方 旖，畢大平，潘繼飛,2，陳秋菊,2

(1.國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院預(yù)警對抗系，安徽 合肥 230037；2.電子對抗信息處理實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

0 引言

隨著相控陣技術(shù)與軟件化技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)作為具有多功能、多任務(wù)、多種工作模式的高度智能化系統(tǒng)，逐漸展現(xiàn)出極強(qiáng)的靈活性和自適應(yīng)能力，給雷達(dá)對抗技術(shù)帶來了前所未有的挑戰(zhàn)。主要體現(xiàn)在：必須具備及時(shí)準(zhǔn)確地感知雷達(dá)內(nèi)部狀態(tài)動態(tài)變化的能力，才能引導(dǎo)對抗裝備敏捷地決策出最優(yōu)的對抗策略，進(jìn)而實(shí)施認(rèn)知對抗。盡管雷達(dá)信號多變，但信號設(shè)計(jì)與工作模式、行為意圖及能力緊密關(guān)聯(lián)，且雷達(dá)工作模式類型有限，這一本質(zhì)特征為雷達(dá)認(rèn)知對抗提供了可行性[1]。

圍繞雷達(dá)實(shí)現(xiàn)參數(shù)級對抗向行為級智能對抗躍升的需求，專家學(xué)者積極開展雷達(dá)輻射源行為精確辨識研究。最常用的句法模型算法[2-4]依賴于時(shí)鐘周期所描述的量化精度，隨著時(shí)鐘周期的縮短，量化精度會有所改善，但是同時(shí)會使得編碼序列增加，所需工作量增大。TTP變換算法[5-6]基于TOA的脈沖序列PRI分析方法，并在此基礎(chǔ)上利用掃描特性、PDW中的PW，RF等參數(shù)對算法進(jìn)行了改進(jìn)，對提高提取效率有很好的效果。文獻(xiàn)[7]提出了通過構(gòu)建CPI(相干處理周期)矩陣，并將矩陣與先前構(gòu)建的雷達(dá)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[8]利用生物信息學(xué)方法“多序列比對(MSA)”從信號中重建MFR的搜索計(jì)劃，還原搜索任務(wù)。文獻(xiàn)[9]采用了分別對脈沖組數(shù)據(jù)、工作模式分層次建模的方法，對各個(gè)層次之間的聯(lián)系進(jìn)行描述。

上述雷達(dá)行為識別方法普遍需要大量的雷達(dá)先驗(yàn)信息與完備的數(shù)據(jù)庫支撐，或受限于動態(tài)表征算法的能力，無法實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的工作狀態(tài)的識別。針對這個(gè)問題，本文在小樣本數(shù)據(jù)條件下，設(shè)計(jì)了一種基于主成分分析的改進(jìn)型C-均值聚類算法以完成樣本數(shù)據(jù)的分類方法，并根據(jù)雷達(dá)脈沖描述字及其變化規(guī)律從邏輯角度反推設(shè)計(jì)原則，進(jìn)而與常見工作狀態(tài)(模式)匹配。

