劉雁 寧飛

[摘要]論文在分析了系統(tǒng)建模與仿真課程的內(nèi)容及特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合雨課堂的應(yīng)用領(lǐng)域，提出了課程教學(xué)模式的應(yīng)用方案，分別從學(xué)生的參與度、學(xué)生的科研能力，以及課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式與考核方式等方面分析了雨課堂應(yīng)用于系統(tǒng)建模與仿真課程的優(yōu)化效果。

[關(guān)鍵詞]系統(tǒng)建模與仿真;雨課堂;混合教學(xué)模式;課程優(yōu)化

[中圖分類號(hào)]G642.421 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]2095-3437（2020）05-0053-03

一、系統(tǒng)建模與仿真課程改革的背景

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)及教育手段的不斷更新和優(yōu)化，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在高等教育改革中發(fā)揮了巨大的作用。從2012年開始，面向普通人群的大規(guī)模開放在線MOOC（massive open online eotlrses）課程呈井噴式涌現(xiàn)，引起了高等教育工作者的高度重視。但是，隨著這種網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)方式的盛行，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并沒有得到實(shí)質(zhì)性提高，在教學(xué)過程中師生互動(dòng)存在一定困難，學(xué)生較難完成知識(shí)的深度學(xué)習(xí)和理解。尤其是對于高校在校學(xué)生而言，課堂內(nèi)的傳統(tǒng)教學(xué)更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。因此，2013年，?？怂故状翁岢隽薙POC（small pri-vate online COUlee）課程，完美地解決了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的互動(dòng)困難，但擴(kuò)大了傳統(tǒng)課堂知識(shí)容量受限的缺陷。隨著SPOC課堂教學(xué)方式的發(fā)展，高等院校的教學(xué)方式也處于不斷的改革探索之中。目前，除了基于MOOC平臺(tái)的SPOC翻轉(zhuǎn)課堂以外，還不斷地發(fā)展出了新的基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)平臺(tái)，如雨課堂、Google Classroom和課堂派等，為現(xiàn)代高等教育注入了新的理念和活力。

為了適應(yīng)現(xiàn)代高等教育改革以及國內(nèi)外工程領(lǐng)域發(fā)展的需要，我們綜合考慮所教授的研究生課程系統(tǒng)建模與仿真的內(nèi)容以及學(xué)生的理論基礎(chǔ)，引入了清華大學(xué)和學(xué)堂在線推出的混合式教學(xué)平臺(tái)雨課堂，利用其網(wǎng)絡(luò)在線傳輸功能，完成課前文字資料、視頻的傳輸，課中的實(shí)時(shí)互動(dòng)，課后的數(shù)據(jù)總結(jié)等工作。將其作為該課程混合教學(xué)模式改革的一項(xiàng)內(nèi)容，目的是增強(qiáng)課程的教學(xué)效果，提高學(xué)生的科學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生加深系統(tǒng)模型概念的認(rèn)知，使學(xué)生能夠選擇合理的方式對系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析并應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

二、系統(tǒng)建模與仿真課程的內(nèi)容及特點(diǎn)

系統(tǒng)建模與仿真作為一門研究生公共基礎(chǔ)課，與研究生未來的科研工作緊密相連。課程設(shè)置的目的是幫助研究生從宏觀上學(xué)習(xí)系統(tǒng)的概念、系統(tǒng)模型的特征、系統(tǒng)模型的構(gòu)建方式以及進(jìn)行系統(tǒng)模型仿真分析的方法，進(jìn)而能夠自主設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型，并判斷所設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型的有效性。課程可以幫助學(xué)生建立科學(xué)的系統(tǒng)建模思維并提供有效而實(shí)用的系統(tǒng)建模方法，此類方法現(xiàn)已成功地通過計(jì)算機(jī)仿真加以實(shí)現(xiàn)并用于工程實(shí)踐中。希望學(xué)生通過課程的學(xué)習(xí)能夠?qū)⒐こ虒?shí)踐中的系統(tǒng)和理論模型有機(jī)地結(jié)合起來，并將理論仿真結(jié)果合理地應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

這門系統(tǒng)建模與仿真課程主要為非電類專業(yè)（以機(jī)械和機(jī)電類專業(yè)為主）研究生開設(shè)。為了滿足學(xué)生的科學(xué)研究和工程實(shí)踐需要，內(nèi)容由淺入深，采用與學(xué)科相關(guān)的系統(tǒng)模型實(shí)例進(jìn)行分析，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提高專業(yè)興趣，增加科學(xué)研究的樂趣，并為日后的研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論基礎(chǔ)和技術(shù)基礎(chǔ)。

