王翔華， 成 玲， 張一帆， 彭海鋒， 黃志文， 劉曉志

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300387； 2. 中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 江西 景德鎮(zhèn) 333001)

起落架是飛機(jī)的重要部件之一，主要承擔(dān)飛機(jī)起飛、降落、滑行和停放時(shí)的載荷，起到吸收飛機(jī)著陸或著艦時(shí)產(chǎn)生的沖擊能量[1]。目前，國內(nèi)外已有多種型號(hào)無人機(jī)采用了金屬材料板簧式起落架(以下簡稱板簧)，如國產(chǎn)彩虹3、ASN系列無人機(jī)；美國RQ-7B幻影200等[2-3]。

隨著無人機(jī)的快速發(fā)展，人們對(duì)無人機(jī)的起飛質(zhì)量、巡航速度以及節(jié)能高效的更高要求，復(fù)合材料板簧應(yīng)運(yùn)而生。相對(duì)于航空用300M鋼、4340鋼以及TC18鈦合金等高性能金屬材料[4]，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料不僅具有高強(qiáng)度，高模量，較好的抗疲勞和耐腐蝕性能，并且以其質(zhì)量輕，較強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)，有利于降低無人機(jī)油耗，提高其續(xù)航能力，因此，復(fù)合材料已經(jīng)在航空航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5]。近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)復(fù)合材料起落架研究也取得新的進(jìn)展。

MURALI等[6]從起落架形狀和機(jī)體結(jié)構(gòu)出發(fā)，采用碳纖維復(fù)合材料制作了輕型直升機(jī)起落架，不僅滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)要求，且質(zhì)量減少了近25%。RASHIDI等[7]研究了單向復(fù)合材料起落架在飛機(jī)自身質(zhì)量和沖擊動(dòng)力載荷下，相應(yīng)復(fù)合層的應(yīng)力分布、撓度和失效指數(shù)。楊曉等[8]依據(jù)模態(tài)疊加理論，對(duì)鋪層復(fù)合材料板簧進(jìn)行了落震測(cè)試，結(jié)果表明理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試能較好吻合。綜上研究，復(fù)合材料起落架大都采用單向布或平紋布的鋪層結(jié)構(gòu)。鋪層復(fù)合材料存在層間剪切強(qiáng)度較低，抗沖擊性能差等缺點(diǎn)，較大沖擊能量下容易發(fā)生失效。三維機(jī)織復(fù)合材料作為新型的結(jié)構(gòu)材料，纖維在空間相互交織形成整體結(jié)構(gòu)；同時(shí)三維機(jī)織復(fù)合材料在厚度方向引入了增強(qiáng)纖維，顯著提升了材料的層間性能，能夠承受更大的沖擊載荷，且不易分層破壞[9]。

本文在前期研究的基礎(chǔ)上，將板簧式起落架首先假設(shè)為等截面懸臂梁模型，運(yùn)用工程力學(xué)理論進(jìn)行受力分析；再采用三維機(jī)織預(yù)制體作為復(fù)合材料板簧的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)，結(jié)合起落架使用工況，從纖維預(yù)制體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)入手，同時(shí)考慮板簧的截面形狀、整體構(gòu)型等因素，采用有限元方法計(jì)算優(yōu)化了復(fù)合材料起落架結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出滿足所需工況要求的板簧，以期為三維機(jī)織機(jī)織復(fù)合材料起落架制備提供理論參考。

1 板簧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

一無人機(jī)最大著陸質(zhì)量WL與最大起飛質(zhì)量WTo均約為550 kg，著陸沉降速度v為2 m/s；無人機(jī)前起、板簧主起與飛機(jī)重心的水平距離分別約為600、200 mm。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，需設(shè)計(jì)的板簧整體高度約為400 mm，跨度為1 400 mm，機(jī)身2個(gè)安裝點(diǎn)距離約為500 mm，同時(shí)考慮板簧與機(jī)身卡箍鏈接，寬度適宜范圍為120～125 mm。板簧設(shè)計(jì)要求為：1)板簧產(chǎn)生的應(yīng)力小于材料強(qiáng)度/1.5；2)滿足安全工況下能產(chǎn)生足夠多的撓度；3)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在正常工況下不失穩(wěn)。起落架基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 起落架基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic structure of landing gear

