周海洋,張校銘,鄭鈞元,王劉翀,趙才友

(1.高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

隨著社會(huì)的發(fā)展，軌道交通的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮了很重要的作用。但是隨著城市地鐵的大規(guī)模興建，地鐵運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲問題也越來(lái)越嚴(yán)重。列車運(yùn)行時(shí)，會(huì)造成鋼軌和道床板的振動(dòng)，如果振動(dòng)過大，不但會(huì)對(duì)周圍居民生活及環(huán)境造成較大的影響，還會(huì)縮短道岔區(qū)段扣件和鋼軌的使用壽命，進(jìn)而直接影響列車的行駛安全。因此，道岔區(qū)段減振降噪設(shè)計(jì)是城市地鐵面臨的一個(gè)重要課題。地鐵停車場(chǎng)咽喉區(qū)道岔較多，線路復(fù)雜，列車輪軌與鋼軌相撞會(huì)產(chǎn)生較大激勵(lì)。地鐵道岔區(qū)段的振動(dòng)較復(fù)雜，因此對(duì)周圍居民的居住舒適度影響更大，削弱建筑的適用屬性[1-2]。研究者們對(duì)道岔區(qū)段振動(dòng)特性進(jìn)行了大量的研究工作，得出許多很有用的研究成果，對(duì)道岔區(qū)段的減振降噪設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。列車運(yùn)行過程中引起的道岔段地面振動(dòng)大于直線段，因此，道岔區(qū)段的減振和隔振防護(hù)很重要[3]?，F(xiàn)階段，國(guó)外研究者多利用工程措施改變結(jié)構(gòu)本身的自振頻率和結(jié)構(gòu)剛度，達(dá)到減振降噪的目的，也有通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析列車運(yùn)行時(shí)道岔區(qū)段的振動(dòng)特性及傳播規(guī)律[4-6]。

目前，在國(guó)內(nèi)研究中，面臨實(shí)地研究不足，缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，地鐵車輛運(yùn)行時(shí)振動(dòng)預(yù)測(cè)模型不適用等情況[7-8]。列車通過道岔區(qū)段時(shí)，車輪和軌道的耦合振動(dòng)，經(jīng)鋼軌傳到路基，直至傳遞到地面；振源距離部分上蓋建筑往往較近，進(jìn)而導(dǎo)致地鐵上蓋建筑的振動(dòng)可能超過標(biāo)準(zhǔn)限值[9-10]。某地鐵車輛段的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)列車以規(guī)定速度通過時(shí)，其正上方住宅樓的振動(dòng)竟高達(dá)85 dB[11]。曾志平通過建立鋼軌-岔枕-橋梁彈簧-阻尼空間振動(dòng)模型，分析了側(cè)向過岔時(shí)，列車運(yùn)行速度、軌下橫向剛度、枕下橫向均布剛度、橋墩高度對(duì)列車-道岔-橋梁系統(tǒng)振動(dòng)的影響[12]。趙國(guó)堂運(yùn)用NUCARS軟件建立了高速列車通過道岔的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，研究了列車通過道岔時(shí)的輪軌系統(tǒng)振動(dòng)特性[13]。陳丹丹等[14]提出一種基于對(duì)數(shù)功率譜標(biāo)準(zhǔn)差和順序統(tǒng)計(jì)濾波的高速道岔振動(dòng)信號(hào)端點(diǎn)檢測(cè)算法，并且對(duì)道岔不同位置和不同信噪比的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了大量的實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性。伍曾等[15]通過建立仿真模型，用數(shù)值模擬的方法計(jì)算分析了道岔區(qū)軌道、車輛與連續(xù)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。黃輝等[16]開發(fā)了一種道岔區(qū)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以實(shí)時(shí)反映列車通過道岔時(shí)鋼軌的動(dòng)力特性。陳漫等[17]對(duì)鋼軌廓形優(yōu)化與轉(zhuǎn)轍器動(dòng)力特性的關(guān)系進(jìn)行了研究。王偉平等[18]對(duì)列車通過某無(wú)砟道岔及配套交叉渡線時(shí)的安全性和舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)。陳小平等[19]對(duì)高速車輛與道岔空間耦合振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并得出轍叉處輪軌沖擊比轉(zhuǎn)轍器處劇烈的結(jié)論。王平[20]建立了道岔區(qū)內(nèi)輪軌相互作用的空間耦合振動(dòng)模型，分析了可動(dòng)心軌式道岔與固定轍叉式道岔動(dòng)力性能的差別。這些年，研究者們針對(duì)道岔區(qū)段振動(dòng)特性的研究雖然比較多，但是卻沒有一種模型能夠準(zhǔn)確地仿真預(yù)測(cè)列車以不同速度通過道岔區(qū)段時(shí)道床板的振動(dòng)特性。針對(duì)地鐵道岔區(qū)段，運(yùn)用有限元及動(dòng)力學(xué)軟件建立道岔區(qū)段振動(dòng)特性預(yù)測(cè)模型。為了保證模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，通過了長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)測(cè)量，測(cè)得了某道岔區(qū)段100 m的軌道不平順數(shù)據(jù)。將軌道不平順數(shù)據(jù)導(dǎo)入到采用的柔性軌道中，運(yùn)用該模型仿真計(jì)算了不同工況下道床板的振動(dòng)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了時(shí)域、頻域及模態(tài)分析，準(zhǔn)確地分析了地鐵道岔區(qū)段道床板的振動(dòng)特性，可以為道岔區(qū)段的減振降噪設(shè)計(jì)研究提供理論參考。

