張凱旋， 張大長(zhǎng)， 彭 鵬， 崔鳴誠(chéng)， 王震球， 陳 前

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211800)

工程實(shí)踐中，通常采取一定的機(jī)械錨固措施以提高地腳螺栓的錨固承載力。機(jī)械錨頭的型式種類較多，其中，錨板型地腳螺栓具有錨頭占用空間較小、錨固承載大、便于運(yùn)輸及加工等特點(diǎn)，得到了較廣泛的使用，其中以焊接錨板型最為常見(jiàn)(見(jiàn)圖1)。隨著建筑工程行業(yè)發(fā)展，地腳螺栓的生產(chǎn)加工中使用了大量高強(qiáng)鋼材，而高強(qiáng)鋼材韌性較差，一般不允許焊接處理，因此，高強(qiáng)鋼地腳螺栓一般采用螺栓錨板作為錨頭型式(見(jiàn)圖2)，對(duì)錨板型地腳螺栓抗拔承載力特性的研究也顯得尤為重要。

圖1 焊接錨板型地腳螺栓 圖2 螺栓錨板型地腳螺栓

目前，國(guó)內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及行業(yè)習(xí)慣一般認(rèn)為，在保證足夠錨固長(zhǎng)度的情況下，地腳螺栓的極限抗拔承載力可取螺桿鋼材的最大抗拉承載力。ACI-318《Building Code Requirements for Structural Concrete》[4]對(duì)采用機(jī)械錨固型式的地腳螺栓在上拔荷載下的破壞形式進(jìn)行了詳細(xì)探討，并對(duì)地腳螺栓上拔承載力的影響因素和計(jì)算方法進(jìn)行了統(tǒng)一的規(guī)定。國(guó)內(nèi)方面，童根樹(shù)等[5,6]對(duì)中外地腳螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行了歸納和對(duì)比，并提出了較為實(shí)用的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者[7～9]對(duì)不同型式地腳螺栓的抗拔機(jī)理做了大量的研究工作，但對(duì)于錨板型地腳螺栓的抗拔機(jī)理和承載力變化規(guī)律的研究還比較欠缺。本文開(kāi)展了不同錨固長(zhǎng)度的錨板型及光圓型地腳螺栓承載力試驗(yàn)，并對(duì)試件進(jìn)行有限元分析，重點(diǎn)考察上拔荷載下錨板型地腳螺栓的傳力機(jī)理及抗拔承載力變化規(guī)律，以完善錨板型地腳螺栓承載力的計(jì)算理論。

1 地腳螺栓抗拔承載力試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

1.1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)16組不同錨固長(zhǎng)度及錨固型式的地腳螺栓構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，地腳螺栓材質(zhì)為Q345鋼。在螺桿表面不同位置粘貼應(yīng)變片，以測(cè)定試驗(yàn)過(guò)程中，螺栓在不同錨固深度處的應(yīng)變分布及發(fā)展趨勢(shì)，在螺栓頂部布置兩個(gè)指針式位移計(jì)，以測(cè)定螺栓上拔荷載下的位移變化規(guī)律。試件概況及應(yīng)變片粘貼位置詳見(jiàn)表1和圖3。

表1 試件澆筑樣式

注：d為螺栓直徑

1.1.2 加載及測(cè)試方法

利用穿心千斤頂和組合式拉壓反力架進(jìn)行加載，如圖4所示，千斤頂布置在反力架上部，拉桿上端用螺帽固定，通過(guò)加載液壓千斤頂，從而對(duì)地腳螺栓施加上拔荷載。

圖4 加載裝置

試驗(yàn)前，先預(yù)加荷載以消除裝置間隙、拉桿滑絲等原因?qū)υ囼?yàn)造成的誤差，確保試件進(jìn)入正常工作狀態(tài)。采用力控制法，首先按13 kN每級(jí)分級(jí)加載，隨著荷載增長(zhǎng)逐漸減少級(jí)差，試件接近極限狀態(tài)時(shí)，按3.2 kN逐級(jí)繼續(xù)加載，直至試件發(fā)生破壞或無(wú)法施加荷載為止。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

