唐 駿

(江蘇省邗江中等專業(yè)學(xué)校，225127)

思路1 應(yīng)用平面幾何知識(shí)

解 如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交EC于點(diǎn)F.

∵DF∥AB,D是BC的中點(diǎn)，

∵BE=2EA,

∴AE=DF.

∵DF∥AB,

∵C、O、E三點(diǎn)共線,

思路3 解析法

以上三種思路都是常規(guī)思路,平面幾何方法中,平行線的作法還有很多,讀者不妨自己試一試；向量法中,解法1利用的是平面向量基本定理,解法2利用的是向量共線定理；解析法中,建坐標(biāo)系的方法并不唯一,也可以點(diǎn)D作為坐標(biāo)原點(diǎn)、BC作為x軸建系.下面再介紹一種巧妙轉(zhuǎn)化的思路,起點(diǎn)較低,但威力巨大,可很快得到點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)．

思路4 面積法

解 設(shè)S?AOC=S1,S?ODC=S2，則S?BOD=S2,S?AOB=S1.

∵BE=2AE,