1 工程概況

1.1 模型的建立

在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，對(duì)道岔區(qū)道床板振動(dòng)特性進(jìn)行研究。在研究過程中，建立了道岔區(qū)道床板特性仿真模型。運(yùn)用有限元軟件建立了長(zhǎng)度為35.4 m的道岔區(qū)道床板，道床板厚度為0.35 m，道床板始端寬度為2.8 m，末端寬度為5.2 m。整個(gè)道岔區(qū)段道床板由兩部分組成，分別是尖軌位置和心軌位置道床板，所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為22，13 m，兩塊板之間的伸縮縫寬度為0.4 m。將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.2 m×0.2 m×0.2 m，進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。在動(dòng)力學(xué)軟件中導(dǎo)入建立好的道床板模型，通過bushing力元將道岔區(qū)道床板與外部base0基礎(chǔ)連接。列車采用的是50個(gè)自由度的多剛體車輛模型(1節(jié)車廂)。采用動(dòng)力學(xué)軟件中的柔性鋼軌模型，將仿真計(jì)算路線長(zhǎng)度設(shè)置為100 m，道床板之前路線設(shè)置為直線段，長(zhǎng)度為50 m，軌枕間距設(shè)置為0.6 m，建立道岔區(qū)段列車-鋼軌-道床板耦合振動(dòng)模型，進(jìn)行仿真計(jì)算，分析道岔區(qū)道床板的振動(dòng)特性。在仿真時(shí)，將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的長(zhǎng)度為100 m的軌道垂向不平順數(shù)據(jù)導(dǎo)入到柔性軌道中，提取道床板尖軌、心軌位置處的加速度變量，繪制出各自的加速度-時(shí)間圖像，圖1是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的左右軌的垂向不平順數(shù)據(jù)。利用該仿真模型模擬計(jì)算出列車以30，40，50 km/h及60 km/h的速度(4種工況)通過道岔區(qū)時(shí)道床板尖軌和心軌位置的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，通過時(shí)域、頻域及模態(tài)分析研究道床板的振動(dòng)特性。進(jìn)行頻域分析時(shí)，運(yùn)用傅里葉轉(zhuǎn)換將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，道床板結(jié)構(gòu)噪聲主要是低頻噪聲，即小于250 Hz，所以提取0～250 Hz范圍內(nèi)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過頻域分析得出的結(jié)論，確定振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的主頻，運(yùn)用有限元軟件提取主頻附近的模態(tài)振型，進(jìn)行模態(tài)分析。

圖1 道岔區(qū)段實(shí)測(cè)的垂向不平順數(shù)據(jù)

1.2 道床板支座連接元件—bushing力元

動(dòng)力學(xué)軟件中用到的bushing力元，其數(shù)學(xué)模型為

1.3 柔性軌道

柔性軌道模型是動(dòng)力學(xué)仿真軟件中的3D軌道模型，包括柔性軌道，緊固件，枕木和枕木基礎(chǔ)。導(dǎo)軌以Timoshenko梁進(jìn)行模擬，緊固件被模擬為襯套類型的特殊力量，枕木被模擬為剛體或柔性梁。若專注于研究動(dòng)力學(xué)的問題，柔性軌道模型更為適合。模擬鐵路軌道的模型和方法越復(fù)雜越需要更多的CPU工作量。動(dòng)力學(xué)軟件中柔性軌道模型計(jì)算時(shí)速度比質(zhì)量軌道模型慢50～80倍。