1.2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

光圓地腳螺栓在上拔力作用下發(fā)生粘結(jié)拔出破壞，當(dāng)上拔力加載到極限承載力的80%左右時(shí)，螺桿周圍混凝土表面出現(xiàn)細(xì)小的裂縫，隨著荷載增加，裂縫逐漸發(fā)展，極限狀態(tài)下，螺栓被明顯拔出，螺桿表面與基礎(chǔ)混凝土的粘結(jié)力顯著降低。以ld=10d的M36光圓型地腳螺栓為例，如圖5所示。

圖5 粘結(jié)破壞

錨固長(zhǎng)度較小時(shí)，錨板型地腳螺栓在上拔荷載下主要發(fā)生混凝土錐形崩裂破壞。試驗(yàn)加載到極限荷載的90%左右時(shí)，螺桿周圍混凝土表面出現(xiàn)裂縫，隨著荷載增大，伴隨混凝土崩裂聲，裂縫向混凝土基礎(chǔ)邊緣迅速擴(kuò)展，極限狀態(tài)下，混凝土被完全拉裂，破壞面呈明顯倒錐形，破壞面在混凝土表面的水平投影面邊緣距螺栓中心約0.95ld～1.1ld。以ld=5d的M36螺栓錨板型地腳螺栓為例，如圖6所示。

圖6 混凝土錐形破壞

當(dāng)錨固長(zhǎng)度較大時(shí)，錨板型地腳螺栓在上拔荷載下發(fā)生螺桿屈服直至拉斷破壞，此時(shí)地腳螺栓的錨固承載力由螺桿的抗拉強(qiáng)度控制。逐級(jí)施加上拔荷載，在設(shè)計(jì)荷載作用下，機(jī)械錨固型地腳螺栓受拉屈服，荷載不再增長(zhǎng)而應(yīng)變急劇增大，若繼續(xù)增大荷載，螺栓會(huì)被拉斷，斷裂通常發(fā)生在螺紋位置，斷口有明顯頸縮。以ld=15d的M36焊接錨板型地腳螺栓為例，如圖7所示。

圖7 螺桿被拉斷

1.2.2 荷載-位移特性

試驗(yàn)得到的不同錨固型式及錨固長(zhǎng)度的地腳螺栓荷載-位移曲線如圖8所示。上拔荷載較小時(shí)，荷載-位移呈線性關(guān)系，隨著荷載增長(zhǎng)，荷載-位移呈非線性關(guān)系；當(dāng)發(fā)生粘結(jié)破壞或混凝土錐形崩裂破壞時(shí)，極限狀態(tài)下，荷載逐漸減小但位移仍不斷增長(zhǎng)，這是因?yàn)闃O限狀態(tài)下混凝土材料強(qiáng)度急劇降低，并在外部作用下迅速失效。

1.2.3 典型位置荷載-應(yīng)變特性

以M36直徑的地腳螺栓為例，試驗(yàn)中螺桿表面典型位置的荷載-應(yīng)變曲線如圖9～11所示。由于基礎(chǔ)混凝土與螺栓的粘結(jié)作用，相同荷載下，螺桿表面應(yīng)變隨錨固深度增大不斷減小。荷載較小時(shí)，螺栓應(yīng)變與荷載呈線性關(guān)系，隨著荷載增大，螺栓荷載應(yīng)變逐漸呈非線性關(guān)系，當(dāng)荷載接近螺桿的受拉極限承載力時(shí)，混凝土表面處螺桿應(yīng)變隨荷載增大而急劇增大，直至構(gòu)件破壞。

圖8 地腳螺栓荷載-位移曲線

圖9 M36光圓地腳螺栓荷載-應(yīng)變曲線

圖10 M36焊接錨板型地腳螺栓荷載-應(yīng)變曲線

圖11 M36螺栓錨板型地腳螺栓荷載-應(yīng)變曲線

1.3 結(jié)果分析

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表2給出了不同地腳螺栓試驗(yàn)現(xiàn)象和最大承載力平均值等試驗(yàn)結(jié)果。