1 雷達(dá)行為狀態(tài)分析模型建立

雷達(dá)對抗偵察接收機(jī)通過偵察天線波束覆蓋或頻段掃描的方式接收指定雷達(dá)目標(biāo)的脈沖信號，生成脈沖描述字，包括到達(dá)時(shí)間、脈沖寬度、脈沖幅度、脈沖載頻、到達(dá)角、重頻、波束方位等參數(shù)。雷達(dá)信號形式與其行為意圖息息相關(guān)，也與工作模式存在對應(yīng)關(guān)系。在不同雷達(dá)工作模式下，脈沖描述字參數(shù)表現(xiàn)為不同的特性[10-12]。例如，重頻(PRF)通常情況下分為高重頻(HPRF)、中重頻(MPRF)、低重頻(LPRF)。當(dāng)重頻足夠低時(shí)，可以盡可能測量出足夠大的不模糊速度和距離。在中重頻狀態(tài)下，雷達(dá)在旁瓣雜波區(qū)內(nèi)對目標(biāo)的檢測性能優(yōu)于高PRF，通常對目標(biāo)的距離和速度都是模糊的，但可以通過不斷變換PRI的形式來解決問題。中重頻波形主要用于全方位的速度距離搜索，但它的遠(yuǎn)距離性能會相對較差。在高重頻狀態(tài)下工作的雷達(dá)主要用于速度搜索模式和邊搜索邊測距模式，在PRF足夠高的情況下可以對所有感興趣的目標(biāo)速度都能不模糊測量，但它的缺陷是難以檢測到旁瓣雜波區(qū)的目標(biāo)。雷達(dá)對不同類別的目標(biāo)采用不同的跟蹤數(shù)據(jù)率，對處于跟蹤過渡過程中的目標(biāo)，用較短的采樣間隔時(shí)間；對已穩(wěn)定跟蹤的目標(biāo)，根據(jù)它的重要性及威脅等級分成若干種跟蹤狀態(tài)，即威脅等級高的采樣間隔時(shí)間較小，等級低的采樣間隔時(shí)間較大。

圍繞雷達(dá)行為辨識問題，建立圖1所示模型。

圖1 雷達(dá)行為辨識模型Fig.1 Radar behavior recognition model

本文所提方法基于在系統(tǒng)準(zhǔn)確區(qū)分不同輻射源信號的前提下運(yùn)用。直接測量與仿真的信號數(shù)據(jù)冗長且干擾因素大，難以完成聚類分析。對所有原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理完成的雷達(dá)脈沖參數(shù)建立樣本序列，并對序列聚類。最后對每一類進(jìn)行識別，確定雷達(dá)行為狀態(tài)。

2 基于主成分分析的樣本優(yōu)化

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

雷達(dá)信號特征參數(shù)的選擇取決于該參數(shù)是否能夠從本質(zhì)上反映工作模式的行為意圖。例如，對某型機(jī)載側(cè)視雷達(dá)來說，分別工作在遠(yuǎn)區(qū)搜索、近區(qū)搜索及跟蹤三種模式下時(shí)，脈寬、重頻及脈壓比都有較為明顯的區(qū)別。遠(yuǎn)區(qū)搜索時(shí)，脈寬較另外兩種模式寬，是由于對遠(yuǎn)區(qū)目標(biāo)搜索時(shí)需要消耗較多的能量，而此時(shí)的重頻較低，脈壓比較大；近區(qū)搜索時(shí)，脈寬相較遠(yuǎn)區(qū)搜索窄，相對跟蹤模式下的脈寬較寬；跟蹤模式下，重頻較高，便于精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)?？梢钥闯鲈诓煌ぷ髂Ｊ较旅}寬、重頻和脈壓比有明顯不同。而當(dāng)在跟蹤模式下跟蹤不同目標(biāo)時(shí)，波束方位指向就具有明確的指向模式意圖。因此，根據(jù)描述字對信號特征進(jìn)行分析從而對工作模式進(jìn)行識別，是一種行之有效的方法。

本文采取的分析方法是利用C-均值算法對特征參數(shù)聚類分析。C-均值聚類算法基于距離原則將原始數(shù)據(jù)根據(jù)到聚類中心的距離來分類，而原始數(shù)據(jù)本身量級差別很大，在對其采用歐式距離計(jì)算時(shí)會產(chǎn)生極大的誤差，因此要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使C-均值聚類算法可以更好地運(yùn)算以達(dá)到分類的目的。

數(shù)據(jù)歸一化有多種辦法：

1)線性函數(shù)歸一化(Min-Max scaling):線性函數(shù)將原始數(shù)據(jù)線性化的方法轉(zhuǎn)換到[0,1]的范圍計(jì)算，公式如下：