這門課程主要由以下三部分內(nèi)容組成：（1）宏觀系統(tǒng)地介紹關(guān)于系統(tǒng)、模型以及仿真的相關(guān)理論知識(shí);根據(jù)系統(tǒng)模型的分類介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)變換方法及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論;引入一兩種完成系統(tǒng)仿真所需要的工程軟件，如Muhisim、Matlab等。（2）循序漸進(jìn)、由淺入深地提供相關(guān)學(xué)科的系統(tǒng)模型，如從開環(huán)系統(tǒng)人手，引入閉環(huán)系統(tǒng)，并研究不同的閉環(huán)控制策略對系統(tǒng)性能的影響，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模、仿真分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)。（3）根據(jù)學(xué)生所學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，引入與學(xué)科相關(guān)的工程系統(tǒng)建模實(shí)例，進(jìn)行課堂討論分析，拓寬學(xué)生的研究思路，幫助學(xué)生在科學(xué)研究中實(shí)現(xiàn)有所突破。

三、雨課堂在系統(tǒng)建模與仿真課程改革中的應(yīng)用

在引入雨課堂之前，系統(tǒng)建模與仿真課程采用的溝通工具主要是電子郵件、QQ以及微信等。其中，電子郵件實(shí)時(shí)性較差，而QQ以及微信雖然實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，但在課堂互動(dòng)方面存在一定缺陷，如果信息交流量過多的話，有用的信息可能會(huì)被淹沒，教師的主導(dǎo)作用不明顯。因此，采用此類交流平臺(tái)主要還是使用其傳遞文件和發(fā)布通知的功能，實(shí)時(shí)的師生交流和教學(xué)文件的在線瀏覽存在一定困難。在這種情況下，課程的學(xué)習(xí)效果會(huì)受到一定的影響。而采用雨課堂教學(xué)平臺(tái)，教師的主導(dǎo)作用明顯，課前、課中和課后師生都可以順暢交流，使用也十分便捷。因此，本課程引入了雨課堂教學(xué)平臺(tái)，以達(dá)到實(shí)時(shí)傳輸文件及討論交流的目的。

（一）雨課堂的應(yīng)用特點(diǎn)

雨課堂作為微信中的一個(gè)插件，在使用上十分簡單、有效、方便。學(xué)生和教師通過掃碼，在微信系統(tǒng)中即可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溝通。雨課堂作為智慧教學(xué)平臺(tái)，可以提升課堂的教學(xué)體驗(yàn)，使師生之間的互動(dòng)增加、教學(xué)氛圍更為輕松。和傳統(tǒng)課堂以及網(wǎng)絡(luò)MOOC課程的單向傳輸授課方式相比，雨課堂適度增加了一些師生互動(dòng)的元素，例如彈幕、投票、單選題、多選題以及上傳手機(jī)課件、試卷與視頻等功能，可以使學(xué)生更主動(dòng)地思考和參與討論。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生通過手機(jī)端隨時(shí)可以將聽課意見以及想法反饋給教師，而教師通過監(jiān)控學(xué)生的上課反饋情況，即時(shí)查看并統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以更加有效地調(diào)整知識(shí)傳授的方式和內(nèi)容。

（二）雨課堂在系統(tǒng)建模與仿真課程中的應(yīng)用

系統(tǒng)建模與仿真課程的授課對象是研究生，因此課程內(nèi)容的設(shè)置較為靈活?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的學(xué)科以及理論基礎(chǔ)調(diào)整需要研究和分析的系統(tǒng)模型。很多相關(guān)的研究內(nèi)容需要在課上和課下及時(shí)地與學(xué)生交流，而這種交流需要全體選修學(xué)生的全程參與。鼓勵(lì)學(xué)生參與的目的主要有：增加學(xué)生科學(xué)研究的興趣，激發(fā)其研究熱情和向往;拓寬其研究思路，幫助其解決科學(xué)研究中遇到的瓶頸問題。

在教學(xué)過程中，我們設(shè)置了以雨課堂為教學(xué)平臺(tái)，師生之間完成從課前、課中到課后的多方位溝通的課程教學(xué)模式，如圖1所示。

