朱 丹， 蘇燕辰， 孫 琦， 龍 瑩

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610031)

齒輪箱軸承是高速列車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要零部件之一，其故障或失效嚴(yán)重影響高速列車(chē)的平穩(wěn)、安全及運(yùn)行。隨著高速列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度的提升和線路的不斷延伸，齒輪箱軸承的服役環(huán)境變得越加嚴(yán)酷惡劣，更易發(fā)生磨損、擦傷等損傷類(lèi)故障。如果能在齒輪箱軸承早期故障階段及時(shí)有效地檢測(cè)出異常，會(huì)降低維修成本，并能有效避免故障發(fā)展到后期所帶來(lái)的災(zāi)難性事故。因此，軸承早期故障檢測(cè)極為重要，越早檢測(cè)出軸承故障，越有利于高速列車(chē)的安全運(yùn)行。

當(dāng)軸承部件(外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體和保持架)表面發(fā)生局部損傷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期性沖擊信號(hào)[1]，但早期故障沖擊信號(hào)微弱且淹沒(méi)于強(qiáng)烈的背景噪聲中，因此探尋有效的微弱故障沖擊成分提取方法是故障診斷領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。近年來(lái)，一些學(xué)者提出了很多有效的方法，如小波變換[2-3]，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈁4-5]，最小熵解卷積[6-7]等。其中小波變換方法在最優(yōu)小波基的選取上還未有標(biāo)準(zhǔn)或成熟的選擇方法；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǔ３霈F(xiàn)過(guò)包絡(luò)，欠包絡(luò)和模態(tài)混疊等問(wèn)題；最小熵解卷積方法的魯棒性欠佳。

McDonald等[8]在MED的基礎(chǔ)上提出了最大相關(guān)峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)的新方法，以相關(guān)峭度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分考慮故障沖擊成分的周期性，突出信號(hào)中被強(qiáng)噪聲所掩蓋的連續(xù)脈沖，并將其應(yīng)用到齒輪的故障檢測(cè)中，取得了良好的效果。然而MCKD的濾波效果受到FIR濾波器階數(shù)L、信號(hào)周期T和移位數(shù)M的嚴(yán)重影響。在MCKD的相關(guān)文獻(xiàn)[9-11]中，參數(shù)M和L的選取大都通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇，缺乏相應(yīng)參考標(biāo)準(zhǔn)，且參數(shù)T的選取也忽略了實(shí)際軸承故障頻率與理論故障頻率之間的差異，因此需要采用一種方法自適應(yīng)的確定MCKD參數(shù)的最佳取值，使得MCKD方法取得較優(yōu)效果。

提出采用天牛群優(yōu)化算法(Beetle Swarm Optimization Algorithm，BSO)對(duì)MCKD的影響參數(shù)(L、T、M)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋找最佳參數(shù)的自適應(yīng)MCKD算法，突出淹沒(méi)在噪聲中的連續(xù)沖擊成分，然后根據(jù)解卷積信號(hào)中突出的連續(xù)脈沖成分的周期判斷軸承狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)軸承故障的精確診斷。

1 基于BSO算法的MCKD方法

1.1 MCKD基本理論

MCKD的本質(zhì)是尋找一個(gè)FIR濾波器，通過(guò)傳感器輸出信號(hào)x來(lái)恢復(fù)沖擊信號(hào)y，從而達(dá)到抑制噪聲和突出故障沖擊成分的目的，即：

(1)

式中，f=[f1,f2,…,fL]T為濾波器的系數(shù)；L為濾波器的階數(shù)。

MCKD是以相關(guān)峭度作為評(píng)定解卷積效果的指標(biāo)，并將其作為求解最優(yōu)結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于任一信號(hào)yn，相關(guān)峭度定義為

(2)

式中，T為沖擊信號(hào)周期；M為位移數(shù)。

MCKD算法的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

即求解方程

(4)

