摘 要：隨著我國教學(xué)改革的實施，需要改變傳統(tǒng)單一式數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計，結(jié)合學(xué)生的實際發(fā)展需求，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。近年來，數(shù)形結(jié)合思想在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用取得了優(yōu)秀的教學(xué)成績，其能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成邏輯性思維模式，通過自主觀察、實踐、創(chuàng)新，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師可對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用進行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號：G62??????????文獻標(biāo)識碼：A??????????文章編號：1673-9132（2020）10-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.10.053

在現(xiàn)代化社會發(fā)展環(huán)境下，要想培養(yǎng)出具有專業(yè)素養(yǎng)的知識型人才，更好地滿足社會發(fā)展的必然需求，需要教師結(jié)合實際教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個全新的發(fā)展平臺，全面提高小學(xué)教學(xué)的成效。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的主要內(nèi)容就是“數(shù)”與“形”，這兩部分教學(xué)內(nèi)容始終貫穿中小學(xué)生教材。為了更好地實現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想，需要設(shè)計出合理的教學(xué)方案，讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握問題解決的具體方法。數(shù)形結(jié)合思想充分的體現(xiàn)出了代數(shù)和幾何最為精彩的內(nèi)容，讓幾何圖形的形象更加直觀化的展示在學(xué)生面前。

一、數(shù)形結(jié)合思想要從圖形入手

教師在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和概念公式的同時，還需要采用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生正確認(rèn)識物體。在教學(xué)的開展過程中，教師需要結(jié)合學(xué)生的個性化發(fā)展需求，制定出生動形象的教學(xué)內(nèi)容，明確學(xué)生的主體性，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)促進教學(xué)改革。近年來，我國的教材內(nèi)容正在不斷更新?lián)Q代，很多問題的設(shè)計和數(shù)學(xué)條件已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)下的教學(xué)發(fā)展。教師需要改變傳統(tǒng)的文字教學(xué)形式，將一些蘊含在圖形中的教學(xué)理念展示在學(xué)生面前，幫助學(xué)生進行詳細(xì)的探究和分析。在教學(xué)過程中，經(jīng)常會存在認(rèn)識圖形和認(rèn)識物體的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，在這一部分知識講解時，教師需要確立明確的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過課堂上的觀察與實踐，了解不同類型圖形所具有的特征，自主地結(jié)合圖形特征分辨圖形的名稱。教師還可以在教學(xué)過程中，通過拼圖的技能教會學(xué)生認(rèn)識圖形，全面提高學(xué)生的自主探究能力和觀察能力。通過小組合作教學(xué)方法的運用，能培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識。要想在實際實踐教學(xué)開展的過程中，充分發(fā)揮出學(xué)生的想象力，教師要在教學(xué)過程中為學(xué)生提供一個發(fā)表自己意見和看法的平臺，有效地借助多媒體教學(xué)設(shè)備，通過視頻播放和立體成像等功能，向?qū)W生展示不同圖形特征的差異性。教師還可以將主要教學(xué)內(nèi)容進行整合，制定出動態(tài)小視頻，在學(xué)生認(rèn)真觀看視頻內(nèi)容之后，設(shè)計相應(yīng)的問題讓學(xué)生解答。例如，在進行簡單圖形正方體、長方體的認(rèn)識過程中，教師可以準(zhǔn)備長短不一的木棍，讓小組合作將木棍進行組合，設(shè)計出正方體和長方體。同時還需要通過正確的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生展開想象的翅膀，了解不同組合形式所產(chǎn)生的圖形與生活中的哪些事物相關(guān)，拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生形成合理的思維理念。很快就有學(xué)生舉手示意，長方體文具盒、長方體磚頭等等。在學(xué)生已經(jīng)具備基礎(chǔ)的思維方式之后，教師再通過正確的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生脫離傳統(tǒng)圖形的限制，使其依靠大腦思維的活躍程度來解決問題，自我感悟數(shù)形結(jié)合之間所存在的奧妙，從而加深學(xué)生對圖形的理解和認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種教學(xué)形式下更有助于學(xué)生對數(shù)字和圖形的記憶和應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合直觀展示數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有抽象性和邏輯性的特點，教師在教學(xué)開展的過程中需要做好小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)。很多數(shù)學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)較為抽象，教師為了簡化教學(xué)方式，會讓學(xué)生通過死記硬背進行知識概念的理解和記憶，這種教學(xué)方式不利于學(xué)生探究概念數(shù)學(xué)的建構(gòu)規(guī)律，學(xué)生所接觸的知識內(nèi)容過于死板，存在著很多生搬硬套的教學(xué)現(xiàn)象，知識記憶不牢固，無法在解答問題時進行有效應(yīng)用。想要改變這一情況，教師就要結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，巧妙地運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)概念。