(1)

2)0均值標(biāo)準(zhǔn)化：將原始數(shù)據(jù)集歸一化為均值為0，方差為1的數(shù)據(jù)集，計(jì)算公式如下：

(2)

以上兩種方法雖然可以把數(shù)據(jù)歸一化，但是歸一化之后的數(shù)據(jù)量級依然相差很大，無法滿足適合C-均值聚類算法的要求。本文提出一種新的數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法，即先將原始數(shù)據(jù)歸一化，以相同比例同時(shí)縮小，然后將得到的數(shù)據(jù)取對數(shù)，這樣出來的結(jié)果在量級上相差很小，方便之后進(jìn)行聚類分析。但是，重頻參數(shù)在初始?xì)w一化之后量級也僅相差10倍，就不再采取對數(shù)化處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的公式如下：

Xk′=log(max(Xk)/Xki),i=1,2,…,N

(3)

式(3)中，Xk為對數(shù)處理后的樣本數(shù)據(jù)，max(Xk)為樣本數(shù)據(jù)中的最大值。

2.2 基于主成分分析的樣本篩選

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是最常用的降維方法之一，通過線性投影，將高維的數(shù)據(jù)投射到低維的空間中，并期望在所投空間中維度上包含的信息量最大，進(jìn)而使用較少的維度，也可以保留較多的原數(shù)據(jù)中的信息。本文通過主成分分析對雷達(dá)脈沖參數(shù)進(jìn)一步篩選，可以減少樣本數(shù)據(jù)集的大小，在有限的時(shí)間和資源下，提高分類算法的效率，以便建立更精準(zhǔn)的雷達(dá)行為狀態(tài)識別模型。

主成分分析可以由以下幾個(gè)步驟完成對雷達(dá)脈沖序列特征參數(shù)的篩選：

1) 對所有特征進(jìn)行中心化：去均值。對原始樣本中的每個(gè)特征參數(shù)求均值，并將每一個(gè)特征減去求得的均值。

2) 求協(xié)方差矩陣。雷達(dá)脈沖序列按時(shí)間排列，每一行為一個(gè)樣本，每一列為一個(gè)維度，計(jì)算公式為：

(4)

3) 求協(xié)方差矩陣的特征值和相對應(yīng)的特征向量。將計(jì)算所得的特征值從大到小排列，選取最大的3個(gè)，并提出其對應(yīng)的特征向量u(1),u(2),u(3),…,u(k)。

4) 將原始特征投影到選取的特征向量上，得到降維后的新3維特征。計(jì)算與之對應(yīng)的主成分表達(dá)式的系數(shù)，并把系數(shù)與原始數(shù)據(jù)相乘得到分配權(quán)值之后的樣本數(shù)據(jù)X′(N)={X1′,…,Xn′}。

原樣本數(shù)據(jù)包含所有脈沖參數(shù)，例如脈沖寬度、重復(fù)周期、波束方位、脈壓比、脈沖幅度、帶寬等，有些特征參數(shù)對分類影響很大，有些特征參數(shù)對分類幾乎不會產(chǎn)生作用，通過主成分分析，可以提取貢獻(xiàn)率最大的三類參數(shù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集，減少數(shù)據(jù)冗余，提高分類效率。

2.2 基于均值漂移優(yōu)化C-均值聚類算法

C-均值聚類算法屬于動態(tài)聚類算法，即在迭代過程中，樣本不會因?yàn)橹暗呐卸ǘ潭悇e。此算法采用歐氏距離計(jì)算方法計(jì)算各個(gè)樣本到聚類中心的距離，將樣本歸于距離最短的聚類中心所在的那一類里，并計(jì)算聚類之后的每個(gè)數(shù)值對象的平均值來獲取新的聚類中心，根據(jù)前后兩次的聚類中心是否變化來判定聚類是否完成，聚類中心是否選取正確[13-15]。此算法使用的聚類準(zhǔn)則函數(shù)是誤差平方和準(zhǔn)則，即：

