王紅兵， 李國芳， 李炳劭， 丁旺才

(蘭州交通大學(xué) 機電工程學(xué)院， 蘭州 730070)

在鐵路高速客車中，車輛懸掛裝置(一系和二系懸掛裝置)用于承受和傳遞各方向的載荷，緩和各方向的沖擊和振動，是影響到車輛動力學(xué)性能的關(guān)鍵部分，因此車輛動力學(xué)性能的好壞很大程度上取決于一系懸掛裝置和二系懸掛裝置中各彈簧、阻尼器等零部件的參數(shù)是否合理。很多學(xué)者對懸掛參數(shù)進行了研究。廖英英等在使用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的基礎(chǔ)上，采用基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化的方法，對鐵道車輛的懸掛參數(shù)進行了優(yōu)化[1]。潘迪夫等研究了CRH2型車的拖車轉(zhuǎn)向架的主要懸掛參數(shù)，建立了SIMPACK中的動力學(xué)模型，以轉(zhuǎn)向架的懸掛剛度參數(shù)為目標(biāo)參數(shù)，優(yōu)化了一系鋼彈簧和空氣彈簧的剛度參數(shù)，改善了高速動車的平穩(wěn)性、穩(wěn)定性，提高了其臨界速度[2]。王孔明等研究了陜西韓城的懸掛式單軌車輛，基于多體動力學(xué)理論建立了懸掛式單軌車輛的SIMPACK動力學(xué)模型，提出了優(yōu)化后的空氣彈簧剛度、二系減振器阻尼值、斜置減振器阻尼值等參數(shù)的取值，為懸掛式軌道車輛的選型等提供了參考[3]。

通過分析比較發(fā)現(xiàn)上述研究方法雖然對車輛動力學(xué)性能有了很大的改善，但大部分對于懸掛參數(shù)的研究仍屬于單目標(biāo)優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果不一定是最優(yōu)解，故存在較大的局限性。多目標(biāo)優(yōu)化的目的在于兼顧各項動力學(xué)性能指標(biāo)的同時，將懸掛參數(shù)合理匹配[4]。基于穩(wěn)健試驗設(shè)計的方法，選擇多項關(guān)鍵懸掛參數(shù)進行正交試驗和信噪比分析，綜合考慮多項動力學(xué)性能指標(biāo)，完成多參數(shù)的穩(wěn)健性優(yōu)化，以提高車輛運行品質(zhì)。

1 基于UM的高速客車動力學(xué)模型

1.1 高速客車動力學(xué)建模

以多體動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用多體動力學(xué)軟件UM，對某型高速客車進行簡化和建模。將高速客車簡化成一個由車體、構(gòu)架、軸箱、輪對、一系和二系懸掛裝置組成的多剛體系統(tǒng)[5]。構(gòu)架與輪對之間由一系懸掛裝置連接，其中包括一系垂向減振器、軸箱鋼彈簧和轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點。構(gòu)架與車體之間通過二系懸掛裝置連接，主要包括2個空氣彈簧裝置、2個抗蛇行減振器，2個二系垂向減振器和2個二系橫向減振器。高速客車主要參數(shù)見表1，在UM中建立其動力學(xué)模型如圖1所示。

表1 某高速客車主要參數(shù)

圖1 某高速客車動力學(xué)模型

1.2 線路及輪軌接觸定義

考慮我國鐵路建設(shè)情況，將仿真線路設(shè)置成由直線段，緩和曲線，圓曲線等構(gòu)成[6]。參照我國高速鐵路設(shè)計規(guī)范，設(shè)置直線段長度為60 m，兩段緩和曲線長度均為440 m，圓曲線長度為500 m，曲線半徑為5 000 m，超高為0.085 m，仿真速度為200 km/h.設(shè)置車輪踏面為LMA磨耗型踏面，鋼軌為CN60鋼軌，二者配合使用，以完成輪軌接觸的定義[7]。

1.3 軌道不平順

為了使得仿真更加貼近實際情況，設(shè)置軌道不平順。根據(jù)前面的線路設(shè)置，設(shè)定不平順長度為1 440 m，使高速客車在其仿真線路內(nèi)均有軌道激勵作用。不平順波形如圖2(a)，(b)所示。