可以看出，在教學(xué)實(shí)踐過程中，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受理論知識(shí)，同時(shí)也在反饋給教師。而教師首先是在課前傳輸給學(xué)生相關(guān)的必要的理論預(yù)備知識(shí)，在課中和課后幫助學(xué)生完成系統(tǒng)建模和仿真教學(xué)的過程中將收集到的反饋信息經(jīng)過進(jìn)一步的加工整理后再傳輸給學(xué)生。這一互動(dòng)過程，不僅僅發(fā)生在課堂之上，在課程結(jié)束之后還在延續(xù)。從這種方式互動(dòng)中受益的不僅僅是學(xué)生，教師也受益匪淺。學(xué)生借助平臺(tái)的牽引力，或被動(dòng)或主動(dòng)地吸收、消化以及將所學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用于系統(tǒng)仿真項(xiàng)目之中，并將系統(tǒng)模型構(gòu)建的方式、思路以及分析結(jié)果反饋給教師。而教師可以結(jié)合平臺(tái)和現(xiàn)場教學(xué)的實(shí)時(shí)互動(dòng)結(jié)果，及時(shí)地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而對教學(xué)內(nèi)容和方式進(jìn)行小幅度的調(diào)整和改進(jìn)，以提升課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

四、雨課堂在系統(tǒng)建模與仿真課程教學(xué)模式改革中的應(yīng)用效果及課程優(yōu)化

我們從2017年開始將雨課堂平臺(tái)應(yīng)用到系統(tǒng)建模與仿真課程中。經(jīng)過兩個(gè)學(xué)年的教學(xué)實(shí)踐，教學(xué)效果明顯，主要從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)出來。

（一）學(xué)生的參與度

采用雨課堂之后，學(xué)生對課程的參與度大幅提高。雨課堂與我們?nèi)粘２捎玫膶?shí)時(shí)交流平臺(tái)的區(qū)別在于，它不是單純地完成交流功能，而是充分考慮到教學(xué)的需求，尤其是上傳實(shí)時(shí)項(xiàng)目討論內(nèi)容、課件和視頻十分便捷，而且雨課堂具有讓主講教師將學(xué)生提拔為協(xié)同教師的功能。當(dāng)某個(gè)學(xué)生作為某個(gè)項(xiàng)目的主持或者對某個(gè)項(xiàng)目起到主導(dǎo)作用時(shí)，即可以從學(xué)生的角色轉(zhuǎn)換為協(xié)同教師的角色。此時(shí)，教師可以把課堂的主導(dǎo)權(quán)轉(zhuǎn)交給協(xié)同教師，以方便協(xié)同教師隨時(shí)推送自己的課件以及語音講解等相關(guān)內(nèi)容與同學(xué)們分享，并進(jìn)行課題的互動(dòng)討論。這種方式可以極大地提高學(xué)生的參與度。

（二）學(xué)生的科研能力

采用雨課堂之后，學(xué)生更加主動(dòng)地參與到項(xiàng)目的思考和研究中，科研思維和能力進(jìn)步較快。比如我們在介紹連續(xù)系統(tǒng)的建模和仿真方法時(shí)，首先是推導(dǎo)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后采用Matlab編程或者Simulink構(gòu)建系統(tǒng)的仿真模型，最后完成系統(tǒng)的仿真分析。由于存在多種方式構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如微分方程、傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)增益和狀態(tài)空間模型，系統(tǒng)的仿真模型也存在差異。在研究生的課程教學(xué)中，所提出的項(xiàng)目都是開放式的研究項(xiàng)目，教師通常不會(huì)限定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的類型以及構(gòu)建方式，學(xué)生可以在一定范圍內(nèi)自由發(fā)揮。因此，學(xué)生往往會(huì)推導(dǎo)出多種形式的模型，如果構(gòu)建的模型經(jīng)過仿真論證發(fā)現(xiàn)其與教師預(yù)設(shè)的一致，即可認(rèn)為正確。但是，也有可能存在教師沒有考慮到的系統(tǒng)模型的仿真結(jié)果，這就可能出現(xiàn)不同的結(jié)論，這時(shí)互動(dòng)就十分重要。

