李 摶，田 博，李 鐵，蘇 宏

(機電動態(tài)控制重點實驗室，陜西 西安 710065)

0 引言

箔條作為常用的無源干擾材料，被用于干擾雷達、導(dǎo)引頭以及引信。箔條干擾最基本的電磁性能指標(biāo)，是箔條彈填裝的箔條絲在空間散開形成箔條云的雷達散射截面(RCS)。目前對于箔條云的電磁散射研究多為遠場研究，遠場探測對箔條云擴散的各個階段始終保持全照射，對箔條云電磁特性更關(guān)注箔條本身的擴散特性及整體的RCS概率分布起伏統(tǒng)計特性。文獻[1]對遠場條件S波段和X波段下的箔條云RCS起伏特性進行了分析，在S波段和X波段下箔條云RCS概率密度分布服從χ2分布。文獻[2]通過理論證明了，在滿足大數(shù)定律的條件下箔條云的單站和雙RCS的概率分布均為指數(shù)分布。對引信探測而言，箔條云干擾是近場探測，在引信探測器的探測范圍內(nèi)，箔條云一直處于近場局部照射， 而且隨著引信與箔條云的接近，照射區(qū)域始終發(fā)生變化。近場測量主要測量目標(biāo)信號最大幅度、相位等，對于近場探測條件下箔條云RCS的還未有統(tǒng)計特性研究。針對箔條云的近場RCS實測數(shù)據(jù)使用的局限，本文提出了一種基于RCS起伏模型的箔條云近場實測數(shù)據(jù)的分析方法。

1 目標(biāo)RCS起伏的統(tǒng)計模型

箔條在電子對抗作戰(zhàn)發(fā)揮著重要作用，研究近場箔條云動態(tài)RCS的規(guī)律，對引信抗干擾和提升箔條彈干擾能力有重要意義。雷達探測的目標(biāo)一般由多個散射中心組成，由于目標(biāo)自身變化和雷達視線姿態(tài)角的變化會導(dǎo)致散射體進行矢量合成的時候相對相位發(fā)生變化，從而產(chǎn)生回波起伏。RCS的起伏是隨機的，為了分析目標(biāo)RCS起伏對雷達檢測性能的影響，一般采用概率分布統(tǒng)計模型來描述目標(biāo)RCS的起伏，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)該目標(biāo)動態(tài)RCS的規(guī)律。研究箔條云動態(tài)RCS的規(guī)律，需要進行近場箔條云RCS測量試驗，獲取實測RCS數(shù)據(jù)并對RCS數(shù)據(jù)進行概率分布統(tǒng)計擬合，得到箔條云RCS的起伏特性。

常用的第二代RCS起伏的統(tǒng)計模型包括χ2分布(卡方分布)、賴斯(Rice)分布、對數(shù)正態(tài)(Lognormal)分布等[3]。

1.1 χ2分布統(tǒng)計模型

χ2分布統(tǒng)計模型是對Swerling與Marcum等提出的SwerlingⅠ～Ⅳ模型的一種推廣[4]。RCS的隨機變量σ的χ2分布概率密度函數(shù)表示為：

(1)

χ2分布統(tǒng)計模型能夠高精度的擬合正向照射條件下戰(zhàn)斗機目標(biāo)，民航客機目標(biāo)，帶翼圓柱體目標(biāo)(如導(dǎo)彈，人造衛(wèi)星)等具有很規(guī)則形狀的物體。

1.2 賴斯分布統(tǒng)計模型

賴斯(Rice)分布表示由一個穩(wěn)定幅度RCS與多個瑞利散射中心組合的目標(biāo)。RCS的隨機變量σ的賴斯分布概率密度函數(shù)為：

σ>0

(2)

式(2)中，s是穩(wěn)定體RCS/多個瑞利散射體組合的平均RCS，s是一個無量綱的量；ψ0為σ瑞利分布那部分分量的平均值；Ι0(·)為零階第一類修正貝賽爾函數(shù)。賴斯分布中具有ψ0和s兩個統(tǒng)計參數(shù)，且其平均值為：

(3)

方差為：

σ2=ψ02(1+2s)

(4)

