不同稀釋率下初始壓力對層流燃燒火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h1>
2020-05-21 05:12賈延林殷鵬翔韓志強(qiáng)肖邦
車用發(fā)動機(jī) 2020年2期
賈延林，殷鵬翔，韓志強(qiáng)，肖邦
(1.晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院車輛工程學(xué)院，山西 晉中 030600；2.西華大學(xué)汽車測控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039)
為了更好地了解燃料燃燒過程、提高燃料的燃燒效率以及開發(fā)高效清潔的燃燒控制策略，進(jìn)行層流燃燒特性的研究大有必要。預(yù)混層流燃燒不僅對開發(fā)與驗(yàn)證燃料化學(xué)動力學(xué)機(jī)理有重要意義，而且是分析研究湍流燃燒的一個(gè)重要方面[1]。到目前為止，研究層流燃燒使用最多的方法仍然是試驗(yàn)，而定容燃燒彈法因?yàn)榭梢詷?gòu)造高溫高壓的初始條件，是使用最多的試驗(yàn)方法之一[2-3]。
定容燃燒彈法可以記錄火焰?zhèn)鞑ミ^程，得到火焰?zhèn)鞑サ募y影圖片。紋影圖片的處理是研究層流燃燒的第一步。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外的研究人員正在從過去繁瑣而低精度的人工處理紋影圖片方式中解放出來，逐步向高效高精度的計(jì)算機(jī)程序處理方式轉(zhuǎn)變。
對火焰邊緣的定位是處理紋影圖片的關(guān)鍵一步，定位的精度將會影響圖片放熱處理精度。B. M. Wei等[4]針對效果較好的紋影圖片采用Particle Image Velocimetry(PIV)方法得到層流火焰甚至湍流火焰的邊緣。Parsinejad 等[5-6]從數(shù)學(xué)建模的方向研究了火焰圖像邊緣的定位問題，研究表明高速攝像機(jī)的分辨率是影響火焰圖像邊緣檢測的重要因素。Wu等[7]采用canny算子檢測球形火焰圖像邊緣，并進(jìn)一步改進(jìn)了火焰圖像圓弧的擬合方法。鄭士卓[8]采用canny算子進(jìn)行邊緣檢測，然后利用霍夫變換進(jìn)行邊緣的連接。唐華浩[9]編寫了圖像處理程序，采用roberts交叉算子來檢測火焰邊緣。
獲得火焰圖像邊緣之后，需要對火焰圖像邊緣作進(jìn)一步的處理，從而提取半徑，以提高圖片的處理精度。Tahtouh等[10]在Parsinejad等[5-6]研究的基礎(chǔ)上編寫了處理火焰圖像的計(jì)算機(jī)程序，該程序可以計(jì)算出球形火焰的半徑以及圓心，還初步解決了球形火焰非同心圓的問題。Mével等[11]在測定氫/氮氧化物混合物的層流燃燒速率時(shí)采用Matlab軟件編寫紋影圖片處理程序，得到火焰半徑隨時(shí)間的函數(shù)，另外針對橢圓形火焰，則利用其等價(jià)圓的半徑作為球形火焰的半徑。Broustail等[12]在測定丁醇、乙醇與標(biāo)準(zhǔn)異辛烷混合物的層流燃燒速率以及Bouvet等[13]在測定H2/CO/air混合氣燃燒的基礎(chǔ)火焰速度時(shí)，也對球形火焰圖像進(jìn)行了處理。Balusamy等[14]在測定層流燃燒速率的研究中，進(jìn)行邊緣檢測后，使用最小二乘法擬合圓弧進(jìn)而得到半徑。Varea等[15-17]針對Balusamy等[14]的方法進(jìn)行改進(jìn)，并將該方法應(yīng)用于研究乙醇/空氣混合物、甲醇/乙醇/異辛烷/空氣混合物的層流燃燒。劉磊[18]基于FMC軟件編寫了紋影圖片處理程序，采用C-均值聚類-射線定弧組合算法提取火焰半徑值。李龍歡[19]開發(fā)了球形火焰圖像處理軟件Spherical Flame Processor，采用等價(jià)面積法來設(shè)計(jì)準(zhǔn)確度較高的半徑測量程序，獲取火焰半徑值。
綜合文獻(xiàn)分析，國內(nèi)外學(xué)者在測量火焰半徑時(shí)均未對火焰半徑的分布狀態(tài)進(jìn)行合理化分析和評價(jià)，沒有研究初始壓力和稀釋率等初始條件對火焰?zhèn)鞑サ挠绊懀矝]有考慮測量角步長對提取火焰半徑測量精度的影響。本研究提出相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)來描述火焰半徑的分布狀態(tài)，研究初始壓力和稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，以及測量角步長對火焰半徑測量精度的影響，以得到更加精確的火焰半徑值，為研究層流燃燒提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持。
1 試驗(yàn)設(shè)備及方法
圖1示出試驗(yàn)臺架示意。臺架主要包括定容燃燒彈、加熱控制系統(tǒng)、點(diǎn)火系統(tǒng)、采集系統(tǒng)、紋影攝影系統(tǒng)等系統(tǒng)。定容燃燒彈的基本參數(shù)如表1所示，其外形類似于球體，周圍均勻分布電阻加熱絲為內(nèi)部加熱，利用加熱控制柜可精確控制加熱溫度，最高加熱溫度600 K，精度為1 K。定容燃燒彈周圍開設(shè)有大小相同的6個(gè)窗口，前后2個(gè)窗口安裝石英玻璃，為紋影攝影系統(tǒng)提供光學(xué)通路；上下窗口分別安裝一個(gè)點(diǎn)火電極且延伸至定容燃燒彈中心處；燃?xì)庥勺蟠翱谶M(jìn)入定容燃燒彈內(nèi)。定容燃燒彈內(nèi)的初始壓力由數(shù)字壓力表度讀取，可在0～4.4 MPa之間調(diào)節(jié)，精度為0.1 kPa。點(diǎn)火系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：點(diǎn)火初級電壓為14 V，點(diǎn)火脈寬為3 ms，點(diǎn)火電極直徑為2 mm，電極跳火間隙為2 mm。定容燃燒彈內(nèi)的燃燒壓力由采集系統(tǒng)采集，采集系統(tǒng)主要包括壓力傳感器(Kistler 6125C)、電荷放大器(Kistler 5018A)和采集卡(NI USB-6356)。紋影攝影系統(tǒng)負(fù)責(zé)記錄火焰的燃燒過程，高速攝影機(jī)(V7.3-8192MC,Phantom)的拍攝速度為10 000 幅/s，相片分辨率為 512×512。
