魏洪貴 賀伊琳 衛(wèi)龍龍 張大禹 葉毅銘

摘要：針對目前使用較為廣泛的基于模型預(yù)測控制的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)，該文提出一種分層控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計一種變權(quán)重的模型預(yù)測控制器作為上位控制器。為了獲得最佳加速度，綜合考慮駕駛員期望車距，車輛自身物理限制，前車加速度影響等因素。使用高斯樸素貝葉斯算法預(yù)測前方車輛未來行為，從而采取不同的權(quán)重參數(shù)策略。通過Matlab/Simulink與Carsim對固定權(quán)重參數(shù)和可變權(quán)重參數(shù)分別進行聯(lián)合仿真，結(jié)果表明，隨著道路條件的變化，可變權(quán)重參數(shù)可以提高車輛自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的表現(xiàn)效果，顯著降低固定權(quán)重策略的系統(tǒng)速度和距離偏差量，有效提高了系統(tǒng)的控制精度與適應(yīng)性。

關(guān) 鍵 詞：自適應(yīng)巡航控制；模型預(yù)測控制；多目標；前車預(yù)測

中圖分類號：U461.91

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020-01-004開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Strategy of? multi-objective adaptive cruise control system withvariable weight based on naive Bayesian algorithm

WEI Honggui， HE Yilin， WEI Longlong， ZHANG Dayu， YE Yiming

（School of Automobile， Chang′an University， Xi′an 710064， China）

Abstract： Aiming at the widely used adaptive cruise control system based on model predictive control，? a hierarchical control structure is proposed， which is divided into upper controller and lower controller. A model predictive controller with variable weight is designed as the upper controller. In order to obtain the best acceleration， the expected distance of the driver， the physical limitation of the vehicle itself， the influence of the acceleration of the vehicle in front and other factors are taken into comprehensive consideration.The weight changes according to the future lane changing behavior of vehicles in front of ego vehicle predicted by Gaussian naive Bayesian algorithm. Finally， the fixed weight parameters and variable weight parameters are simulated by Matlab/Simulink and Carsim respectively. The simulation results show that with the change of road conditions， the variable weight parameter can improve the performance of the vehicle adaptive cruise system， significantly reduce the system speed and distance deviation of the fixed weight strategy and effectively improve the control precision and adaptability of the system is improveded effectively.

Key words： adaptive cruise control; model predictive control； multi-objective； forward vehicle prediction

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)（adaptive cruise control，ACC）包括定速巡航和跟車控制，在高速路上車輛較少，自車前方無車情況下，可以開啟定速巡航，當前方檢測到車輛后則轉(zhuǎn)換為跟車模式，駕駛員無需手動控制車速，可極大地減輕駕駛壓力，緩解駕駛疲勞。ACC系統(tǒng)的性能與行車安全性密切相關(guān)，因此，研究ACC非常具有現(xiàn)實意義。

近年來，大量學(xué)者提出了針對不同情況下的ACC系統(tǒng)解決方案［1］。文獻［2-3］針對駕駛員偏好特性，將駕駛風格融合到控制系統(tǒng)中，以提高駕駛員的駕駛適應(yīng)性。文獻［4-5］依靠LTE-V技術(shù)使車輛之間可以互相通信，通過協(xié)同式控制來保證安全性和舒適性。通過對駕駛模式進行判斷并使用對應(yīng)的控制邏輯，文獻［6-7］實現(xiàn)了帶有起停功能的全速段ACC系統(tǒng)。文獻［8-9］使用可以表征跟車安全性、舒適性、燃油經(jīng)濟性以及追蹤性能的目標函數(shù)來設(shè)計多目標優(yōu)化ACC系統(tǒng)。另外，使用確定性策略梯度或者DQN的強化學(xué)習方法通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)不斷改進ACC系統(tǒng)的方法也開始出現(xiàn)［10-11］。這些解決方案使ACC系統(tǒng)可以應(yīng)用于更廣泛的實際道路條件下。但是，這些類型的ACC系統(tǒng)大都集中于對車輛自身以及駕駛員的研究，協(xié)同式的ACC系統(tǒng)由于LTE-V技術(shù)起步較晚，以及基礎(chǔ)設(shè)施還不完善等問題還無法商用。

