■江蘇省淮安市文津小學(xué) 張 晞

布魯納指出：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”。數(shù)學(xué)知識是有結(jié)構(gòu)的，怎樣將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？教師在復(fù)習(xí)課上恰當(dāng)、及時地引導(dǎo)學(xué)生通過講和議把學(xué)過的知識梳理、整合，溝通聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，溝通知識間的聯(lián)系，就顯得特別重要，即便低年級教學(xué)也是如此。

一、“講”出結(jié)構(gòu)，問題情境引入

片段一：教師：今天開始我們進(jìn)行期末復(fù)習(xí)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了很多知識，哪些是關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的知識？ 學(xué)生：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。教師：今天我們就來復(fù)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”。（出示課題）你想從哪些方面復(fù)習(xí)100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識呢？學(xué)生1：數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)的讀寫、數(shù)的順序。學(xué)生2：加法算式和減法算式中的名稱。教師：是各部分的名稱。學(xué)生3：還有百數(shù)表。

……

教師：今天，我們就從這些方面來復(fù)習(xí)。除了0以外，我們把這100個數(shù)整理在一張百數(shù)表中，這是一張不完整的百數(shù)表，能把它填寫完整嗎？（出示不完整的百數(shù)表，學(xué)生填寫，教師巡視）填好的同桌相互說一說百數(shù)表里數(shù)的排列規(guī)律。教師：誰來匯報一下？（校對出示完整的百數(shù)表）學(xué)生1：橫著看，同一行數(shù)是依次增加1。學(xué)生2：豎著看，是依次增加10。學(xué)生3：每一斜行相鄰兩個數(shù)相差數(shù)都是一樣的。左上到右下相差11，左下到右上相差9。通過一年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)，孩子們對期末復(fù)習(xí)已經(jīng)不完全陌生，但還不是太清楚，所以梳理知識這一目標(biāo)的達(dá)成要靠教師的引導(dǎo)。上課前，教師分析并了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律和知識的整體結(jié)構(gòu)，通過“你打算從哪些方面來復(fù)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識？”這樣一個問題情境讓學(xué)生自主回顧與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這符合低年級學(xué)生的認(rèn)知特點。而百數(shù)表，涵蓋了除零之外的100以內(nèi)的數(shù)，將它作為復(fù)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的結(jié)構(gòu)支點和學(xué)習(xí)素材應(yīng)該是本節(jié)課的最佳選擇。教師根據(jù)學(xué)生對知識的回顧自然地引導(dǎo)學(xué)生將一張不完整的百數(shù)表填寫完整，便于學(xué)生對百數(shù)表排列規(guī)律等相關(guān)知識的回顧，也為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。

二、理練結(jié)合

數(shù)的認(rèn)識知識點比較零散，但零散的知識最終應(yīng)以一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在于學(xué)生頭腦中。知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不應(yīng)該是凌亂的，只有良好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。通過討論分類，對這100個數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行整理，適時滲透單數(shù)、雙數(shù)，前一個數(shù)，后一個數(shù)各是什么，以及相鄰數(shù)、和誰最接近等，鞏固對數(shù)的順序的認(rèn)識。這里通過百數(shù)表、數(shù)軸、小棒等多種表征方法，讓學(xué)生更加清楚數(shù)數(shù)、數(shù)的順序，通過用小棒表示100 以內(nèi)數(shù)的方法的復(fù)習(xí)整理，不斷擴(kuò)充形成相鄰計數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系，這與今后學(xué)習(xí)的千、萬、億是一致的，也可以說是整個數(shù)的認(rèn)識的知識結(jié)構(gòu)的開始。依托百數(shù)表，邊理邊練，學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)之間的關(guān)系更加清晰。

三、“辯”出不同，溝通比較關(guān)聯(lián)