圖1 試驗(yàn)臺架系統(tǒng)示意
表1 定容燃燒彈參數(shù)
基于CH4/CO2/air的預(yù)混層流燃燒開展研究，選取的試驗(yàn)工況見表2。其中，稀釋率Φr定義為稀釋氣體(CO2)在全部混合氣中所占的體積分?jǐn)?shù)；Φ為當(dāng)量比，即可燃混合氣中理論上可完全燃燒的實(shí)際含有的燃料量與空氣量之比。試驗(yàn)時(shí)，將定容燃燒彈抽成真空，根據(jù)分壓法原理依次將各個(gè)組分氣體緩慢充入定容燃燒彈，達(dá)到初始壓力值P，同時(shí)混合氣進(jìn)入定容燃燒彈后被加熱到初始溫度T。在點(diǎn)火之前，混合氣至少靜置預(yù)混5 min，保證混合氣混合均勻后，由多功能控制儀同步發(fā)出點(diǎn)火、拍攝、采集三路信號。待燃燒結(jié)束后，廢氣經(jīng)排氣閥門和真空泵共同抽出，再由新鮮空氣清洗定容燃燒彈3次，以保證下次試驗(yàn)時(shí)沒有殘余廢氣的影響。
試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，為了避免點(diǎn)火能量和燃燒壓力變化對混合氣層流燃燒分析的影響，故選取火焰半徑在8～25 mm之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行層流燃燒特性的分析與處理[20]。
表2 試驗(yàn)工況點(diǎn)
2 參數(shù)定義與評價(jià)指標(biāo)
2.1 參數(shù)定義
2.1.1半徑測量中心
試驗(yàn)臺架所拍攝紋影圖片分辨率為 512×512，如圖2所示，左上角原點(diǎn)O坐標(biāo)為(0，0)，右下角坐標(biāo)點(diǎn)G坐標(biāo)為(512，512)，坐標(biāo)點(diǎn)K的坐標(biāo)為(400，360)。
圖2 紋影圖片坐標(biāo)示意
圖3 計(jì)算半徑測量中心示意
2.1.2半徑測量角
以點(diǎn)火電極的連線方向，及經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于該連線方向建立坐標(biāo)系(見圖4)，將紋影圖片分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)區(qū)域。定義Ⅰ和Ⅳ區(qū)域邊界線與火焰前鋒面外邊緣交于點(diǎn)E，則線QE為該坐標(biāo)系半徑測量角的一個(gè)邊。將火焰前鋒面外邊緣上的任一點(diǎn)定義為P點(diǎn)，則∠EQP為該坐標(biāo)系半徑測量角θ，θ的取值范圍為0°～360°。
圖4 紋影圖片分區(qū)示意
2.1.3標(biāo)定比例
標(biāo)定比例K指的是高速攝像機(jī)調(diào)整好焦距后，拍攝到的實(shí)際尺寸與紋影圖片像素之間的比例關(guān)系。具體操作是將一個(gè)已知尺寸的標(biāo)尺放在定容燃燒彈的玻璃視窗上，觸發(fā)攝像機(jī)拍攝標(biāo)尺，得到紋影圖片。標(biāo)定比例K的計(jì)算式為
(1)
式中：K為標(biāo)定比例；S為標(biāo)尺實(shí)際尺寸；So為紋影圖片中標(biāo)尺的尺寸。
2.1.4半徑提取值
在如圖4所示的坐標(biāo)系中，令點(diǎn)Q和點(diǎn)P坐標(biāo)分別為(x0，y0)，(x1，y1)，根據(jù)建立的反三角函數(shù)關(guān)系可知，在Ⅰ區(qū)域，半徑測量角θ與線段PQ之間的函數(shù)關(guān)系式為θ=arctan((y0-y1)/(x0-x1))；在Ⅱ區(qū)域和Ⅲ區(qū)域，函數(shù)關(guān)系式均為θ=arctan((y0-y1)/(x0-x1))+180；在Ⅳ區(qū)域，函數(shù)關(guān)系式為θ= arctan((y0-y1)/(x0-x1))+360。
紋影圖片上PQ兩點(diǎn)之間的像素差值乘以標(biāo)定比例即為半徑測量角θ條件下的半徑提取值Ri，計(jì)算式為
(2)
式中：Ri為各半徑測量角θ上的半徑提取值；LPQ為PQ兩點(diǎn)像素差值。
為了保證半徑提取值在圓周上均勻分布，即半徑測量角步長Δθ能夠被360整除，由此得到的Δθ包括：Δθ=1°，2°，3°，4°，5°，6°，8°，9°，10°，12°，15°，18°，20°，24°，30°，36°，40°，45°，60°，72°，90°，120°，180°。由于取值太少會導(dǎo)致數(shù)據(jù)隨機(jī)性變大，故最終選取Δθ=1°，2°，3°，4°，5°，6°，8°，9°，10°，12°，15°，18°，20°，24°，30°。
2.2 評價(jià)指標(biāo)
為更加合理地描述各半徑測量角θ下的火焰半徑，本研究針對紋影圖片中獲取的火焰半徑提出如下評價(jià)指標(biāo)：
1) 半徑均值 該指標(biāo)通過各半徑測量角θ下的半徑提取值的平均值描述火焰半徑。
(3)
式中：Ra為半徑均值；N為半徑提取值的數(shù)量。
2) 半徑均值相對誤差 該指標(biāo)用以分析不同Δθ對應(yīng)的半徑均值與標(biāo)準(zhǔn)半徑均值的差異，反映Δθ對火焰半徑的影響情況。
(4)
式中：δ為半徑均值相對誤差；L為標(biāo)準(zhǔn)半徑均值，即Δθ=1°時(shí)的半徑均值Ra。
3) 半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差 該指標(biāo)評價(jià)各半徑測量角θ上的半徑提取值的離散程度，反映火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆驙顟B(tài)。
(5)
式中：σ為半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差；N為半徑提取值的數(shù)量。
3 圖像處理