表2 試驗(yàn)現(xiàn)象及承載力

結(jié)合上述圖表，分析可得如下結(jié)論：

(1)光圓地腳螺栓主要發(fā)生粘結(jié)破壞，抗拔承載力主要由螺桿與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度控制。螺栓抗拔承載力隨錨固程度增大而增大，但增速隨錨固長(zhǎng)度增大而減小。這是因?yàn)殡S著錨固長(zhǎng)度增大，雖然地腳螺栓與混凝土的粘結(jié)面積增大，但由于粘結(jié)應(yīng)力分布不均勻，錨固長(zhǎng)度越大平均粘結(jié)強(qiáng)度越小。

而對(duì)于錨板型地腳螺栓，錨固長(zhǎng)度越大，地腳螺栓的混凝土抗崩裂承載力越大，而隨著錨固長(zhǎng)度增大，其極限狀態(tài)逐漸由混凝土錐形崩裂破壞變?yōu)槁輻U屈服，其抗拔承載力的控制因素也逐漸由混凝土強(qiáng)度轉(zhuǎn)變?yōu)槁輻U鋼材的抗拉極限強(qiáng)度。

(2)相同條件下的錨板型地腳螺栓承載力約為光圓型地腳螺栓的4～6倍，可見(jiàn)采取焊接或螺栓錨板可以極大地提高地腳螺栓的抗拔承載力。

(3)在軸心上拔荷載作用下，錨栓表面應(yīng)變分布不均勻，應(yīng)變隨錨固深度增大不斷減小，且發(fā)展速度變慢。

2 試件承載力特性模擬分析

2.1 模型構(gòu)建

利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)錨板型地腳螺栓試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行有限元仿真分析，模型參數(shù)及材料屬性與試驗(yàn)構(gòu)件相同?；炷粱A(chǔ)采用Solid65單元，地腳螺栓桿、錨固端板、加載端板材質(zhì)均為Q345鋼材，采用Solid45單元。為保證螺桿表面和混凝土之間有良好的粘結(jié)強(qiáng)度，采用Targe170單元和Conta174單元進(jìn)行常數(shù)號(hào)配對(duì)面接觸模擬，摩擦系數(shù)為0.5[10]。

本文重點(diǎn)研究錨板型地腳螺栓的承載力特性及錨固機(jī)理，考慮到錨板型地腳螺栓的機(jī)械錨固作用主要由錨板提供，加勁肋、螺帽等起固定及連接作用，為了提高運(yùn)算效率，減小出錯(cuò)率，模擬時(shí)對(duì)地腳螺栓模型的錨頭進(jìn)行簡(jiǎn)化，有限元模型如圖12所示。

對(duì)地腳螺栓頂部施加軸向位移荷載并激活大變形選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算分析。地腳螺栓混凝土基礎(chǔ)底部約束x，y，z向位移。

2.2 分析結(jié)果

2.2.1 承載力特性

通過(guò)有限元分析可知，錨板型地腳螺栓的模擬承載力與實(shí)驗(yàn)值相差不大，多數(shù)情況下試驗(yàn)承載力略大于模擬承載力。通過(guò)有限元模擬得到的錨板型M36地腳螺栓的荷載-位移曲線，以及與試驗(yàn)得到的焊接錨板型地腳螺栓的荷載-位移曲線的對(duì)比如圖13所示。

圖13 試驗(yàn)及模擬荷載-位移曲線對(duì)比

2.2.2 應(yīng)力分布

有限元分析得到的M36錨板型地腳螺栓混凝土基礎(chǔ)及螺栓的Von-Misses應(yīng)力分布如圖14所示。

圖14 試件Von-Misses應(yīng)力云圖

2.3 結(jié)果分析

在上拔力作用下，錨栓上的應(yīng)力在混凝土內(nèi)部分布不均勻，在混凝土表面處錨栓應(yīng)力最大，隨著錨固深度增加，應(yīng)力逐漸減小，錨固長(zhǎng)度越大，這種分布規(guī)律越明顯，這與試驗(yàn)所測(cè)得的錨栓應(yīng)變分布相同。

發(fā)生混凝土崩裂時(shí)，靠近螺桿處混凝土應(yīng)力集中較為明顯，應(yīng)力分布呈倒錐形，這符合試驗(yàn)中混凝土發(fā)生崩裂破壞時(shí)的破壞形態(tài)；隨著錨固長(zhǎng)度增大，螺栓附近的混凝土應(yīng)力變小，當(dāng)發(fā)生螺桿屈服時(shí)，螺桿附近混凝土應(yīng)力很小，不易發(fā)生破壞。

