邱 凱，陳引蘭，劉 銘

(湖北師范大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖北 黃石 435002)

“教學過程”是師生雙方有目的有計劃地以教材為中介，通過教師的教和學生的學共同完成預定任務的統(tǒng)一活動過程[1]。教師作為教學過程中的主導者，教師如何把控課堂，才能提高學生的主動參與度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，形成高效課堂，是值得關注和探究的問題。而在課堂教學過程中，課堂提問作為一種重要的教學手段，是師生之間進行對話和交流的重要方式，具有檢查評估、啟迪思維、引導學習等多種功能[2]。提問方式是否合理，直接影響著教學質(zhì)量的好壞和教學目標的達成度[3]，因此課堂提問也是一種教學藝術。

關于課堂提問，美國教育家布魯姆從認知領域把課堂提問分為知識、理解、應用、分析、綜合、評價共6類[4]。關于數(shù)學課堂提問，主要有理論和實踐兩方面的研究，文[2，5]從理論上探討課堂提問，文[3，6，7,8]則選用案例來研究課堂提問。本文綜合杭州師范大學葉立軍、胡琴竹等[6]及南昌師范學院胡啟宙，孫慶括[3]對課堂提問的劃分方式，將課堂提問分為管理、記憶、重復、提示、理解和評價共6種，稱前3種為“簡單性提問”，后3種為“復雜性提問”。每種提問類型含義如下：

管理型提問：與所學知識無關，為了維持課堂教學進程的有序進行而提出的問題。

記憶型提問：喚起學生對于所學基本數(shù)學知識的識記，如概念、定理、公式、法則等的復述，不需要理解知識而可以直接回答的問題。

重復型提問：重復學生的回答，進而提出問題，對學生的回答表示強調(diào)或者懷疑。

提示型提問：啟發(fā)學生運用相關知識點進行正確思考，對學生關于問題的回答進行相應的提示。

理解型提問：啟發(fā)學生經(jīng)過一定的思考，對所學知識進行理解，整理才能進行作答的問題。

評價型提問：學生需進行變化角度對問題進行判斷和思考，進而得出結(jié)論。

1 案例基本情況介紹

本文案例選自教視網(wǎng)上浙江省杭州市Q中學Z老師的一節(jié)比賽獲獎視頻課， 授課內(nèi)容為： 七年級下冊第二章第一節(jié)“二元一次方程”第一課時。

首先對本節(jié)課教學內(nèi)容作如下介紹：

教學目標：

1)了解二元一次方程的概念，并能判斷一個方程是否為二元一次方程。

2)了解二元一次方程的概念，并會判斷一組數(shù)是否是某個二元一次方程的一個解。

3)讓學生經(jīng)歷觀察、實踐、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，體會類比的數(shù)學思想。

4)經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型。

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

學情分析：在學這節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了關于一元一次方程的一些基本知識，如一元一次方程的解及其唯一性等。在這節(jié)課之后，學生將學習第二節(jié)“二元一次方程組”。因此，“二元一次方程”的研究不僅在方程與方程組的學習中起著承前啟后的作用，同時也是培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化類比能力的重要內(nèi)容。

2 案例分析

針對本節(jié)41 min的視頻課，重點關注課堂提問環(huán)節(jié)，統(tǒng)計提問次數(shù)、時長，并將提問內(nèi)容按管理、記憶、重復、提示、理解和評價六大類進行分類。從課堂提問的數(shù)量、類型、不同教學環(huán)節(jié)中的提問策略三方面進行統(tǒng)計分析，找出存在的問題，總結(jié)課堂教學中教師提問技巧。

2.1 教師提問的數(shù)量分析

在41 min(即2 460 s)的課堂視頻里，Z老師共提問99次，花費的總時間為574.5 s(占23.4%)，平均約每25 s提出一個問題。

胡啟宙，孫慶括[3]在對南昌市兩所中學三位農(nóng)村數(shù)學教師的新授課內(nèi)容進行分析時提到，三位教師分別在45 min(即 2 700 s)、42 min(即2 520 s)、44 min(即 2 640 s)的課堂中，提問的總次數(shù)分別為 70次、115次、128次，花費的總時間分別為 678.3 s(占 25.3%)、725 s(占 28.8%)、537.4 s(占 20.4%).他們認為三位教師在一節(jié)課中提問問題的數(shù)量和頻次偏多。