1.2 板簧受力及緩沖性能分析

為滿足不同撓度和強(qiáng)度要求，在同尺寸跨度下無人機(jī)起落架軸線彎曲形狀種類繁多，其中常見的有傾斜圓弧形和傾斜直線形[10]。本文主要研究截面和整體構(gòu)型對(duì)復(fù)合材料板簧彈性緩沖性能的影響，不考慮機(jī)輪、機(jī)身卡箍的影響，設(shè)計(jì)時(shí)將機(jī)輪與卡箍視為鋼體。本文以傾斜圓弧形進(jìn)行受力分析，如圖2所示。A、E點(diǎn)與機(jī)輪連接，B、C、D點(diǎn)分別與機(jī)身連接。當(dāng)機(jī)輪與地面接觸摩擦?xí)r，板簧與機(jī)輪連接的兩端均產(chǎn)生垂向載荷Fy和水平載荷Fz。

圖2 板簧受力簡化模型Fig.2 Leaf spring force simplified model

板簧為對(duì)稱雙點(diǎn)起落架結(jié)構(gòu)，著陸當(dāng)量質(zhì)量Wm為最大著陸質(zhì)量WL的一半[11]；無人機(jī)著陸時(shí)全機(jī)最大質(zhì)心過載nmax為

(1)

當(dāng)無人機(jī)在地面三點(diǎn)水平滑跑時(shí)，板簧的垂直載荷F′y[11]為

(2)

式中，L和K分別為無人機(jī)前起、板簧主起與飛機(jī)重心的水平距離，m。

板簧在以準(zhǔn)靜態(tài)條件著陸時(shí)，在y方向彎曲變形產(chǎn)生靜位移Δst以緩沖吸收無人機(jī)著陸產(chǎn)生的動(dòng)能和位能。此時(shí)每個(gè)機(jī)輪給板簧的支撐力為Fy，無人機(jī)與地面撞擊時(shí)必然產(chǎn)生沖擊載荷Fd和動(dòng)能；能量方程與相應(yīng)關(guān)系式如下：

(3)

FZ=μWLg

(4)

(5)

式中：n為過載系數(shù)；按安全工況一般取n=2時(shí)，初步確定沖擊載荷Fd=3G/2，N；FL為無人機(jī)著陸時(shí)殘余升力，N，通常為無人機(jī)最大著陸質(zhì)量的1/3。

由式(5)可知，增大靜位移可有效降低著陸沖擊過程中產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力和沖擊動(dòng)載荷；然而靜位移與板簧變形過程中產(chǎn)生的應(yīng)變能Eε成正比[12]。其表達(dá)式如下：

(6)

式中：A0為板簧橫截面積，m2；M(x)，F(xiàn)N(x)，F(xiàn)S(x)分別表示在點(diǎn)x處所受到的彎矩(N·m)，軸力(N)，剪切力(N)；E為材料彈性模量，MPa；G為材料剪切模量，MPa；I為板簧截面慣性矩，m2；k為綱量，當(dāng)板簧截面為矩形時(shí)，k取1.2。

1.3 載荷計(jì)算

將設(shè)計(jì)要求代入以上公式，并由式(2)、(4)計(jì)算得出該板簧在滿足上述3種要求下，機(jī)輪與地面接觸后產(chǎn)生的垂向載荷Fy和水平載荷Fz，計(jì)算結(jié)果近似值如表1所示。摩擦因數(shù)取0.8，重力加速度取9.8 m/s2。同時(shí)，經(jīng)計(jì)算，板簧若能充分吸收著陸時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能和勢(shì)能，至少需產(chǎn)生84 mm左右的縱向位移。在后續(xù)設(shè)計(jì)中均采用該載荷數(shù)據(jù)對(duì)板簧模擬準(zhǔn)靜態(tài)加載，以優(yōu)選出板簧的截面和弓形彎曲形狀。

表1 板簧在不同工況下載荷情況Tab.1 Load condition of leaf spring under different working conditions

1.4 板簧截面設(shè)計(jì)

