郭永慶， 張學林， 薛小代，， 司 楊， 陳來軍，， 梅生偉，

（1．青海大學 新能源光伏產(chǎn)業(yè)研究中心 青海省清潔能源高效利用重點實驗室， 青海 西寧 810016； 2．清華大學 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室， 北京 100084）

0 引言

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)是一種非聚光型太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，該系統(tǒng)的原理圖如圖1 所示。

圖1 太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的原理圖Fig.1 Schematic of solar chimney power plant

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)以空氣為工質(zhì)，無需冷卻水和燃料，因此，不會排放有害氣體。 通過合理地設(shè)置蓄熱層，能夠保證太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)連續(xù)運行[1]～[3]。 此外，將太陽能熱氣流技術(shù)與其他技術(shù)相結(jié)合，能夠提高該系統(tǒng)的綜合利用效率[4]。 鑒于太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)具有上述優(yōu)勢，該系統(tǒng)已成為國內(nèi)外學者的研究熱點。

近年來，國內(nèi)外學者采用仿真計算和室內(nèi)模擬實驗對太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)各項性能進行分析[5]～[11]。受系統(tǒng)占地面積和建設(shè)成本等因素的影響， 國外學者還利用小型實驗裝置來分析太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的各項性能[12]～[14]。

青藏高原地區(qū)擁有豐富的太陽能資源和廣闊的荒地資源， 在發(fā)展太陽能熱氣流發(fā)電技術(shù)方面具備得天獨厚的優(yōu)勢。 本文針對青藏高原地區(qū)高海拔、 強太陽輻射的氣候環(huán)境， 利用COMSOL Multiphysics 軟件構(gòu)建了一套集熱棚直徑為15 m、煙囪高度為15 m 的太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)CFD模型， 并對該系統(tǒng)的各項性能進行仿真研究。 此外， 還搭建了一臺與仿真模型幾何尺寸相同的太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)實驗裝置， 并將實驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比， 以驗證仿真模型模擬結(jié)果的準確性。

1 有限元（CFD）模擬

1.1 系統(tǒng)參數(shù)

集熱棚半徑Rcoll的計算式為[1]

式中：G 為太陽輻射強度，取 1 100 W/m2；ηtotal為太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率， 取0.01%[15]；P 為太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率， 峰值為20 W。

通過計算得到，集熱棚半徑Rcoll為15 m。 綜合考慮氣體回流和阻力損失，集熱棚入口高度Hin取 0.15 m。 本文的集熱棚傾角 α 取 8 °[16]，則集熱棚中心出口高度Hout為1.2 m。 此外，煙囪的高度Hch為 15 m， 直徑 Dch為 0.3 m。 蓄熱層的厚度為0.2 m，其他幾何尺寸與集熱棚一致。

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of solar chimney power plant

1.2 模型搭建

基于上文的太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)幾何尺寸建立其二維軸對稱模型，而后采用Realizable k-ε湍流模型進行數(shù)值分析。 太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的壁面區(qū)域采用近壁面函數(shù)進行處理。

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)空氣的連續(xù)性方程為

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)空氣的動量方程為

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)空氣的湍流動能方程為

式中：σk為空氣湍流動能對應(yīng)的普朗特數(shù)；pk為k的產(chǎn)生項。

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)空氣的擴散方程為

式中：ε 為空氣的湍流耗散率；σε為空氣湍流耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)；C1，C2均為經(jīng)驗常數(shù)；ν 為空氣的運動粘度；為中間量。

太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)空氣的能量守恒方程為

式中：Cp為系統(tǒng)內(nèi)各物質(zhì)的比熱容；λ 為系統(tǒng)內(nèi)各物質(zhì)的導熱系數(shù)；T 為系統(tǒng)內(nèi)各物質(zhì)的溫度。

考慮到空氣的實際物理特性隨溫度、 壓力等參數(shù)的改變而呈現(xiàn)出非線性的變化趨勢，因此，本文采用COMSOL 軟件中內(nèi)置的實際空氣物性庫對太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)進行設(shè)置。 對于集熱棚玻璃蓋板、 煙囪鐵質(zhì)管壁及由混泥土構(gòu)成的蓄熱層等固體材料，各物理特性在常規(guī)溫度、壓力等條件下均基本不變。集熱棚的玻璃蓋板、煙囪的鐵質(zhì)管壁以及由混泥土構(gòu)成的蓄熱層的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 各材料的相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of materials