求解方程后得到的濾波器系數(shù)組合用矩陣形式可表示為

(5)

式中，

r=[0T2T…mT]

1.2 改進(jìn)的MCKD

MCKD算法中，故障信號(hào)周期T、移位數(shù)M和濾波器階數(shù)L3個(gè)參數(shù)決定了濾波效果。為避免人為主觀因素對(duì)MCKD參數(shù)設(shè)置的影響，利用BSO算法自適應(yīng)選取MCKD中的3個(gè)關(guān)鍵影響參數(shù)(T、L、M)。BSO[12]是一種新的全局優(yōu)化算法，它將天牛覓食機(jī)制[13](BAS)和粒子群優(yōu)化[11](Particle Swarm Optimization，PSO)緊密的結(jié)合起來(lái)，這兩個(gè)部分的結(jié)合不僅加快了種群的迭代速度，而且降低了種群陷入局部最優(yōu)的幾率。

假設(shè)在D維空間中，由N只天牛組成種群X=(X1X2…XN)，其中第s只天牛代表一個(gè)D維的向量Xs=(Xs1Xs2…XsD)，天牛在D維空間中的速度為vs=(vs1vs2…vsD)，種群的全局極值和個(gè)體的局部極值分別為gbest和pbest。在粒子群算法的大框架下，由速度的更新(PSO)和步長(zhǎng)的更新(BAS)共同決定天牛下一步的位置。個(gè)體位置更新公式：

(6)

式中：

w=wmax-(wmax-wmin)×k/n

式中：s=1,2 …N；c1,c2—天牛的學(xué)習(xí)因子，默認(rèn)c1=c2=2；

k為當(dāng)前迭代的次數(shù)；n為最大迭代數(shù)；

λ為[0,1]之間的常數(shù)，λ值越大，PSO算法更新方式占的比重越大，文中λ=0.5；

ξ為天牛位置的移動(dòng)距離；，rand為介于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；

w為慣性因子，wmin和wmax分別表示w的最小值和最大值，文中wmin=0.4，wmax=0.9，使算法能夠在進(jìn)化開(kāi)始時(shí)搜索更大的范圍，并盡快找到最優(yōu)解區(qū)域；

dk為k次迭代時(shí)質(zhì)心到須的距離；c為常數(shù)；η為動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)更新的系數(shù)，默認(rèn)參數(shù)step1=0.4,step0=0.9；

在BSO優(yōu)化過(guò)程中，需要確定一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量提取到的故障特征的豐富度。當(dāng)軸承發(fā)生局部損傷時(shí)，通常在時(shí)域中出現(xiàn)周期性的脈沖序列，而在頻譜中表現(xiàn)為突出幅值的故障特征頻率和倍頻成分。選取故障特征能量比[14](fault feature energy ratio，K)作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量所提取故障信號(hào)的優(yōu)劣，K值越大表明所提故障特征成分越豐富，因此，K的最大化作為BSO尋優(yōu)算法的最終目標(biāo)。設(shè)濾波信號(hào)的包絡(luò)譜幅值序列為X(j=1,2,…,M)，f為故障特征頻率，則故障特征能量比為：

(7)

參數(shù)L、T和M的自適應(yīng)選取過(guò)程：

(1)初始化BSO算法中的各項(xiàng)參數(shù)并確定優(yōu)化過(guò)程中的適應(yīng)度函數(shù)；

(2)以影響參數(shù)[T，L，M]的組合作為天牛，每只天牛對(duì)應(yīng)一對(duì)影響參數(shù)，隨機(jī)生成一定數(shù)量的參數(shù)組合作為天牛的初始位置，隨機(jī)初始化每只天牛的移動(dòng)速度；

(3)根據(jù)天牛的位置對(duì)信號(hào)做MCKD運(yùn)算，并計(jì)算每只天牛相對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值

