歐陽中輝，郭遨宇，劉文彪，馬愛平

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264001； 2. 91557部隊， 浙江 舟山 316000)

隨著改革強(qiáng)軍的不斷推進(jìn)，部隊對戰(zhàn)斗力的要求越來越高。訓(xùn)練評估作為檢驗部隊訓(xùn)練的重要手段，受到各級的高度重視。從目前看來，岸導(dǎo)部隊仍然采用專家打分、專家賦權(quán)，最后加權(quán)求和的傳統(tǒng)評估手段，評估結(jié)果受偶然因素影響大且缺乏科學(xué)的理論基礎(chǔ)。因此，優(yōu)化岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估方法對指導(dǎo)岸導(dǎo)部隊訓(xùn)練和提升岸導(dǎo)部隊?wèi)?zhàn)斗力具有重要現(xiàn)實意義。

近年來，國內(nèi)外專家針對武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估方法取得了大量研究成果。在指標(biāo)體系構(gòu)建方面，文獻(xiàn)[1]通過分析戰(zhàn)斗部的各種毀傷因素，構(gòu)建了反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部威力評估指標(biāo)體系，缺點是指標(biāo)體系構(gòu)建不夠完整，沒有考慮目標(biāo)信息對打擊威力的影響。文獻(xiàn)[2]采用目標(biāo)分解法，將海軍艦員級維修訓(xùn)練能力劃分為三個部分，擬定了海軍艦員級維修訓(xùn)練能力評估指標(biāo)的基本架構(gòu)，缺點是指標(biāo)劃分不具體，需要進(jìn)一步區(qū)分。文獻(xiàn)[3]重點分析了網(wǎng)絡(luò)空間信息防御作戰(zhàn)指揮效能的生成過程，提出了一套底層可觀測的網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系，缺點是性能指標(biāo)過于復(fù)雜，需要進(jìn)行重要度分析，簡化指標(biāo)體系。在賦權(quán)算法方面，文獻(xiàn)[4]采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，實現(xiàn)了對裝備保障訓(xùn)練的定量評估，但單一地采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重會導(dǎo)致評估結(jié)果主觀性強(qiáng)、偶然性大，需要采用客觀賦權(quán)方法對權(quán)重進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[5]采用熵權(quán)法對主觀權(quán)重進(jìn)行修正，降低了評估的主觀性，但使用平均合成法將主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合有一定的局限性，可以采用最小信息熵、理想點等理論進(jìn)行綜合。文獻(xiàn)[6]采用5/5-9/1標(biāo)度法對層次分析法進(jìn)行了改進(jìn)，并提出了適用該標(biāo)度法的不一致性矩陣，提高了評估過程的可靠性，不足之處在于該標(biāo)度法與1～9標(biāo)度法屬同一類型，未對指數(shù)、分?jǐn)?shù)標(biāo)度法進(jìn)行研究。在評估算法方面，文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)評估模型，該模型具備強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)處理能力，缺點是依賴大量樣本數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[8]提出了基于模糊指數(shù)標(biāo)度方法的改進(jìn)ANP算法，初步解決了ANP理論中不具有群決策功能的問題，但計算過程太過復(fù)雜，實用性不強(qiáng)。

針對以上研究，本文采用DSR指標(biāo)框架建立岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估指標(biāo)體系來解決指標(biāo)體系構(gòu)建不完整、不精確等問題；使用理想點綜合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重來解決單一賦權(quán)方法評估偶然性強(qiáng)、平均合成法有一定局限性的問題；采用基于最優(yōu)云熵改進(jìn)的可拓云理論構(gòu)建岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估模型來解決評估方法依賴大樣本數(shù)據(jù)、計算過程過于復(fù)雜的問題，最后結(jié)合實際數(shù)據(jù)驗證了本文方法的有效性。

