呂 彤，張文喜*，呂笑宇，李 楊，伍 洲，孔新新

(1.中國科學(xué)院 光電研究院 計(jì)算光學(xué)成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100094)

1 引 言

物體的三維形貌能夠全面、真實(shí)地反映尺寸、缺陷等信息，是表征物體幾何信息的重要參數(shù)。三維形貌測(cè)量技術(shù)[1-6]一直是測(cè)量、計(jì)量和工業(yè)檢測(cè)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。高精度三維輪廓測(cè)量技術(shù)主要可分為接觸法和非接觸法[7-11]。接觸法使用機(jī)械探針對(duì)物體的表面進(jìn)行接觸測(cè)量，并利用傳感器將高度信息轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，通過處理電信號(hào)來獲得物體的表面三維信息，具有精度高、數(shù)據(jù)反演簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是易損壞待測(cè)目標(biāo)表面、空間分辨率低和效率低。光學(xué)測(cè)量具有精度高、速度快、無接觸和無破壞性等優(yōu)點(diǎn)，如白光干涉法、計(jì)算全息法、投影法和共焦法等[12-15]。其中，利用白光短相干特性的白光干涉測(cè)量技術(shù)，廣泛應(yīng)用于顯微高精度測(cè)量領(lǐng)域。

白光干涉測(cè)量技術(shù)以鎢燈、LED燈等作為光源，其光譜較寬、相干長度短，能夠利用定位零光程差位置進(jìn)行精密測(cè)量[16-22]。該技術(shù)具有測(cè)量精度高、可溯源等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是采樣間隔小、數(shù)據(jù)采集時(shí)間長、處理算法復(fù)雜，難以滿足工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域?qū)崟r(shí)的測(cè)量需求。將白光干涉測(cè)量系統(tǒng)的白光光源轉(zhuǎn)換為短相干光源，同樣能夠進(jìn)行三維測(cè)量。由于短相干光源的相干長度約為200 μm左右，大于傳統(tǒng)白光光源，其測(cè)量精度相對(duì)于傳統(tǒng)白光光源略有降低。但利用短相干光源相干長度較長的特點(diǎn)，測(cè)量時(shí)載物臺(tái)移動(dòng)的步長大幅增加，從而大幅提升測(cè)量效率。

本文在簡(jiǎn)要介紹白光測(cè)量與短相干光測(cè)量區(qū)別的基礎(chǔ)上，提出了一種基于全視場(chǎng)外差短相干測(cè)量的方案，采用全視場(chǎng)外差技術(shù)與短相干測(cè)量技術(shù)相結(jié)合的方法，通過簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，能夠較精確地定位干涉零光程差的位置。在保障測(cè)量精度的同時(shí)，大幅降低零光程差位置的計(jì)算難度，有效提高測(cè)量效率。該技術(shù)具有微米級(jí)測(cè)量精度、秒級(jí)測(cè)量時(shí)間，在對(duì)效率要求較高的工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。

2 全視場(chǎng)外差短相干測(cè)量原理

2.1 設(shè)計(jì)思想

傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量把寬譜段光源光束分成參考光束與測(cè)量光束。兩束光分別由參考鏡與待測(cè)物表面反射進(jìn)入探測(cè)器干涉。通過精確移動(dòng)待測(cè)物，改變測(cè)量光束的光程差，進(jìn)而可以得到待測(cè)物每一點(diǎn)的干涉條紋。通過分析干涉條紋零光程差的位置，能夠給出待測(cè)物上每一點(diǎn)的距離差，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。圖1給出了白光干涉測(cè)量空間兩點(diǎn)通過零光程位置進(jìn)行高度差測(cè)量的示意圖。由于白光干涉圖為調(diào)制圖，無法直接獲取零光程差的位置，因此零光程差點(diǎn)的位置通常采用權(quán)重法、傅里葉分析法和相位法等[23-30]算法獲得。但以上方法對(duì)采樣步長具有嚴(yán)格的限制，采樣時(shí)間長、計(jì)算量大，難以滿足準(zhǔn)實(shí)時(shí)性的檢測(cè)需求。