圖5示出處理紋影圖片的主要步驟。本研究處理紋影圖片的方法基于Matlab軟件自主編寫的程序來進(jìn)行批量處理，能夠?qū)崿F(xiàn)“去背景、轉(zhuǎn)灰度圖、增亮灰度、除孤島、除孤立亮點(diǎn)、邊緣檢測”等基本功能，圖6示出紋影圖片批量處理程序的基本流程。
圖5 紋影圖片處理過程
圖6 紋影圖片批量處理程序基本流程
紋影圖片批量處理具體流程如下：以點(diǎn)火時(shí)刻的前一張紋影圖片作為背景圖片，利用Matlab中的imsubtract函數(shù)，將挑選出來的目標(biāo)紋影圖片減去背景圖片，得到無點(diǎn)火電極的新圖片，達(dá)到去除點(diǎn)火電極的目的。接著利用Matlab中的相關(guān)函數(shù)，進(jìn)一步處理新圖片，設(shè)置函數(shù)的參數(shù)值，逐步進(jìn)行 “轉(zhuǎn)灰度”、“增亮灰度”、“除孤島”和“除孤立亮點(diǎn)”等操作，除去一些雜點(diǎn)。最后，針對去除雜點(diǎn)后的圖片進(jìn)行邊緣檢測。程序采用canny算子[21]進(jìn)行邊緣檢測，主要考慮canny算子是一個(gè)具有濾波、增強(qiáng)和檢測的多階段的優(yōu)化算子，相比于sobel算子和roberts算子，canny算子具有較強(qiáng)的濾波功能，同時(shí)可以有效地降低噪聲影響，檢測出較弱的邊緣。
檢測到火焰前鋒面邊緣點(diǎn)后，進(jìn)一步將邊緣點(diǎn)以外的雜點(diǎn)去除，可得到圖7所示的火焰?zhèn)鞑デ颁h面邊緣輪廓點(diǎn)，其由少數(shù)不規(guī)則的散點(diǎn)組成。為了得到圓周各方向上的火焰?zhèn)鞑グ霃街?，故對邊緣輪廓點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行橢圓擬合，擬合公式為x2+gxy+cy2+dx+ey+f=0，其中g(shù)，c，d，e和f均為擬合參數(shù)。擬合后的火焰邊緣輪廓與原始火焰邊緣輪廓的吻合情況見圖8。
圖7 原始火焰邊緣輪廓點(diǎn)
圖8 擬合與原始火焰邊緣輪廓對比
4 結(jié)果分析
4.1 不同稀釋率下火焰?zhèn)鞑グ霃椒植记闆r
圖9示出Ra=16 mm時(shí)不同稀釋率下的半徑提取值分布。半徑提取值是波動的，存在兩個(gè)波峰，兩個(gè)波谷，這說明火焰前鋒面呈現(xiàn)橢圓形，波峰位置即“橢圓”的長軸，波谷位置即“橢圓”的短軸。Φr=4%和Φr=8%時(shí)，半徑提取值波動較?。沪祌=0%時(shí)，半徑提取值波動較大。這是因?yàn)楫?dāng)Φr=0%時(shí)，火焰穩(wěn)定性較低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐暂^大，隨著稀釋率的增加，當(dāng)Φr=4%和Φr=8%時(shí)，火焰?zhèn)鞑シ€(wěn)定性增加，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐缘玫礁纳啤?/p>
圖9 不同稀釋率下的半徑提取值分布
根據(jù)圖9，統(tǒng)計(jì)得到不同稀釋率下的半徑提取值變化范圍(見圖10)。不稀釋情況下的半徑提取值變化范圍明顯大于稀釋情況。這是因?yàn)棣祌=0%時(shí)，火焰不穩(wěn)定性較大，火焰在圓周上的傳播不均勻，火焰前鋒面呈現(xiàn)橢圓形，此時(shí)“橢圓”的長軸和短軸差異較大；隨著稀釋氣體的加入，稀釋率變大，火焰的穩(wěn)定性增強(qiáng)，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐詼p小，“橢圓”的長軸和短軸差異減小，火焰前鋒面接近于圓形。
圖10 稀釋條件下的半徑提取值變化范圍
進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著稀釋率的進(jìn)一步增加，當(dāng)火焰半徑大于16 mm時(shí)，Φr=8%情況下的半徑提取值變化范圍大于Φr=4%時(shí)。這是因?yàn)楫?dāng)稀釋率較大時(shí)，稀釋氣體的比例較大，且隨著火焰的燃燒，已燃?xì)怏w越來越多，未燃?xì)怏w越來越少，火焰穩(wěn)定性開始降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
4.2 不同稀釋率下初始壓力對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>
為了分析不同稀釋率下初始壓力對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，針對Φr=0%，Φr=4%和Φr=8%情況下的紋影圖片進(jìn)行分析，利用半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價(jià)火焰?zhèn)鞑サ牟痪鶆驙顟B(tài)。根據(jù)不同稀釋率下的火焰半徑提取值，由式(3)和式(5)得到不同稀釋率下半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨初始壓力的變化曲線，采用二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果見圖11。
圖11 不同稀釋率下半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨初始壓力的變化
如圖11所示，當(dāng)Φr=0%時(shí)，隨著初始壓力的增大，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差先減小后增大，當(dāng)初始壓力P為0.10～0.15 MPa時(shí)，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差取得極小值；當(dāng)Φr=4%和Φr=8%時(shí)，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨初始壓力的增大而增大。這是因?yàn)橐胂♂寶怏w，降低了火焰的燃燒速度，提高了火焰的穩(wěn)定性，但隨著初始壓力的增加，火焰的穩(wěn)定性開始降低，火焰在圓周上的傳播不均勻性增加。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，Φr=8%的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差增大幅度大于Φr=4%，這是因?yàn)橄♂屄实倪M(jìn)一步增大引入了大量的稀釋氣體，反而導(dǎo)致火焰的不均勻性加劇。