(4)

式(4)中，Nj為第j類樣本數(shù)，mj為第j類wj，為使結(jié)果更優(yōu)化，應(yīng)該使Jc最小化?；居?jì)算步驟如下：

1)已知樣本X(N)={X1,…,Xn}，令T表示迭代運(yùn)算次數(shù)，隨機(jī)挑選N個(gè)樣本作為初始的聚類中心，主要看樣本需求分為幾類。

4)若Zj(T+1)≠Zj(T),j=1,2,…,N，則T=T+1,返回2)，否則算法結(jié)束。

從計(jì)算方法中可以看出此種聚類方法受初始樣本和隨機(jī)選取的初始聚類中心影響很大，聚類結(jié)果往往與預(yù)期分類有所差別，因此在聚類之前基于均值漂移對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，使得初始的中心值逼近最佳位置。

均值漂移是一種基于密度梯度上升的非參數(shù)方法[16]，其核心是通過計(jì)算隨機(jī)選取的中心點(diǎn)在一定范圍內(nèi)到每一點(diǎn)的距離平均值，將計(jì)算平均值所得到的偏移值作為中心點(diǎn)，重復(fù)計(jì)算，反復(fù)迭代，使中心點(diǎn)逐步逼近最優(yōu)位置。由于每個(gè)參數(shù)對偏移值的貢獻(xiàn)率不同，因此在均值漂移中引入核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式(5)中，xi為雷達(dá)脈沖序列特征參數(shù)，h為區(qū)域半徑，s(xi)為各類特征所占權(quán)重。

改進(jìn)后的C-均值算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的C-均值算法流程圖Fig.2 Improved C-means algorithm flow chart

改進(jìn)后的C-均值算法完善了原算法對初始樣本數(shù)據(jù)過于敏感的問題，在不影響每組樣本數(shù)據(jù)分布的前提下，對預(yù)處理過的樣本再一次通過權(quán)值分配降低分類偶然性，提高聚類分析的準(zhǔn)確性，可以更好地對雷達(dá)信號參數(shù)特性進(jìn)行分析。

聚類穩(wěn)定后，提取中心點(diǎn)參數(shù)值，根據(jù)聚類中心參數(shù)與模式間的對應(yīng)關(guān)系判定模式類別，利用了脈沖參數(shù)與工作模式之間基于雷達(dá)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的邏輯關(guān)系進(jìn)行判斷。在缺少大數(shù)據(jù)驅(qū)動的條件下，此方法具有一定的實(shí)現(xiàn)價(jià)值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文選擇某型機(jī)載側(cè)視雷達(dá)在兩種情況下的信號參數(shù)，分別進(jìn)行對工作模式的分類。雷達(dá)脈沖描述字序列由某型雷達(dá)對抗偵察設(shè)備偵收分選所得。為檢驗(yàn)本文提出算法在不同行為狀態(tài)的適用性，分別在兩種不同行為狀態(tài)的數(shù)據(jù)樣本下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。仿真過程中根據(jù)雷達(dá)設(shè)計(jì)原則及先驗(yàn)知識庫，對雷達(dá)每種行為狀態(tài)隨機(jī)生成初始樣本，每個(gè)樣本為8維的數(shù)組：第一組選擇在合理精度范圍內(nèi)的1 000組數(shù)據(jù)，其中遠(yuǎn)區(qū)搜索模式下300組數(shù)據(jù)，近區(qū)搜索模式下400組數(shù)據(jù)，跟蹤模式下300組數(shù)據(jù)；第二組選擇在合理精度范圍內(nèi)的300組數(shù)據(jù)，其中搜索模式下224組數(shù)據(jù)，跟蹤1號目標(biāo)37組數(shù)據(jù)，跟蹤2號目標(biāo)39組數(shù)據(jù)。采用準(zhǔn)確度(Accuracy)和靈敏度(Sensitivity)兩種性能評估指標(biāo)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。準(zhǔn)確度的定義為：