圖2 軌道不平順

2 懸掛參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 穩(wěn)健試驗設(shè)計法

穩(wěn)健性是對外界因素變化的不敏感性。穩(wěn)健試驗設(shè)計法是一種高效的產(chǎn)品設(shè)計方法，它將產(chǎn)品的設(shè)計流程分為系統(tǒng)設(shè)計，參數(shù)設(shè)計和容差設(shè)計3個階段，基本思想是利用正交設(shè)計(直接擇優(yōu))和信噪比設(shè)計(穩(wěn)定性擇優(yōu))選擇最佳參數(shù)組合，即根據(jù)產(chǎn)品的功用確定目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化設(shè)計完成產(chǎn)品的參數(shù)選擇，對改良后的產(chǎn)品進行品質(zhì)檢驗，評價是否達到標(biāo)準(zhǔn)[8]。

穩(wěn)健設(shè)計的主要工具是信噪比(也稱S/N)，S/N的值越大，則設(shè)計的產(chǎn)品質(zhì)量特性越穩(wěn)定，以此來評價設(shè)計的優(yōu)劣。在穩(wěn)健試驗設(shè)計中，產(chǎn)品的質(zhì)量特性分為望目特性、望小特性和望大特性3種，每種特性對應(yīng)的S/N計算公式不同。

望目特性即希望指標(biāo)y圍繞一個目標(biāo)值小范圍波動，其信噪比計算公式為式(1)

(1)

式中，η表示信噪比的值;yi表示每次試驗測得的指標(biāo);n表示指標(biāo)的數(shù)量，下同。

望小特性指希望指標(biāo)y越小越好，其信噪比計算公式為式(2)

(2)

望大特性指希望指標(biāo)y越大越好，其信噪比公式為式(3)

(3)

穩(wěn)健試驗設(shè)計法運用到高速客車懸掛參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化中，使高速客車的各項懸掛參數(shù)同時得到優(yōu)化，并使得高速客車的懸掛參數(shù)具有穩(wěn)健性，即在各種外界因素影響下，各項動力學(xué)性能指標(biāo)變化幅度更小。優(yōu)化的過程可表述為：

(1)確定目標(biāo)函數(shù)：改善高速客車的動力學(xué)性能指標(biāo)，包括Sperling指標(biāo)，脫軌系數(shù)，輪重減載率，輪軌橫向力，輪軸橫向力等；

(2)進行正交試驗：確定可控因素、噪聲因素及其水平，運用穩(wěn)健試驗設(shè)計法的主要工具—正交試驗表，分別進行仿真試驗，得出試驗結(jié)果；

(3)計算信噪比：由于文中所選取的動力學(xué)性能指標(biāo)均為越小越好，故將每次仿真試驗結(jié)果代入望小特性的信噪比計算公式，以進行多目標(biāo)優(yōu)化和穩(wěn)健性評價。

(4) 結(jié)果驗證：對優(yōu)化后的懸掛參數(shù)進行驗證，評價車輛動力學(xué)性能是否得到改善。

2.2 懸掛參數(shù)的選取

分析每一個懸掛參數(shù)對各項動力學(xué)性能的影響，篩選出關(guān)鍵懸掛參數(shù)進行全面優(yōu)化處理。

懸掛裝置的主要參數(shù)有一系縱向剛度kx1，一系橫向剛度ky1，一系垂向剛度kz1，二系縱向剛度kx2，二系橫向剛度ky2，二系垂向剛度kz2，轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點縱向剛度cx，轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點橫向剛度cy，轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點垂向剛度cz，二系垂向減振器阻尼d1，抗蛇行減振器阻尼d2。保持其他懸掛參數(shù)為原始數(shù)值，只改變單獨懸掛參數(shù)的取值，來分析各懸掛參數(shù)對各項動力學(xué)性能的影響。采用變化系數(shù)法，將原始懸掛參數(shù)值乘以變化系數(shù)得到試驗值[9]。變化系數(shù)從0.5到1.5，步長為0.1。各懸掛參數(shù)對各項動力學(xué)性能指標(biāo)的影響如圖3(a)～(d)所示。

圖3 動力學(xué)指標(biāo)

綜合分析試驗結(jié)果，選取kx1，ky1，kz1，d1，d2和cy作為關(guān)鍵懸掛參數(shù)進行多目標(biāo)優(yōu)化。

2.3 正交試驗優(yōu)化

根據(jù)穩(wěn)健試驗設(shè)計的步驟，設(shè)置關(guān)鍵懸掛參數(shù)為穩(wěn)健試驗設(shè)計中的可控因素[10]。選擇懸掛參數(shù)初始值上下變化20%的均勻分布的5個值作為5個水平進行試驗。可控因素的各水平值見表2。