1.4 有限元網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分可以理解成把一個(gè)復(fù)雜的實(shí)體模型分成若干簡(jiǎn)單的模型，而這些簡(jiǎn)單的個(gè)體之間又相互聯(lián)系，相互約束，構(gòu)成整個(gè)結(jié)構(gòu)。求解這些簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，就能得到整體的變化趨勢(shì)，網(wǎng)格越細(xì)致整齊，結(jié)果就越精確，網(wǎng)格粗糙，結(jié)果就會(huì)有較大誤差。對(duì)于仿真而言，網(wǎng)格的劃分至關(guān)重要，因?yàn)榫W(wǎng)格劃分尺寸將會(huì)影響鋼軌扣件及bushing力元的連接。所以良好的網(wǎng)格劃分可以提高仿真的效率、精確性，甚至直接決定了仿真是否可行。劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，需要考慮的因素較多，工作量較大，網(wǎng)格數(shù)目的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。所劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。為了使計(jì)算結(jié)果精確，方便選取節(jié)點(diǎn)連接扣件及bushing力元，將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.2 m×0.2 m，圖2為在仿真軟件中建立的模型。

圖2 仿真模型

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 時(shí)域分析

用動(dòng)力學(xué)軟件仿真時(shí)，根據(jù)提取的尖軌和心軌位置道床板的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，繪制出相應(yīng)的垂向振動(dòng)加速度-時(shí)間圖像，進(jìn)行時(shí)域?qū)Ρ确治?，進(jìn)一步得出道床板低頻振動(dòng)的影響因素。

由圖3可知，列車通過道岔區(qū)道床板時(shí)，隨著速度的增加，尖軌位置道床板垂向振動(dòng)加速度峰值越來(lái)越大。因此，列車的過岔速度會(huì)對(duì)道床板的振動(dòng)產(chǎn)生較大的影響。列車以30，40，50，60 km/h的速度(4種工況)通過道岔區(qū)時(shí)，尖軌位置道床板振動(dòng)加速度峰值分別為22.93，24.99，25.01，26.65 m/s2。道床板轉(zhuǎn)轍器部位的尖軌和基本軌不密貼、水平彎曲、拱腰等都會(huì)引起較大的鋼軌磨耗，所造成的軌道不平順會(huì)對(duì)列車通過時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)造成很大的影響。從所測(cè)量的垂向不平順分析可以得出，在列車行駛至60 m左右時(shí)，左右軌所對(duì)應(yīng)的垂向不平順幅值也較大?？芍摯瓜虿黄巾槍?duì)道床板的振動(dòng)響應(yīng)有著一定的增強(qiáng)作用，另外再加上第一塊道床板自身尺寸較大，自身結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

圖4是列車通過心軌位置時(shí)，4種工況下道床板所對(duì)應(yīng)的垂向振動(dòng)加速度。和尖軌位置類似，列車通過道岔區(qū)道床板時(shí)，隨著速度的增加，心軌位置道床板垂向振動(dòng)加速度峰值也越來(lái)越大。4種工況(30，40，50，60 km/h)下，道床板心軌位置垂向振動(dòng)加速度峰值分別為12.21，13.76，14.78，15.20 m/s2。整體上來(lái)看，道床板心軌位置產(chǎn)生的垂向振動(dòng)加速度要小于尖軌位置。一方面是由于心軌位置道床板長(zhǎng)度相比尖軌位置小很多，振動(dòng)響應(yīng)不如后者復(fù)雜。另一方面尖軌位置所對(duì)應(yīng)的軌道不平順要大于心軌位置，因此對(duì)道床板振動(dòng)響應(yīng)的增強(qiáng)作用要大于后者。心軌部位容易產(chǎn)生叉心磨、心軌裂紋及軌頂面磨耗等，所造成的不平順對(duì)列車通過時(shí)會(huì)造成較大的影響。一方面，可以使用彈性減振材料或者吸振器等來(lái)降低道床板振動(dòng)；另一方面，因?yàn)榱熊嚨男旭偹俣葘?duì)道床板振動(dòng)程度的影響也很大，所以也可以通過控制過岔速度來(lái)降低道床板振動(dòng)。

圖3 道床板尖軌位置垂向振動(dòng)加速度(時(shí)域)

圖4 道床板心軌位置垂向振動(dòng)加速度(時(shí)域)

2.2 頻域分析

通過傅里葉轉(zhuǎn)換后，動(dòng)力學(xué)軟件仿真得到的時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻域數(shù)據(jù)。由于研究的是道床板低頻振動(dòng)特性，所以運(yùn)用繪圖軟件繪制了0～250 Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)加速度頻譜圖。圖5和圖6是列車以不同速度通過道岔區(qū)段時(shí)，尖軌和心軌位置道床板垂向振動(dòng)加速度所對(duì)應(yīng)的頻譜圖。

圖5 道床板尖軌位置垂向振動(dòng)加速度(頻域)

圖6 道床板心軌位置垂向振動(dòng)加速度(頻域)

