王 民，肖 麗，王 滔，蘭 超

(1. 重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司，重慶 401336；2. 重慶市橋面鋪裝工程技術(shù)研究中心，重慶 401336)

0 引言

我國(guó)公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范已經(jīng)發(fā)布了7版，規(guī)范中的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法均以壓縮彈性體系模型為基礎(chǔ)，在使用11年之久的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D50—2006)中，以15 ℃的靜態(tài)抗壓回彈模量作為瀝青路面設(shè)計(jì)的主要參數(shù)。在現(xiàn)行的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D50—2017)中，以20 ℃ 的動(dòng)態(tài)壓縮模量作為瀝青路面設(shè)計(jì)的主要參數(shù)[1-2]。瀝青路面力學(xué)分析時(shí)，一般采用抗壓回彈模量、動(dòng)態(tài)模量或彎拉勁度模量[3-5]。對(duì)于鋼橋面鋪裝而言，受其支撐體系(正交異性鋼橋面板)結(jié)構(gòu)特性的影響，鋪裝體系內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變分布狀態(tài)較為復(fù)雜，與一般瀝青路面受力狀況有較大區(qū)別[6-8]。

目前，鋼橋面鋪裝力學(xué)分析同樣以靜力彈性模型為基礎(chǔ)，關(guān)于鋼橋面鋪裝材料模量參數(shù)，雖已有不少科研院校進(jìn)行了一些探索，但還沒(méi)有形成普遍認(rèn)可的取值方法或范圍[9]。部分學(xué)者對(duì)鋼橋面進(jìn)行分析時(shí)采用靜態(tài)模量，模量取值為500～2 000 MPa[10-12]；另有部分學(xué)者采用壓縮動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行分析，模量取值高達(dá)7 000～12 000 MPa[13-14]。由此可見(jiàn)，采用靜態(tài)或者動(dòng)態(tài)材料模量參數(shù)進(jìn)行鋼橋面鋪裝力學(xué)分析時(shí)，計(jì)算結(jié)果存在較大的差異。因此，有必要針對(duì)鋼橋面鋪裝的特性，確定其模量參數(shù)取值方法及范圍。

根據(jù)測(cè)試方法的不同，彈性模量通常有抗壓彈性模量和彎拉彈性模量?jī)煞N。在行車(chē)過(guò)程中，鋼橋面瀝青鋪裝呈現(xiàn)彎拉受力特征，這也是引發(fā)橋面鋪裝開(kāi)裂的主要因素，因此彎拉彈性模量更能真實(shí)反映鋼橋面鋪裝受力過(guò)程中的材料力學(xué)特性。本研究根據(jù)鋼橋面鋪裝的受力特點(diǎn)，采用復(fù)合梁五點(diǎn)加載模型，建立考慮鋪裝結(jié)構(gòu)因素的鋼橋面鋪裝材料彎拉模量的數(shù)值分析模型及解析法計(jì)算公式[15]。對(duì)高彈改性瀝青SMA10和澆注式瀝青混合料GA10進(jìn)行不同溫度條件下逐級(jí)加載測(cè)試和數(shù)據(jù)分析，確定了兩種典型鋪裝材料彎拉模量取值方法及通用值范圍。

1 復(fù)合梁五點(diǎn)加載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在進(jìn)行鋼橋面鋪裝瀝青混合料模量測(cè)試時(shí)，為了更好地模擬包括正交異性板在內(nèi)的鋪裝結(jié)構(gòu)體系的受力特性[16]，本研究借鑒德國(guó)鋼橋面鋪裝層復(fù)合梁性能測(cè)試體系，以五點(diǎn)加載復(fù)合梁(見(jiàn)圖1)作為研究對(duì)象進(jìn)行相關(guān)的室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析[17]。

圖1 五點(diǎn)加載復(fù)合梁Fig.1 Five-point loading composite beam

五點(diǎn)加載復(fù)合梁由鋼板和鋪裝層組成，鋪裝厚度、鋼板厚度、加勁肋厚度等可采用約定尺寸，也可采用與實(shí)橋一致的參數(shù)。本研究鋼板尺寸為700 mm×200 mm×12 mm，鋪裝層尺寸為700 mm×150 mm×70 mm。試件支承于直徑為50 mm的3個(gè)鋼制輥軸支座上，支承間距為300 mm，加載點(diǎn)通過(guò)四腳施力架直接導(dǎo)向鋼板的4個(gè)加載點(diǎn)[18]。