1 岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估框架

基于DSR指標(biāo)框架建立岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估指標(biāo)體系，是在考慮指標(biāo)等級邊界模糊性和數(shù)據(jù)獲取隨機(jī)性等不確定因素影響的基礎(chǔ)上，對岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的訓(xùn)練進(jìn)行動態(tài)評估，包括構(gòu)建指標(biāo)體系，確定指標(biāo)權(quán)重和構(gòu)建評估模型，評估框架如圖1。

圖1 岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估框圖

2 岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估方法

第1步，在參考已有評估資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合專家咨詢的方式，基于DSR指標(biāo)框架構(gòu)建岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估指標(biāo)體系。DSR框架是由聯(lián)合國可持續(xù)發(fā)展委員會為了評估可持續(xù)能源未來的進(jìn)展情況而制定的，由驅(qū)動力D、狀態(tài)S、響應(yīng)R三部分構(gòu)成[9-11]，本文將DSR指標(biāo)框架引入到裝備訓(xùn)練評估領(lǐng)域，驅(qū)動力D包含訓(xùn)練過程中對訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生影響的一些能力指標(biāo)，狀態(tài)S包含在實操訓(xùn)練前對武器系統(tǒng)的一些理論掌握水平，響應(yīng)R包含一些相關(guān)性指標(biāo)。指標(biāo)體系分為3個層次：第一層為目標(biāo)層，即岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練水平；第二層為評價準(zhǔn)則層，包括驅(qū)動力、狀態(tài)、響應(yīng)三個部分；第三層為評估要素層，包含驅(qū)動力指標(biāo)(展開撤收、通信組織、火力打擊、指揮協(xié)同、操作協(xié)同)，狀態(tài)性指標(biāo)(基礎(chǔ)理論、操作知識、應(yīng)急處置)，響應(yīng)指標(biāo)(處理時間、故障報告、恢復(fù)程度)。

第2步，構(gòu)建基于改進(jìn)可拓云的岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估模型，考慮到訓(xùn)練評估水平等級界限的模糊性和評估數(shù)據(jù)的偶然性，將云模型融入可拓物元理論，提出一種可自適應(yīng)的最優(yōu)云熵計算方法，實現(xiàn)對可拓云理論的改進(jìn)，并采用理想點算法將主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，得到比較客觀的指標(biāo)權(quán)重。

第3步，結(jié)合實際數(shù)據(jù)，對本文構(gòu)建的訓(xùn)練評估模型進(jìn)行仿真驗證，通過對比驗證該模型的有效性。

在岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估指標(biāo)體系構(gòu)建完成后，需要對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行分析，再結(jié)合最優(yōu)云熵改進(jìn)的可拓云理論進(jìn)行綜合評估得到最終的評估等級。

2.1 基于理想點理論的組合賦權(quán)

指標(biāo)權(quán)重的確定是訓(xùn)練評估的重要步驟，本文將模糊集值統(tǒng)計法與熵權(quán)法相結(jié)合，確定各指標(biāo)的重要程度。模糊集值統(tǒng)計法是一種主觀權(quán)重確定方法，它考慮到專家確定指標(biāo)權(quán)重時的偶然性，提出用評分區(qū)間來代替具體評分，符合實際情況。熵權(quán)法是一種客觀權(quán)重確定方法，在熵權(quán)法中用熵值來表示指標(biāo)的變化程度，熵值越大則該指標(biāo)變化程度越小，在評估中起到的作用越小，從而得到該指標(biāo)的權(quán)重越小。為了解決單一賦權(quán)方法不夠客觀、不夠真實，依靠專家確定比例系數(shù)的主客觀綜合賦權(quán)方法也難以避免存在偶然性的問題，本文基于理想點組合賦權(quán)法，將主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，其基本思想是讓目標(biāo)向量與評估問題的理想點偏差最小，從而求解各指標(biāo)的權(quán)重[12-15]。

記通過模糊集值統(tǒng)計法得到的單位化權(quán)重為α=(α1,α2,…,αn)，通過熵權(quán)法得到的單位化權(quán)重為β=(β1,β2,…,βn)，單位化的綜合權(quán)重為γ=(γ1,γ2,…,γn)。定義各個指標(biāo)屬性的理想值為rj(j=1,2,…,n)，從而定義理想評估結(jié)果A=(y1,y2,…,yn)=(γ1r1,γ2r2,…,γnrn)，計算第i個評估結(jié)果到理想點的距離為：