1.4.1 板簧截面設(shè)計(jì)與力學(xué)分析

基于板簧受載變形過程，可將其簡化等效為等截面的懸臂梁模型[13]。梁在受外載荷彎曲變形時(shí)，橫截面有剪力F和彎矩Me，剪力和彎矩能較好刻畫懸臂梁模型的抗彎剛度和抗彎強(qiáng)度，但板簧的彎曲變形程度需通過撓度ωB進(jìn)行度量，如圖3所示。

圖3 懸臂梁的彎曲變形Fig.3 Bending deformation of cantilever beam. (a) Bending moment; (b) Shearing force

撓度計(jì)算公式如下：

(7)

式中：IZ為截面慣性矩，m4；l為懸臂梁長度，m。

板簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析是一個(gè)反復(fù)迭代的計(jì)算過程，為滿足實(shí)際工況下許用設(shè)計(jì)值的基本剛度與強(qiáng)度要求，以及能產(chǎn)生足夠撓度以緩沖吸收沖擊載荷，并在正常工況下保持平衡穩(wěn)定，其截面厚度不宜過低或過高。對(duì)于等截面懸臂梁而言，危險(xiǎn)截面位于距中性軸最遠(yuǎn)處ymax，即存在最大正應(yīng)力σmax；則通過最大許用正應(yīng)力值確定板簧厚度相應(yīng)范圍，公式如下：

(8)

式中：以矩形截面慣性矩為例，b、h分別為矩形截面的寬度和高度，m；WZ為抗彎截面系數(shù)，m3；M為橫截面上的彎矩，N·m。則截面的厚度最小值[13]為

(9)

1.4.2 軸線形狀設(shè)計(jì)

軸線設(shè)計(jì)時(shí)，考慮水平載荷與垂直載荷均會(huì)對(duì)板簧結(jié)構(gòu)形成彎矩，因此，在滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，軸線設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能使2個(gè)彎矩相互抵消。在傳統(tǒng)板簧形狀下，擬增加弧段角度，加大接觸面積以減小應(yīng)力等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。由等截面直梁彎曲變形的曲率公式可知，彎矩M(t)與變形曲率ρ(t)均是隨梁截面位置而變的函數(shù)，可建立梁的撓曲線方程。取距離梁原點(diǎn)t處截面，通過積分計(jì)算并結(jié)合相應(yīng)的邊界條件，可確定梁相應(yīng)的撓度(ω)和轉(zhuǎn)角(θ)方程[14]。

(10)

(11)

(12)

式中，C與D均為積分常數(shù)。由以上公式可知，梁不同截面位置處的撓度和轉(zhuǎn)角反映了梁的彎曲變形程度，即板簧近似軸線彎曲形狀。

1.4.3 截面設(shè)計(jì)

綜合板簧截面受載工況和受載后正應(yīng)力分布規(guī)律，以及板簧在一定撓度和強(qiáng)度條件下能較好滿足設(shè)計(jì)要求的3個(gè)基本條件，分別設(shè)計(jì)了跑道形、矩形、梯形、斜梯形和橢圓形5種板簧截面。板簧受載后，在不同區(qū)域存在明顯的應(yīng)力應(yīng)變差異分布[15]。由于板簧需滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)要求，基于確定的截面還進(jìn)行了變厚度設(shè)計(jì)，以便在彎矩較大的危險(xiǎn)截面處，通過設(shè)計(jì)較大的截面能為板簧整體結(jié)構(gòu)提供足夠的強(qiáng)度。

2 三維機(jī)織結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 三維機(jī)織結(jié)構(gòu)

通過載荷與有限元方法計(jì)算分析，板簧主要在長度方向上承受彎曲變形，厚度與寬度方向上承受剪切變形。結(jié)合前期不同機(jī)織結(jié)構(gòu)的材料試驗(yàn)[16-17]，本文擬選用在長度方向含有襯經(jīng)紗的 一上三下斜紋2.5維結(jié)構(gòu)(如圖4所示)進(jìn)行編織織造，然后復(fù)合制成試樣件。其中織物結(jié)構(gòu)中各紗線細(xì)度分別為：接結(jié)紗24 000根單絲、襯經(jīng)紗24 000根單絲、緯紗12 000根單絲；經(jīng)密為(4±0.2) 根/cm，緯密為(5±0.2) 根/cm；纖維體積含量為55.42%，以便于板簧能較好承載不同方向上的載荷。