圖1 白光干涉測(cè)量原理Fig.1 Principle of white light interferometry

短相干光源測(cè)量原理與白光干涉測(cè)量原理基本相同，圖2給出了短相干光源與白光光源大步長采樣的干涉曲線(彩圖見期刊電子版)。紅色為短相干光源對(duì)應(yīng)的干涉曲線，藍(lán)色為白光光源對(duì)應(yīng)的干涉曲線，采樣步長為1 μm。從圖中可以看出，在光源能量相同的情況下，白光干涉對(duì)比度比短相干干涉對(duì)比度高，但短相干光源的干涉區(qū)域較寬，在欠采樣情況下，短相干光源零光程的定位精度相對(duì)較高。因此在測(cè)量精度要求不高，對(duì)測(cè)量效率要求較高的領(lǐng)域，可以采用短相干光源干涉測(cè)量技術(shù)。

圖2 短相干光源與白光光源干涉曲線比較Fig.2 Comparison of interference curves between short coherent light source and white light source

與白光光源干涉測(cè)量數(shù)據(jù)的反演算法相同，短相干光源干涉測(cè)量可以直接采用白光干涉測(cè)量的權(quán)重法或傅里葉變換法。其中，權(quán)重法簡(jiǎn)單高效，但精度較差。傅里葉變換法精度較高，但計(jì)算量較大、數(shù)據(jù)反演效率低，難以滿足較高的實(shí)時(shí)性要求。本文提出采用雙頻短相干光源的測(cè)量方案，能夠高效率獲取干涉曲線的輪廓，再采用權(quán)重法定位零光程差位置。在保證測(cè)量精度的同時(shí)，有效減小數(shù)據(jù)的分析時(shí)間，提高測(cè)量效率。

2.2 全視場(chǎng)外差短相干測(cè)量基本原理

全視場(chǎng)外差短相干測(cè)量技術(shù)是一種利用短相干光特性進(jìn)行精密位置測(cè)量的技術(shù)，該技術(shù)通過外差調(diào)制和解調(diào)獲取短相干光干涉的輪廓曲線，提高數(shù)據(jù)反演效率。圖3為全視場(chǎng)外差短相干測(cè)量的原理圖，該系統(tǒng)由雙頻短相干光源模塊和干涉測(cè)量模塊組成。雙頻短相干光源主要由短相干光源、聲光移頻器、偏振分光棱鏡、角錐和光纖耦合鏡等組成。短相干光源發(fā)出的光束經(jīng)偏振分光棱鏡分成相互垂直的兩束激光，兩束激光分別經(jīng)過聲光移頻器移頻后，再經(jīng)過角錐和偏振分光棱鏡合束，最后耦合到單模保偏光纖中。兩束激光的光程差相等，兩個(gè)移頻器的頻率差為Δf。最終形成偏振方向相互垂直的雙頻短相干光源，作為測(cè)量系統(tǒng)的光源。干涉測(cè)量模塊采用偏振分光的Linnik干涉儀結(jié)構(gòu)，振動(dòng)方向正交的雙頻短相干光源經(jīng)光纖頭出射進(jìn)入干涉模塊。探測(cè)光束由偏振分光鏡3透射，再經(jīng)1/4波片、透鏡照射到被測(cè)面，經(jīng)被測(cè)面反射后，再經(jīng)1/4波片、偏振分光棱鏡3和偏振片進(jìn)入探測(cè)器。參考光經(jīng)偏振分光棱鏡3反射，照射到參考面上，再經(jīng)參考面反射回探測(cè)器。面陣探測(cè)器獲取探測(cè)光束和參考光束的干涉圖。

圖3 全視場(chǎng)外差短相干測(cè)量系統(tǒng)原理Fig.3 Principle diagram of full-field heterodyne short coherent measurement system

兩束光經(jīng)過的光程完全對(duì)稱，當(dāng)測(cè)量面的高度與參考面的高度相等時(shí)，兩束光的初始相位相等，形成零光程干涉位置。當(dāng)測(cè)量面高度與參考面高度存在高度差h時(shí)，通過載物臺(tái)的運(yùn)動(dòng)配合數(shù)據(jù)反演算法，能夠?qū)α愎獬滩钗恢眠M(jìn)行定位，從而得到物體的高度。其測(cè)量的基本原理與傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量相同，不考慮兩束光存在頻差時(shí)，探測(cè)器得到的干涉強(qiáng)度為：