為了進(jìn)一步分析稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，根?jù)圖11，按照Ra為8 mm，12 mm，16 mm，20 mm和24 mm的順序統(tǒng)計(jì)Φr=0%情況下的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差極小值及其對應(yīng)的初始壓力值，分別記為初始壓力點(diǎn)a，b，c，d和e，然后統(tǒng)計(jì)Φr=4%和Φr=8%情況下相同初始壓力點(diǎn)對應(yīng)的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差值(見圖12)。
圖12 不同稀釋率下半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差的變化情況
在同一初始壓力點(diǎn)下，稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊懘嬖诓町?。初始壓力點(diǎn)a的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨稀釋率的增大而增大，這是因?yàn)楫?dāng)火焰半徑較小時(shí)，燃燒放熱量不大，稀釋率增大意味著引入了更多的稀釋氣體，稀釋氣體具有更大的比熱容，會導(dǎo)致定容燃燒彈內(nèi)的溫度降低，進(jìn)而導(dǎo)致火焰的穩(wěn)定性降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃?。但隨著火焰的傳播，初始壓力點(diǎn)b和c的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差相差不大，這是因?yàn)榻?jīng)過一段時(shí)間的燃燒，放熱量變大，稀釋氣體的溫度上升，定容燃燒彈內(nèi)的溫度也逐漸上升。當(dāng)火焰半徑越來越大，初始壓力點(diǎn)d和e的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨稀釋率的增大而增大，因?yàn)橐讶細(xì)怏w越來越多，未燃?xì)怏w越來越少，火焰穩(wěn)定性降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
4.3 不同稀釋率下測量角步長對火焰半徑測量的影響
在測量火焰半徑的過程中，測量角步長是一個(gè)重要參數(shù)，不僅是提高火焰半徑測量精度的關(guān)鍵，還會影響紋影圖片的處理效率。為了得到更加精確的火焰半徑，提高紋影圖片的處理效率，需要針對測量角步長與火焰半徑的關(guān)系做進(jìn)一步的分析。
根據(jù)不同測量角步長下Ra=16 mm時(shí)的半徑提取值，由式(4)得到Φr=0%，Φr=4%和Φr=8%這3種稀釋條件下的半徑均值相對誤差，采用二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果見圖13。當(dāng)Φr=0%時(shí)，半徑均值相對誤差隨測量角步長增加而增加，且隨著初始壓力的增加，增加的幅度越來越大。這是因?yàn)樵谳^高的初始壓力下，火焰穩(wěn)定性降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
隨著稀釋率的增加，當(dāng)Φr=4%和Φr=8%時(shí)，P為0.10～0.15 MPa情況下的半徑均值相對誤差隨測量角步長的增加而幾乎不變。這是因?yàn)樵谳^低的初始壓力下，稀釋率的增加提高了火焰的穩(wěn)定性，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐詼p小。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P=0.20 MPa時(shí)，隨著稀釋率的增加，半徑均值相對誤差隨測量角步長增加的幅度變大。這是因?yàn)樵赑=0.20 MPa時(shí)，Φr=0%的火焰穩(wěn)定性已經(jīng)較高，此時(shí)的火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐暂^小，但是隨著稀釋率的增加，火焰穩(wěn)定性反而降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
圖13 不同稀釋率下半徑均值相對誤差隨測量角步長的變化
4.4 測量角步長的選取
為了提高紋影圖片的處理效率，根據(jù)測量角步長與火焰?zhèn)鞑グ霃降年P(guān)系，基于計(jì)算量、半徑均值相對誤差、半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差等因素綜合考慮選取測量角步長。
以T=348 K，P=0.25 MPa，Φr=0%，Φ=1.0工況下，Ra=16 mm時(shí)的紋影圖片為例，圖14示出半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨測量角步長的變化情況，圖15示出半徑均值相對誤差隨測量角步長的變化情況，均采用二次多項(xiàng)式擬合。由圖14和圖15可知，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差和半徑均值相對誤差均隨測量角步長增大而增大。以誤差度μ來衡量半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨測量角步長Δθ變化的程度。誤差度計(jì)算式為