(4)計(jì)算每只天牛左右兩須的位置，并計(jì)算左右兩須的適應(yīng)度值；

(5)比較所有適應(yīng)度值大小并更新個(gè)體局部極值和種群全局極值；

(6)利用式(6)更新粒子的速度和位置；

(7)循環(huán)迭代，轉(zhuǎn)至步驟(3)，直至迭代數(shù)為最大設(shè)定值，輸出最大適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的天牛位置。

2 診斷流程

利用MCKD算法處理低信噪比的軸承故障信號(hào)時(shí)，如何篩選出MCKD影響參數(shù)的最佳組合，增大信噪比，且最大程度突出信號(hào)中的規(guī)律性沖擊成分是故障診斷的關(guān)鍵所在。為了實(shí)現(xiàn)影響參數(shù)組合的最佳自適應(yīng)選擇，利用BSO算法并行搜尋MCKD算法的影響參數(shù)(L、T、M)，然后設(shè)置最佳參數(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行MCKD濾波，在解卷積信號(hào)的時(shí)域波形中突出由故障引起的周期性沖擊特征，并依據(jù)該特征的周期判斷故障的位置。具體診斷流程如下所述：

(1)設(shè)定BSO算法中各項(xiàng)參數(shù)并搜索MCKD算法的3個(gè)影響參數(shù)?？紤]到軸承理論故障頻率f與實(shí)際故障頻率之間的差異，T參數(shù)的初始化范圍為[fs/f-5,fs/f+5],fs為采樣頻率；L和M參數(shù)的初始化范圍分別為[10，500]和[1，8]；天牛群規(guī)模N為30，迭代次數(shù)n為30。

(2)BSO優(yōu)化完成后會(huì)得到一組最優(yōu)參數(shù)組合[L，T，M]，設(shè)定MCKD算法的濾波器階數(shù)L、解卷積周期T和移位數(shù)M，并利用參數(shù)優(yōu)化后的MCKD算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行解卷積處理。

(3)根據(jù)以上獲得的解卷積時(shí)域信號(hào)中由故障激發(fā)的連續(xù)性脈沖的周期來(lái)判斷軸承當(dāng)前狀態(tài)。

3 軸承全壽命周期的加速度試驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中方法在滾動(dòng)軸承早期故障診斷上的可行性和有效性，選取NSFI/UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心的滾動(dòng)軸承全壽命周期的加速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]進(jìn)行分析。試驗(yàn)臺(tái)布局如圖1所示，試驗(yàn)轉(zhuǎn)軸上同時(shí)裝有4個(gè)相同的ZA-2215雙列圓柱軸承，軸承參數(shù)見(jiàn)表1，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。每個(gè)軸承的水平和垂直方向各布置一個(gè)加速度傳感器來(lái)采集軸承的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率fs=20 kHz。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)示意圖

軸承節(jié)徑D/mm滾動(dòng)體直徑d/mm滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z接觸角α/弧度71.58.4160.264 8

根據(jù)軸承參數(shù)計(jì)算得到軸承外圈理論故障特征頻率fo=236.4 Hz，那么周期性沖擊間隔為0.004 23 s。從圖2所示的軸承原始振動(dòng)信號(hào)中看不到明顯的周期沖擊成分。為了準(zhǔn)確判斷軸承是否發(fā)生了故障，利用文中提出的基于BSO優(yōu)化的MCKD算法處理軸承的原始振動(dòng)信號(hào)，結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3為軸承故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線，當(dāng)?shù)恋?0代時(shí)，得到最大的特征能量比5.026 5，BSO算法尋優(yōu)得到的濾波器階數(shù)、解卷積周期和移位數(shù)的最佳組合為[430,86.57,6]。從圖4(a)中能清楚的看出間隔為0.004 28 s 的周期性沖擊成分，與軸承外圈理論故障頻率236.4 Hz吻合，且圖4(b)中軸承外圈故障特征頻率fo及其倍頻處幅值突出，譜線清晰，由此可以確定軸承外圈發(fā)生了局部損傷故障，需要及時(shí)進(jìn)行維修，保證生產(chǎn)持續(xù)進(jìn)行。