根據(jù)基礎(chǔ)混凝土von-Misses應(yīng)力云圖可知，錨固深度較淺時(shí)，基礎(chǔ)錐形破壞面擴(kuò)展角較小，邊緣到螺栓中心的距離和錨固長(zhǎng)度的比值較大。隨著錨固長(zhǎng)度增大，破壞面擴(kuò)展角變大，破壞投影面邊緣到螺栓中心的距離和錨固深度的比值變小。

3 螺栓抗拔承載力計(jì)算方法及優(yōu)化

3.1 現(xiàn)有計(jì)算方法

3.1.1 現(xiàn)有計(jì)算方法介紹

當(dāng)?shù)啬_螺栓發(fā)生螺桿屈服及斷裂破壞時(shí)，其抗拔承載力主要由其鋼材本身的抗拉強(qiáng)度控制，其計(jì)算方法與普通螺栓的抗拉承載力類似，不再贅述。

對(duì)于基礎(chǔ)混凝土與螺桿間的粘結(jié)破壞，國(guó)內(nèi)一般采用混凝土中鋼筋的粘結(jié)破壞承載力公式來(lái)計(jì)算：

Tu=πl(wèi)ddft

(1)

式中：d為螺桿直徑；ld為螺栓錨固長(zhǎng)度；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

目前，機(jī)械錨固地腳螺栓抗混凝土崩裂破壞的承載力計(jì)算理論模型主要有兩種，分別為錐形混凝土計(jì)算法(Concrete-Cone Method，CCM)和混凝土承載力設(shè)計(jì)法(Concrete-Capacity Design Method，CCD法)。

(2)

圖15 CCM計(jì)算模型

(3)

國(guó)內(nèi)童根樹(shù)教授同樣采納CCM計(jì)算理論，并假定混凝土所受拉應(yīng)力沿錐形破壞面是均勻變化的，拉應(yīng)力平均值約為錐體頂端處最大拉應(yīng)力的2/3，目前試驗(yàn)已驗(yàn)證了該假定，取錐形破壞面的水平投影面計(jì)算：

Tu3=0.66ftπ(ld+d0/2)ld

(4)

式中：d0為錨板的直徑或邊長(zhǎng)。

CCD法[13]則是針對(duì)任何緊固件在拉伸或剪切載荷下的具體承載能力而提出的，其假定混凝破壞面的母線與混凝土表面的夾角為35°，在邊距足夠的前提下，混凝土破壞面水平投影面為邊長(zhǎng)3ld的正方形(見(jiàn)圖16)，并充分考慮了影響地腳螺栓抗拔承載力的多種因素，美國(guó)規(guī)范[4]即采用該計(jì)算理論，其對(duì)地腳螺栓抗混凝土崩裂承載力的計(jì)算規(guī)定如下：

(5)

式中：λa為輕混凝土調(diào)節(jié)系數(shù)，對(duì)于普通容重混凝土取1.0；φc,n為修正系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋地腳螺栓取1.25。

圖16 CCD計(jì)算模型

3.1.2 計(jì)算對(duì)比

表3給出了發(fā)生粘結(jié)破壞及混凝土錐形崩裂破壞的地腳螺栓試件的試驗(yàn)承載力及根據(jù)式(1)～(4)給出的計(jì)算方法得到的計(jì)算承載力。

表3 螺栓現(xiàn)有計(jì)算承載力對(duì)比 kN

結(jié)合表3分析，結(jié)論如下：

(1)由于隨著錨固長(zhǎng)度增大，螺桿與混凝土間的平均粘結(jié)強(qiáng)度變小，光圓型地腳螺栓的試驗(yàn)承載力增長(zhǎng)速度隨錨固長(zhǎng)度增大而變緩。而由式(1)得到的承載力理論值隨錨固長(zhǎng)度增大仍呈線性增長(zhǎng)。為保證安全，建議對(duì)錨固長(zhǎng)度較大的光圓型地腳螺栓的計(jì)算承載力予以一定折減。