沒有使用雨課堂平臺(tái)之前，學(xué)生在有不同想法或者思路的時(shí)候，通常會(huì)和老師進(jìn)行單方面的溝通。當(dāng)然，教師可以與學(xué)生分別從數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和系統(tǒng)仿真的實(shí)現(xiàn)方面進(jìn)行討論。但是，由于受上課時(shí)間和交流條件的限制，一些優(yōu)秀的設(shè)計(jì)思路可能會(huì)錯(cuò)過在學(xué)生中間的及時(shí)共享，其他對項(xiàng)目感興趣的學(xué)生也無法深入?yún)⑴c。當(dāng)“黃金”討論時(shí)段（即課內(nèi)時(shí)段）錯(cuò)過以后，由于相關(guān)的文件以及討論觀點(diǎn)沒有以合適的方式傳輸、存儲(chǔ)，學(xué)生和教師對于項(xiàng)目分析的敏感度也會(huì)有所降低，而且其中細(xì)微的缺陷也較難被發(fā)現(xiàn)，這樣對提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的幫助就不十分明顯。而引入雨課堂之后，學(xué)生無論是在模型構(gòu)建階段還是在系統(tǒng)仿真階段，一旦有新的思路，即可以借助雨課堂平臺(tái)實(shí)時(shí)傳輸文字、圖形和語音，而對項(xiàng)目感興趣的學(xué)生也可以實(shí)現(xiàn)同步交流。這種同步互動(dòng)是不受時(shí)間、地點(diǎn)限制的。

現(xiàn)代研究生對于新的、有一定深度的知識(shí)具有明顯的好奇心和挑戰(zhàn)欲望，尤其是與其未來事業(yè)發(fā)展相關(guān)的學(xué)科知識(shí)，他們參與的熱情很高。因此，通常有較多的學(xué)生參與到項(xiàng)目的討論之中，而在這一過程中，學(xué)生的科研思維和能力都會(huì)有較快的進(jìn)步。

（三）教學(xué)內(nèi)容及方式

系統(tǒng)建模與仿真課程是針對研究生開設(shè)的，因而其教學(xué)起點(diǎn)較高。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)提出創(chuàng)新類的思路和方法，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教師下課之后往往會(huì)忽略甚至忘記相關(guān)內(nèi)容，從而錯(cuò)過了優(yōu)化課程教學(xué)的機(jī)會(huì)。但是，雨課堂等在線平臺(tái)的產(chǎn)生，可以實(shí)時(shí)記錄課堂中學(xué)生和教師經(jīng)過思考而產(chǎn)生的新的數(shù)學(xué)模型、仿真模型和方法，以方便教師在課后進(jìn)行系統(tǒng)的整理總結(jié)，為后續(xù)課程的備課提供素材來優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)課件，提高課程的教學(xué)效果。

（四）考核機(jī)制

課程的考核機(jī)制不僅僅是教師需要考慮的事情，學(xué)生往往也很關(guān)注課程的考核方式，而教師考慮更多的是考核的合理性和公平性。引入雨課堂之前，系統(tǒng)建模與仿真課程的考核方式較為單一，教師主要根據(jù)課后的實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課堂上學(xué)生對系統(tǒng)模型的構(gòu)建和仿真結(jié)果以及結(jié)果分析給出考核成績。引入雨課堂之后，教師在考核中可以充分考慮學(xué)生在課前、課中和課后的活躍度和表現(xiàn)定量地給出考核結(jié)果，這樣的考核會(huì)更加客觀、合理。

五、總結(jié)

經(jīng)過兩年的教學(xué)模式改革實(shí)踐，雨課堂平臺(tái)在系統(tǒng)建模與仿真課程的教學(xué)過程中發(fā)揮了很大的作用。在課前，我們預(yù)先推送課程學(xué)習(xí)所需要的預(yù)備知識(shí)，如Matlab和Simulink的使用方法等，節(jié)約了大量的課堂教學(xué)時(shí)間;在課中，集中精力與學(xué)生討論研究系統(tǒng)建模的方法、仿真實(shí)現(xiàn)和結(jié)論分析;在課后，可以從平臺(tái)導(dǎo)出課前和課中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)項(xiàng)目的深入研究，還可以用于最終的考核。而學(xué)生在課前可以利用教師推送的視頻、語音或者文字資料學(xué)習(xí)相關(guān)預(yù)備知識(shí);在課堂上可以進(jìn)行項(xiàng)目研究、設(shè)計(jì)系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行仿真分析，還可以與老師和同學(xué)利用雨課堂進(jìn)行在線交流或者線下討論;課后可以進(jìn)一步完善系統(tǒng)建模及分析工作，也可以進(jìn)一步完成后期的深入研究討論。

采用雨課堂平臺(tái)進(jìn)行課程教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生不再被動(dòng)地完成理論和實(shí)踐知識(shí)的學(xué)習(xí)，而始終作為主要參與者主動(dòng)地融入整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中。在這一過程中，學(xué)生可以獲得全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并最大限度地培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維和采用科學(xué)方法解決問題的能力。