文永翔， 周文祥， 陳 陽， 張曉陽

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

輕軌車輛作為城市軌道交通中的重要角色，在城市運行中面臨的最大問題就是通過小半徑曲線時輪緣磨耗嚴(yán)重，為此，國內(nèi)外開發(fā)了多種多樣的輕軌車輛結(jié)構(gòu)型式和轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)[1]，使其順利通過曲線。100%低地板輕軌車作為新一代車型，更具人性化，大部分100%低地板輕軌車采用了獨立輪對轉(zhuǎn)向架。文獻(xiàn)[2-3]分析了獨立輪對的導(dǎo)向機(jī)理，研究指出完全獨立旋轉(zhuǎn)車輪與傳統(tǒng)剛性輪對相比，左右車輪由于相對獨立旋轉(zhuǎn)，失去了傳統(tǒng)輪對具有的直線對中復(fù)位和曲線導(dǎo)向能力。而通過下置車軸進(jìn)行橫向耦合的獨立輪對，具有直線對中復(fù)位能力和一定的曲線通過能力[4]。

為了提高獨立輪對的曲線通過能力，國內(nèi)外研究人員提出了采用主動導(dǎo)向控制的方法。英國的Wickens[5]首先提出了一種基于檢測輪對橫移量控制獨立輪對沖角的方法，但是輪對橫移量的檢測十分困難。因此任利惠等[6]在其基礎(chǔ)上以左右輪對轉(zhuǎn)速差為檢測量，分析了輪對姿態(tài)和左右輪轉(zhuǎn)矩的兩種控制模型。文中在基于左右車輪轉(zhuǎn)速的基礎(chǔ)上，給出一種將主動差速器與橫向耦合相結(jié)合的獨立輪對結(jié)構(gòu)型式，并對其進(jìn)行主動控制進(jìn)行研究。

1 輕軌車輛的曲線通過

近三十年來，西門子、龐巴迪、阿爾斯通等公司研發(fā)生產(chǎn)的輕軌車輛型號推陳出新，多種多樣，主流的車輛結(jié)構(gòu)有常規(guī)型式、單車型式和浮車型式3種。從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度分析不同車輛結(jié)構(gòu)型式通過曲線時車體的姿態(tài)變化。將車輛的橫向、垂向尺寸進(jìn)行壓縮，車體簡化為一條線段；線路則由直線和曲線組成；轉(zhuǎn)向架與車體間的連接關(guān)系簡化為固結(jié)，其相對轉(zhuǎn)動關(guān)系單獨分析；相鄰車體模塊之間連接關(guān)系簡化為鉸接。

常規(guī)式如LF2000系列輕軌車輛、不萊梅GT8N-1車輛，拓?fù)浞治鋈鐖D1所示。當(dāng)常規(guī)式車體在進(jìn)入曲線但未完全進(jìn)入曲線時，車體軸線與線路曲線切線具有一定的角度，這種角度會在輪軌沖角、轉(zhuǎn)向架與車體之間相互轉(zhuǎn)動等方面體現(xiàn)出來。為了緩和這種車輛型式帶來對輪軌沖角的影響，并滿足車體良好的曲線通過性能，在設(shè)計轉(zhuǎn)向架的一系或二系懸掛時應(yīng)保證輪對相對車體具有一定的回轉(zhuǎn)角度。

圖1 常規(guī)型式(GT8N-1)曲線通過

每一節(jié)車輛模塊下面僅布置一臺轉(zhuǎn)向架的車輛結(jié)構(gòu)型式稱為單車型式，結(jié)構(gòu)拓?fù)浞治鋈鐖D2。在通過曲線時會呈現(xiàn)“Z”字型運動，通常這種情況下，車體鉸接處會超出限界。所以采用單車型式的GT6N在歐洲城市運行時都有特殊的限界規(guī)定。

為了解決GT6N曲線通過超限界的問題，Duewag生產(chǎn)了采用輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)向架的R系列單車型輕軌車，與GT6N不同的是，R3.3輕軌車車體間的3處鉸接不再完全相同，在前后兩端的鉸接方式為單過道，中間鉸接處變成了雙過道。通過拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析可以明顯發(fā)現(xiàn)這樣做的好處，在R3.3通過曲線時，原來2、3車之間發(fā)生的反向扭轉(zhuǎn)通過中間的雙過道變形消除，從而不會影響第3車模塊的位置，如圖3。此外，通過對車體前端采用“削尖”的方法，同樣能夠解決單車式車體通過曲線時超出限界的問題。

圖2 單車式曲線通過

圖3 帶雙過道的單車式曲線通過

浮車型式是目前絕大多數(shù)輕軌車采用的方式，其特點是車輛中間某一節(jié)或幾節(jié)的車體模塊下方?jīng)]有轉(zhuǎn)向架支撐，而是 “掛”在相鄰的前后車體上，例如龐巴迪的Flexity Outlook系列車型、Flexity2車型。由于它的懸浮(轎子)模塊沒有轉(zhuǎn)向架作為承重，它的質(zhì)量將通過“掛靠”分擔(dān)到相鄰兩個車體上。在實際運行中，車輛通過曲線時，車體間相互的點頭、搖頭和側(cè)滾使得鉸接處的受力更加惡化，所以浮車型式車體鉸接處的設(shè)計尤為關(guān)鍵。