(7)

是所有正確分類的數(shù)據(jù)點(diǎn)占總數(shù)據(jù)點(diǎn)的百分比。但是，由于MPAR脈沖序列組并不是均勻分布的，僅用準(zhǔn)確度來評價(jià)是不夠完善的。例如脈沖數(shù)據(jù)包含10%的跟蹤模式和90%的搜索模式，如果檢測出所有活動都是搜索模式，那么分類準(zhǔn)確度為90%，但此時(shí)并沒有識別出跟蹤模式。因此引入靈敏度概念對分類結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。靈敏度公式為：

(8)

3.1 實(shí)驗(yàn)一

為檢驗(yàn)改進(jìn)后算法的有效性，對樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行原始聚類算法實(shí)驗(yàn)、通過歸一化處理后的聚類算法實(shí)驗(yàn)和基于主成分分析與均值漂移后的聚類算法實(shí)驗(yàn)。得到圖3所示結(jié)果。

圖3 三類聚類算法實(shí)驗(yàn)對比Fig.3 Experimental comparison of three kinds of clustering algorithms

通過三個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果散點(diǎn)圖可以看出三種方法均可以完成對雷達(dá)行為狀態(tài)的聚類。表1為在不同算法下多次進(jìn)行聚類分析的準(zhǔn)確率。表2為在不同算法下雷達(dá)不同行為狀態(tài)的聚類靈敏度。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的聚類算法較之前提升了分類的準(zhǔn)確率，總分類基本可以穩(wěn)定在85%左右，能夠適用于無法即刻獲取大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動的算法識別的情況下，并達(dá)到一個(gè)較好的效果。對于第一組的雷達(dá)行為狀況分析，遠(yuǎn)區(qū)搜索相較于近區(qū)搜索和跟蹤狀態(tài)，分類效果更好，準(zhǔn)確率更高。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是遠(yuǎn)區(qū)搜索的重頻低，脈寬寬，搜索時(shí)間長，而近區(qū)搜索和跟蹤的重頻高，其中跟蹤要求的數(shù)據(jù)率高，因此需要高重頻來保重跟蹤行為的完成。

表1 聚類識別準(zhǔn)確率

表2 各類雷達(dá)行為聚類識別靈敏度

信號參數(shù)在未經(jīng)預(yù)處理的情況下使用原始C-均值聚類分析方法分類，結(jié)果容易出現(xiàn)類別不清、分類錯(cuò)誤的情況。反復(fù)驗(yàn)證之后發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)在隨機(jī)選取聚類中心時(shí)，不同的聚類中心反復(fù)迭代之后的結(jié)果差別極大。數(shù)值本身的多大的量級差也使得計(jì)算歐式距離時(shí)，各點(diǎn)到聚類中心的距離差別不大，導(dǎo)致分類錯(cuò)誤。算法的改進(jìn)使得聚類初始中心點(diǎn)的選取對分類準(zhǔn)確率的影響減弱。同時(shí)經(jīng)過主成分分析，篩選得到的重頻、脈寬和脈壓比經(jīng)過歸一化和權(quán)值的轉(zhuǎn)換，可以提升算法分類的性能，具有較好的效果。實(shí)驗(yàn)中，改進(jìn)算法在各個(gè)行為下都以較大優(yōu)勢領(lǐng)先對比的識別算法。

3.2 實(shí)驗(yàn)二

為檢驗(yàn)主成分分析對算法優(yōu)化產(chǎn)生了積極作用，對樣本數(shù)據(jù)分別在兩組不同雷達(dá)行為狀態(tài)的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對比分類的準(zhǔn)確率。得到如圖4所示。

圖4 三類聚類算法實(shí)驗(yàn)對比Fig.4 Experimental comparison of three kinds of clustering algorithms