(2)根據(jù)上文中對(duì)試件的有限元分析結(jié)果，當(dāng)?shù)啬_螺栓發(fā)生混凝土錐形崩裂破壞時(shí)，其錐形破壞面剪切擴(kuò)散角隨錨固長(zhǎng)度變化而變化。而無(wú)論CCM或CCD法，其假定的破壞面擴(kuò)散角均是固定不變的，這導(dǎo)致對(duì)于相同的螺栓試件，不同公式得到的計(jì)算承載力差異較大，對(duì)于部分螺栓試件，計(jì)算承載力與試驗(yàn)承載力之間誤差較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

3.2 混凝土崩裂承載力計(jì)算方法優(yōu)化

Yang[14]等創(chuàng)造性地利用摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則和塑性理論的上限定理預(yù)測(cè)破壞面母線的幾何形狀。該形狀與有限元分析得到的破壞面母線形狀基本一致，根據(jù)該母線模型得到的承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。但Yang等人提出的母線形狀表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜，不適宜在實(shí)際工程中推廣使用。

根據(jù)庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，并參考原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔承載力計(jì)算理論[15]，錨板型地腳螺栓的抗拔承載力可利用如圖17的圓弧滑動(dòng)面作為計(jì)算模型，具體參數(shù)按下列公式確定：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：d0為地腳螺栓錨板的邊長(zhǎng)；φ為混凝土的內(nèi)摩擦角，根據(jù)從宇等[16]對(duì)混凝土材料剪切強(qiáng)度的試驗(yàn)研究成果，φ可以近似取π/3；α1～α3為中間計(jì)算參數(shù)，已在圖17中標(biāo)示出來(lái)。

圖17 優(yōu)化計(jì)算模型

根據(jù)上述模型參數(shù)間的幾何關(guān)系，并參考童根樹(shù)教授給出的計(jì)算假定，最終化簡(jiǎn)可得錨板型地腳螺栓抗混凝土崩裂承載力計(jì)算公式為：

(10)

(11)

式中：θs為混凝土錐形破壞面的剪切擴(kuò)散角，按式(11)計(jì)算。

表4給出了發(fā)生混凝土錐形崩裂的試件試驗(yàn)承載力與優(yōu)化后的計(jì)算承載力的對(duì)比結(jié)果，除錨固長(zhǎng)度較小的個(gè)別算例，試驗(yàn)承載力與計(jì)算承載力的比值均在1.20～1.50之間，說(shuō)明按照式(10)獲得的承載力計(jì)算值既不過(guò)于保守，又保證了一定的安全裕度，優(yōu)化效果較好。

表4 優(yōu)化后螺栓試驗(yàn)及計(jì)算承載力對(duì)比

需要注意的是，當(dāng)錨固長(zhǎng)度超過(guò)一定長(zhǎng)度后，地腳螺栓螺桿在上拔作用下會(huì)被拉斷，混凝土不開(kāi)裂，此時(shí)地腳螺栓的抗拔承載力主要由螺桿鋼材的抗拉強(qiáng)度控制。因此，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)保證地腳螺栓的抗拔承載力不超過(guò)螺桿本身的抗拉極限。

4 結(jié) 論

基于試驗(yàn)研究及理論分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)隨錨固長(zhǎng)度增大，地腳螺栓的試驗(yàn)承載力增大；對(duì)于光圓型地腳螺栓，埋深增加對(duì)承載力的貢獻(xiàn)不斷減小，建議埋深較大時(shí)，對(duì)計(jì)算承載力予以折減；對(duì)于錨板型地腳螺栓，隨著埋深增大，破壞形式從混凝土崩壞轉(zhuǎn)為錨栓拉斷。

(2)在上拔荷載作用下，錨栓表面應(yīng)變分布不均勻，螺桿表面應(yīng)變隨錨固深度增大不斷減小，且發(fā)展速度變慢。

(3)發(fā)生混凝土錐形崩裂破壞時(shí)，錐形破壞面母線與水平面的夾角隨地腳螺栓的錨固長(zhǎng)度增大而增大。

(4)現(xiàn)有地腳螺栓抗混凝土崩裂承載力計(jì)算方法存在一定問(wèn)題，根據(jù)庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，對(duì)現(xiàn)有計(jì)算理論進(jìn)行了一定的優(yōu)化，提出了修正計(jì)算公式。