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

1.3.1 邊界條件

模型的邊界條件： ①考慮重力對空氣域內(nèi)壓力分布及流場的影響， 并取空氣域內(nèi)近蓄熱層表面處的初始壓力為1 個標準大氣壓，溫度與2017年6 月14 日西寧的氣象溫度相一致；②將與空氣域接觸的各固體表面設(shè)置為無滑移邊界條件，外部空氣域邊界設(shè)置為開放邊界條件； ③將蓄熱層上表面（即集熱表面）設(shè)置為漫反射表面，表面輻射率取0.9，太陽輻照度和蓄熱層初始溫度仍參照西寧當日的氣象數(shù)據(jù)進行設(shè)置。

1.3.2 網(wǎng)格劃分及求解設(shè)置

本文采用自由三角形網(wǎng)格對太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)幾何模型進行劃分，且對于煙囪壁面、集熱棚壁面及蓄熱層集熱表面等物理量梯度變化密集的區(qū)域，采用邊界層網(wǎng)格進行細化處理。

在模型計算過程中， 采用瞬態(tài)求解器來仿真太陽輻照度實測數(shù)值序列下， 集熱棚-煙囪內(nèi)的輻射-對流熱力過程，模型仿真計算時間為6：00-20：00。 采用向后差分法進行求解，最小差分階次為1， 最大差分階次為5。 求解器時間步長為0.1 min，相對容差為0.01。

1.4 仿真結(jié)果分析

圖3 為仿真模型內(nèi)測點的分布圖。

圖3 仿真模型內(nèi)測點的分布圖Fig.3 Measuring points distribution of simulation model

由圖3 可知，為了便于分析集熱棚內(nèi)氣流溫度、壓強等特性參數(shù)的分布情況，在集熱棚內(nèi)不同距離處設(shè)置多個測點。 具體地，沿集熱棚徑向每間隔1.5 m 設(shè)置1 個測溫段， 在每個測溫段的上、下端點和中點處分別布置1 個測點，分別測量集熱棚頂部（玻璃蓋板內(nèi)壁面）、集熱棚底部（蓄熱層表面）和集熱棚中部的溫度。為了便于分析煙囪內(nèi)氣流溫度、壓強等特性參數(shù)的分布情況，在煙囪內(nèi)不同高度處設(shè)置多個測點，即從煙囪入口起，沿其中軸線縱向高度方向每1 m 設(shè)置1 個測點。

1.4.1 集熱棚氣流特性

（1）壓強分布

集熱棚內(nèi)不同高度處氣流壓強沿徑向分布情況如圖4 所示。

圖4 集熱棚內(nèi)不同高度處氣流壓強沿徑向的變化曲線Fig.4 Radial variation curve of airflow pressure at different heights in the collector

由圖4 可知， 蓄熱層表面處氣流壓強基本不變。 蓋板內(nèi)壁面和集熱棚中部的氣流壓強沿徑向逐漸升高， 使得集熱棚內(nèi)氣流不斷向其中心處流動并持續(xù)流向煙囪入口。

（2）溫度分布

15：00，環(huán)境溫度達到極值。此時，集熱棚內(nèi)不同高度處氣流溫度沿徑向的變化情況如圖5 所示。

圖5 集熱棚內(nèi)不同高度處氣流溫度沿徑向的變化曲線Fig.5 Radial variation curve of airflow temperature at different heights in the collector

由圖5 可知，蓄熱層表面溫度、集熱棚中部溫度和玻璃蓋板內(nèi)壁面溫度均沿著徑向逐漸降低，且集熱棚中部溫度和玻璃蓋板內(nèi)壁面溫度變化曲線基本重合。 在集熱棚入口（R=7.5 m）處，集熱棚中部溫度和玻璃蓋板內(nèi)壁面溫度與環(huán)境溫度相同，這主要是受集熱棚進氣溫度的影響。 此外，由于蓄熱層表面吸收太陽輻射能后溫度逐漸升高，并通過對流換熱將部分熱量傳遞給集熱棚內(nèi)的空氣，因此，蓄熱層表面溫度整體上高于集熱棚內(nèi)的空氣溫度。