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過經(jīng)過改進(jìn)的樣本數(shù)據(jù)更有利于聚類識別。第一組數(shù)據(jù)的搜索距離不同，使得兩類搜索方式的脈寬和重復(fù)頻率影響聚類的權(quán)值比重較大。第二組數(shù)據(jù)的跟蹤目標(biāo)不同，導(dǎo)致兩類跟蹤方式的波束方位對聚類結(jié)果影響較大。因此第一組數(shù)據(jù)篩選出的特征參數(shù)是重頻、脈寬和脈壓比；第二組數(shù)據(jù)篩選出的是重頻、脈寬和波束方位。貢獻(xiàn)率較大的幾類參數(shù)能夠緩解原始算法類中心的偏移影響問題。

表3 聚類識別準(zhǔn)確率

表4 各類雷達(dá)行為聚類識別靈敏度

將改進(jìn)后的聚類算法與文獻(xiàn)[7]中的CPI矩陣算法相比，CPI矩陣算法按照經(jīng)驗(yàn)設(shè)定16個(gè)或32個(gè)脈沖序列為一組時(shí)，已經(jīng)產(chǎn)生了一定的誤差。本文算法基于雷達(dá)信號參數(shù)與工作模式間的本質(zhì)聯(lián)系選取特征參數(shù)，無需大量訓(xùn)練樣本，即可獲得相對較高的識別正確率。即使在偵收到少量脈沖信號的情況下也可進(jìn)行識別，適用于在實(shí)際戰(zhàn)場中突發(fā)未知雷達(dá)及信號的采取分析，判斷當(dāng)前雷達(dá)行為狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文提出了基于主成分分析的雷達(dá)行為狀態(tài)聚類分析算法。該方法克服了現(xiàn)實(shí)狀況下缺少大量數(shù)據(jù)樣本和先驗(yàn)知識的驅(qū)動，無法建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等有監(jiān)督識別模型的困難，在適量的樣本數(shù)據(jù)條件下進(jìn)行雷達(dá)行為聚類分析。該方法在使用過程中結(jié)合對數(shù)處理歸一化及主成分分析和均值漂移等辦法，降低了數(shù)據(jù)量級相差過大，聚類中心不穩(wěn)定等問題的出現(xiàn)頻率，可以較好地在訓(xùn)練樣本匱乏的條件下，對雷達(dá)脈沖特征進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)表明，從雷達(dá)行為與雷達(dá)外部特征表現(xiàn)入手，尋找兩者之間的映射關(guān)系，獲取更多規(guī)律，挖掘更多信息，避免先驗(yàn)信息對行為識別的限制，對之后的雷達(dá)行為識別具有一定意義。顯然，當(dāng)雷達(dá)行為相近，雷達(dá)脈沖參數(shù)排布相似時(shí)，對聚類算法會產(chǎn)生一定影響，需要通過不斷的研究總結(jié)，建立完善合理的雷達(dá)行為特征庫，通過不斷地訓(xùn)練，補(bǔ)充未知雷達(dá)行為對應(yīng)的脈沖序列樣式，解決這一問題。

雷達(dá)脈沖序列完成聚類后，根據(jù)標(biāo)簽或雷達(dá)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，能夠?qū)γ恳活惖男袨闋顟B(tài)進(jìn)行判定。在后續(xù)的研究過程中，可以對大樣本和小樣本分別建立數(shù)據(jù)庫，大樣本數(shù)據(jù)能夠利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、向量機(jī)等訓(xùn)練模型，小樣本數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)快速分析雷達(dá)行為狀態(tài)并作出應(yīng)對干擾措施。為了實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的行為辨識，需要不斷進(jìn)行深入研究。能夠結(jié)合兩類識別方法，克服缺陷，達(dá)到一定可靠的識別正確率是之后學(xué)習(xí)研究的主要目標(biāo)。