于龍年

摘 ?要：在提倡素質(zhì)教育的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也逐步在其引導(dǎo)下，教學(xué)重心慢慢由傳統(tǒng)機(jī)械的傳授理論知識(shí)向培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維發(fā)展，幫助學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)思維來(lái)發(fā)現(xiàn)并解決平時(shí)所遇到的問(wèn)題，所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，一定要加強(qiáng)與同事間的交流、對(duì)話(huà)，共同探索更為科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方略，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。對(duì)此，該文結(jié)合多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維展開(kāi)初步探索。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?邏輯思維 ?數(shù)學(xué)美感

中圖分類(lèi)號(hào)：G424.21 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）03（b）-0182-02

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的絕不僅限于讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓其在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握更為科學(xué)的、行之有效的學(xué)習(xí)方法。并通過(guò)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對(duì)所遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)自主探索，在探索中鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。

1 ?數(shù)學(xué)邏輯思維的關(guān)鍵在于讓學(xué)生懂得新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

邏輯思維絕非是讓學(xué)生天馬行空的想象，而是靈活、巧妙地對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律加以利用。因此，數(shù)學(xué)邏輯的培養(yǎng)是建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的。

數(shù)學(xué)教學(xué)教會(huì)學(xué)生的絕不僅僅是一個(gè)個(gè)冷冰冰的數(shù)字與公式，而是讓學(xué)生習(xí)慣獨(dú)立思考。以“生產(chǎn)應(yīng)用題”這種小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)題型為例，“假設(shè)工廠(chǎng)需生產(chǎn)600輛工程專(zhuān)用車(chē)，第一車(chē)間單獨(dú)完成生產(chǎn)需要20天，第二車(chē)間單獨(dú)完成生產(chǎn)需要30天，因訂單緊急，問(wèn)兩個(gè)車(chē)間共同生產(chǎn)需要多少天完成任務(wù)？”首先，教師可以讓學(xué)生列出解答算式，學(xué)生在列出600÷（600÷20+600÷30）=12（天），這時(shí)教師首先要對(duì)學(xué)生的答案給予肯定，并隨后提出“如果訂單量由600輛增加到1200輛呢，需要多少天完成？”可能有的學(xué)生會(huì)直接給出“24天”的答案，教師不要直接否定，讓學(xué)生自己算一下，然后得出正確答案還是“12天”，這時(shí)學(xué)生往往會(huì)感到困惑不解，教師就該問(wèn)題提出進(jìn)一步猜想，“如果訂單量增加到1800輛，會(huì)是什么結(jié)果呢？”，如果學(xué)生直接答出“12天”的正確答案，讓學(xué)生仔細(xì)計(jì)算一下，讓學(xué)生肯定自己的答案。那么以此類(lèi)推，訂單量變成其他數(shù)字呢，學(xué)生都會(huì)肯定地給出“12天”的正確答案。通過(guò)這一系列的推理、解答。教師充分發(fā)揮其啟發(fā)者、誘導(dǎo)者的作用，通過(guò)相同的問(wèn)題情境，變換不同的條件，讓學(xué)生展開(kāi)自主探索，通過(guò)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，再由整數(shù)計(jì)算逐步過(guò)渡到分?jǐn)?shù)計(jì)算，輕松、自然地接受新知識(shí)。

2 ?數(shù)學(xué)邏輯思維源自學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感的深度體驗(yàn)

簡(jiǎn)單、統(tǒng)一的數(shù)學(xué)概念、典型、普遍、概括的數(shù)學(xué)命題與模型、對(duì)稱(chēng)、協(xié)調(diào)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以及奇異的數(shù)學(xué)思維無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美感。教師要通過(guò)巧妙、合理的設(shè)計(jì)與誘導(dǎo)，讓學(xué)生深入實(shí)踐、研究，變被動(dòng)接受為積極探索，在這過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的美的元素，促使學(xué)生從內(nèi)心燃起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情之火。

2.1 數(shù)學(xué)的協(xié)調(diào)與和諧之美

數(shù)學(xué)數(shù)量的和諧美與數(shù)學(xué)空間的協(xié)調(diào)美，是數(shù)學(xué)美感的重要構(gòu)成元素。例如，最基礎(chǔ)的加減乘除運(yùn)算，從列式橫向來(lái)看，加與減、乘與除之間存在著即相依又相反額關(guān)系;從縱向來(lái)看，他們之間又可以相互轉(zhuǎn)換，比如，乘法可以直接轉(zhuǎn)換未除法，而除法同樣還可以轉(zhuǎn)換為乘法，加法與減法之間的關(guān)系也同樣如此。通過(guò)這種既相依又相反的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)本身所存在的這種協(xié)調(diào)、和諧的美感，并在這種美感中養(yǎng)成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.2 數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)之美

作為形式美的重要表現(xiàn)形式，對(duì)稱(chēng)能夠讓人產(chǎn)生平衡、圓滿(mǎn)的感覺(jué)，比如拋物線(xiàn)、圓形、正多邊形等，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要積極誘導(dǎo)學(xué)生要多觀察我們?nèi)粘Ｋ芸吹?、接觸到的一些軸對(duì)稱(chēng)圖形，在結(jié)合課堂所學(xué)的“軸對(duì)稱(chēng)”相關(guān)知識(shí)，在加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí)，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的對(duì)稱(chēng)之美。

