謝德平

摘??要：應(yīng)義務(wù)教育的需求，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維和解題能力的培養(yǎng)要重視起來(lái)。在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，學(xué)生要認(rèn)真審題，培養(yǎng)發(fā)散性思維，學(xué)習(xí)并掌握多種解題思想，這樣才能真正地享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)生的解題能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候可以使用更多角度的想法，提高思維條理性，加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。本文將討論如何培養(yǎng)高中階段的學(xué)生解題能力，為教師的實(shí)際教學(xué)提供思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;探討

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)首要目標(biāo)之一。根據(jù)調(diào)查可知，現(xiàn)階段仍有很多學(xué)生不會(huì)運(yùn)用正確方式解決問(wèn)題，只會(huì)單一地套用解題模板，這就會(huì)造成思維的僵化。學(xué)生在解題過(guò)程中合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，就可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。使學(xué)生開(kāi)始接觸并思考數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生做題的條理性和周密性，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，提高學(xué)生的做題正確率。不僅可以在考試中可以拿到更多的分?jǐn)?shù)，還可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是十分必要的。

1?培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

對(duì)絕大部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)將會(huì)貫穿學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，并且在重要的升學(xué)考試?yán)铮瑪?shù)學(xué)作為必考科目，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)極大地影響最終結(jié)果。但是處于高中階段的學(xué)生，其思維的連貫性和邏輯性仍有很大的提升空間。而數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性強(qiáng)的理科，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到吃力，甚至逐漸對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理。學(xué)生會(huì)有如此心態(tài)，歸根結(jié)底還是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。初中時(shí)的學(xué)習(xí)方法在高中已經(jīng)不再使適用，所以培養(yǎng)并提高解題能力會(huì)幫助學(xué)生順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過(guò)培養(yǎng)解題能力，學(xué)生也可以對(duì)數(shù)學(xué)思想有初步的了解，會(huì)對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助。

2?培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

2.1?養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣

學(xué)生在解題前需要先審題，因此，學(xué)習(xí)正確、高效的審題習(xí)慣可以大大地增加學(xué)生做題正確率。教師要引導(dǎo)學(xué)生在做題前先認(rèn)真審題，找出主要信息，先確定本題的解題大概思路和題目類(lèi)型。學(xué)生在讀題時(shí)就可以找到已知條件了，然后根據(jù)已知條件之間的相互聯(lián)系，找出題目的切入點(diǎn)，運(yùn)用正確的解題思路和方法進(jìn)行解題。

例如，在求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，就是對(duì)公式的考查，運(yùn)用公式求出Δ，判斷Δ的正負(fù)值;如果大于0，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn);如果等于0，與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn);如果小于0，與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)。學(xué)生對(duì)于一些典型的題目，要掌握基本的解題能力，在遇到問(wèn)題的變形時(shí)，也可以快速找到問(wèn)題的核心，快速求解。

2.2?運(yùn)用歸化思想解決問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)里，函數(shù)是一個(gè)重要的部分，教師往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變量之間的聯(lián)系，對(duì)定量的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決。其實(shí)，這就是數(shù)學(xué)中的動(dòng)靜之間的轉(zhuǎn)化，也可以作為正與反的一個(gè)特殊情形。在這種題目中利用歸化思想就可以快速地解決問(wèn)題，學(xué)生碰到難題時(shí)，就可以運(yùn)用假設(shè)、排除等方法，把抽象的問(wèn)題具體化。本文將以人教版教材為例作出說(shuō)明。

例如，比較ln4和ln0.4的大小，該題目是對(duì)對(duì)數(shù)的概念進(jìn)行考查，涉及的知識(shí)比較基礎(chǔ)。由題目可以知道，ln4和ln0.4的大小比較就是一個(gè)從變量到定量的變化，學(xué)生掌握了基本技巧以后才可以快速正確地解決問(wèn)題。如果學(xué)生只會(huì)單純地套用公式，就會(huì)增加解題的復(fù)雜性，還會(huì)導(dǎo)致低級(jí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)。因此，解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該構(gòu)造函數(shù)lnx，把ln4和ln0.4看成同一個(gè)函數(shù)，取4和0.4的自變量函數(shù)值，最終根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像可以得到ln4>ln0.4的結(jié)果。

近年來(lái)，高考對(duì)等差和等比的運(yùn)算比較常見(jiàn)，因?yàn)檫@種題型可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力很好地考查。學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察題目，把數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式把問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

2.3?培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生所扮演的角色是十分重要的，學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下提現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中的作用與價(jià)值。教師要把自己引導(dǎo)者和組織者的身份的作用發(fā)揮出來(lái)，對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)進(jìn)一步提高。在日常的教學(xué)當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與其中，利用不同的教學(xué)資源，把數(shù)形結(jié)合思想的核心傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的具體要求。并且教師要更新管理制度，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，把數(shù)形結(jié)合思想作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生增加合作交流的機(jī)會(huì)，授給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的使用技巧。教師要在教學(xué)中提高數(shù)形結(jié)合技能技巧訓(xùn)練的針對(duì)性與可靠性，利用有限的學(xué)習(xí)資源和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在解決問(wèn)題的時(shí)候可以善于變通。

例如，在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師要讓三角函數(shù)知識(shí)與圖像緊密地結(jié)合在一起，通過(guò)圖像，讓學(xué)生掌握正弦、余弦和正切的相關(guān)概念和定義，讓知識(shí)變得簡(jiǎn)單易懂，讓學(xué)生快速理解。學(xué)生在解題時(shí)也可以迅速地找到函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖像，并且正確地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。

3?結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在時(shí)代背景下，新課改不斷推進(jìn)，學(xué)生的綜合素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維逐漸被教育工作者重視起來(lái)，因此不能單純地讓學(xué)生刷題，應(yīng)授人以漁，把正確的解題方法教給學(xué)生。學(xué)生學(xué)會(huì)正確的解題方法，會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到重要的作用。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全新認(rèn)識(shí)可以由培養(yǎng)正確的解題能力開(kāi)始，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好基礎(chǔ)。

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