以上系統(tǒng)都沒有考慮周圍車輛未來的行駛軌跡對自車的影響。本文基于模型預(yù)測控制算法設(shè)計自適應(yīng)巡航系統(tǒng)，綜合考慮車輛自身以及外部環(huán)境干擾等所有影響因素，建立車間縱向運動學(xué)模型，通過Matlab／Simulink和Carsim進行聯(lián)合仿真，探究各個參數(shù)對ACC系統(tǒng)的影響規(guī)律，使用高斯樸素貝葉斯對前方車輛未來的行為進行預(yù)測，對性能指標的權(quán)重參數(shù)進行調(diào)整，使ACC系統(tǒng)取得更加良好的控制效果，滿足多目標要求。

1 ACC系統(tǒng)總體設(shè)計

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的總體設(shè)計框架如圖1所示。通過傳感器檢測到自車與前車的相對距離和相對速度，由自車的速度和加速度，計算出前車的速度、加速度、自車期望車間距以及期望車間距誤差后，傳送到上位控制器模塊，由上層控制器MPC根據(jù)這些狀態(tài)量進行計算，再由權(quán)重調(diào)整策略模塊根據(jù)周圍車輛信息對MPC控制器的權(quán)重進行調(diào)整，輸出期望加速度，將其輸入到下層控制器的切換邏輯模塊。在汽車行駛的過程中，需要避免同時進行加速和制動的操作，因此，需要設(shè)計驅(qū)動-制動切換邏輯，其可以通過將期望加速度與在任意滑行速度下，車輛可以獲得的最大地面減速度進行比較，來確定車輛應(yīng)該加速還是減速，接著，經(jīng)過車輛逆動力學(xué)模型得到對應(yīng)的節(jié)氣門開度和制動主缸壓力，施加于車輛后得到下一個時刻車輛的狀態(tài)，通過下一個時刻的狀態(tài)量進行反饋調(diào)節(jié)，不斷地進行滾動優(yōu)化。

2 上位控制器設(shè)計

2.1 車間縱向運動學(xué)建模

ACC系統(tǒng)設(shè)計主要是對于上層控制器的研究，通過兩車間的間距策略來保證行駛的安全性，在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化，來達到舒適性、經(jīng)濟性等多目標要求。兩車間的縱向運動學(xué)示意圖如圖2所示，兩車間相對距離為dr，跟車期望車間距為ddes，期望車間距誤差為de。

ACC系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一是對間距策略的研究，以滿足行車安全性、舒適性、經(jīng)濟性及動態(tài)性，本文采用文獻［12］中的固定車頭時距策略的期望車間距計算方法：

ddes=thv+d0。（1）

其中：th為固定車頭時距；v為自車速度；d0為最小固定車間距，本文取4 m。

由于車輛自身動力傳遞結(jié)構(gòu)的原因，車輛無法立即達到給定的期望加速度，即車輛達到期望加速度存在一定的滯后性。期望加速度ades經(jīng)下層控制器作用于車輛后產(chǎn)生實際加速度a，兩者之間的關(guān)系可以用一階慣性環(huán)節(jié)表示［13］，

a=Kτs+1ades。（2）

其中：K為一階慣性系統(tǒng)增益；τ為一階慣性系統(tǒng)時滯。

選取期望車間距誤差de、相對速度vr與自車加速度a作為系統(tǒng)狀態(tài)向量：

x=［de， vr， a］T， （3）

結(jié)合車間縱向運動學(xué)模型，可得如下狀態(tài)方程：

=Ax+Bu+Gw，

y=Cx。（4）

其中：控制輸入u為自車加速度，系統(tǒng)干擾量w為前車加速度，各系數(shù)為

A=01-th

00-1

00-1τ， B=001τ

，

G=010， C=100

010

001

為了后面使用控制增量計算，構(gòu)造一個新的狀態(tài)量如式（5）所示，

ξ（k|t）=x（k|t）

u（k-1|t）

。（5）

則新的狀態(tài)方程為

ξ（k+1|t）=ξ（k|t）+ΔU（k|t），

η（k|t）=ξ（k|t）。（6）

其中：

=AB

0m*nIm

； =B

Im

； =［C 0］。

將預(yù)測時域內(nèi)的輸出量和控制時域內(nèi)的控制增量分別表示成向量形式，即

Y（t）=η（t+1|t）

η（t+2|t）

η（t+p|t）

，

ΔU=Δu（t|t）

Δu（t+1|t）

Δu（t+c|t）

，（7）

其中：p為預(yù)測時域；c為控制時域。

則向量形式的狀態(tài)方程為

Y（t）=ξ（t|t）+ΔU（t）。（8）

其中：

=

2

p

；

=00…0

0…0

p-1p-2……p-c-1

。

在給定當前時刻的狀態(tài)量和控制增量下，可以通過式（8）計算出預(yù)測時域內(nèi)的一系列狀態(tài)量和狀態(tài)增量，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的預(yù)測功能。