2.3 數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美

簡(jiǎn)潔有序、高度統(tǒng)一是數(shù)學(xué)最顯著的兩大特點(diǎn)。通過(guò)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)線(xiàn)可以夠?qū)⒏鞣N復(fù)雜的現(xiàn)象化繁為簡(jiǎn)。比如，S=ah÷2這一個(gè)公式可以用于所有的角形圖形面積的計(jì)算;另外，各種復(fù)雜的運(yùn)算定律都可以通過(guò)字母簡(jiǎn)單代表，比如學(xué)生們?cè)谝院蟾咧须A段所學(xué)到的代數(shù)知識(shí)。學(xué)生可以通過(guò)這些代數(shù)公式，能夠深刻體會(huì)到數(shù)字的簡(jiǎn)潔之美。

3 ?通過(guò)趣味體驗(yàn)故事，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上最大的障礙。針對(duì)應(yīng)用題的訓(xùn)練，教師可以根據(jù)小學(xué)生的身心特點(diǎn)、認(rèn)知水平、生活背景等，設(shè)置一些有利于學(xué)生個(gè)體發(fā)展的趣味教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)策略，學(xué)生能夠在日常生活中搜集、整理、解決相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容與問(wèn)題，在此過(guò)程中，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的有趣之處。例如，“速度問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用中最為常見(jiàn)的題型，教師就創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：張磊在做完班級(jí)值日回家后，天上下起了大雨，他忽然想起做完值日后，只把教室的門(mén)關(guān)上了而忘了關(guān)窗戶(hù)。于是他趕緊穿上雨衣跑回學(xué)校去關(guān)好窗戶(hù)?；丶液螅瑡寢寙?wèn)他來(lái)回學(xué)校的平均速度。張磊一下回答不上來(lái)，請(qǐng)求你們幫他解答。學(xué)生們聽(tīng)完故事后，積極踴躍的要回答問(wèn)題，這時(shí)教師可以先讓學(xué)生說(shuō)出回答這個(gè)問(wèn)題所需要的條件，學(xué)生回答完成后，再給出學(xué)生相應(yīng)的數(shù)值，學(xué)生就能夠快速地回答這個(gè)問(wèn)題了。通過(guò)諸如此類(lèi)的趣味體驗(yàn)故事，讓學(xué)生充分結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決實(shí)際生活中能夠基礎(chǔ)到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)落到具體實(shí)際，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)熱情，并在真實(shí)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)中汲取知識(shí)，提升邏輯思維能力。

4 ?通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，將邏輯思維落到實(shí)處

通過(guò)巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活中所接觸到的復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象加以解決，是讓學(xué)生自主研究、探索的過(guò)程。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)查找解決問(wèn)題的途徑，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。教師在這個(gè)過(guò)程中所要注意的是，要根據(jù)不同孩子的個(gè)體差異，充分尊重他們的創(chuàng)造思維，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，要對(duì)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題所提出的不同觀點(diǎn)及時(shí)給予肯定，并提出中肯建議，與學(xué)生互助合作，實(shí)現(xiàn)算法多樣化，從而保證不同特點(diǎn)的學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得多元化的發(fā)展。

例如，在對(duì)“長(zhǎng)方體的表面積”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)后，可以讓學(xué)生自主計(jì)算粉刷教室所需費(fèi)用，給學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會(huì)。首先學(xué)生要計(jì)算整個(gè)教室所需要粉刷的面積，然后親自去建材市場(chǎng)詢(xún)問(wèn)涂料的價(jià)格及用量，以及人工的費(fèi)用等，在對(duì)這些有了一定了解之后，學(xué)生們就可以計(jì)算出粉刷整個(gè)教室大概所需要的費(fèi)用了。又例如，在學(xué)習(xí)了“混合運(yùn)算”這一知識(shí)點(diǎn)后，教師可創(chuàng)設(shè)帶領(lǐng)學(xué)生去植物園游覽的情境：共6名教師帶領(lǐng)36名學(xué)生，門(mén)票價(jià)格如下：成人票每張40元，學(xué)生票每張20元。10人以上的團(tuán)體票每張30元，問(wèn)哪種購(gòu)票方式所需花費(fèi)最少？針對(duì)這一問(wèn)題，教師要給予學(xué)生充分討論的空間，讓同學(xué)們各抒己見(jiàn)?？傻贸鲆韵?種購(gòu)票方案：方案一：40×6+20×36=960（元）;方案二：30×（6+36）=1260（元）;方案三：30×10+20×（36-4）=940（元）。綜合比較下來(lái)，方案三所需花費(fèi)是最小的。通過(guò)這種親身探索，學(xué)生能夠活學(xué)現(xiàn)用，在實(shí)際問(wèn)題中逐漸完善邏輯思維體系。

5 ?結(jié)語(yǔ)

作為新時(shí)代的小學(xué)教育工作者，絕不能只片面地追求學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更要注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，巧妙、靈活地利用一切教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐、應(yīng)用能力。學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，首先要讓他們懂得新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)本身所存在的美感，開(kāi)展趣味教學(xué)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，將邏輯思維落到實(shí)處。從而幫助學(xué)生獲得知識(shí)、能力、邏輯思維等方面的全面提升。

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