1.4.2 煙囪氣流特性

（1）溫度和壓強分布

15：00，煙囪內(nèi)氣流的溫度和壓強沿高度方向的變化情況如圖6 所示。

圖6 煙囪內(nèi)氣流的溫度和壓強沿高度方向的變化曲線Fig.6 Axial variation curve of airflow temperature and pressure in the chimney

由圖6 可知， 煙囪內(nèi)的氣流溫度和壓強沿高度方向逐漸降低， 這是由于煙囪內(nèi)的壓力勢能和熱能不斷地轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 根據(jù)太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)原理可推測， 煙囪內(nèi)氣流的大部分能量轉(zhuǎn)化為自身的動能。

（2）風速分布

煙囪內(nèi)風速沿高度方向的變化情況見圖7。

圖7 煙囪內(nèi)風速沿高度方向的變化曲線Fig.7 Axial variation curve of airflow velocity in the chimney

由圖7 可知，隨煙囪高度的增加，風速大體上不斷增大。 煙囪入口處風速約為3.7 m/s，氣流自入口進入煙囪后， 流動速度迅速增大至4.5 m/s，而后風速的增加趨勢比較緩慢， 最大值約為4.9 m/s。由圖7 還可看出，煙囪高度存在一個上限值，當超過該上限值時， 煙囪內(nèi)浮升氣流的流動速度將不再增加，因此，在設(shè)計大容量太陽能熱氣流電站時，應(yīng)對煙囪高度的上限值進行估算，該結(jié)論與文獻[17]的結(jié)論相符。 同時，該結(jié)論也驗證了圖6的推測結(jié)果。

2 實驗裝置

為了驗證太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的實際運行特性和所建數(shù)值模型的可靠性， 根據(jù)太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的幾何參數(shù)[圖（2）]搭建了太陽能熱氣流發(fā)電實驗系統(tǒng)，見圖8。

圖8 太陽能熱氣流發(fā)電實驗系統(tǒng)Fig.8 Experimental setup of solar chimney power plant

太陽能熱氣流發(fā)電實驗系統(tǒng)采用鍍鋅鋼管焊接骨架結(jié)構(gòu)作為集熱棚蓋板的支撐結(jié)構(gòu)， 并采用厚度為5 mm 高透光玻璃作為蓋板材料， 以實現(xiàn)太陽能的高效吸收， 該材料能夠保證系統(tǒng)在惡劣天氣條件下正常運行。煙囪選用管型鋼材，為了便于安裝渦輪發(fā)電機， 該煙囪底部還布置了可拆卸的帶法蘭圓筒。蓄熱層的材質(zhì)為混凝土，為了增強蓄熱層對太陽輻射能的吸收能力， 將蓄熱層的表面涂成黑色。此外，在集熱棚出口和煙囪入口的過渡區(qū)域，氣體流動面積應(yīng)逐漸收縮，這樣有利于熱氣流的膨脹做功， 即煙囪入口處面積必須小于集熱棚出口處的面積，否則氣流動能會降低，因此，在集熱棚出口和煙囪入口的過渡區(qū)域內(nèi)設(shè)置了導流錐。

通常，基于太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)的溫度場、壓力場及風速的分布情況來分析該系統(tǒng)的流動和傳熱特性。由于實驗裝置的規(guī)模較小，導致系統(tǒng)內(nèi)的壓力變化情況不易測得，因此，本文主要對集熱棚內(nèi)溫度的分布情況以及煙囪內(nèi)風速的分布情況進行測量[10]。 本文將鉑電阻溫度計分別布置于集熱棚內(nèi)東、西、南、北4 個方位上（每個方位上有2個溫度測點），以測量集熱棚內(nèi)氣流的溫度。 各方位上的2 個溫度測點與集熱棚中心之間的距離均分別為1.5，3.1 m。 煙囪內(nèi)的風速測點位于距離煙囪入口約1.5 m 處，測試儀器為熱線風速儀。

3 實驗及仿真結(jié)果對比

3.1 太陽輻照度和環(huán)境溫度

實驗時間為 2017 年 6 月 14 日，6：00-20：00。圖9 為測試日， 太陽輻照度和環(huán)境溫度隨時間的變化情況。

圖9 太陽輻照度和環(huán)境溫度的變化曲線Fig.9 Variation of solar radiation and environmental temperature