圖2 軸承原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

圖3 故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線

為了進(jìn)行對(duì)比分析，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)軸承的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)中第2個(gè)模態(tài)分量IMF2有一定的沖擊性，但是沖擊間隔不明顯，不易于軸承故障判別，且圖5(b)包絡(luò)譜中也無(wú)法識(shí)別軸承故障特征頻率，由此可以說(shuō)明CEEMD診斷效果不如文中提出方法。

圖4 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)MCKD處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

圖5 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)CEEMD處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

4 高速列車(chē)齒輪箱軸承故障試驗(yàn)

為了進(jìn)一步說(shuō)明文中方法的有效性，使用來(lái)自圖6的某型號(hào)高速列車(chē)的齒輪箱軸承臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)軸承型號(hào)為R70的圓錐滾子軸承，軸承參數(shù)如表2所示。在軸承滾動(dòng)體上加工寬和深都為0.03 mm的劃痕來(lái)模擬軸承滾動(dòng)體故障，設(shè)定的采樣頻率為10 kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 396 r/min，計(jì)算出軸承滾動(dòng)體的故障特征頻率fb=209 Hz，那么周期性沖擊間隔為0.004 78 s。

圖6 齒輪箱軸承試驗(yàn)臺(tái)

表2 R70軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸承原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖7所示，從時(shí)域波形中可以看到一定的周期沖擊成分，但是噪聲成分比較大，并不能準(zhǔn)確判斷軸承故障。為了充分確定軸承故障的發(fā)生，利用文中提出的基于BSO優(yōu)化的自適應(yīng)MCKD算法對(duì)高速列車(chē)齒輪箱軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8和圖9所示。圖8為軸承故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線，在第15代時(shí)，特征能量比最大為6.205 0，BSO算法尋優(yōu)得到的濾波器階數(shù)、解卷積周期和移位數(shù)的最佳組合為[499,46.8,7]。從圖9(a)中可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)原始信號(hào)經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的MCKD算法處理后，獲得的解卷積信號(hào)中脈沖成分十分突出，且具有明顯規(guī)律，0.004 72 s的周期與理論上的軸承滾動(dòng)體故障特征頻率209 Hz相符，圖9(b)中軸承滾動(dòng)體故障特征頻率fb及其倍頻處幅值突出，所以可以斷定高速列車(chē)齒輪箱軸承的滾動(dòng)體發(fā)生了故障，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行有計(jì)劃的檢查和維修。

圖7 軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形

圖8 故障特征能量比隨迭代數(shù)進(jìn)化的關(guān)系曲線

圖9 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)MCKD處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

為了對(duì)比分析，利用文獻(xiàn)[6]中基于最小熵解卷積的軸承微弱故障特征提取方法對(duì)軸承原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖10所示。用該方法能提取到一定的沖擊成分，但是相較于文中方法，其提取結(jié)果中仍含有較強(qiáng)的噪聲，故障沖擊特征不是很明顯。

圖10 軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)MED處理后的時(shí)域圖和包絡(luò)譜

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)基于BSO改進(jìn)的MCKD方法能夠自動(dòng)搜尋最優(yōu)濾波器階數(shù)、沖擊信號(hào)周期以及移位數(shù)，使MCKD方法具有自適應(yīng)性且能夠有效的提取軸承原始信號(hào)中被噪聲掩蓋的沖擊成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)高速列車(chē)齒輪箱軸承早期故障的準(zhǔn)確診斷。

(2)在軸承早期故障的檢測(cè)及診斷上，基于BSO改進(jìn)的自適應(yīng)MCKD方法的診斷效果要優(yōu)于CEEMD和MED方法，且該方法為高速列車(chē)齒輪箱軸承的早期故障診斷提供了一種新的手段。