圖4 斜紋2.5維機(jī)織結(jié)構(gòu)Fig.4 Twill 2.5-D woven structures

2.2 組分材料參數(shù)

依據(jù)板簧結(jié)構(gòu)和相應(yīng)設(shè)計(jì)要求，制備復(fù)合材料板簧的組分材料分別選用了山西鋼科碳材料有限責(zé)任公司的TG800-6K碳纖維(紗線線密度為249 tex)和中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司的5284環(huán)氧樹脂，其材料參數(shù)如表2所示。

表2 三維機(jī)織復(fù)合材料組分材料性能參數(shù)Tab.2 Component material performance parameters of 3-D woven composites

注：R表示纖維束長度方向；T、Q均表示纖維束橫截面方向。

2.3 三維機(jī)織復(fù)合材料工程常數(shù)理論計(jì)算

通過單向復(fù)合材料剛度平均理論可預(yù)測(cè)并求解三維機(jī)織復(fù)合材料彈性工程常數(shù)[18]。基于微觀力學(xué)理論，以及增強(qiáng)纖維與基體在復(fù)合材料中的比例可求得單向復(fù)合材料的彈性工程常數(shù)?；w假設(shè)為各向同性材料，有Em和Vm2個(gè)常數(shù)。纖維束假設(shè)為橫觀各向同性材料，有Efx、Efy、Gfxy、Gfyz、νfxy5個(gè)常數(shù)。單向復(fù)合材料假設(shè)為橫觀各向同性材料，取其y-z平面(即垂直纖維束長度方向的橫截面)為各向同性面，其中有Ey=Ez，Gxy=Gxz，νxy=νxz。則單向復(fù)合5個(gè)獨(dú)立的工程彈性常數(shù)可由如下公式[19]求得：

Ex=EfxVf+EmVm

(13)

(14)

(15)

(16)

νxy=νxz=Vfνfxy+Vmνm

(17)

(18)

式中：Vf、Vm分別為增強(qiáng)纖維和基體的體積分?jǐn)?shù)，%；ν為泊松比；x、y、z分別表示單向復(fù)合材料縱向、橫向和厚度方向。

由式(13)～(18)可計(jì)算出單向復(fù)合材料彈性工程常數(shù)，代入復(fù)合材料柔度矩陣，可確定單向復(fù)合材料正軸柔度、剛度矩陣，公式如下：

(19)

式中：C表示剛度矩陣；S表示柔度矩陣。

由于三維機(jī)織結(jié)構(gòu)中各紗線軸向并不都同單向復(fù)合材料那樣與x軸重合；不同軸向的紗線的剛度矩陣需通過正軸剛度矩陣經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到。

(20)

式中，[Tσ]為應(yīng)力轉(zhuǎn)軸矩陣。在全局坐標(biāo)系下，若不同軸向紗線局部坐標(biāo)系一軸與其中某一軸重合，則余下2個(gè)軸向在全局坐標(biāo)系下形成夾角，從而可將應(yīng)力轉(zhuǎn)軸矩陣進(jìn)行簡化，可求解不同軸向紗線的剛度矩陣。需注意的是，對(duì)于接結(jié)經(jīng)紗，其平均剛度/柔度矩陣需要考慮屈曲的圓弧段和層間直線段所占紗線長度，公式如下：

[S]=[Sij]Ldλ1+[Sij]Lcλ2

(21)

式中：[Sij]Ld，[Sij]Lc分別對(duì)應(yīng)直線段和圓弧段柔度矩陣；λ1，λ2分別為直線段和圓弧段紗線占接結(jié)經(jīng)紗長度比，mm。根據(jù)各個(gè)方向纖維復(fù)合材料剛度矩陣以及在三維機(jī)織復(fù)合材料中所占體積分?jǐn)?shù)，代入式(22)，體積平均后可得各向異性的三維機(jī)織復(fù)合材料的總體剛度矩陣，進(jìn)而得到各向異性的三維機(jī)織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的彈性工程常數(shù)[19]。

[C]總=ks[C]s+kj[C]j+kw[C]w+

kf[C]f+km[C]m

(22)