表2 可控因素的水平值

選擇好可控因素及其水平后，根據(jù)穩(wěn)健試驗設(shè)計法的流程，還需進行噪聲因素及其水平的選取。噪聲因素是對結(jié)果有影響且不能控制或難以控制的因素。希望通過穩(wěn)健試驗設(shè)計使得車輛在速度變化的情況下仍能保持穩(wěn)定的動力學(xué)性能指標(biāo)，故將車輛的運行速度視為是外界對動力學(xué)性能的影響因素，即噪聲因素。

選擇速度為180 km/h(1水平)、200 km/h(2水平)、220 km/h(3水平)，分別用N1，N2，N3表示。

根據(jù)式(4)：

試驗次數(shù)(行數(shù))=∑(每列水平數(shù)量1)+1

(4)

確定需要進行25次試驗.參照正交表，選用L25(56) 正交表進行試驗，這里6表示正交表最多可容納的因子數(shù)目，5代表的是因子的5個水平，25代表試驗次數(shù)。

根據(jù)L25(56)正交表進行試驗，運行UM仿真，計算出各次試驗在分別在3個噪聲因素下的各項動力學(xué)性能指標(biāo)。試驗完成后，根據(jù)望小特性的信噪比計算公式，計算出試驗結(jié)果的信噪比，見表3。信噪比計算公式如式(5)

(5)

式中，yi為每次試驗的動力學(xué)性能指標(biāo)結(jié)果。

為確定最終的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，對4個目標(biāo)的信噪比進行加權(quán)處理。設(shè)垂向Sperling指標(biāo)、橫向Sperling指標(biāo)、脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)各次試驗結(jié)果的信噪比分別為n1、n2、n3、n4，它們的權(quán)重系數(shù)分別為k1、k2、k3、k4，則加權(quán)平均信噪比n為式(6)

n=k1n1+k2n2+k3n3+k4n4

(6)

表3 試驗結(jié)果的信噪比

將每次試驗的加權(quán)平均信噪比n由大到小進行排序，由于信噪比越大，穩(wěn)健性越好，故取排序后的最大信噪比對應(yīng)的試驗號為最優(yōu)試驗。經(jīng)排序發(fā)現(xiàn)14號試驗信噪比最大，說明該次試驗中的懸掛參數(shù)最為理想，故確定14號試驗中的懸掛參數(shù)為最優(yōu)懸掛參數(shù)，其懸掛參數(shù)值見表4。

表4 14號(最優(yōu))試驗中的懸掛參數(shù)

3 優(yōu)化結(jié)果驗證

運用優(yōu)化后的懸掛參數(shù)，對各項動力學(xué)性能指標(biāo)進行評價，將優(yōu)化前優(yōu)后的動力學(xué)性能指標(biāo)進行對比，結(jié)果如下：

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，車輛的垂向Sperling指標(biāo)和傾覆系數(shù)得到了很大的改善，其他動力學(xué)性能指標(biāo)整體也都在改進，同時優(yōu)化后的各項指標(biāo)變化更加平緩，波動明顯減小，且在速度較高時動力學(xué)性能指標(biāo)改善程度更大，證明參數(shù)的優(yōu)化是有效的。

4 結(jié) 論

利用基于UM的高速客車模型進行了懸掛參數(shù)全面優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

圖4 動力學(xué)指標(biāo)

(1)將穩(wěn)健試驗設(shè)計法運用到高速客車懸掛參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化中，確立了目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果驗證的流程；

(2)采用變化系數(shù)的方法，分析了每一個懸掛參數(shù)對各項動力學(xué)性能的影響，篩選出了一系縱向剛度kx1，一系橫向剛度ky1，一系垂向剛度kz1，轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點橫向剛度cy，二系垂向減振器阻尼d1，抗蛇行減振器阻尼d2作為關(guān)鍵懸掛參數(shù)進行優(yōu)化；

(3)利用正交試驗和信噪比分析對關(guān)鍵懸掛參數(shù)進行多目標(biāo)優(yōu)化，確定了每個關(guān)鍵懸掛參數(shù)的最終取值；

(4)運用優(yōu)化后的關(guān)鍵懸掛參數(shù)，完成對各項動力學(xué)性能指標(biāo)的評價，證明車輛的運行品質(zhì)得到提高，參數(shù)的優(yōu)化是有效的。