2.2 基于MPC的多目標控制算法

基于所建立的預(yù)測方程，本節(jié)通過設(shè)定目標函數(shù)求解最優(yōu)控制增量。目標函數(shù)需要滿足安全性，舒適性，經(jīng)濟性和動態(tài)性。

安全性可以由跟車間距得到，使汽車滿足

dr≥ds=max（tTTCΔv，d0）。（9）

其中：ds為安全距離；tTTC為碰撞時間（time to collision， TTC），表示兩車保持當前速度下發(fā)生碰撞所需的時間［14］。

為使車輛具有快速跟蹤前車的速度并達到期望跟車間距的能力，可以對期望跟車間距誤差以及相對速度最小化［15］，以滿足ACC系統(tǒng)動態(tài)性的要求。

Ja=q1Δd2+q2Δv2。（10）

其中：q1，q2 是權(quán)重系數(shù)。

考慮經(jīng)濟性的目標，由文獻［16］可知，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線越平滑，就越有利于經(jīng)濟性的提高，可以通過加速度描述其平滑性，間接表征經(jīng)濟性，

Jb=q3a2。（11）

研究表明，乘坐的舒適性可以通過加速度變化率j來表示［17］，即

Jc=q4j2。（12）

由此可得，設(shè)計的目標函數(shù)如下

J=∑（Ja+Jb+Jc）=

∑Npi=1‖η（k+i|t）-ηref（k+i|t）‖2Q+

∑Nc-1i=1‖ΔU（k+i|t）‖2R，（13）

Δdmin≤Δd（k）≤Δdmax，

Δvmin≤Δv（k）≤Δvmax，

amin≤a（k）≤amax，

jmin≤j（k）≤jmax，

umin≤u（k）≤umax。（14）

其中，Q，R為權(quán)重對角矩陣。

3 基于前方車輛行為預(yù)測的權(quán)重調(diào)整策略

3.1 高斯型樸素貝葉斯算法

樸素貝葉斯是一種常用的分類算法［18］，相對于其他機器學(xué)習算法，樸素貝葉斯可以在僅有少量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)下得到估計分類所需的參數(shù)。因此，本文采用樸素貝葉斯對前車行為預(yù)測進行研究。

貝葉斯算法如式（15）所示

p（c|x）=p（x|c）p（c）p（x）。（15）

其中，p（c|x）為在特征x的條件下前車行為是c的概率，p（x|c）為在前車行為是c條件下前車特征為x的概率。

由于樸素貝葉斯假定特征之間是獨立同分布，對于給出的待分類項，求解在此項出現(xiàn)的條件下各個類別出現(xiàn)的概率，以概率最大的類別作為待分類項所屬類別，本文采用樸素貝葉斯算法表示形式如下

y=argmax

p（Y=ck）∏kj=1p（X（j）=x（j）|Y=ck）∑ki=1p（Y=ci）∏kj=1p（X（j）=x（j）|Y=ck） 。（16）

考慮到車輛的坐標是隨著時間變化的，是一個連續(xù)值，所以，本文采用高斯型樸素貝葉斯算法。將車輛的行為分為3種：向左換道，車道保持，向右換道，即Y=｛向左換道，車道保持，向右換道｝。

通過傳感器獲取到周圍車輛坐標位置后，選擇4個特征X=｛s， d， ， ｝。特征s，d 分別為車輛在Frenet坐標系下的縱向坐標和相對道路中心線的橫向偏移量。特征， 為縱向速度和橫向速度。假設(shè)4個特征量之間相互獨立，并且符合高斯分布，即

p（x|c）=12πσe-（x-μ）22σ2。（17）

其中：μ為特征的平均值；σ2為特征的方差。

3.2 權(quán)重調(diào)整策略

當使用高斯型樸素貝葉斯預(yù)測出本車道以及鄰車道的前方車輛行為后，如果滿足系統(tǒng)設(shè)定的規(guī)則，則調(diào)整權(quán)重參數(shù)以適應(yīng)道路變化情況。

對于設(shè)定的規(guī)則，本文分為兩種情況考慮，一是當本車道前方車輛變道，切出本車道后，自車的跟蹤目標變?yōu)楸拒嚨郎细h的前方車輛;二是當左右鄰車道前方車輛切入本車道后，自車跟蹤目標變?yōu)樾虑腥氲能囕v。兩種情況下都應(yīng)該調(diào)整權(quán)重參數(shù)。