(1)

di越小，則該評估結(jié)果與理想結(jié)果越接近。

主觀、客觀、綜合權(quán)重各評估結(jié)果到理想結(jié)果距離的平方為：

(2)

為了兼顧主客觀權(quán)重，在綜合權(quán)重時要使偏差盡量小，構(gòu)造綜合權(quán)重與主客觀權(quán)重評估結(jié)果到理想結(jié)果偏差量的非線性規(guī)劃模型，即：

(3)

2.2 基于改進(jìn)可拓云理論的評估模型

可拓云理論是將可拓學(xué)與云模型相結(jié)合的一種評估方法，可拓學(xué)以物元和可拓集合理論為基礎(chǔ)，能夠較好反映事物的綜合水平，但物元的事物特征值通常為定值，沒有考慮到事物的模糊性和隨機(jī)性。而云模型集成了事物的模糊性和隨機(jī)性，能夠很好彌補(bǔ)可拓學(xué)理論的不足，因此本文采用可拓云理論來構(gòu)建岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估模型。另外，云熵是評估模型的關(guān)鍵因素，對評估等級判斷影響巨大，通過研究發(fā)現(xiàn)云熵的取值有兩種方法，分別具有分明性、模糊性的特點，因此采用最優(yōu)云熵的計算方法來獲得熵值，提高了評估的可信程度[16-23]。

2.2.1可拓云理論

云模型集成了事物中的模糊性和隨機(jī)性，能夠?qū)崿F(xiàn)定性定量轉(zhuǎn)換，并采用固定的表達(dá)式進(jìn)行描述分析，具有非常廣泛的應(yīng)用。目前，云模型已經(jīng)發(fā)展出很多形態(tài)，如梯形云、三角云、 云等。正態(tài)云一種基本的云模型，適用性最為廣泛，通過期望(Ex)，熵(En)和超熵(He)組成云關(guān)聯(lián)度函數(shù)，計算公式如下：

(4)

式(4)中，cmax和cmin代表指標(biāo)某一等級的上下界限；s為根據(jù)經(jīng)驗確定的固定值。

可拓學(xué)以物元為基礎(chǔ)構(gòu)建模型，通過建立關(guān)聯(lián)函數(shù)對事物進(jìn)行描述。物元是由物N、特征C和特征值v組成的三元組，記為R=(N,C,v)，本文將可拓學(xué)與云模型理論相結(jié)合，能夠處理事物的雙重不確定性，具體步驟是將物元中的特征值用云數(shù)字特征代替即可，得到的可拓云模型表示為：

(5)

2.2.2采用最優(yōu)云熵計算方法改進(jìn)可拓云理論

云熵En作為云模型中影響評估等級的重要因素，反映了評估等級概念的模糊程度，其取值非常重要，通過調(diào)查，基于對等級劃分的不同理解，專家提出了兩種En的計算方法。

第1種是基于“3En”規(guī)則的云熵計算方法，這種方法將區(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]以外的云滴看作小概率事件，忽略其影響不會改變云模型的整體特征，傳統(tǒng)可拓云模型即采用這種計算方法。采用這種規(guī)則得到的可拓云模型在等級邊界處分隔十分清晰，體現(xiàn)出評估等級劃分的分明性，計算方法為：

(6)

第2種是基于“50%關(guān)聯(lián)度”規(guī)則的云熵計算方法，這種方法認(rèn)為等級邊界值和相鄰等級的關(guān)聯(lián)度相同，都是50%。采用這種規(guī)則得到的可拓云模型在等級邊界十分模糊，臨界值屬于相鄰的兩個等級，體系出評估等級劃分的模糊性，計算方法為：

(7)