如圖4所示，浮車型式無論在車體處于什么位置，配置有轉(zhuǎn)向架的車體模塊軸線始終能保持在線路曲線的切線方向。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，與單車型式相比，浮車型式除去了中間車體模塊下的轉(zhuǎn)向架，使懸浮車體模塊可隨前后車體模塊的姿態(tài)變化進(jìn)行自我調(diào)整，轉(zhuǎn)向更靈活，曲線通過性能更好。

在國內(nèi)外研發(fā)生產(chǎn)的輕軌車輛中，非動力轉(zhuǎn)向架基本上是獨立輪對轉(zhuǎn)向架，而動力轉(zhuǎn)向架既有傳統(tǒng)輪對，也有獨立輪對。如圖5所示，對不同組合的低地板效果進(jìn)行研究顯示，采用傳統(tǒng)輪對動力轉(zhuǎn)向架基本不能滿足車輛的100%低地板，獨立輪對動力轉(zhuǎn)向架是100%低地板輕軌車輛未來的發(fā)展趨勢。輕軌車輛的實際研發(fā)情況統(tǒng)計見表1，同樣支持這一結(jié)論。

圖4 浮車型式曲線通過

圖5 不同組合的車輛低地板效果

表1 輕軌車輛車型統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2 獨立輪對結(jié)構(gòu)

獨立輪對轉(zhuǎn)向架擬采用橫向耦合的獨立輪對，將輪對公共軸下置形成U形結(jié)構(gòu)，并通過齒輪傳動耦合左右車輪的轉(zhuǎn)速，這樣可以使獨立輪對恢復(fù)傳統(tǒng)輪對的直線對中能力。

文中給出了一種可主動控制的獨立輪對結(jié)構(gòu)，其原理如圖6，行星差速器包括太陽輪、行星輪、行星架和內(nèi)齒圈，其中一個作為控制構(gòu)件，其余兩個作為輸入或輸出。動力從牽引電機(jī)輸入到左車輪，并通過下置軸橋輸入到行星差速器中的太陽輪，右車輪與行星架固結(jié)，通過控制內(nèi)齒圈上的渦輪蝸桿，改變太陽輪與行星架的速比或相位關(guān)系，最終達(dá)到左右獨立輪差轉(zhuǎn)控制的目的。

圖6 主動控制獨立輪對原理圖

首先分析獨立輪對的行星傳動部分，由行星傳動機(jī)構(gòu)的約束條件[7]，給出行星輪系中的配齒總公式為：

za:zg:zb:q=

(1)

式中二三四項分別對應(yīng)同心條件、傳動比條件和裝配條件，而各項齒數(shù)都應(yīng)為正整數(shù)。而期望達(dá)到控制系統(tǒng)缺省狀態(tài)為：控制構(gòu)件輸入為零時，左右獨立輪對的轉(zhuǎn)速相同。則下置軸橋的兩側(cè)傳動輪系應(yīng)滿足：

(2)

又因為中心距的限制，左車軸和右車軸距下置軸橋的距離應(yīng)相等，輪系中的齒輪模數(shù)取相同值，則有：

z3+z4=z5+z6=C

(3)

3 獨立輪對主動導(dǎo)向

3.1 主動差速的控制目標(biāo)

文獻(xiàn)[8]分析得出，對基于左右車輪轉(zhuǎn)速差的控制期望方程為：

(4)

(5)

代入典型值并將小值忽略，當(dāng)輪對徑向通過曲線時，忽略橫移與沖角，得到左右車輪轉(zhuǎn)速差為：

(6)

可以看出，左右輪對轉(zhuǎn)速差控制目標(biāo)由車輛運行速度和輪對所處位置的軌道線路曲率決定。

3.2 主動導(dǎo)向機(jī)理

(7)

在獨立輪對在圓曲線上達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，忽略輪對慣性力的影響，將控制目標(biāo)式(6)代入式(7)中有：

(8)

由式(8)可以分析出，采用左右輪轉(zhuǎn)速差控制時，所控制的獨立輪對達(dá)到的控制目標(biāo)(輪對橫移量)不僅與反饋量有關(guān)，還與輪對的一系懸掛相關(guān)，只有當(dāng)一系懸掛的搖頭剛度為零時，控制才能達(dá)到理想的目標(biāo)，即獨立輪對通過曲線時橫移量為零。產(chǎn)生這種控制效果的原因，是因為采用轉(zhuǎn)速控制的左右輪對轉(zhuǎn)速，使獨立輪對能形成有利的沖角通過曲線，但獨立輪對的縱向蠕滑力的大小受蠕滑率的限制，蠕滑率為左右車輪的轉(zhuǎn)速差與車輛速度的比值，因此當(dāng)控制目標(biāo)(左右車輪轉(zhuǎn)速差)確定后，左右車輪的蠕滑力也就確定了，而只有當(dāng)左右車輪縱向蠕滑力產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)蠕滑力矩和輪對的一系懸掛搖頭剛度產(chǎn)生的搖頭力矩相平衡時，系統(tǒng)才能達(dá)到平衡狀態(tài)。