其中，s是0～+之間任意變化的正實數(shù)，它表示穩(wěn)定散射體體在組合目標(biāo)中的權(quán)重。

賴斯分布可由賴斯因子K完全確定，K定義為主功率與多徑分量功率之比。

1.3 對數(shù)正態(tài)分布統(tǒng)計模型

對數(shù)正態(tài)分布模型表示由電大尺寸的不規(guī)則外形散射體組合的目標(biāo)，RCS隨機變量σ的對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)可表示為：

(5)

對數(shù)正態(tài)分布中σm與ρ兩個統(tǒng)計參數(shù)與均值和方差的關(guān)系為：

(6)

(7)

對數(shù)正態(tài)分布表示的目標(biāo),它們常出現(xiàn)比中值σm大很多的RCS 值,雖然出現(xiàn)的概率很小,但隨著平均中值比ρ的增大,其概率密度曲線的“尾巴”拖得很長。由于對數(shù)正態(tài)分布模型的ρ參數(shù)可變，因此它可以精確擬合多種類型的雷達目標(biāo)。如掃描大型艦船類目標(biāo)，側(cè)向照射的飛機目標(biāo)等。

2 箔條云近場RCS測量

箔條云電磁散射測量一般采用暗室測量和外場測量。暗室測量一般在暗室中懸掛箔條云模型進行測量，這種方法的優(yōu)點是簡單易實現(xiàn)。外場測試包括兩種測試方法靜態(tài)測量和動態(tài)測量。靜態(tài)測量是指外場測試時，將箔條彈懸掛在高空，直接起爆形成箔條云。動態(tài)測量是模擬箔條彈的實際工作環(huán)境進行測量，可以獲得箔條云的動態(tài)特性[5-6]。

對于導(dǎo)引頭和雷達而言，探測時處于遠場測量，箔條云完全處于探測視場內(nèi)，箔條云可以看作點目標(biāo)。對于無線電近炸引信的工作方式，探測時處于近場測量局部照射，箔條云在引信視場內(nèi)為不斷變化的體目標(biāo)。采用動態(tài)測量方法，能夠近似模擬彈目交會過程中箔條云的擴散狀態(tài)。測試過程選用窄波束天線雷達以模擬引信天線的局部照射過程。根據(jù)當(dāng)目標(biāo)尺寸大于雷達天線尺寸時遠場最短測試距離為2D2/λ(D為目標(biāo)最大橫向尺寸),設(shè)置近場測試距離。箔條云實際測量時采用比較法，即將箔條云的回波信號、距離與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)(通常為空心金屬球)的回波信號、距離相比較，從而得到箔條云的雷達散射截面積[7-8]。RCS定義為，

(8)

式(8)中，Pr為雷達接收的目標(biāo)回波功率，Pt為雷達發(fā)射功率，G為天線增益，λ為雷達波長，R為天線到目標(biāo)的距離，σ為目標(biāo)的雷達散射截面積，Lt為發(fā)射支路損耗，Lr為接受支路損耗，Lp為極化損耗。

(9)

σ(dB)=K(dB)+Pr(dB)+4R(dB)-Pt(dB)

(10)

其中，常數(shù)K可通過已知RCS的標(biāo)準(zhǔn)金屬球校準(zhǔn)得到，即:

(11)

式(11)中，σs為標(biāo)準(zhǔn)金屬球的RCS，Prs為標(biāo)準(zhǔn)金屬球的回波功率，Pts為測量標(biāo)準(zhǔn)金屬球的雷達的發(fā)射功率，Rs為標(biāo)準(zhǔn)金屬球到天線的距離。

外場試驗測試示意圖如圖1所示，其中，測量設(shè)備為Ku波段雷達，天線為縫隙天線，天線波束角H面2°，E面15°。發(fā)射天線方向圖如圖2、圖3所示。測量地點與發(fā)射地點水平，且距離L=100 m，發(fā)射設(shè)備傾角10°，預(yù)計起爆高度H=30 m。根據(jù)天線波束角為2°，探測距離約100 m，探測雷達視場橫向尺寸約為6.98 m，由遠場測量距離邊界公式得最短遠場測試距離約為5.5 km，遠大于100 m，為近場測量。

圖1 箔條云外場動態(tài)測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of chaff cloud dynamic measurement

圖 2 Ku波段發(fā)射天線H面方向圖Fig.2 H-plane pattern of Ku band transmitting antenna

圖3 Ku波段發(fā)射天線E面方向圖Fig.3 E-plane pattern of Ku band transmitting antenna

3 箔條云近場實測數(shù)據(jù)分析

采用外場動態(tài)測量的方法，對某型箔條彈的箔條云在Ku波段的近場散射特性進行了多次測量。剔除受測試條件影響的不良數(shù)據(jù)，取一條典型的箔條云在近場Ku波段的RCS測量曲線為例進行數(shù)據(jù)分析，如圖4所示。