由圖9 可知，11：00-15：00，受云層遮擋等因素的影響，太陽輻照度出現(xiàn)波動；14：30，太陽輻照度達到最大值（926.34 W/m2）。 由圖9 還可看出，環(huán)境溫度的變化滯后于太陽輻照度，15：00， 環(huán)境溫度達到最高值（17.1 ℃）。

3.2 集熱棚溫度

圖10 為距集熱棚中心點3.1 mm 處 （R=3.1 mm），集熱棚內(nèi)氣流溫度的仿真結(jié)果與實測結(jié)果。

圖10 集熱棚內(nèi)氣流溫度的仿真和實測結(jié)果Fig.10 Comparison of airflow temperature simulation and measurement results in the collector

由圖10 可知，集熱棚內(nèi)氣流溫度的仿真結(jié)果和實測結(jié)果的變化趨勢大體一致。6：00-14：00，隨著太陽輻照度逐漸增大， 集熱棚內(nèi)氣流溫度逐漸升高，14：00 左右，集熱棚內(nèi)氣流溫度達到最大值；14：00-20：00，太陽輻照度逐漸減小，集熱棚內(nèi)氣流溫度也隨之降低。 由圖10 還可看出，實驗前期，集熱棚內(nèi)氣流溫度的實測值高于仿真值，這是由于太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)已連續(xù)運行多日，并處于穩(wěn)定運行狀態(tài)下，蓄熱層內(nèi)已儲存熱量且集熱棚內(nèi)空氣已被預(yù)熱，因此，實驗前期，集熱棚內(nèi)氣流溫度的實測值高于仿真值。此外，集熱棚內(nèi)氣流溫度的仿真值整體上高于實測值， 這是由于集熱棚蓋板與周圍環(huán)境之間存在著對流換熱損失，仿真計算時，未考慮該損失，因此，導致集熱棚內(nèi)氣流溫度的仿真值整體上高于實測值。經(jīng)分析，集熱棚內(nèi)溫度實測值的平均值與仿真值平均值之間相對偏差為2.9%， 這表明實測值與仿真值相吻合。

3.3 煙囪內(nèi)風速

圖11 為距煙囪入口 1.5 m 處 （H=1.5 m），風速的仿真和實測結(jié)果。

圖11 煙囪內(nèi)風速的仿真和實測結(jié)果Fig.11 Comparison of airflow velocity simulation and measu rement results in the chimney

由圖11 可知，煙囪內(nèi)風速仿真值和實測值的變化趨勢大體相同。經(jīng)計算得到，煙囪內(nèi)風速仿真值與實測值之間絕對偏差、相對偏差的平均值、標準差分別為 1.21 m/s，51.7%，0.4。 由此可知，煙囪內(nèi)風速的仿真值與實測值之間存在一個相對固定的偏差，這是由于①實驗裝置安裝有渦輪葉片，導致實驗裝置是帶負載運行的， 而仿真模型為無載運行；②在模擬仿真過程中，假定集熱棚和煙囪內(nèi)壁均為無滑移壁面，且不考慮任何損耗，而實驗裝置中的煙囪采用的是鋼型管， 并沒有任何保溫措施，在系統(tǒng)實際運行過程中，煙囪內(nèi)的浮升氣流存在熱量損失和流動摩擦損失。

4 結(jié)論

為了研究太陽能熱氣流發(fā)電系統(tǒng)在高海拔強輻射地區(qū)的運行特性，本文采用COMSOL 軟件對該系統(tǒng)進行模擬仿真， 并搭建實驗裝置對該系統(tǒng)內(nèi)的各項參數(shù)進行實驗研究，分析結(jié)果如下。

①當氣流由集熱棚入口向中心處流動時，集熱棚內(nèi)的氣流溫度逐漸升高， 由于集熱棚內(nèi)的熱量主要來源于蓄熱層，因此，蓄熱層表面溫度顯著高于集熱棚內(nèi)的氣流溫度。此外，集熱棚內(nèi)氣流溫度仿真結(jié)果的變化趨勢與實測結(jié)果大體相同。

②煙囪內(nèi)的氣流風速隨著煙囪高度的增加而不斷增大，但該增速逐漸減緩。 同時，煙囪內(nèi)風速的仿真結(jié)果和實測結(jié)果的變化趨勢也大體相同。