式中，ks、kj、kw、kf、km分別為襯經(jīng)紗、接結(jié)經(jīng)紗、緯紗、襯緯紗和樹脂在三維機(jī)織復(fù)合材料中所占的體積分?jǐn)?shù)，%。

2.4 三維機(jī)織復(fù)合材料彈性工程常數(shù)確定

根據(jù)理論計(jì)算及參考ASTM標(biāo)準(zhǔn)的D2344 M—07《樹脂基復(fù)合材料拉伸性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)方法》、D6641 M—16《樹脂基復(fù)合材料壓縮性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)方法》，在日本島津(SHIM ADZW)公司生產(chǎn)的AG-250 KNE型萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行測(cè)試；材料實(shí)驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算彈性工程常數(shù)相應(yīng)如表3所示。

表3 三維機(jī)織復(fù)合材料彈性工程常數(shù)Tab.3 3-D woven composite elastic engineering constant

注：1代表機(jī)織經(jīng)紗方向；2代表機(jī)織緯紗方向；3代表機(jī)織厚度方向。

3 有限元計(jì)算

3.1 板簧的材料屬性賦予

將三維機(jī)織復(fù)合材料彈性常數(shù)賦予所設(shè)計(jì)的板簧模型，板簧在全局坐標(biāo)系下局部材料屬性指向如圖5所示。

注：1、2、3方向分別代表局部三維機(jī)織復(fù)合材料的襯經(jīng)紗、緯紗和法向紗方向。圖5 三維板簧的局部材料屬性方向Fig.5 Direction of local material properties of the 3-D leaf spring

3.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

根據(jù)復(fù)合材料板簧彎曲變形以及板簧與機(jī)身、機(jī)輪的鏈接方式，由于本文不考慮機(jī)輪、卡箍彈性變形，計(jì)算時(shí)將機(jī)輪與卡箍均以剛體建模以作剛化處理[20]。板簧與卡箍先后通過tie、rigid body進(jìn)行邊界約束，其中兩邊卡箍邊界條件為(U1=U2=U3=UR1=UR2=0)，中間卡箍邊界條件為(U1=U3=UR1=UR2=UR3=0)。其中：U1、U2、U3分別表示沿坐標(biāo)軸1、2、3的平移自由度；UR1UR2、UR3分別表示沿坐標(biāo)軸1、2、3的旋轉(zhuǎn)自由度。根據(jù)實(shí)際工況，載荷施加位置位于機(jī)輪與地面接觸點(diǎn)，建模時(shí)擬采用耦合約束方式將載荷等效施加于輪軸中心，實(shí)際加載工況如表1所示。為了提高計(jì)算精度，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元C3D8R(8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮單元)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3.3 板簧強(qiáng)度校核

三維機(jī)織復(fù)合材料板簧結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變分布，擬采用復(fù)合材料層合板最大應(yīng)力-應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則作為校核該結(jié)構(gòu)是否破壞的依據(jù)，是比較保守的。單層復(fù)合材料層合板在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，正軸應(yīng)變不能超過材料的極限應(yīng)變，否則材料將發(fā)生破壞失效[21]。最大應(yīng)變準(zhǔn)則的表達(dá)式如下：

(23)

(24)

式中：ε和γ分別表示線應(yīng)變和切應(yīng)變；X、Y和S分別表示縱向強(qiáng)度、橫向強(qiáng)度和面內(nèi)剪切強(qiáng)度，MPa；下標(biāo)t和c分別表示拉伸和壓縮；1和2分別表示復(fù)合材料纖維的縱向和橫向。根據(jù)國內(nèi)外各飛機(jī)設(shè)計(jì)資料，目前使用的碳纖樹脂基復(fù)合材料層壓板在設(shè)計(jì)載荷下的許用應(yīng)變值一般為：壓縮應(yīng)變[εc]=-5 000；拉伸應(yīng)變[εt]=6 000；剪切應(yīng)變[γ]=7 600[22]。