圖4 箔條彈RCS測量值Fig.4 RCS measurement curve of chaff

測量數(shù)據(jù)的RCS起伏統(tǒng)計分別用三種概率分布型擬合。如圖5—圖7分別為測量的RCS概率密度分布圖與擬合分布結(jié)果。

箔條云在Ku波段實測的RCS概率密度χ2分布擬合參數(shù)為雙自由度k=5.216。相關(guān)系數(shù)Rsq=0.184 6。

箔條云在Ku波段實測的RCS概率密度賴斯分布擬合賴斯因子K=5.603。相關(guān)系數(shù)Rsq=0.775 0。

經(jīng)過對比分析χ2分布擬合相關(guān)性為18.46%，賴斯分布擬合相關(guān)性為77.50%，對數(shù)正態(tài)分布擬合相關(guān)性為95.84%。由相關(guān)系數(shù)可以看出箔條云在Ku波段，近場測量條件下更符合對數(shù)正態(tài)分布。

圖5 箔條云RCS概率密度卡方擬合Fig.5 Chi square fitting of RCS probability density of chaff cloud

圖6 箔條云RCS概率密度賴斯分布擬合Fig.6 Rice distribution fitting of RCS probability density of chaff cloud

圖7 箔條云RCS概率密度對數(shù)正態(tài)擬合Fig.7 Lognormal fitting of RCS probability density of chaff cloud

根據(jù)測量的RCS值與概率密度分布，對數(shù)據(jù)進行對數(shù)正態(tài)分布檢驗，先對RCS概率分布值取對數(shù)后進行Lilliefors test正態(tài)性檢驗，在顯著性水平α=0.05，返回值為0，接受原數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)。

根據(jù)上述測量曲線以及概率密度分布擬合結(jié)果，被測箔條云在近場Ku波段下的RCS特性分析如下：

1) 在近場Ku波段窄波束雷達探測條件下，χ2分布擬合相關(guān)性18.46%，賴斯分布擬合相關(guān)性77.50%，對數(shù)正態(tài)分布擬合相關(guān)性95.84%。箔條云RCS的概率密度分布基本上服從對數(shù)正態(tài)分布模型；

2) 箔條云形成之后，在窄視場探測條件下，視場內(nèi)的箔條絲的數(shù)量會受到橫風(fēng),旋風(fēng)等因素的影響，可能會出現(xiàn)忽多忽少的情況，所以RCS的變化曲線也會出現(xiàn)忽高忽低；

3) 在近場探測時，箔條云也屬于電大尺寸的不規(guī)則外形散射體，所以對數(shù)正態(tài)分布模型對箔條云的RCS起伏特性擬合較好，相關(guān)系數(shù)能達到95.84%；

4) 箔條云RCS概率分布呈對數(shù)正態(tài)分布，常出現(xiàn)比中值σm大很多的RCS值，且這些RCS值出現(xiàn)的概率很小。均值與中值比ρ越大，概率密度分布曲線的拖尾越長；

5) 由于箔條云形態(tài)復(fù)雜，很難有準(zhǔn)確的概率密度公式完全擬合其RCS概率密度分布。對不同探測體制、探測條件下，箔條云RCS的起伏特性還需要做深入研究。

4 結(jié)論

本文提出了基于RCS起伏模型的箔條云近場實測數(shù)據(jù)分析方法。該方法提供了一種近場箔條云散射特征分析的新思路，通過對箔條云在Ku波段的近場電磁散射特性進行動態(tài)外場測試，開展典型的實測箔條云RCS數(shù)據(jù)概率分布擬合和檢驗。χ2分布擬合相關(guān)性18.46%，賴斯分布擬合相關(guān)性77.50%，對數(shù)正態(tài)分布擬合相關(guān)性95.84%。分析了近場箔條云電磁散射特性的統(tǒng)計特征。本文方法對于分析箔條云目標(biāo)RCS統(tǒng)計特性有參考價值，結(jié)果可為箔條的性能檢驗提供依據(jù)，箔條云RCS起伏模型可以用于近場箔條云電磁特性分析與評估。