μi=(Ei-E1)/(E30-E1)×100%。
(6)
式中：μi為Δθ=i時(shí)的誤差度；Ei，E1，E30分別為擬合曲線中Δθ=i，Δθ=1°，Δθ=30°時(shí)的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差。
圖14 半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨測量角步長變化情況
圖15 半徑均值相對誤差隨測量角步長變化情況
采用控制誤差度和半徑均值相對誤差的方法來合理選取測量角步長Δθ。具體方法如下：分別控制半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差度和半徑均值相對誤差的限值，得到相應(yīng)的測量角步長限值，其值為正整數(shù)，結(jié)果取其較小者。在誤差度μ≤10%的限值下，由圖14可得Δθ≤6°，在半徑均值相對誤差δ≤0.1%的限值下，由圖15可得Δθ≤10°，選擇兩者之間較小的測量角步長，故選取Δθ=6°作為合理的測量角步長。此時(shí)，半徑提取值數(shù)量較少，僅有60個(gè)半徑提取值，有助于減少計(jì)算量；半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差度小于3.02%，能夠很好地反映實(shí)際的火焰?zhèn)鞑ミ^程；半徑均值相對誤差小于0.04%，半徑均值計(jì)算誤差較小。
5 結(jié)論
針對選取試驗(yàn)工況的紋影圖片，研究了初始壓力和稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，以及測量角步長對火焰半徑測量精度的影響，主要得到以下結(jié)論：
a) 未稀釋情況下的火焰穩(wěn)定性較低，半徑提取值波動較大，隨著稀釋率的增加，火焰穩(wěn)定性增強(qiáng)，半徑提取值波動減小；
b) 當(dāng)稀釋率較大時(shí)，隨著火焰的傳播，火焰穩(wěn)定性開始降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃螅?/p>
c) 當(dāng)火焰半徑較小時(shí)，稀釋氣體會導(dǎo)致定容燃燒彈內(nèi)的溫度較低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐暂^大，但隨著火焰的傳播，定容燃燒彈內(nèi)的溫度略有增加，火焰不均勻性減?。划?dāng)火焰?zhèn)鞑グ霃皆絹碓酱?，稀釋率越高會?dǎo)致火焰穩(wěn)定性越低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽黾樱?/p>
d) 在T=348 K，P=0.25 MPa，Φ=1.0，Φr=0%，Ra=16 mm條件下，在誤差度μ≤10%和半徑均值相對誤差δ≤0.1%的限值下，得到Δθ=6°作為合理的測量角步長，此時(shí)半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差度小于3.02%，半徑均值相對誤差小于0.04%。
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賈延林，殷鵬翔，韓志強(qiáng)，肖邦
(1.晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院車輛工程學(xué)院，山西 晉中 030600；2.西華大學(xué)汽車測控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039)
為了更好地了解燃料燃燒過程、提高燃料的燃燒效率以及開發(fā)高效清潔的燃燒控制策略，進(jìn)行層流燃燒特性的研究大有必要。預(yù)混層流燃燒不僅對開發(fā)與驗(yàn)證燃料化學(xué)動力學(xué)機(jī)理有重要意義，而且是分析研究湍流燃燒的一個(gè)重要方面[1]。到目前為止，研究層流燃燒使用最多的方法仍然是試驗(yàn)，而定容燃燒彈法因?yàn)榭梢詷?gòu)造高溫高壓的初始條件，是使用最多的試驗(yàn)方法之一[2-3]。
定容燃燒彈法可以記錄火焰?zhèn)鞑ミ^程，得到火焰?zhèn)鞑サ募y影圖片。紋影圖片的處理是研究層流燃燒的第一步。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外的研究人員正在從過去繁瑣而低精度的人工處理紋影圖片方式中解放出來，逐步向高效高精度的計(jì)算機(jī)程序處理方式轉(zhuǎn)變。
對火焰邊緣的定位是處理紋影圖片的關(guān)鍵一步，定位的精度將會影響圖片放熱處理精度。B. M. Wei等[4]針對效果較好的紋影圖片采用Particle Image Velocimetry(PIV)方法得到層流火焰甚至湍流火焰的邊緣。Parsinejad 等[5-6]從數(shù)學(xué)建模的方向研究了火焰圖像邊緣的定位問題，研究表明高速攝像機(jī)的分辨率是影響火焰圖像邊緣檢測的重要因素。Wu等[7]采用canny算子檢測球形火焰圖像邊緣，并進(jìn)一步改進(jìn)了火焰圖像圓弧的擬合方法。鄭士卓[8]采用canny算子進(jìn)行邊緣檢測，然后利用霍夫變換進(jìn)行邊緣的連接。唐華浩[9]編寫了圖像處理程序，采用roberts交叉算子來檢測火焰邊緣。