(1)

其中：E1,E2,k,lc,ξ分別為測(cè)量光束到達(dá)探測(cè)器的振幅、參考光束到達(dá)探測(cè)器的振幅、光束的波數(shù)、相干長度和光譜系數(shù)。兩束光存在Δf的頻差時(shí)，干涉強(qiáng)度可以表示為：

I(h,t)=

(2)

圖4 全視場(chǎng)外差測(cè)量數(shù)據(jù)分析原理Fig.4 Principle for full-field heterodyne measurement data analysis

圖4給出了全視場(chǎng)外差探測(cè)系統(tǒng)載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)到不同位置時(shí)，在空間某點(diǎn)探測(cè)到的數(shù)據(jù)。從圖4可以得到，不考慮直流分量，載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，該點(diǎn)可以探測(cè)到正弦曲線，進(jìn)而獲得該位置的正弦曲線振幅。通過擬合所有運(yùn)動(dòng)位置的信號(hào)振幅就可以獲取該點(diǎn)的干涉曲線包絡(luò)，且包絡(luò)曲線為高斯曲線。當(dāng)探測(cè)器幀頻fccd=4Δf時(shí)：

(3)

I(h)=

(4)

從公式(4)可以看出，載物臺(tái)每運(yùn)動(dòng)到一個(gè)位置，探測(cè)器連續(xù)采集4幅圖。經(jīng)簡(jiǎn)單運(yùn)算就可以得到干涉曲線的高斯包絡(luò)。曲線的形狀僅與光源特性和兩束光的光程差相關(guān)。利用高斯包絡(luò)的頂點(diǎn)位置，能夠測(cè)量任意兩點(diǎn)的高度差。

2.3 數(shù)據(jù)反演

公式(4)給出了測(cè)量值與高度值之間的關(guān)系，高度值h可以通過重心法得到，即有：

(5)

其中：h為對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)零光程差位置，i為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，δh為單次運(yùn)動(dòng)位移。相鄰兩包絡(luò)間峰峰位置的距離差即為兩個(gè)像素點(diǎn)間的高度差。隨著載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)次數(shù)的增加，將被測(cè)樣品所有的零光程差位置全部獲取。此時(shí)，被測(cè)樣品表面三維形貌測(cè)量完成。該方案不僅數(shù)據(jù)反演算法簡(jiǎn)單，且包絡(luò)曲線不含直流分量，因此能夠有效抑制直流分量引入的誤差，提高測(cè)量精度。

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證該方案測(cè)量表面輪廓的可行性，搭建如圖5所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，短相干光源的中心波長為635 nm，相干長度約為190 μm。兩束激光經(jīng)兩個(gè)移頻器移頻后，頻率差為5 Hz，探測(cè)器的幀頻為20 frame/s。載物臺(tái)采用微型步進(jìn)電機(jī)(PI-N565)，單次步進(jìn)距離為5 μm，光程差為10 μm 。

圖5 全視場(chǎng)外差短相干形貌測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Experimental system of full-field heterodyne short coherent topography measurement technology

選用10 μm的臺(tái)階進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖6給出了載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)到某一位置，臺(tái)階實(shí)拍的一個(gè)周期的4幅干涉圖。

圖6 臺(tái)階實(shí)拍干涉圖Fig.6 Interferogram of step

圖7給出了臺(tái)階坐標(biāo)為(100,100)的點(diǎn)處，載物臺(tái)分別運(yùn)動(dòng)到80,105和120 μm時(shí)，探測(cè)器探測(cè)得到的干涉曲線?？梢钥闯觯缮媲€具有很好的正弦周期性，且不同位置的正弦曲線的振幅不同。周期為200 ms，與外差頻率5 Hz相對(duì)應(yīng)。

圖7 不同載物臺(tái)位置處的單點(diǎn)干涉曲線Fig.7 Interference curves with different stage positions at the same point

圖8給出了空間位置(100,100)的采樣點(diǎn)，在載物臺(tái)不同位置處，由公式(4)擬合得到的正弦曲線振幅的分布，即白光測(cè)量對(duì)應(yīng)的輪廓曲線。通過對(duì)輪廓曲線進(jìn)行高斯擬合，表明其輪廓曲線為高斯曲線，數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。

