施加林 邢海根

[摘要]根據(jù)做功可推導出重力勢能、彈性勢能、動能的大小公式，根據(jù)功與能的關(guān)系可判斷機械的變化情況。文章通過對相關(guān)公式或定理的推導與應(yīng)用，使學生理解各種運動形式與能量之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣有利于提高學生的物質(zhì)觀、運動觀、相互作用觀等核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]做功，重力勢能，彈性勢能，動能，機械能守恒

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）11-0039-02

中考復習時，教師應(yīng)重視對初高中銜接知識的復習。從提升學生核心素養(yǎng)的層面來說，利用初高中銜接知識，推導出動能與勢能的大小公式，再用推導出的公式分析計算物體在機械運動中某一能量大小的變化，或計算機械運動中相關(guān)物理量的大小，這樣有利于提升學生的核心素養(yǎng)。

一、重力勢能公式的推導與應(yīng)用

1.重力勢能公式的推導

如圖1所示，用力F將靜止在水平面上的物體從A處緩慢提高到B處靜止，物體升高的高度為h，此時物體獲得重力勢能。因為靜止的物體從A上升到B，只有一個外力對它做功，可見外力對物體做了多少功，物體的重力勢能就增加了多少。由于緩慢提升，物體在豎直方向受到一對平衡力作用，所以F=C=mg，W=Fs=mgh。故物體重力勢能的大小為E_p=mgh。

2重力勢能公式的應(yīng)用

[例1]將一物體豎直向上拋出，分析其重力勢能大小的變化。

解析：物體豎直向上拋出，由于慣性，物體將豎直向上運動一段距離，由于E_p=mgh，m不變，h增大，所以mgh增大，可見重力勢能增大;由于物體在運動的反方向受到重力作用，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，所以物體的速度減小，最終速度變?yōu)?.再在重力作用下，開始下降，根據(jù)公式E_p=mgh，可知重力勢能又逐漸減小。故物體的重力勢能先增大后減小。

二、彈性勢能公式的推導與應(yīng)用

四、機械能守恒與做功改變機械能

1.機械能守恒定律

當物體不受摩擦與阻力作用時（只受重力與彈力），物體的動能與勢能在轉(zhuǎn)化過程中總量保持不變。即物體在某一點的動能與勢能總和等于另一點的動能與勢能總和。

2.做功與機械能的改變

當物體克服摩擦阻力做功時，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，克服摩擦力做了多少功，機械能就減少了多少;當物體只受摩擦阻力時，物體對外界做了多少功，機械能也減少多少;當物體不受摩擦阻力時，外界對物體做了多少功，機械能就增加多少。

3.機械能守恒與做功改變機械能的應(yīng)用

[例4]如圖5所示，從高為九的光滑斜面上滑下的物體，又在粗糙的水平面OC上運動，物體受到的滑動摩擦力為f。試推導物體運動距離s的大?。ú挥嬁諝庾枇Γ?。

解析：根據(jù)機械能守恒條件，A與B處的機械能相等，則有：mgk=mv²/2.由于物體克服摩擦力做功，機械能減小到0.再根據(jù)機械功是機械能變化的量度，則有：mv²/2=fs，兩式聯(lián)解得：s=mgh/f。

功是能量變化的量度，能量是物體處于某個運動形態(tài)時的狀態(tài)量，功是物體在兩種運動狀態(tài)下能量變化的過程量。利用做功可以分析計算能量的變化，利用能量的變化可以分析是否做功或是否有能量轉(zhuǎn)移。在中考復習中通過公式推導與應(yīng)用，使學生形成物理學的物質(zhì)觀、運動觀、相互作用觀，從而提升學生的物理學科核心素養(yǎng)。