(huán)境和完備的市場(chǎng)交易機(jī)制來(lái)提高市場(chǎng)有效性，這樣更好地發(fā)揮市場(chǎng)在碳排放配置方面的作用；④逐步納入更廣泛的市場(chǎng)交易主體，進(jìn)而能夠增強(qiáng)市場(chǎng)流動(dòng)性和市場(chǎng)活力。

表3 t-Copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣

表4 最大模擬增益和損失、VaR