獲得火焰圖像邊緣之后，需要對火焰圖像邊緣作進(jìn)一步的處理，從而提取半徑，以提高圖片的處理精度。Tahtouh等[10]在Parsinejad等[5-6]研究的基礎(chǔ)上編寫了處理火焰圖像的計(jì)算機(jī)程序，該程序可以計(jì)算出球形火焰的半徑以及圓心，還初步解決了球形火焰非同心圓的問題。Mével等[11]在測定氫/氮氧化物混合物的層流燃燒速率時(shí)采用Matlab軟件編寫紋影圖片處理程序，得到火焰半徑隨時(shí)間的函數(shù)，另外針對橢圓形火焰，則利用其等價(jià)圓的半徑作為球形火焰的半徑。Broustail等[12]在測定丁醇、乙醇與標(biāo)準(zhǔn)異辛烷混合物的層流燃燒速率以及Bouvet等[13]在測定H2/CO/air混合氣燃燒的基礎(chǔ)火焰速度時(shí)，也對球形火焰圖像進(jìn)行了處理。Balusamy等[14]在測定層流燃燒速率的研究中，進(jìn)行邊緣檢測后，使用最小二乘法擬合圓弧進(jìn)而得到半徑。Varea等[15-17]針對Balusamy等[14]的方法進(jìn)行改進(jìn)，并將該方法應(yīng)用于研究乙醇/空氣混合物、甲醇/乙醇/異辛烷/空氣混合物的層流燃燒。劉磊[18]基于FMC軟件編寫了紋影圖片處理程序，采用C-均值聚類-射線定弧組合算法提取火焰半徑值。李龍歡[19]開發(fā)了球形火焰圖像處理軟件Spherical Flame Processor，采用等價(jià)面積法來設(shè)計(jì)準(zhǔn)確度較高的半徑測量程序，獲取火焰半徑值。
綜合文獻(xiàn)分析，國內(nèi)外學(xué)者在測量火焰半徑時(shí)均未對火焰半徑的分布狀態(tài)進(jìn)行合理化分析和評價(jià)，沒有研究初始壓力和稀釋率等初始條件對火焰?zhèn)鞑サ挠绊懀矝]有考慮測量角步長對提取火焰半徑測量精度的影響。本研究提出相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)來描述火焰半徑的分布狀態(tài)，研究初始壓力和稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，以及測量角步長對火焰半徑測量精度的影響，以得到更加精確的火焰半徑值，為研究層流燃燒提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持。
1 試驗(yàn)設(shè)備及方法
圖1示出試驗(yàn)臺架示意。臺架主要包括定容燃燒彈、加熱控制系統(tǒng)、點(diǎn)火系統(tǒng)、采集系統(tǒng)、紋影攝影系統(tǒng)等系統(tǒng)。定容燃燒彈的基本參數(shù)如表1所示，其外形類似于球體，周圍均勻分布電阻加熱絲為內(nèi)部加熱，利用加熱控制柜可精確控制加熱溫度，最高加熱溫度600 K，精度為1 K。定容燃燒彈周圍開設(shè)有大小相同的6個(gè)窗口，前后2個(gè)窗口安裝石英玻璃，為紋影攝影系統(tǒng)提供光學(xué)通路；上下窗口分別安裝一個(gè)點(diǎn)火電極且延伸至定容燃燒彈中心處；燃?xì)庥勺蟠翱谶M(jìn)入定容燃燒彈內(nèi)。定容燃燒彈內(nèi)的初始壓力由數(shù)字壓力表度讀取，可在0～4.4 MPa之間調(diào)節(jié)，精度為0.1 kPa。點(diǎn)火系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：點(diǎn)火初級電壓為14 V，點(diǎn)火脈寬為3 ms，點(diǎn)火電極直徑為2 mm，電極跳火間隙為2 mm。定容燃燒彈內(nèi)的燃燒壓力由采集系統(tǒng)采集，采集系統(tǒng)主要包括壓力傳感器(Kistler 6125C)、電荷放大器(Kistler 5018A)和采集卡(NI USB-6356)。紋影攝影系統(tǒng)負(fù)責(zé)記錄火焰的燃燒過程，高速攝影機(jī)(V7.3-8192MC,Phantom)的拍攝速度為10 000 幅/s，相片分辨率為 512×512。
圖1 試驗(yàn)臺架系統(tǒng)示意
表1 定容燃燒彈參數(shù)
基于CH4/CO2/air的預(yù)混層流燃燒開展研究，選取的試驗(yàn)工況見表2。其中，稀釋率Φr定義為稀釋氣體(CO2)在全部混合氣中所占的體積分?jǐn)?shù)；Φ為當(dāng)量比，即可燃混合氣中理論上可完全燃燒的實(shí)際含有的燃料量與空氣量之比。試驗(yàn)時(shí)，將定容燃燒彈抽成真空，根據(jù)分壓法原理依次將各個(gè)組分氣體緩慢充入定容燃燒彈，達(dá)到初始壓力值P，同時(shí)混合氣進(jìn)入定容燃燒彈后被加熱到初始溫度T。在點(diǎn)火之前，混合氣至少靜置預(yù)混5 min，保證混合氣混合均勻后，由多功能控制儀同步發(fā)出點(diǎn)火、拍攝、采集三路信號。待燃燒結(jié)束后，廢氣經(jīng)排氣閥門和真空泵共同抽出，再由新鮮空氣清洗定容燃燒彈3次，以保證下次試驗(yàn)時(shí)沒有殘余廢氣的影響。
試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，為了避免點(diǎn)火能量和燃燒壓力變化對混合氣層流燃燒分析的影響，故選取火焰半徑在8～25 mm之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行層流燃燒特性的分析與處理[20]。
表2 試驗(yàn)工況點(diǎn)
2 參數(shù)定義與評價(jià)指標(biāo)
2.1 參數(shù)定義
2.1.1半徑測量中心
試驗(yàn)臺架所拍攝紋影圖片分辨率為 512×512，如圖2所示，左上角原點(diǎn)O坐標(biāo)為(0，0)，右下角坐標(biāo)點(diǎn)G坐標(biāo)為(512，512)，坐標(biāo)點(diǎn)K的坐標(biāo)為(400，360)。
圖2 紋影圖片坐標(biāo)示意
圖3 計(jì)算半徑測量中心示意
2.1.2半徑測量角
以點(diǎn)火電極的連線方向，及經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于該連線方向建立坐標(biāo)系(見圖4)，將紋影圖片分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)區(qū)域。定義Ⅰ和Ⅳ區(qū)域邊界線與火焰前鋒面外邊緣交于點(diǎn)E，則線QE為該坐標(biāo)系半徑測量角的一個(gè)邊。將火焰前鋒面外邊緣上的任一點(diǎn)定義為P點(diǎn)，則∠EQP為該坐標(biāo)系半徑測量角θ，θ的取值范圍為0°～360°。
圖4 紋影圖片分區(qū)示意
2.1.3標(biāo)定比例