4 仿真分析

4.1 建立仿真模型

利用SIMPACK動力學(xué)軟件建立了3種轉(zhuǎn)向架模型，對比分析不同類型輕軌車的動力學(xué)性能。第1種是傳統(tǒng)剛性輪對轉(zhuǎn)向架；第2種是完全獨立輪對轉(zhuǎn)向架，左右車輪完全解耦；第3種是主動控制獨立輪對轉(zhuǎn)向架，采用最簡單的比例控制。

圖7 動力學(xué)模型拓?fù)鋱D

整個車輛系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型如圖7所示，值得注意的是，這個模型與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架建模有所不同。在建模過程中，轉(zhuǎn)向架是由前后兩個單軸轉(zhuǎn)向架經(jīng)過一個橫梁連接，單軸轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架與橫梁之間保留了構(gòu)架相對橫梁的繞z軸的轉(zhuǎn)動自由度。增加了橫向的彈簧阻尼，用于單軸轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與橫梁的橫向約束關(guān)系，提高單軸轉(zhuǎn)向架的搖頭穩(wěn)定性，但同時又滿足車輛在通過曲線時，輪對相對橫梁的回轉(zhuǎn)運動，緩和輪對通過曲線時的沖擊與磨耗。

4.2 直線對中能力

在通過直線時，設(shè)定車輛運行速度為20 m/s，所有輪對的初始橫移量為3 mm，對比分析3種轉(zhuǎn)向架的直線復(fù)位能力。

圖8 輪對通過直線橫移量對比

由圖8可看出，剛性輪對向軌道右側(cè)偏移后能夠回復(fù)到軌道的中心位置，這是因為前后輪對偏移后，受到重力復(fù)原力，左右車輪縱向蠕滑力產(chǎn)生恢復(fù)力矩，使輪對向軌道中心復(fù)位，從而產(chǎn)生一個正搖頭角，當(dāng)輪對回到軌道中心位置時，前后輪對的搖頭角達(dá)到最大值，因此輪對繼續(xù)向另一側(cè)偏移，輪對的這種往復(fù)運動被稱為蛇行運動，而隨著繼續(xù)運行，轉(zhuǎn)向架中懸掛阻尼使得輪對最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)，保持在軌道的中心位置。完全獨立輪對發(fā)生橫向偏移后，由于沒有縱向蠕滑產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力矩，只能依靠重力復(fù)原力緩慢的向軌道中心復(fù)原，因此相對于剛性輪對，完全獨立輪對的直線復(fù)位能力較差。采用主動控制的獨立輪對和剛性輪對一樣，在直線上具有自動的對中能力。

4.3 曲線通過能力

在曲線模擬仿真中，仿真工況取車輛的運行速度為10 m/s，通過半徑為30 m的半徑曲線，通過對比分析3種轉(zhuǎn)向架的曲線通過情況。

圖9 輪對通過曲線橫移量對比

圖10 輪對通過曲線沖角對比

圖10給出了3種轉(zhuǎn)向架通過曲線時的輪軌橫移量和沖角的對比。可以看出：剛性輪對和完全獨立輪對轉(zhuǎn)向架在通過小半徑曲線時，輪對的橫移量較大，輪軌接觸點已接近輪緣的脫軌點，但是獨立輪對的沖角相對比剛性輪對小，這也說明了獨立輪對在曲線通過上的優(yōu)勢。采用主動控制的獨立輪對在通過曲線時，橫移量和沖角都很小，這說明采用主動控制獨立輪對的方法可以減少輪軌磨耗，減輕輪軌沖擊，一定程度上提高了獨立輪對的曲線通過性能。

5 結(jié)束語

在對輕軌車輛通過曲線的研究中，得到了以下啟示：壓縮輕軌車輛的橫向、垂向尺寸，對車輛結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行拓?fù)浞治隹梢钥闯?，浮車型式和獨立輪對轉(zhuǎn)向架是未來100%低地板輕軌車的發(fā)展趨勢。提出的一種橫向耦合獨立輪對結(jié)構(gòu)在參數(shù)設(shè)計上能夠滿足基于左右輪差速的控制需要。對主動控制目標(biāo)和導(dǎo)向機(jī)理的研究表明，在通過曲線時表現(xiàn)和直線上一樣的性能，輪對橫移和沖角與轉(zhuǎn)向架一系搖頭剛度相關(guān)，最后通過動力學(xué)仿真也證明了這一點。與剛性輪對和完全獨立輪對相比，主動差速控制的獨立輪對具有磨耗小、噪聲低的優(yōu)點，曲線通過性能更好。