陳香君 湯強

[摘要]學(xué)生在解答一道考題時錯誤多多，因此從理解題目的信息障礙、分析題目的推理障礙及解答題目的運算障礙對學(xué)生解答考題時的錯誤進行深度剖析，對學(xué)生考題的錯誤進行深度剖析，可以提高學(xué)生的解題能力，可以為教師改進教學(xué)提供目標(biāo)和方向。

[關(guān)鍵詞]考題，錯誤，教學(xué)，剖析

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）11-0001-02

在一次考試中，學(xué)生在解答一道曾經(jīng)做過、教師也講過的考題時錯誤多多，這讓我們不得不反思針對此題的相關(guān)教學(xué)，因而，對學(xué)生的錯誤進行深度剖析就顯得尤為必要。

一、學(xué)生答題的整體情況

（1）求角B;

（2）若b=1.求△ABC面積的最大值，

第（1）問考查三角形中正余弦的轉(zhuǎn)化以及二倍角公式;第（2）問綜合考查余弦定理和基本不等式，

從得分情況看，文科的平均分為3.02分，理科的平均分為5.29.整體得分情況為得0分、6分和12分（滿分）的較多，得3分、8分和10分的較少，試題難易情況和得分高低情況并不相符，說明對學(xué)生失分原因進行深入分析是必要的，

二、學(xué)生的解題錯誤分析

1.基于信息障礙的錯誤

此題題干中，既有邊又有角，還有邊角之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生難以獲得有用信息，

2.基于推理障礙的錯誤

3.基于運算障礙的錯誤

第一種，三角函數(shù)值記憶不準(zhǔn)，

三、教學(xué)改進

1.教會學(xué)生捕捉有效信息。從現(xiàn)今的“大數(shù)據(jù)”到2017年版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)據(jù)分析”核心素養(yǎng)，無不說明，學(xué)會對已有信息的分析，是學(xué)生一項必備的能力，通過審題，捕捉題干中的有效信息，進而利用這些信息答題也應(yīng)是學(xué)生的一項重要能力，因此，在教學(xué)中教師要教會學(xué)生捕捉有效信息，

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，數(shù)學(xué)是以嚴(yán)密邏輯著稱的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，要實現(xiàn)這個目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維是必不可少的。

3.幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)記憶，張奠宙教授曾說：“記憶通向理解，”雙基作為我國數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，也強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要一定的記憶的，以我們切身經(jīng)歷看，對三角形全等的判定方法以及特殊三角函數(shù)值等的記憶確實能提高學(xué)生的計算能力，當(dāng)然，記憶和理解是要相結(jié)合的，一味地記憶只會使學(xué)生知其然而不知其所以然。

4.幫助學(xué)生理解公式。公式“繁雜”是很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的共識，出現(xiàn)這種看法的很大一部分原因是學(xué)生對公式的理解不到位，這既與學(xué)生不重視公式的推導(dǎo)過程，只記憶的結(jié)果有關(guān)，也與教師有時未向?qū)W生介紹公式的來龍去脈，將公式直接拋給學(xué)生有關(guān)，因此，學(xué)生應(yīng)重視對公式的理解，只有理解透徹后才能運用自如。

5.培養(yǎng)學(xué)生運算能力。數(shù)學(xué)運算實際上屬于“數(shù)學(xué)基本技能”中的一部分，是最重要的，張奠宙教授的另一觀點是“速度贏得效率，應(yīng)將基本的運算和基礎(chǔ)的思考換化為直覺，從而贏得更多的時間以便于進行高層次的數(shù)學(xué)思維活動”，可見，培養(yǎng)運算能力是走向高層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路。