本研究中Z老師在41 min的課堂視頻里，共提問99次，花費的總時間為574.5 s(占23.4%).筆者認為提問數(shù)量與提問質(zhì)量并不是簡單的成反比的關系。因為初中生認識能力有一個逐步發(fā)展的過程，他們抽象思維能力較低，對教材中概念、原理、規(guī)律等知識的理解比較困難；形象思維能力強，精力旺盛，但注意力容易分散。因此課堂上老師借助一系列的提問來幫助學生提高課堂注意力不失為一種有效的教學策略。通過對視頻的觀察可以發(fā)現(xiàn)，Z老師在課堂中熱情、主動，善于營造民主、活躍的課堂氛圍，教學風格嚴謹周密，語言內(nèi)容豐富，課堂提問也具有一定的梯度性和適度性，教學效果也是很好的。因此，我們不能簡單通過提問的數(shù)量來判斷一節(jié)課的好壞，學生的年齡特點和學習能力、教師本身的氣質(zhì)、教師自身的數(shù)學語言、當下的教學情境以及時機都會對提問的數(shù)量和質(zhì)量產(chǎn)生一定影響。

接下來我們將從提問類型的角度，進一步分析案例。

2.2 教師提問的類型分析

將課堂提問內(nèi)容按管理、記憶、重復、提示、理解和評價六大類進行分類之后，對當堂課中每種提問類型的數(shù)量進行統(tǒng)計，得到表格1.

從表1對各類問題的使用情況來看，Z老師“提示型提問”所出現(xiàn)的次數(shù)為30次，約占總問題的30.3%；其次是“重復型提問”，共提問21次，約占總問題的21.2%；然后是“理解型提問”出現(xiàn)17次(約占17.2%)，“記憶型提問”出現(xiàn)12次(約占12.1%)，“管理型提問”出現(xiàn)10次(約占10.1%)，最后是“評價型提問”出現(xiàn)9次(約占9.1%).

表1 教師各類提問的數(shù)量統(tǒng)計

“提示型提問”是最多的，表明了Z老師善于對學生關于問題的回答進行相應的提示，從而來增加條件，進一步提出適當?shù)膯栴}，啟發(fā)學生運用相關知識來進行正確的思考。接下來選擇了“重復型提問”，重復學生的回答進行提問，對學生的回答表示強調(diào)或者懷疑，可以加深學生對于知識點的記憶和理解。而“評價型提問”屬于較高層次的復雜性提問，占總提問數(shù)的極少部分。

值得關注的是，與大多數(shù)年輕教師[3]和低效教師[7]不同，Z老師在進行課堂提問時，“記憶型提問”僅出現(xiàn)12次，約占總提問次數(shù)的12.1%.說明Z老師具備一定的教學經(jīng)驗，在課堂教學過程中，側(cè)重于讓學生參與到課堂活動中來，引發(fā)學生進一步思考數(shù)學、感悟數(shù)學、理解數(shù)學而非僅讓學生死記硬背數(shù)學知識，只限于會做數(shù)學題的層面。

接下來我們從不同教學環(huán)節(jié)教師提問的角度對Z老師在這節(jié)課中的提問情況作進一步的分析。

2.3 教師不同教學環(huán)節(jié)的提問分析

對新課導入、講解新知、例題講解、習題講解、課堂小結(jié)5個不同教學環(huán)節(jié)提問的數(shù)量分別進行統(tǒng)計，得到表格2.

表2 教師在不同教學環(huán)節(jié)提問的數(shù)量統(tǒng)計

在課堂教學過程中，Z老師在講解新知環(huán)節(jié)，提問47次(占47.5%)，花費時間304.6s(占53.1%)；其次是例題講解環(huán)節(jié)，提問19次(占19.2%)，花費時間113.7s(占19.7%)；習題講解環(huán)節(jié)，提問17次(占17.1%)，花費時間109.4s(占19.1%)；新課導入環(huán)節(jié)，提問11次(占11.1%)，花費時間31.3s(占5.4%)；最后是課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，提問5次(占5.1%)，花費時間15.5s(占2.7%).Z老師分別在講解新知、例題講解和習題講解環(huán)節(jié)，提問的次數(shù)最多、所花費的時間最久。

從數(shù)據(jù)可以反映出Z老師在講解新知過程中，善于通過提問來啟發(fā)學生進行自主思考，注重學生對于新知識的探索過程。與此同時，Z老師還善于在例題和習題講解環(huán)節(jié)通過提問引導學生對所學知識進行鞏固和進一步探究。

3 研究結(jié)論及教師提問技能培養(yǎng)的啟示

3.1 客觀看待提問數(shù)量，追求提問質(zhì)量

在現(xiàn)有的研究中，對于數(shù)學課堂提問數(shù)量的多與少并沒有一個科學、絕對的標準。

教師在教學過程中，學生的年齡特點和學習能力、教師本身的氣質(zhì)、教師自身的數(shù)學語言、當下的教學情境以及時機都會對提問的數(shù)量和質(zhì)量產(chǎn)生一定影響。因此提問的數(shù)量并不能直接地反映一堂課的好壞，我們要客觀看待教師在一堂課中的提問數(shù)量。