為了深化學(xué)生在課堂上的教學(xué)體驗，教師可以將數(shù)學(xué)概念的形成過程，通過數(shù)形結(jié)合的形式表現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解記憶。在教學(xué)開展過程中，教師可以利用不同形式的陰影部分圖例，讓學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在意義，加深對數(shù)學(xué)抽象知識概念的理解，使其在未來的問題解答過程中，能夠靈活的運用數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的應(yīng)用實踐能力。小學(xué)生的理解能力不強，在數(shù)學(xué)教學(xué)開展過程中很難理解抽象的數(shù)學(xué)概念，因此，教師就要將抽象的概念通過數(shù)形結(jié)合的方法教授給學(xué)生，教師在教學(xué)設(shè)計的過程中，需要堅持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的實際生活為學(xué)生創(chuàng)建問題情境，通過小組合作的形式組織學(xué)生共同探討圖形的基本特征，助力學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)理念，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)與性之間的變化規(guī)律，確定數(shù)形結(jié)合的設(shè)計范圍，建立數(shù)學(xué)模型，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的加、減、乘、除運算的過程中，教師就可以通過幾何圖形的應(yīng)用，來幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生通過多媒體技術(shù)視頻播放功能，觀察數(shù)學(xué)問題的條件，挖掘問題的趣味化和直觀化內(nèi)容。在分?jǐn)?shù)教材知識講解的過程中，教師可以通過讓學(xué)生分一分、畫一畫等形式來對分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容進行展示。教師可以為學(xué)生出示一個圖形，讓學(xué)生按照圖形的基本構(gòu)造來進行合理劃分。這種教學(xué)方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字信息直觀地展示在學(xué)生面前，借助圖形的表現(xiàn)形式加深學(xué)生對知識概念內(nèi)涵的理解。

三、數(shù)學(xué)運算中的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合并不僅僅是一種數(shù)學(xué)思想，同時也是教師在教學(xué)改革過程中合理應(yīng)用的教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)運算教學(xué)開展的過程中，學(xué)生對算理知識的記憶不夠深刻，因此需要通過數(shù)形結(jié)合的方式，加深學(xué)生對運算規(guī)律的理解。教師可以通過動態(tài)課件的制作，讓學(xué)生通過觀察，從不同的圖形角度探討基本數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)教學(xué)的開展需要保證學(xué)生能夠自主地理解題中的已知條件，形成合理的解題思路，讓學(xué)生明確具體的數(shù)學(xué)公式是如何形成的，選擇正確的運算方法來進行計算，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的數(shù)學(xué)知識探究奠定一個良好的基礎(chǔ)，同時還能夠全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中往往蘊含著一些不容易發(fā)現(xiàn)的隱性規(guī)律，教師通過數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)⑦@些抽象化的數(shù)學(xué)規(guī)律展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生獲得良好的教學(xué)體驗。教師再通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)，能讓學(xué)生明確數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)字幾倍關(guān)系”這一教學(xué)內(nèi)容的過程中，首先通過知識探究可以得知，學(xué)生的抽象性思維發(fā)展較為緩慢，很難直接通過教師的教學(xué)引導(dǎo)來記住數(shù)字的幾倍關(guān)系。面對這一教學(xué)現(xiàn)象，教師需要利用數(shù)形結(jié)合思想來加深學(xué)生對題目的理解。在課堂教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生通過自主構(gòu)圖的形式來找出圖形存在的個數(shù)，然后再運用教材中“多幾倍”“少幾倍”的表述形式進行表達(dá)，讓學(xué)生在解決問題的同時，對知識內(nèi)容有一個全面的掌控。

四、數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解決問題

在教學(xué)開展的過程中，教師需要結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗，了解學(xué)生的個性化發(fā)展方向，從學(xué)生的日常生活中選擇數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生構(gòu)建一個良好的教學(xué)情境，充分挖掘現(xiàn)實生活中具有現(xiàn)實意義的趣味性教學(xué)資源，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，可以將一些抽象的數(shù)學(xué)知識放在直觀圖形中進行展示，在直觀示意圖的引導(dǎo)之下，學(xué)生能更好地理解數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)解題的基本技能。數(shù)形結(jié)合是一種良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方式，能夠全面提高學(xué)生問題比較、問題分析的能力。同時，很多數(shù)學(xué)問題會存在多種解法，教師為了擴展學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，需要利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生從不同的角度審核問題，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀的展示在學(xué)生面前。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排大多都是以數(shù)學(xué)問題的發(fā)生和發(fā)展為主，知識內(nèi)容顯而易見，但是數(shù)學(xué)知識中所包含的數(shù)形結(jié)合思想，卻沒有真正體現(xiàn)出來，學(xué)生很難自主發(fā)覺。因此，教師需要潛移默化地幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中所蘊含的思想內(nèi)涵。數(shù)學(xué)思想并沒有直觀的表現(xiàn)形式，而是一種意識觀念，思想教育需要循序漸進，教師在教學(xué)設(shè)計時需要結(jié)合學(xué)生的實際發(fā)展情況，在教學(xué)的流程設(shè)計、教學(xué)方案的選擇、教學(xué)目的的制定等過程中適度地融入數(shù)形結(jié)合思想，讓其能夠貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，將其作為有力的教學(xué)工具進行使用。

例如，在進行問題“2條直線、3條直線、4條直線相交、2017條直線相交、n條直線相交分別有幾個交點”的探究過程中，教師可以將這一問題的設(shè)計，按照由淺入深、由特殊到一般的規(guī)律來進行，通過學(xué)生的解題情況直觀地反映出學(xué)生的問題歸納能力，并且在進行問題解答時，需要將幾何問題和代數(shù)問題充分結(jié)合起來，全面提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合解題方法的認(rèn)識。因此，教師在教學(xué)開展時可以畫出兩條直線、三條直線的相交圖形，得出交點數(shù)的求解公式1+2+3。

五、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，需要從生動形象的圖形開始，將一些抽象的數(shù)學(xué)概念傳授給學(xué)生，全面提高學(xué)生的運算能力。同時，教師還需要堅持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)優(yōu)化教學(xué)活動，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)。

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參考文獻：

[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡介：李海霞（1979.6—?），女，漢族，山東青島人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。