陳偉莎

高效的數(shù)學(xué)課堂是建立在學(xué)生對知識理解的基礎(chǔ)上展開的，將學(xué)生學(xué)習(xí)知識點(diǎn)部分提到課堂開展之前，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)后思考之后，最后將疑難問題放到課堂上，學(xué)生和教師展開課堂答疑過程。展開這種先學(xué)后教的教學(xué)形式，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和思考的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的個體差異和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，形成積極向上的課堂氛圍，在不知不覺中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，建立正確的知識體系。

1 新型課堂，學(xué)生主導(dǎo)

本課程的內(nèi)容是《再看不等式的解》，課堂設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)的授課過程有所區(qū)別，主要分為三步：課程錄制、自主學(xué)習(xí)、課堂解答。

1.1 課程錄制

在課程展開前，教師以課程標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)的目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以及學(xué)生的知識水品錄制視頻。該課程主要是講解學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到的疑難問題，所以在課程設(shè)計(jì)的過程中關(guān)鍵是抓住重點(diǎn)問題，做好問題發(fā)展的遞進(jìn)關(guān)系。在錄制過程中，運(yùn)用了多種現(xiàn)代化信息技術(shù)手段，給學(xué)生展示一堂完整的課程。

1.2 自主學(xué)習(xí)

在學(xué)生學(xué)習(xí)視頻之后，將學(xué)生分成8個小組，每個小組5人，并布置任務(wù)。因?yàn)楸菊n是關(guān)于不等式的復(fù)習(xí)拓展課，主要是學(xué)生在作業(yè)中碰到一個整數(shù)解問題。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)之后布置的作業(yè)是：請以小組為單位，對視頻中講解的問題進(jìn)行討論、理解。結(jié)合視頻中講解的問題，以小組為單位命題，題目需要視頻中講解的類別。并將問題及時上交。

視頻可以重復(fù)觀看，力求將知識點(diǎn)和解題方法進(jìn)行運(yùn)用。

1.3 課堂解答

教師對每個小組的問題進(jìn)行整合、篩選，選擇其中部分問題在課堂上進(jìn)行講解。本課程的主要問題整合如下：

問題1：已知關(guān)于x的方程解是關(guān)于x的不等式一個解，求a的取值范圍。

問題2：若關(guān)于x的不等式k│x+6>│正整數(shù)解只有1、2、3，求k的取值范圍。

變式：若關(guān)于x的不等式k│x+6│0│正整數(shù)解只有1、2、3，求k的取值范圍。

問題3：如果關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是?????? 。

變式：若關(guān)于x的不等式組X<2的解為，則a的取值范圍為????????? .

（問題是學(xué)生提出的，對應(yīng)的變式訓(xùn)練是教師結(jié)合學(xué)生的問題進(jìn)行加深。）

整個課堂中過程中，由于問題是小組成員出的，所以課堂講解過程主要也是由學(xué)生來完成。在學(xué)生的講解中有講解不清楚或者不到位的地方，教師進(jìn)行補(bǔ)充完善。

2 課后反思，突出優(yōu)點(diǎn)

這樣的課堂形式和傳統(tǒng)的課堂模式之間存在著很大差異，與傳統(tǒng)課堂相比，這種課堂形式存在著以下優(yōu)點(diǎn)。

2.1 將學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程放到課前，除了視頻中的知識點(diǎn)講解，沒有教師的陪伴，學(xué)習(xí)過程完全由學(xué)生自主完成。同時由于是視頻，可以做到讓學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生針對重點(diǎn)疑難問題進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生對課堂重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和理解。

2.2 在視頻學(xué)習(xí)之后布置任務(wù)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后對知識點(diǎn)進(jìn)行思考消化，加深對知識的理解。同時小組合作可以進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，對理解能力相對較差的學(xué)生是一個重要的補(bǔ)充過程。在課后練習(xí)的解決過程中，也是學(xué)生動腦理解新知識的過程，對新知識的理解進(jìn)入了一個更高的層次。

2.3 在課后練習(xí)的尋找中，學(xué)生還能回顧已學(xué)知識，建立已學(xué)知識和新知識之間的聯(lián)系，從而形成一個適合自身的知識體系。這些過程都是學(xué)生自主完成，可以鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力。

2.4 在課堂中，展現(xiàn)給學(xué)生的問題都出自學(xué)生自己，讓學(xué)生更有參與性。在整個課堂過程中，讓學(xué)生來解答學(xué)生的問題，不但鍛煉學(xué)生的語言組織能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，還能形成積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

2.5 在課堂中，教師只是做補(bǔ)充和糾正，真正地將課堂給學(xué)生，由學(xué)生來主導(dǎo)課堂的方向和進(jìn)程。

3 奠定基礎(chǔ)，思考現(xiàn)狀

這樣的學(xué)習(xí)方式最突出的特點(diǎn)是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個非常重要的學(xué)習(xí)能力。在自主學(xué)習(xí)過程中也能鍛煉學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)習(xí)慣，在對問題和知識點(diǎn)的處理過程中，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方式。