圖8 實(shí)拍數(shù)據(jù)的高斯擬合結(jié)果Fig.8 Gaussian fitting results of detection data

圖9 不同位置處探測(cè)的輪廓曲線Fig.9 Contour curves detected at different positions

圖9給出了坐標(biāo)(80,100),(100,100)兩點(diǎn)實(shí)測(cè)的輪廓曲線，兩點(diǎn)分布在臺(tái)階的上下位置處。兩點(diǎn)輪廓曲線均為高斯曲線，隨著載物臺(tái)運(yùn)動(dòng)的位置不同，兩曲線錯(cuò)開。采用公式(5)計(jì)算零光程差對(duì)應(yīng)的位置差為9.26 μm。

圖10為采用上述測(cè)量方案得到的臺(tái)階三維形貌。圖10(a)為臺(tái)階的三維輪廓，可以看出高度為10 μm的臺(tái)階通過該測(cè)量方法能夠清晰分辨。圖10(b)為位于臺(tái)階中間處提取出的一條直線的測(cè)量結(jié)果。臺(tái)階上高度相同位置測(cè)量的PV值小于2 μm，上臺(tái)階高度均值與下臺(tái)階高度均值的差約為9.7 μm，上下臺(tái)階的均值偏差約為0.3 μm。實(shí)驗(yàn)表明，采用該方法的測(cè)量精度優(yōu)于2 μm。通過數(shù)據(jù)分析，誤差主要來源于環(huán)境振動(dòng)、污點(diǎn)衍射和顯微物鏡的像差。后續(xù)可以通過進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。當(dāng)探測(cè)器采用1 024×1 024 pixel，被測(cè)物體高度小于300 μm時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量時(shí)間小于10 s，可以實(shí)現(xiàn)較高精度的快速測(cè)量。通過優(yōu)化移頻器頻差和探測(cè)器幀頻，能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的測(cè)量速度。

圖10 臺(tái)階三維測(cè)量結(jié)果Fig.10 Three-dimensional measurement results of step

針對(duì)集成電路檢測(cè)的需求，對(duì)集成電路的焊錫高度進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如圖11所示。根據(jù)結(jié)果可以判斷圖中上方中間位置的焊錫為漏焊，證明采用該方法能夠快速準(zhǔn)確地判別缺陷，提高檢測(cè)的效率和準(zhǔn)確度。

圖11 集成電路實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.11 Test results of integrated circuit

4 結(jié) 論

本文針對(duì)微米量級(jí)精度、秒級(jí)速度的檢測(cè)需求，提出了全視場(chǎng)外差短相干形貌測(cè)量方案。該方案采用短相干光源實(shí)現(xiàn)大步長測(cè)量；采用全視場(chǎng)外差技術(shù)，實(shí)現(xiàn)干涉輪廓的快速反演，在抑制振動(dòng)、直流噪聲對(duì)測(cè)量精度影響的同時(shí)，提高數(shù)據(jù)反演的速度。搭建了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，并對(duì)該測(cè)量方案進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：全視場(chǎng)外差短相干形貌測(cè)量技術(shù)的測(cè)量精度優(yōu)于2 μm，可以通過進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)亞微米精度的測(cè)量；當(dāng)探測(cè)器采用1 024×1 024 pixel，被測(cè)物體高度小于300 μm時(shí)，測(cè)量時(shí)間小于10 s，后續(xù)通過進(jìn)一步優(yōu)化，測(cè)量時(shí)間能夠小于5 s。

相對(duì)于傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量，該方案具有算法簡(jiǎn)單、測(cè)量速度快等優(yōu)勢(shì)，但測(cè)量精度比傳統(tǒng)白光測(cè)量方案低。相對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)光測(cè)量，該方案具有測(cè)量精度高、算法簡(jiǎn)單高效等優(yōu)勢(shì)，但不適合對(duì)高度差較大的目標(biāo)測(cè)量。

在對(duì)測(cè)量速度要求較快、高度差較小和測(cè)量精度要求較高的檢測(cè)領(lǐng)域，如集成電路焊錫檢測(cè)等，采用該技術(shù)方案能夠兼顧測(cè)量精度和測(cè)量速度，在微米量級(jí)工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。