這兩種方法從不同的角度確定云模型的熵值，各有其特點，但通過不同的方法計算得到的關(guān)聯(lián)度可能會得到?jīng)_突的評估結(jié)果，為了提高評估可靠性，兼顧等級劃分的分明性和模糊性，本文提出一種最優(yōu)云熵計算方法。

假定某個指標(biāo)的評估分?jǐn)?shù)為xi，該指標(biāo)分為k個等級，從而產(chǎn)生k組等級云模型。(Exd)1×k和(Hed)1×k為云期望與超熵的集合，(En′d)1×k和(En″d)1×k為以上兩種方法得到的熵的集合，(End)1×k為組合優(yōu)化后的最優(yōu)云熵的集合，d為等級序號(d=1,2,…,k)。

⑻

最優(yōu)云熵計算方法中熵的計算目標(biāo)是以指標(biāo)值xi對k個評估等級的最大關(guān)聯(lián)度偏差值最小。因此，構(gòu)造關(guān)于Δumax的非線性規(guī)劃模型(式(9))，通過求解，得到單一評估指標(biāo)對各評估等級的最優(yōu)云熵集合(End)1×k。

(9)

由以上分析可以知道，在構(gòu)建可拓云評估模型時，采用最優(yōu)云熵計算方法能夠根據(jù)不同情況調(diào)整熵值，兼顧了兩種熵值確定規(guī)則的特點，較標(biāo)準(zhǔn)可拓云理論的熵值確定方法有一定的優(yōu)勢。

在岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估的過程中，可拓云模型中關(guān)聯(lián)函數(shù)的計算類型為數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)可拓云之間的關(guān)聯(lián)度模式。首先，將岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練的評估值x看作一個云滴，然后產(chǎn)生一個期望值為En、標(biāo)準(zhǔn)差為He并服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)En′，最后計算該評估值與該正態(tài)可拓云之間的關(guān)聯(lián)度u，即：

(10)

2.2.3確定評估結(jié)果

將各評估指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度矩陣與權(quán)重矩陣相結(jié)合，如式(11)，得到綜合云關(guān)聯(lián)度，再將其進(jìn)行加權(quán)平均得到最終的期望值，如式(12)。

Rk=γU

(11)

(12)

式(11)、(12)中，Rk為綜合云關(guān)聯(lián)度；R′為等級特征值；γ為指標(biāo)權(quán)重向量；U為正態(tài)云關(guān)聯(lián)度矩陣；k為評估等級，本文中k=1,2,3,4,5。最后將與等級分值作對比，即可確定最終的評估結(jié)果。

由于在計算云關(guān)聯(lián)度的過程中，En′是產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，存在一定的隨機(jī)因素，因此需要多次求解來提高評估的可靠性。經(jīng)過m次運算后，計算多次運算結(jié)果的期望值ERx和熵ERn為：

(13)

期望值ERx表示本次岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估的等級分?jǐn)?shù)，熵ERn是對評估結(jié)果分散程度的衡量，熵越大則結(jié)果越分散。定義可信因子θ為：

(14)

可信因子值越大，表明分散度越大，結(jié)果越不可信；可信因子值越小評估結(jié)果可信程度越高。

3 實例驗證

結(jié)合岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練相關(guān)數(shù)據(jù)，驗證本文模型的有效性。

通過參考目前掌握的評估資料，并咨詢專家意見，借鑒國外武器裝備訓(xùn)練評估等級，提出了一種基于實際評估經(jīng)驗的岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練等級的劃分方法。該方法以火力單元訓(xùn)練水平能否達(dá)到準(zhǔn)確有效操作武器系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)，劃分了不合格、合格、中等、良好和優(yōu)秀5個等級。此方法有利于檢驗火力單元訓(xùn)練水平能否滿足作戰(zhàn)需求，便于上級更好掌握岸導(dǎo)部隊作戰(zhàn)能力，評價等級劃分和相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