1.2 試驗(yàn)方法

按照設(shè)計(jì)鋪裝結(jié)構(gòu)，首先依次進(jìn)行鋼板噴砂除銹、涂刷防腐層、涂刷防水黏結(jié)層、鋪筑瀝青混合料層，制得復(fù)合梁試件，然后采用瀝青混合料動(dòng)態(tài)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行分級(jí)加載、卸載，測(cè)試4個(gè)加載點(diǎn)的變形，加載速率為50 mm/min，相鄰兩級(jí)荷載間隔時(shí)間為30 s，如圖2所示。

圖2 復(fù)合梁五點(diǎn)加載測(cè)試Fig.2 Composite beam five-point loading test

加載級(jí)別的確定：首先，確定最大荷載P，即鋼板裸板加載點(diǎn)變形達(dá)到0.8 mm時(shí)的力值，經(jīng)測(cè)試P為27.1 kN；然后，取0.1P，0.2P，0.3P，…，0.9P，1.0P作為10級(jí)試驗(yàn)荷載。

試驗(yàn)過(guò)程：動(dòng)態(tài)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)自動(dòng)記錄試驗(yàn)荷載值，用千分表測(cè)試加載點(diǎn)變形值，加載過(guò)程中豎向位移值取4個(gè)加載點(diǎn)變形的平均值。

彎拉模量的確定：將各級(jí)荷載下的豎向位移曲線繪制成平滑的曲線，并進(jìn)行原點(diǎn)修正，得到各級(jí)荷載下的豎向位移，然后采用有限元數(shù)值分析方法或者2.1節(jié)提出的解析公式法進(jìn)行彎拉模量的計(jì)算。

1.3 復(fù)合梁試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)室制作兩種結(jié)構(gòu)的試件：澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁(3.5 cm GA10+3.5 cm GA10)和高彈改性瀝青SMA10復(fù)合梁(3.5 cm SMA10+3.5 cm SMA10)，并采用10級(jí)試驗(yàn)荷載對(duì)復(fù)合梁進(jìn)行分級(jí)加載，測(cè)試每級(jí)荷載下加載點(diǎn)的豎向位移，試驗(yàn)溫度從-5～55 ℃(間隔10 ℃取1個(gè)溫度)，每個(gè)溫度下進(jìn)行2次平行試驗(yàn)，取其平均值，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 GA10分級(jí)加載試驗(yàn)豎向位移Fig.3 Vertical displacement for GA10 in stepwise loading

圖4 SMA10分級(jí)加載試驗(yàn)豎向位移Fig.4 Vertical displacement for SMA10 in stepwise loading

從圖3和圖4可以看出，在試驗(yàn)溫度和加載力范圍內(nèi)，復(fù)合梁加載點(diǎn)變形與荷載呈較好的線性關(guān)系；當(dāng)荷載較小時(shí)，溫度對(duì)兩種復(fù)合梁的變形影響差別不大，隨著荷載的增加，溫度影響越來(lái)越大。在較低的溫度下，澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁的變形明顯小于高彈瀝青SMA10復(fù)合梁，在較高的溫度下，二者相差不明顯。

2 彎拉模量取值方法

2.1 彎拉模量解析公式法

根據(jù)五點(diǎn)加載復(fù)合梁結(jié)構(gòu)尺寸及加載模式，通過(guò)理論推導(dǎo)可得到用于確定五點(diǎn)加載復(fù)合梁鋪裝層材料彎拉模量的計(jì)算公式如式(1)所示，采用該公式確定鋪裝層材料彎拉模量的過(guò)程分為兩步。

(1)按1.2節(jié)中復(fù)合梁五點(diǎn)加載試驗(yàn)方法實(shí)測(cè)加載點(diǎn)的豎向位移Δ；

(2)通過(guò)迭代方法求出可以滿足式(1)的鋪裝層材料彎拉模量。

(1)

根據(jù)兩種材料五點(diǎn)加載復(fù)合梁分級(jí)加載試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按式(1)計(jì)算澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10在不同溫度和不同加載等級(jí)下的彎拉模量，見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 GA10分級(jí)加載彎拉模量Fig.5 Flexural-tensile modulus of GA10 in stepwise loading

圖6 SMA10分級(jí)加載彎拉模量Fig.6 Flexural-tensile modulus of SMA10 in stepwise loading

從圖5和圖6可以看出，除第1級(jí)加載外，澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量隨荷載大小的變化曲線接近水平，相對(duì)極差小于6.15%，因此荷載大小變化對(duì)彎拉模量影響較小。