標(biāo)定比例K指的是高速攝像機(jī)調(diào)整好焦距后，拍攝到的實(shí)際尺寸與紋影圖片像素之間的比例關(guān)系。具體操作是將一個(gè)已知尺寸的標(biāo)尺放在定容燃燒彈的玻璃視窗上，觸發(fā)攝像機(jī)拍攝標(biāo)尺，得到紋影圖片。標(biāo)定比例K的計(jì)算式為
(1)
式中：K為標(biāo)定比例；S為標(biāo)尺實(shí)際尺寸；So為紋影圖片中標(biāo)尺的尺寸。
2.1.4半徑提取值
在如圖4所示的坐標(biāo)系中，令點(diǎn)Q和點(diǎn)P坐標(biāo)分別為(x0，y0)，(x1，y1)，根據(jù)建立的反三角函數(shù)關(guān)系可知，在Ⅰ區(qū)域，半徑測量角θ與線段PQ之間的函數(shù)關(guān)系式為θ=arctan((y0-y1)/(x0-x1))；在Ⅱ區(qū)域和Ⅲ區(qū)域，函數(shù)關(guān)系式均為θ=arctan((y0-y1)/(x0-x1))+180；在Ⅳ區(qū)域，函數(shù)關(guān)系式為θ= arctan((y0-y1)/(x0-x1))+360。
紋影圖片上PQ兩點(diǎn)之間的像素差值乘以標(biāo)定比例即為半徑測量角θ條件下的半徑提取值Ri，計(jì)算式為
(2)
式中：Ri為各半徑測量角θ上的半徑提取值；LPQ為PQ兩點(diǎn)像素差值。
為了保證半徑提取值在圓周上均勻分布，即半徑測量角步長Δθ能夠被360整除，由此得到的Δθ包括：Δθ=1°，2°，3°，4°，5°，6°，8°，9°，10°，12°，15°，18°，20°，24°，30°，36°，40°，45°，60°，72°，90°，120°，180°。由于取值太少會導(dǎo)致數(shù)據(jù)隨機(jī)性變大，故最終選取Δθ=1°，2°，3°，4°，5°，6°，8°，9°，10°，12°，15°，18°，20°，24°，30°。
2.2 評價(jià)指標(biāo)
為更加合理地描述各半徑測量角θ下的火焰半徑，本研究針對紋影圖片中獲取的火焰半徑提出如下評價(jià)指標(biāo)：
1) 半徑均值 該指標(biāo)通過各半徑測量角θ下的半徑提取值的平均值描述火焰半徑。
(3)
式中：Ra為半徑均值；N為半徑提取值的數(shù)量。
2) 半徑均值相對誤差 該指標(biāo)用以分析不同Δθ對應(yīng)的半徑均值與標(biāo)準(zhǔn)半徑均值的差異，反映Δθ對火焰半徑的影響情況。
(4)
式中：δ為半徑均值相對誤差；L為標(biāo)準(zhǔn)半徑均值，即Δθ=1°時(shí)的半徑均值Ra。
3) 半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差 該指標(biāo)評價(jià)各半徑測量角θ上的半徑提取值的離散程度，反映火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆驙顟B(tài)。
(5)
式中：σ為半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差；N為半徑提取值的數(shù)量。
3 圖像處理
圖5示出處理紋影圖片的主要步驟。本研究處理紋影圖片的方法基于Matlab軟件自主編寫的程序來進(jìn)行批量處理，能夠?qū)崿F(xiàn)“去背景、轉(zhuǎn)灰度圖、增亮灰度、除孤島、除孤立亮點(diǎn)、邊緣檢測”等基本功能，圖6示出紋影圖片批量處理程序的基本流程。
圖5 紋影圖片處理過程
圖6 紋影圖片批量處理程序基本流程
紋影圖片批量處理具體流程如下：以點(diǎn)火時(shí)刻的前一張紋影圖片作為背景圖片，利用Matlab中的imsubtract函數(shù)，將挑選出來的目標(biāo)紋影圖片減去背景圖片，得到無點(diǎn)火電極的新圖片，達(dá)到去除點(diǎn)火電極的目的。接著利用Matlab中的相關(guān)函數(shù)，進(jìn)一步處理新圖片，設(shè)置函數(shù)的參數(shù)值，逐步進(jìn)行 “轉(zhuǎn)灰度”、“增亮灰度”、“除孤島”和“除孤立亮點(diǎn)”等操作，除去一些雜點(diǎn)。最后，針對去除雜點(diǎn)后的圖片進(jìn)行邊緣檢測。程序采用canny算子[21]進(jìn)行邊緣檢測，主要考慮canny算子是一個(gè)具有濾波、增強(qiáng)和檢測的多階段的優(yōu)化算子，相比于sobel算子和roberts算子，canny算子具有較強(qiáng)的濾波功能，同時(shí)可以有效地降低噪聲影響，檢測出較弱的邊緣。
檢測到火焰前鋒面邊緣點(diǎn)后，進(jìn)一步將邊緣點(diǎn)以外的雜點(diǎn)去除，可得到圖7所示的火焰?zhèn)鞑デ颁h面邊緣輪廓點(diǎn)，其由少數(shù)不規(guī)則的散點(diǎn)組成。為了得到圓周各方向上的火焰?zhèn)鞑グ霃街?，故對邊緣輪廓點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行橢圓擬合，擬合公式為x2+gxy+cy2+dx+ey+f=0，其中g(shù)，c，d，e和f均為擬合參數(shù)。擬合后的火焰邊緣輪廓與原始火焰邊緣輪廓的吻合情況見圖8。
圖7 原始火焰邊緣輪廓點(diǎn)
圖8 擬合與原始火焰邊緣輪廓對比
4 結(jié)果分析
4.1 不同稀釋率下火焰?zhèn)鞑グ霃椒植记闆r
圖9示出Ra=16 mm時(shí)不同稀釋率下的半徑提取值分布。半徑提取值是波動的，存在兩個(gè)波峰，兩個(gè)波谷，這說明火焰前鋒面呈現(xiàn)橢圓形，波峰位置即“橢圓”的長軸，波谷位置即“橢圓”的短軸。Φr=4%和Φr=8%時(shí)，半徑提取值波動較?。沪祌=0%時(shí)，半徑提取值波動較大。這是因?yàn)楫?dāng)Φr=0%時(shí)，火焰穩(wěn)定性較低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐暂^大，隨著稀釋率的增加，當(dāng)Φr=4%和Φr=8%時(shí)，火焰?zhèn)鞑シ€(wěn)定性增加，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐缘玫礁纳啤?/p>
圖9 不同稀釋率下的半徑提取值分布