在信息技術(shù)飛速發(fā)展的時代，在教學(xué)中越來越多地加入信息技術(shù)，尤其是網(wǎng)絡(luò)課堂的不斷發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)知識不僅僅局限在課堂上，有更多的機(jī)會可以進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時，這樣的學(xué)習(xí)方式，將知識學(xué)習(xí)放在課前， 在沒有教師指導(dǎo)的情況下，通過自主學(xué)習(xí)掌握知識并形成數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中事半功倍，在數(shù)學(xué)解題過程中更快尋找到解題方法，能找到更優(yōu)的解決方法。要形成良好地?cái)?shù)學(xué)思維能力，還是要培養(yǎng)學(xué)生地自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力的原因有很多。首先，教師忽略對學(xué)生宗主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)。大部分教師沒有正確認(rèn)識到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，在教學(xué)過程中還是以傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)為主，這樣的教學(xué)模式磨滅了學(xué)生自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)的一切可能性。其次，學(xué)生缺乏積極主動學(xué)習(xí)，自身思維能力較弱。初中與小學(xué)相比較，學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多和難度的加大，同時一貫的教學(xué)模式的影響，使得學(xué)生的思維能力得不到很好的鍛煉。比如在教學(xué)過程中，學(xué)生從問題中抽離出小結(jié)論的能力;在新知識出現(xiàn)時，主動建立與已有知識之間的聯(lián)系并進(jìn)行比較;在問題探究中，學(xué)生對各種情況的分析、討論等等數(shù)學(xué)思維都有一定的欠缺。

所以在教學(xué)過程中，教師需要將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)作為一個重要并長期堅(jiān)持的教學(xué)目標(biāo)。

4 結(jié)合資源，自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)在很長一段時間中都被提及與研究，也有很多的落實(shí)方法。但在傳統(tǒng)課堂中很多教師還是會遺忘，或者是在偶爾想起的時候才向?qū)W生提及。更重要的是數(shù)學(xué)思維方式的形成并不是一朝一夕就能達(dá)到目的，它是一個長期、潛移默化的過程。缺乏數(shù)學(xué)思維方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在困難，缺乏數(shù)學(xué)研究意識，長此以往會讓學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。

前文課程的教學(xué)模式就是一個行之有效的課堂模式。這種課堂模式就是讓學(xué)生先學(xué)、學(xué)后思考、課堂答疑。

4.1 學(xué)生先學(xué)。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這和傳統(tǒng)課堂之間又存在一定的差異。此時的學(xué)習(xí)是通過視頻展開知識的學(xué)習(xí)，沒有教師和學(xué)生之間的直接交流過程，相對傳統(tǒng)課堂而言，此時學(xué)生的學(xué)習(xí)更需要學(xué)生積極主動地態(tài)度和分析問題的能力。對于這一步驟的展開需要借助信息化技術(shù)說短，教師可以通過自錄視頻，也可以借助視頻網(wǎng)站中現(xiàn)有視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)。

4.2 學(xué)后思考。該模式中最重要，也是最有效的是學(xué)后思考。這一部分中充分體現(xiàn)了學(xué)生的積極性、主動性，學(xué)生與學(xué)生之間也存在著一定的不同之處。在前面學(xué)習(xí)之后，每個學(xué)生對知識的理解存在著差異，對重點(diǎn)的把握也存在差異，對教師在視頻學(xué)習(xí)中提出的問題也會又不同的程度的理解。在班級中肯定有部分學(xué)生能完全理解，有部分學(xué)生一知半解，有極少部分學(xué)生不易理解。但是不管處于哪一部分，學(xué)生都會結(jié)合視頻和練習(xí)對知識有所思考。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的就是思考過程，在思考中才能發(fā)現(xiàn)自身的不足，發(fā)現(xiàn)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識之間的區(qū)別，探索出新的解題思路，探索衍生知識，形成數(shù)學(xué)思維，最終建立自我的知識框架。

4.3 學(xué)后練習(xí)。在學(xué)生視頻學(xué)習(xí)之后，教師需要布置行之有效的練習(xí)，幫助學(xué)習(xí)回顧、鞏固所學(xué)知識，這部分的練習(xí)還有一個更重要的作用，要引導(dǎo)學(xué)生建立正確的知識體系。由于學(xué)生的思考過程存在個體差異，不可避免的會有些學(xué)生有天馬行空式的想法。教師需要通過練習(xí)讓學(xué)生構(gòu)建起正確的知識體系，不可建立錯誤的知識結(jié)構(gòu)，不可存在錯誤的知識理解。在練習(xí)的學(xué)習(xí)中，最好還能結(jié)合知識結(jié)構(gòu)，設(shè)置一定的個性化問題和小組討論的問題。這部分的設(shè)置，不僅能體現(xiàn)學(xué)生的差異，還能建立學(xué)生之間的相互合作。

4.4 課堂答疑。這部分的開展需要學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的基礎(chǔ)上展開。如上例中，結(jié)合每個小組提出的問題，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)募由罹毩?xí)——變式訓(xùn)練。對新知的學(xué)習(xí)過程中，要解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中提出的疑難問題，針對疑難問題，學(xué)生在思考之后還是會有一定的理解。簡單地說，對于問題總能說出幾句話。在此基礎(chǔ)上教師可以讓其他學(xué)生來解決問題，形成互相學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)生的解答基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充和修正。當(dāng)然也可以結(jié)合實(shí)際問題，教師進(jìn)行引導(dǎo)解決這些疑難問題。

在此過程中，教師還需要了解學(xué)生對知識點(diǎn)的理解程度，糾正學(xué)生錯誤的理解，建立起正確的知識的結(jié)構(gòu)。

通過這樣的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動形成重要的數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建起良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要發(fā)揮學(xué)生的能動性，還要在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展開，從而收到事半功倍的效果。

（作者單位：浙江省諸暨市趙家鎮(zhèn)初級中學(xué)）