4 結(jié)果與分析

4.1 板簧軸線彎曲形狀分析

無人機(jī)板簧的軸線彎曲形狀種類繁多，常見的有三角支撐形、弓式圓弧形和弓式直線形[23-24]。結(jié)合設(shè)計(jì)要求以及板簧受載后彎曲變形理論分析，在同截面下，對(duì)2種弓式彎曲形狀的板簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析(其中弓式圓弧形即彎曲變形部分為圓弧曲線形狀；弓式直線形即彎曲變形部分為切傾斜的直線形狀)，以確定板簧彎曲形狀。其中均以矩形截面進(jìn)行軸線彎曲形狀設(shè)計(jì)分析[25]，板簧尺寸按設(shè)計(jì)要求分別取值：寬度a為120 mm，長度l為2 m，安裝點(diǎn)距離為660 mm，厚度h為24 mm(在垂向載荷下，滿足最大正應(yīng)力計(jì)算的最小厚度值約為24 mm)。相應(yīng)計(jì)算如表4所示。表中拉壓應(yīng)力、應(yīng)變值普遍偏大，原因是：1)橫縱向載荷在約束區(qū)域的疊加，易瞬時(shí)產(chǎn)生較高的應(yīng)力、應(yīng)變值；2)建模時(shí)，弧形區(qū)域不可避免存在尖角導(dǎo)致幾何不連續(xù)，劃分網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，易產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，而實(shí)際中纖維復(fù)合材料板簧結(jié)構(gòu)件是整體連續(xù)且光滑的。

表4 同截面條件下板簧彎曲構(gòu)型性能對(duì)比Tab.4 Performance comparison of leaf spring bending configuration under the same section condition

板簧沖擊受載時(shí)，直線形板簧因中間卡箍區(qū)域與兩端加載區(qū)域易發(fā)生負(fù)曲率彎曲變形，在產(chǎn)生較高撓度的同時(shí)易折剪破壞，為滿足安全工況，此結(jié)構(gòu)對(duì)材料強(qiáng)度要求較高。圓弧形板簧構(gòu)型在受載過程中一直保持正曲率彎曲變形，能有效緩沖飛機(jī)著陸能量的同時(shí)不易失穩(wěn)破壞，且滿足強(qiáng)度要求，是滿足1.1節(jié)設(shè)計(jì)要求的理想彎曲構(gòu)型。

4.2 等截面板簧設(shè)計(jì)分析

通過式(7)～(12)計(jì)算板簧截面厚度會(huì)顯著影響板簧彎曲撓度。截面厚度增加，截面慣性矩增加，撓度則減小，所以在等截面分析中，在各截面面積相等的條件下，厚度也需相同。根據(jù)計(jì)算厚度h取值為24 mm。在有限元分析過程中，材料參數(shù)(理論計(jì)算值)、邊界條件以及網(wǎng)格單元類型均保持不變，以優(yōu)選出三維機(jī)織復(fù)合材料板簧截面；不同截面板簧變形的應(yīng)力云圖如圖6所示。通過分析發(fā)現(xiàn)，橢圓形截面的板簧受載后整體結(jié)構(gòu)發(fā)生18.2°角度橫向偏轉(zhuǎn)，說明受載后橢圓形截面容易失穩(wěn)，且橢圓形截面產(chǎn)生較低撓度不能有效緩沖載荷。由圖6可知：跑道形截面與斜梯形截面能較好克服剪切變形；梯形截面的板簧結(jié)構(gòu)能較好地優(yōu)化截面內(nèi)正應(yīng)力分布以及能產(chǎn)生足夠撓度以緩沖吸能，但實(shí)際中設(shè)計(jì)織造工藝較為復(fù)雜，編織效率較低；矩形截面板簧穩(wěn)定性較好，織造效率高，在固有載荷下滿足撓度要求的同時(shí)，1方向的應(yīng)力值最小，能更好地滿足材料強(qiáng)度要求，是板簧結(jié)構(gòu)理想的截面形式。