通過文獻［19］可知，當q1> q2時，系統(tǒng)更加重視對于距離誤差的消除，控制器必須在極端輸入值，即最大和最小自車加速度之間進行頻繁切換以保持距離誤差最小化，因此，輸入中存在大量振蕩;而當q1 < q2時，控制器更加保守，達到所需的終端狀態(tài)需要更長的時間，但輸入更加穩(wěn)定。當q1和q2都很大時，系統(tǒng)消除間距和速度誤差的響應(yīng)會非常迅速，但會引起控制誤差的增大，使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。因此，需對q3進行選擇以達到響應(yīng)時間與控制精度的平衡。而q4的權(quán)重系數(shù)較小，故本文僅對前3個權(quán)重系數(shù)進行調(diào)整，q4作為固定權(quán)重系數(shù)，取0.01。

在駕駛期間，針對不同的道路情況，對系統(tǒng)的響應(yīng)速度要求也會不同。某些情況下，要求系統(tǒng)作出快速響應(yīng)，則需要增大q1， q2。而在另外一些情況下要求優(yōu)先保證駕駛體驗，則可以考慮增大q3。

本文針對前方車輛駛離主車所在車道以及其他車道上車輛切入主車車道兩種情況設(shè)置了不同的系統(tǒng)權(quán)重參數(shù)，以滿足車輛系統(tǒng)的不同需求。

當前方車輛駛離主車所在車道時，前車變道一般是由于其前方車輛的車速較低，因此，前車換道后，主車與新跟蹤目標車輛的距離大于期望間距，Δd為正值，但是相對速度變小，Δv為負值，此時可以平穩(wěn)地進行減速，因此q2和q3應(yīng)較大，q1較小，即參數(shù)調(diào)整為 （q1-， q2+， q3+）。

當其他車道上車輛切入主車車道時，會先降低車速后再轉(zhuǎn)入當前車道，接著迅速提升速度，所以，主車與新跟蹤目標車輛的距離小于期望間距，相對速度也變小，由于Δd和Δv均為負值，應(yīng)該盡快減速，因此q1和q2應(yīng)較大，q3相對較低，以避免碰撞，即參數(shù)調(diào)整為 （q1+， q2+， q3-）。

本文對于另一種場景，即其他車道上車輛切入主車車道時候為加速情況，Δd為負值，Δv為正值，可以考慮使用較小的速度權(quán)重q2-，但為了行車安全性，還是采用q2+權(quán)重。即不管其他車道上車輛是加速切入主車車道還是減速切入主車車道，都采用 （q1-， q2+， q3+）。權(quán)重調(diào)整策略流程如圖3所示。

4 仿真與結(jié)果分析

為了驗證本文所提算法的正確性，采用Matlab和Carsim進行聯(lián)合仿真試驗，對固定權(quán)重和變權(quán)重多目標ACC系統(tǒng)進行對比，仿真場景在Carsim軟件環(huán)境下搭建，算法在Matlab中運行，將Carsim輸出的自車狀態(tài)參數(shù)以及周圍車輛的位置參數(shù)輸入到Matlab中進行計算，再將計算得到的節(jié)氣門開度和制動主缸壓力輸送回Carsim中，形成閉環(huán)系統(tǒng)。仿真平臺結(jié)構(gòu)如圖4所示。仿真車輛模型是以Carsim中CS B-Class的Hatchback為基礎(chǔ)模型進行改進，設(shè)定車輛參數(shù)，軸距為2.77 m，其對應(yīng)的原型是現(xiàn)實中ACC功能裝備率較高的B級車這一級別的車型，根據(jù)文獻［20］ 設(shè)定Carsim中的相關(guān)參數(shù)。MPC控制器關(guān)鍵參數(shù)是根據(jù)參考文獻［21］中高速ACC的Q矩陣設(shè)置了基礎(chǔ)的q1，q2，q3。其余參數(shù)設(shè)置是根據(jù)參考文獻［22］以及仿真試驗效果所得。

Carsim相關(guān)參數(shù)如表1所示，MPC控制器關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如表2所示。

本文模擬了兩種不同的場景，其中自車一直保持在本車道上，但由于前方車輛的不同行為，為滿足多目標要求而對自車做出相應(yīng)的調(diào)整。仿真設(shè)定的場景是在同方向上有3條以上車道的高速道路上，考慮到交通法規(guī)要求的高速道路最低限速以及駕駛員通常在道路車流量較小且車速較快的條件下開啟ACC功能，因此，選擇符合日常駕駛場景的30 m／s和28 m／s的初速度設(shè)定。