2.2 彎拉模量數(shù)值分析方法

采用Ansys軟件建立五點(diǎn)加載復(fù)合梁數(shù)值分析模型，如圖7所示。以15 ℃時(shí)高彈改性瀝青SMA10復(fù)合梁和澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁測(cè)試數(shù)據(jù)為例，以第4級(jí)和第5級(jí)加載對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)豎向位移為目標(biāo)，調(diào)整鋪裝層材料模量數(shù)值，使其與實(shí)測(cè)豎向位移接近，得到鋪裝材料彎拉模量，并與解析公式法確定的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1。

圖7 復(fù)合梁五點(diǎn)加載數(shù)值模擬圖Fig.7 Numerical simulation nephograms of five-point loading on composite beam

表1 數(shù)值分析方法和解析公式法計(jì)算彎拉模量結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of calculated flexural-tensile modulus results between numerical analysis method and analytical formula method

對(duì)比表1中兩種方法所確定的計(jì)算結(jié)果，可以看出，采用解析公式法確定的結(jié)果與數(shù)值分析法計(jì)算的結(jié)果具有較好的一致性，當(dāng)豎向位移達(dá)到同樣值時(shí)，兩種方法計(jì)算得到的彎拉模量差異率均在4%以內(nèi)。因此，為了實(shí)用和方便，本研究提出以復(fù)合梁五點(diǎn)加載試驗(yàn)和式(1)作為確定鋼橋面鋪裝材料彎拉模量的取值方法。由此可見(jiàn)，采用此方法可以確定鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)中的材料彎拉模量，且和傳統(tǒng)靜力學(xué)計(jì)算所采用的彈性模型參數(shù)值存在較大差異。

3 鋪裝材料彎拉模量確定

從圖5和圖6可知，除第1級(jí)加載外，澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量隨荷載大小變化較小?？紤]到試驗(yàn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)加載的瞬時(shí)性，剔除第1級(jí)和第10級(jí)加載數(shù)據(jù)，各溫度下的彎拉模量取第2～第9級(jí)的平均值，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 不同溫度下GA10和SMA10的彎拉模量Fig.8 Flexural-tensile moduli of GA10 and SMA10 at different temperatures

從圖8可以看出，用3次多項(xiàng)式對(duì)不同溫度下澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量進(jìn)行擬合，相關(guān)度R2大于0.98。因此澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10在溫度為T(mén)時(shí)的彎拉模量可以用式(2)和式(3)近似計(jì)算。

EGA10=-0.002 8T3+0.590 72-36.369T+924.71，

(2)

ESMA10=-0.005T3+0.583 5T2-23.273T+555.19。

(3)

從圖8還可以看出，澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量隨溫度的升高而逐漸降低，當(dāng)溫度較低時(shí)，模量下降較快，澆注式瀝青混合料GA10從-5～35 ℃彎拉模量下降了77.09%，高彈改性瀝青SMA10從-5～35 ℃彎拉模量下降了66.77%。兩種瀝青混合料從35～55 ℃，模量降低小于10 MPa，因此，建議力學(xué)分析時(shí)-5～55 ℃ 各溫度區(qū)間彎拉模量參數(shù)按照表2取值。

表2 GA10和SMA10彎拉模量推薦取值范圍Tab.2 Recommended ranges of flexural-tensile modulus for GA10 and SMA10

4 結(jié)論

(1)在試驗(yàn)溫度和加載力范圍內(nèi)，復(fù)合梁加載點(diǎn)變形與荷載大小成較好的線性關(guān)系，并且在較低的溫度下，澆注式瀝青混合料GA10復(fù)合梁的變形明顯小于高彈改性瀝青SMA10復(fù)合梁，在較高溫度下，二者相差不大。

(2)建立了鋼橋面鋪裝材料彎拉模量的解析法計(jì)算公式及數(shù)值分析模型，測(cè)試及分析結(jié)果表明，采用解析公式法確定的彎拉模量與數(shù)值分析法計(jì)算的結(jié)果具有較好的一致性，當(dāng)豎向位移達(dá)到同樣值時(shí)，兩種方法計(jì)算得到的彎拉模量差異率在4%以內(nèi)。

(3)通過(guò)計(jì)算及分析，確定了不同溫度下澆注式瀝青混合料GA10和高彈改性瀝青SMA10的彎拉模量計(jì)算式，并提出了不同溫度范圍下彎拉模量的取值范圍，可為鋼橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)分析提供參數(shù)支撐。