4.3 變截面板簧設(shè)計(jì)分析

在等截面板簧分析中，不同截面形狀的板簧結(jié)構(gòu)在相同厚度下均滿足撓度要求；但在1方向應(yīng)變值和應(yīng)力值均已超過材料許用應(yīng)變值或許用應(yīng)力值。由圖6可知，沿著板簧長度方向，板簧在不同區(qū)域出現(xiàn)不同的應(yīng)力、應(yīng)變值。其中最大的應(yīng)力均主要集中于卡箍約束區(qū)域，說明轉(zhuǎn)動(dòng)卡箍制約了板簧因受載荷而產(chǎn)生的彎曲變形，致使2種載荷在此處疊加； 所以將研究重點(diǎn)放在對(duì)稱增加板簧截面厚度設(shè)計(jì)分析上，使得板簧在載荷條件下，撓度、應(yīng)力與應(yīng)變均能滿足設(shè)計(jì)要求。本節(jié)在板簧寬度a為120 mm，厚度h為24 mm的基礎(chǔ)上，改變局部增厚的長度、厚度值并對(duì)2個(gè)因素結(jié)合理論和設(shè)定范圍進(jìn)行對(duì)比分析，以優(yōu)選出增厚長度、厚度值。

4.3.1 局部增厚的長度值分析

4.1與4.2節(jié)分析發(fā)現(xiàn)，板簧主要在1方向(即板簧長度方向)承受主要的拉壓應(yīng)力應(yīng)變，同時(shí)在12方向(即面內(nèi)方向)與13方向(即厚度方向)承受較大剪切應(yīng)變。在優(yōu)選長度值時(shí)，綜合理論計(jì)算，擬增厚值h′設(shè)定為36 mm；增厚長度l′分別設(shè)定為700、720、740、760、780 mm。相應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖6 不同截面的三維板簧變形應(yīng)力云圖Fig.6 3-D leaf spring deformation stress cloud diagram with different cross sections.(a)Racetrack shape;(b)Rectangle;(c)Trapezoid;(d)Oblique trapezoid

圖7 增厚長度情況下板簧力學(xué)性能曲線Fig.7 Mechanical performance curve of leaf spring under thickened length. (a)Thickened length-deflection/stress curve； (b)Thickened length-deflection/strain curve

從圖7看出，在增厚度至一定條件下，板簧受載后產(chǎn)生的撓度、應(yīng)力與應(yīng)變值隨增厚長度的增加而明顯下降；同時(shí)在板簧長度(即纖維襯經(jīng)紗方向)以及面內(nèi)、厚度等方向，分別產(chǎn)生了較大的應(yīng)力σ11、線應(yīng)變?chǔ)?1和切應(yīng)變?chǔ)?2、γ13值，表明這些方向?yàn)榘寤沙惺軓澢冃蔚闹饕较?。在板簧增厚長度為760 mm時(shí)，板簧撓度不僅能滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)力、應(yīng)變值也在許用值范圍內(nèi)。這一現(xiàn)象可從另一方面說明，板簧厚度值增大，其截面慣性矩較高，板簧不易彎曲，撓度較小。

4.3.2 局部增厚的厚度值分析

基于優(yōu)選出的增厚長度，通過改變板簧局部厚度對(duì)板簧進(jìn)行對(duì)比分析，以優(yōu)選板簧增厚厚度。結(jié)合織造工藝與設(shè)計(jì)要求，依次設(shè)定板簧增厚厚度值為28、30、32、34、36、38 mm，計(jì)算結(jié)果變化曲線如圖8所示，卡箍與板簧接觸變形如圖9所示，板簧變形云圖如圖10所示。需說明的是，板簧整體變形與圖6基本一致，均為正曲率變形。

圖8 增厚厚度情況下板簧力學(xué)性能曲線Fig.8 Mechanical properties of leaf spring under thickened thickness. (a)Thickness-deflection/stress curve;(b) Thickness-deflection/strain curve

圖9 板簧局部區(qū)域應(yīng)力云圖Fig.9 Local area stress cloud diagram of leaf spring

由圖8可知，隨著厚度的增加，應(yīng)力值逐漸降低且過渡區(qū)域的應(yīng)力集中區(qū)域逐漸消失，而中間卡箍區(qū)域的應(yīng)力值逐漸減??；表明板簧局部厚度的增加，使得板簧由局部承載到整體承載，發(fā)揮了板簧整體結(jié)構(gòu)有效緩沖吸能的作用，從而延長板簧的使用時(shí)效。需注意的是，隨著增厚厚度值繼續(xù)增加，撓度明顯減小。然而撓度過小，不足以緩沖吸收著陸沖擊產(chǎn)生的能量，所以應(yīng)力與應(yīng)變值在小于許用應(yīng)力與應(yīng)變值條件下，撓度應(yīng)越高則越有意義。