場景1：前車切出車道

場景1假設(shè)主車以30 m／s的速度行駛。由于前車正駛向旁邊車道，在主車前方62 m處檢測到一輛速度為20 m／s的新前車。根據(jù)式（1）得到期望間距誤差Δd=7 m，相對速度Δv=-10 m／s，因此，在這種情況下需要平穩(wěn)減速，調(diào)整加權(quán)參數(shù)的值為 （q1-， q2+， q3+）。由圖5（a）可以看出，在時間t=4.0 s之前，固定權(quán)重和變權(quán)重ACC控制策略與前車的間距近乎相同，處于快速跟隨期望間距階段，在時間t=4.0 s之后， 固定權(quán)重ACC下自車與前車的實際間距和期望間距的最大差值為6.5 m， 而變權(quán)重ACC最大差值僅為 2.3 m， 最大間距差降低了64.6％。 圖5（b）和5（c）中，在時間t=2.8 s之前，固定權(quán)重和變權(quán)重ACC控制策略的速度、加速度基本一致，在t=2.8 s時，變權(quán)重ACC加速度增大，減緩速度下降，而固定權(quán)重ACC在t=3.0 s時加速度才開始增大，在5.9 s時主車速度與前車速度偏差量達到了3.2 m／s，而變權(quán)重ACC下車速的偏差量僅為1.2 m／s，最大速度偏差量相對于固定權(quán)重策略降低了62.5％。變權(quán)重ACC加速度的變化時刻總是早于固定權(quán)重ACC，并且變化更為平緩。雖然在保持安全距離的同時，固定權(quán)重ACC和變權(quán)重ACC最終都能趨于期望跟車間距、前車速度、前車加速度，但變權(quán)重ACC收斂地更快，偏差量更小，相對于固定權(quán)重ACC，能提前改變車輛狀態(tài)，趨向于目標曲線，有更好的“預(yù)見性”。

場景2：旁道車輛減速后切入車道

當主車以28 m／s的速度行駛時， 旁邊車道有車輛切入， 在主車前方45 m處檢測到一輛以20 m／s速度行駛的新車輛。因此，Δd=-7 m和Δv=-8 m／s。由于Δd和Δv均為負值，參數(shù)調(diào)整為 （q1+， q2+， q3-）。圖6（a）中，t=4.8 s之前，固定權(quán)重和變權(quán)重ACC控制策略與前車的間距相差不大，處于快速跟隨期望間距階段，在t=4.8 s之后，固定權(quán)重ACC的期望間距最大偏差量達到了4.1 m，變權(quán)重ACC的最大偏差量為1.5 m，降低了63.4％。從圖6（b）中可以看出，在t=4.3 s之前，固定權(quán)重ACC和變權(quán)重ACC的速度曲線基本一致，t=4.3 s之后變權(quán)重ACC相對于固定權(quán)重ACC開始收斂速度加快，固定權(quán)重ACC的速度最大偏差量為3.8 m／s，而變權(quán)重ACC為2.5 m／s，降低了34.2％。圖6（c）中，變權(quán)重ACC的加速度變化更為提前，變化幅度小于固定權(quán)重ACC。變權(quán)重ACC在拐點處總是提前變化，更平緩快速地趨近目標曲線，同樣表現(xiàn)出了變權(quán)重ACC的“預(yù)見性”。

5 結(jié) 論

1）針對自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，本文考慮前車的不同運動狀態(tài)，以安全性、舒適性、經(jīng)濟性和動態(tài)性為目標，使用模型預(yù)測控制算法，設(shè)計了一種基于高斯型樸素貝葉斯算法預(yù)測前車行為的變權(quán)重自適應(yīng)巡航系統(tǒng)。

2）引入前車加速度作為縱向車間跟馳模型的干擾項，提升系統(tǒng)的控制精度。

3）仿真結(jié)果表明，相比固定權(quán)重系數(shù)ACC系統(tǒng)，本文所設(shè)計的ACC系統(tǒng)能對前車行為進行預(yù)測并據(jù)此調(diào)整權(quán)重，提前對執(zhí)行機構(gòu)進行操縱，平穩(wěn)地過渡到期望狀態(tài)，提升了ACC系統(tǒng)的適應(yīng)性和駕駛乘坐體驗。在前車切出場景下，最大速度偏差量和最大距離偏差量分別降低了62.5％和64.6％;在旁車切入場景下，最大速度偏差量和最大距離偏差量分別降低了34.2%和63.4％。

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（編 輯 李 靜）