在教學實踐過程中，一方面要避免教師華而不實“滿堂問”的提問方式，另一方面，也要避免教師“滿堂灌”而在座學生鴉雀無聲的提問方式。教學質(zhì)量和提問數(shù)量并不呈現(xiàn)簡單的反比關系，因此不能一味為了追求提問質(zhì)量而去刻意壓縮提問數(shù)量，使得提問過難，學生根本無法回答，不愿意進行課堂互動，從而打擊學生課堂互動的積極性。要根據(jù)具體實際的教學內(nèi)容，幫助學生搭建合理的腳手架，創(chuàng)造一定情境進行有意義的提問，使學生產(chǎn)生解決問題的動力和欲望，進而投入到解決問題之中，真正地去解決問題，從而提高提問質(zhì)量，提高教學質(zhì)量。

因此對于在本節(jié)41min(即2 460s)的課堂視頻中，Z老師結(jié)合初中生認識能力、抽象思維能力、形象思維能力等特點，提出共計99次的提問，筆者認為實屬正常。并且，Z老師用豐富、嚴謹?shù)恼Z言設計出有梯度、適度的高質(zhì)量課堂提問，也值得我們學習。

3.2 巧妙設計提問類型

要根據(jù)教學內(nèi)容的特點，學生的學習情況，依據(jù)各種提問類型的特點對課堂提問進行巧妙的設計：適當控制簡單性提問(如 “管理型提問”“記憶型提問”“重復型提問”)的數(shù)量，可有效防止數(shù)學課變成背誦課，避免低效課堂的出現(xiàn)；結(jié)合數(shù)學的邏輯性和嚴謹性特點，恰當設計一定量的復雜性提問(如“提示型提問”“理解型提問”“評價型提問”)，教學過程中關注學生的最近發(fā)展區(qū)，設計有一定難度的提問，從而激發(fā)學生積極主動地思考問題，引導學生學會舉一反三的應用知識解決問題，并將所學知識納入自己已有的知識體系中去。

如Z老師在講授二元一次方程這一節(jié)內(nèi)容的過程中，設計了“在我們判定是不是二元一次方程的時候，特別重要的一點是什么呢？”“一元一次方程和二元一次方程相同點和不同點有哪些，同學們來說說看？”“題目：‘籠里有雞x只，兔y只，共有腳60只。’答案有很多組解，你能否改變一下題目使其中只有一組解？”等等這樣一系列具有難度的復雜型提問，通過這樣的課堂提問，培養(yǎng)學生積極思維、分析問題、解決問題的能力，引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界、數(shù)學思維思考世界、數(shù)學語言表達世界。

3.3 不同的教學環(huán)節(jié)，采用不同提問策略

數(shù)學知識的形成過程十分重要，其探究過程無論是對培養(yǎng)學生的各種能力還是提高學生的非智力因素都起著不容小覷的作用。

因此對于教學中的講解新知環(huán)節(jié)，需要教師根據(jù)相應的教學內(nèi)容、所期望的知識水平、學習需要和興趣來構(gòu)建不同層次的提問策略，有側(cè)重點地選擇，靈活設計提問，提出符合學生認知的問題，合理設計一系列有梯度的提問，啟發(fā)學生逐步進行思考，并且根據(jù)學生回答問題的情況，進一步提出相應的問題。如Z老師在講解新知環(huán)節(jié)，首先提出像“大家還記不記得什么叫一元一次方程？什么是方程的解呢？”等等這樣的記憶型提問，引導學生運用化歸思想來接觸二元一次方程，化難為易，化未知為已知，然后提出“現(xiàn)在老師請大家模仿一元一次方程的概念，給這類(二元一次)方程給它一個名稱，你覺得應該叫？”這樣的提示型問題，逐步減弱學生對于新知識的恐懼心理。

而例題、習題講解也是知識的鞏固環(huán)節(jié)，教師可以在該環(huán)節(jié)設置相應的復雜型提問，讓學生結(jié)合所學知識進行一定的思考、歸納和總結(jié)，提高學生運用知識解決問題的參與度。如Z老師在知識的鞏固環(huán)節(jié)，逐步提出像“11米長的繩子減成兩段怎么減？”“‘籠里有雞x只，兔y只，共有腳60只?！泻芏嘟M解，你能否改變一下題目使其中只有一組解？”等等這樣一些有難度的復雜型問題，從而幫助學生對于所學知識進一步鞏固和理解。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，設置提問，則需要將課堂的主動權(quán)再次交給學生，引導學生通過自己的語言對所學知識進行梳理。如Z老師在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，提出像“在比較一元一次方程與二元一次方程時采用的數(shù)學思想方法是什么？”“請一位同學說說這節(jié)課你都學到了些什么？”這樣的評價型、理解型提問，將以人為本、主體性的教育理念貫穿教學的始終。