可以看出，不管是道床板尖軌還是心軌位置，對(duì)垂向振動(dòng)加速度影響最大的主頻都是3個(gè)，并且所對(duì)應(yīng)的主頻很接近。由圖5、圖6可以清晰看出，列車以不同速度通過道床板尖軌位置時(shí)，垂向振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的主頻都位于4，80 Hz及140 Hz附近，在80 Hz，道床板產(chǎn)生低頻振動(dòng)最大。列車以不同速度通過道床板心軌位置時(shí)，垂向振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的主頻都是位于5，75 Hz及145 Hz附近，在75 Hz，道床板產(chǎn)生低頻振動(dòng)最大。另一方面，通過兩圖的橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，列車通過道岔區(qū)段時(shí)，尖軌位置道床板的振動(dòng)要大于心軌位置，由此產(chǎn)生的低頻噪聲也更大。分析其原因，尖軌對(duì)列車的行駛具有引導(dǎo)線路的作用，列車經(jīng)過尖軌位置時(shí)，產(chǎn)生的沖擊較大，進(jìn)而使道床板產(chǎn)生較大振動(dòng)。

2.3 模態(tài)分析

由前面的時(shí)域和頻域分析可知，列車通過道岔區(qū)段時(shí)，道床板尖軌位置振動(dòng)響應(yīng)要大于心軌位置。二者都是隨著列車過岔速度的提高，振動(dòng)逐漸變大。通過頻域分析，得到了道床板尖軌和心軌垂向振動(dòng)所對(duì)應(yīng)的主頻，分別是：尖軌位置-4，80 Hz及140 Hz；心軌位置-5，75 Hz及145 Hz。為了準(zhǔn)確分析道床板自身模態(tài)對(duì)垂向振動(dòng)的影響，運(yùn)用有限元軟件提取道床板尖軌和心軌位置振動(dòng)加速度主頻附近的垂向振型圖。由圖7、圖8可知，尖軌位置道床板在4.9 Hz處發(fā)生了1階豎彎。因此在列車經(jīng)過尖軌位置時(shí)，該振型加大了道床板的垂向振動(dòng)。尖軌位置道床板在75.7，76.9，145.1，147.0 Hz處還出現(xiàn)了連續(xù)彎曲及混合彎曲等振型，這些都極大地增大了尖軌位置的垂向振動(dòng)。當(dāng)列車過岔速度提高時(shí)，這種增大效應(yīng)將會(huì)變得更為明顯。而對(duì)心軌位置道床板振動(dòng)影響較大的振型主要是位于79.8 Hz和144.9 Hz處。在這兩處，心軌位置道床板出現(xiàn)了連續(xù)彎曲和混合扭彎等振型，對(duì)心軌位置的垂向振動(dòng)產(chǎn)生較大的影響。

圖7 道床板振型

圖8 道床板振型

3 結(jié)論

通過有限元及動(dòng)力學(xué)軟件建立道岔區(qū)段列車-軌道-道床板耦合振動(dòng)模型，結(jié)合測(cè)得道岔區(qū)軌道不平順數(shù)據(jù)，對(duì)道床板振動(dòng)特性進(jìn)行了仿真分析。當(dāng)列車以4種速度行駛通過道岔區(qū)段時(shí)，道床板尖軌和心軌位置會(huì)產(chǎn)生不同的振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)所得到的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域、頻域及模態(tài)分析，得到了如下主要結(jié)論。

(1)相同速度下，道床板尖軌位置的垂向振動(dòng)響應(yīng)要大于心軌位置，并且其垂向振動(dòng)加速度峰值是心軌位置的近2倍。分析其原因，一是由于運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，轉(zhuǎn)轍器部位的尖軌和基本軌不貼密、水平彎曲、拱腰等導(dǎo)致尖軌的軌道不平順大于心軌位置；二是尖軌位置道床板長(zhǎng)度較長(zhǎng)，振動(dòng)響應(yīng)更為復(fù)雜，列車通過時(shí)會(huì)產(chǎn)生更大的振動(dòng)。

(2)道床板尖軌位置垂向振動(dòng)對(duì)應(yīng)的主頻為4，80 Hz及140 Hz，在80 Hz，道床板產(chǎn)生低頻垂向振動(dòng)最大。心軌位置垂向振動(dòng)對(duì)應(yīng)的主頻為5，75 Hz及145 Hz，并且在75 Hz處，道床板產(chǎn)生低頻垂向振動(dòng)最大。模態(tài)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)道床板尖軌和心軌位置振動(dòng)影響最大的是各階連續(xù)彎曲和混合扭彎模態(tài)。

(3)相同條件下，隨著列車通過速度的提高，無(wú)論尖軌還是心軌位置，道床板的振動(dòng)響應(yīng)都會(huì)逐漸增強(qiáng)，所引起的低頻結(jié)構(gòu)噪聲也逐漸增大。實(shí)現(xiàn)道岔區(qū)段道床板結(jié)構(gòu)減振，一方面可以使用減振材料，另一方面可以通過控制列車的通過速度實(shí)現(xiàn)減振。