片段二：教師：觀察100 以內(nèi)的數(shù)都用到哪些數(shù)字？（指向百數(shù)表）學(xué)生：都用到了0到9這幾個數(shù)字。教師：對，0到9只有十個數(shù)字，為什么能表示出這么多數(shù)呢？這里誰幫了大忙？學(xué)生1：兩個數(shù)字可以合起來就組成兩位數(shù)。學(xué)生2：把兩個數(shù)字按照順序排起來。學(xué)生3：一個數(shù)字，如果在十位上，它就表示幾個十，如果在個位上就表示幾個一。比如2 在十位上，就表示20，在個位上就表示2。教師：你的意思就是數(shù)字在不同的數(shù)位表示的大小就不一樣對嗎？那也就是什么幫了大忙？學(xué)生：數(shù)位（數(shù)位順序）。教師：對，有了0-9 這10 個數(shù)字，再加上“數(shù)位”這個好朋友的幫忙，它們就可以變出很多很多的數(shù)。我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些數(shù)位？ 學(xué)生：個位、十位、百位出示：計數(shù)器教師：從右邊起第一位是什么位？第二位？第三位？ 教師：有了0～9這十個數(shù)字和這些數(shù)位就可以得到很多數(shù)。除了100以內(nèi)的數(shù)，借助它們還可以組成很多很多數(shù)，“數(shù)位”真是神通廣大啊。

一年級認(rèn)識的數(shù)都是自然數(shù)，自然數(shù)有無窮個，為什么用十個符號就能表示所有的自然數(shù)呢？關(guān)鍵在于數(shù)位：相同的數(shù)在不同的數(shù)位所表示的自然數(shù)不同②。這里通過“只有這10個數(shù)字，為什么能表示這么多的數(shù)呢？”激發(fā)孩子對數(shù)的認(rèn)識的好奇心，讓學(xué)生初步感受到數(shù)的世界的奇妙，讓孩子感受到“數(shù)位”在這里所起的關(guān)鍵作用，并在腦海中建立起數(shù)產(chǎn)生過程的來龍去脈，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。與此同時，學(xué)生對數(shù)位、數(shù)位順序、數(shù)的組成以及數(shù)的大小比較建立起更為清晰的認(rèn)識，使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的同時認(rèn)識了數(shù)之間的關(guān)系，建立了對數(shù)的認(rèn)識的模型，突出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也為進(jìn)一步認(rèn)識較大的數(shù)打下基礎(chǔ)。

片段三：教師：剛才，我們復(fù)習(xí)了數(shù)的組成，數(shù)的大小關(guān)系，觀察這幅圖，你寫出四道算式嗎？學(xué)生：30+5=35，5+30=35，35-30=5，35-5=30 教師：你是怎么想的？學(xué)生1：盤子里有30 個桃子，外面有4 個桃子，一共有34 個桃子。一圖四式。學(xué)生2：34 是由3個十和4個一組成的，我們根據(jù)數(shù)的組成，30+4=34，4+30=34，從34 里去掉3 個十，剩下4 個一，所以34-30=4；從34 里去掉4 個一，剩下3 個十，所以34-4=30。教師：不錯，道理說得很清楚！看到加法算式和減法算式，還記得各部分名稱是什么嗎？學(xué)生：加號前面和后面的都叫加數(shù)，等號后面的叫和；減法算式減號前面的叫被減數(shù)，減號后面的叫減數(shù)，等號后面的叫差。教師：是的，我們一起來說一說。

通過辯論，通過橫向的梳理，孩子們把數(shù)的組成和加減法計算聯(lián)系在一起，根據(jù)100以內(nèi)數(shù)的組成，計算整十?dāng)?shù)和一位數(shù)相加，兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)。既復(fù)習(xí)了計算、數(shù)的組成，更弄清楚知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系以及知識之間縱橫交錯的網(wǎng)狀關(guān)系，更好地把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并通過理解部分?jǐn)?shù)、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，形成良好的知識結(jié)構(gòu)，使復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度更高。

綜上所述，這節(jié)課充分放手，為學(xué)生搭建“議”、“論”、“辯”的機(jī)會和平臺，讓一年級的小學(xué)生在已經(jīng)學(xué)完100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和100 以內(nèi)數(shù)的加減法后進(jìn)行自主復(fù)習(xí)。100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識都是從數(shù)數(shù)、數(shù)的讀寫、數(shù)位順序、數(shù)的組成、數(shù)的大小比較這幾個方面進(jìn)行學(xué)習(xí)的，只是數(shù)位上在不斷擴(kuò)展，體現(xiàn)了數(shù)的認(rèn)識的結(jié)構(gòu)化。同時利用數(shù)的組成對整十?dāng)?shù)、一位數(shù)、兩位數(shù)之間的加減關(guān)系進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加深對數(shù)的認(rèn)識。整節(jié)課，教師通過大講堂為孩子創(chuàng)造機(jī)會，利用一張百數(shù)表貫穿，巧妙地通過講和議將理與練融為一體，建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。