表1 岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)評估指標(biāo)等級

綜合評判等級和特征描述見表2。

表2 評估等級描述

采用模糊集值統(tǒng)計法，獲得專家對各項指標(biāo)權(quán)重的判斷區(qū)間，求得的主觀權(quán)重分別為0.07、0.13、0.11、0.1、0.16、0.03、0.06、0.06、0.14、0.03、0.11；采用熵權(quán)法求得的客觀權(quán)重分別為0.02、0.11、0.03、0.3、0.12、0、0.03、0.2、0.02、0.04、0.13；采用理想點組合賦權(quán)方法得到綜合權(quán)重分別為0.046、0.112、0.073、0.202、0.128、0.018、0.045、0.138、0.09、0.036、0.112。

將某次訓(xùn)練數(shù)據(jù)與改進(jìn)的可拓云評估模型相結(jié)合，得到待評物元和標(biāo)準(zhǔn)等級云模型。

(15)

根據(jù)本文構(gòu)建的岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估模型，結(jié)合實際數(shù)據(jù)(見表1)和等級云模型的數(shù)字特征(見表3)構(gòu)建指標(biāo)體系的云關(guān)聯(lián)度綜合評判矩陣，再結(jié)合指標(biāo)的綜合向量求得評估結(jié)果向量，最后通過加權(quán)平均得到本次的綜合評估分?jǐn)?shù)。

表3 岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估指標(biāo)等級云模型

考慮到隨機(jī)因素的影響，重復(fù)計算100次綜合評估分?jǐn)?shù)，得到本次評估分?jǐn)?shù)期望值為3.148 9、可信度因子為0.002 7，評估等級結(jié)果云圖如圖2所示，結(jié)合圖2，得到本次岸導(dǎo)部隊訓(xùn)練的評估結(jié)果為4級。

圖2 評估等級結(jié)果云圖

本文通過某次訓(xùn)練實例來驗證所構(gòu)建模型的有效性。圖3給出了通過三種賦權(quán)方法得到的權(quán)重系數(shù)，可以看出，采用理想點算法進(jìn)行綜合得到的組合權(quán)重，吸收了主、客觀賦權(quán)方法的特點，克服了模糊集值統(tǒng)計法主觀因素影響大、熵權(quán)法又過于客觀，可能脫離實際的問題，得到的權(quán)重系數(shù)比單一賦權(quán)方法更為可靠。

圖2 訓(xùn)練評估指標(biāo)體系權(quán)重系數(shù)

表4給出了本次訓(xùn)練在其他評估方法中應(yīng)用得到的結(jié)果，通過對比和參考本次訓(xùn)練上級給出的復(fù)盤報告，表明本次評估結(jié)果有效，另外，采用最優(yōu)云熵優(yōu)化的評估模型，可靠因子較傳統(tǒng)可拓云評估模型更小，表明優(yōu)化后的評估方法可信度更高。

表4 評估結(jié)果

實際狀態(tài)：本次訓(xùn)練圓滿完成了上級交付的任務(wù)，參訓(xùn)部隊操作武器裝備能力強(qiáng)，訓(xùn)練水平高，能夠較好完成各項任務(wù)，總評良好。

4 結(jié)論

1) 通過理想點綜合賦權(quán)方法確定的權(quán)重系數(shù)，吸收了主客觀賦權(quán)方法的特點，確定的指標(biāo)權(quán)重既符合實際情況，也降低了偶然因素對結(jié)果的影響，比傳統(tǒng)賦權(quán)方法更加可靠。

2) 采用本文構(gòu)建的評估模型，得到的評估等級符合實際狀態(tài)，可靠因子比標(biāo)準(zhǔn)可拓云模型得到的評估結(jié)果更小，說明可靠程度更高，同時該模型計算過程也比較簡單，具有較強(qiáng)的可行性。

考慮岸艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練評估指標(biāo)體系的建立是一件非常復(fù)雜的事情，針對不同的評估需求指標(biāo)體系也會有所變化，隨著對訓(xùn)練評估課題研究的深入，這一指標(biāo)體系還應(yīng)不斷補(bǔ)充、完善和凝練。