從圖9可明顯看出：彈性板簧在緊靠轉(zhuǎn)動(dòng)卡箍區(qū)域，上端出現(xiàn)最大壓縮應(yīng)力476.2 MPa；緊靠定位卡箍區(qū)域，下端出現(xiàn)最大拉伸應(yīng)力407.1 MPa；而在完全接觸的中間區(qū)域，最大應(yīng)力均低于200 MPa，表明彈性板簧與卡箍完全接觸區(qū)域的應(yīng)力較小。最大變形發(fā)生于即將接觸區(qū)域的上下兩端，進(jìn)一步表明了板簧變形受卡箍的制約。從圖10(e)可看到，優(yōu)選厚度值h′為36 mm，其受載后產(chǎn)生1方向應(yīng)力與應(yīng)變值分別為：367.2 MPa，0.563%。

結(jié)合圖8、9，由圖10可看出，沿著板簧長度方向，板簧產(chǎn)生的最大應(yīng)力區(qū)域主要集中在由薄變厚的過渡區(qū)域和剛性卡箍約束狹小的區(qū)域。說明板簧受橫向和縱向受載過程中，轉(zhuǎn)動(dòng)式卡箍在一定程度上制約了板簧轉(zhuǎn)動(dòng)的幅度，易瞬時(shí)產(chǎn)生較高的彎曲拉伸變形和剪切變形；而由薄變厚過渡的區(qū)域，因載荷在此處疊加，以及幾何建模結(jié)構(gòu)的不連續(xù)是產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變集中的主要原因。

4.4 不同材料板簧質(zhì)量對(duì)比

通過優(yōu)選出的板簧截面形狀、弓式彎曲形狀以及變截面相應(yīng)的長度值和厚度值，進(jìn)行板簧結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)，并與同類型板簧起落架常用的材料性能進(jìn)行對(duì)比[26]。分析發(fā)現(xiàn)，基于航空用4340鋼制成的同類型的板簧結(jié)構(gòu)件，三維機(jī)織復(fù)合材料板簧結(jié)構(gòu)件質(zhì)量減少約30%，說明三維機(jī)織復(fù)合材料板簧起落架可以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減少的目的。

5 結(jié) 論

1)本文在給定設(shè)計(jì)要求下，通過對(duì)板簧進(jìn)行受力分析和理論計(jì)算，結(jié)合受載工況和受載后正應(yīng)力分布規(guī)律，計(jì)算出了板簧所承載荷，設(shè)計(jì)了5種板簧截面。其中矩形截面在設(shè)計(jì)載荷下滿足撓度要求，其應(yīng)力與應(yīng)變值最小，能更好地滿足材料強(qiáng)度要求，且矩形截面易織造成型。

2)結(jié)合材料實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算，確定了三維板簧有限元計(jì)算所需的材料工程常數(shù)。根據(jù)強(qiáng)度校核以及復(fù)合材料層合板許用應(yīng)變值，確定了板簧軸線彎曲形狀、板簧截面形狀以及變截面板簧的增厚長度值與增厚厚度值。

3)弓式圓弧形、矩形截面的板簧在滿足撓度的同時(shí)，應(yīng)變低于材料許用應(yīng)變值；在板簧寬度a為120 mm，厚度h為24 mm基礎(chǔ)上，隨著局部增厚長度或局部增厚厚度的增加，板簧所產(chǎn)生的撓度、應(yīng)力與應(yīng)變均顯著降低。其中增厚長度為760 mm，增厚厚度值為36 mm時(shí)，其撓度為96.7 mm，應(yīng)力、應(yīng)變分別為367.2 MPa，0.563%，滿足設(shè)計(jì)要求。

4)根據(jù)優(yōu)選出的板簧設(shè)計(jì)參數(shù)，基于相同類型的航空用4340鋼制成板簧結(jié)構(gòu)件，三維機(jī)織復(fù)合材料板簧質(zhì)量減少約30%。本文設(shè)計(jì)研究結(jié)果對(duì)后期繼續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究具有一定的指導(dǎo)意義，但在后期研究中需進(jìn)一步考慮有限元計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的吻合程度。