根據(jù)圖9，統(tǒng)計(jì)得到不同稀釋率下的半徑提取值變化范圍(見圖10)。不稀釋情況下的半徑提取值變化范圍明顯大于稀釋情況。這是因?yàn)棣祌=0%時(shí)，火焰不穩(wěn)定性較大，火焰在圓周上的傳播不均勻，火焰前鋒面呈現(xiàn)橢圓形，此時(shí)“橢圓”的長軸和短軸差異較大；隨著稀釋氣體的加入，稀釋率變大，火焰的穩(wěn)定性增強(qiáng)，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐詼p小，“橢圓”的長軸和短軸差異減小，火焰前鋒面接近于圓形。
圖10 稀釋條件下的半徑提取值變化范圍
進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著稀釋率的進(jìn)一步增加，當(dāng)火焰半徑大于16 mm時(shí)，Φr=8%情況下的半徑提取值變化范圍大于Φr=4%時(shí)。這是因?yàn)楫?dāng)稀釋率較大時(shí)，稀釋氣體的比例較大，且隨著火焰的燃燒，已燃?xì)怏w越來越多，未燃?xì)怏w越來越少，火焰穩(wěn)定性開始降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
4.2 不同稀釋率下初始壓力對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>
為了分析不同稀釋率下初始壓力對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，針對Φr=0%，Φr=4%和Φr=8%情況下的紋影圖片進(jìn)行分析，利用半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價(jià)火焰?zhèn)鞑サ牟痪鶆驙顟B(tài)。根據(jù)不同稀釋率下的火焰半徑提取值，由式(3)和式(5)得到不同稀釋率下半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨初始壓力的變化曲線，采用二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果見圖11。
圖11 不同稀釋率下半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨初始壓力的變化
如圖11所示，當(dāng)Φr=0%時(shí)，隨著初始壓力的增大，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差先減小后增大，當(dāng)初始壓力P為0.10～0.15 MPa時(shí)，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差取得極小值；當(dāng)Φr=4%和Φr=8%時(shí)，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨初始壓力的增大而增大。這是因?yàn)橐胂♂寶怏w，降低了火焰的燃燒速度，提高了火焰的穩(wěn)定性，但隨著初始壓力的增加，火焰的穩(wěn)定性開始降低，火焰在圓周上的傳播不均勻性增加。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，Φr=8%的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差增大幅度大于Φr=4%，這是因?yàn)橄♂屄实倪M(jìn)一步增大引入了大量的稀釋氣體，反而導(dǎo)致火焰的不均勻性加劇。
為了進(jìn)一步分析稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，根?jù)圖11，按照Ra為8 mm，12 mm，16 mm，20 mm和24 mm的順序統(tǒng)計(jì)Φr=0%情況下的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差極小值及其對應(yīng)的初始壓力值，分別記為初始壓力點(diǎn)a，b，c，d和e，然后統(tǒng)計(jì)Φr=4%和Φr=8%情況下相同初始壓力點(diǎn)對應(yīng)的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差值(見圖12)。
圖12 不同稀釋率下半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差的變化情況
在同一初始壓力點(diǎn)下，稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊懘嬖诓町?。初始壓力點(diǎn)a的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨稀釋率的增大而增大，這是因?yàn)楫?dāng)火焰半徑較小時(shí)，燃燒放熱量不大，稀釋率增大意味著引入了更多的稀釋氣體，稀釋氣體具有更大的比熱容，會導(dǎo)致定容燃燒彈內(nèi)的溫度降低，進(jìn)而導(dǎo)致火焰的穩(wěn)定性降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃?。但隨著火焰的傳播，初始壓力點(diǎn)b和c的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差相差不大，這是因?yàn)榻?jīng)過一段時(shí)間的燃燒，放熱量變大，稀釋氣體的溫度上升，定容燃燒彈內(nèi)的溫度也逐漸上升。當(dāng)火焰半徑越來越大，初始壓力點(diǎn)d和e的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨稀釋率的增大而增大，因?yàn)橐讶細(xì)怏w越來越多，未燃?xì)怏w越來越少，火焰穩(wěn)定性降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
4.3 不同稀釋率下測量角步長對火焰半徑測量的影響
在測量火焰半徑的過程中，測量角步長是一個(gè)重要參數(shù)，不僅是提高火焰半徑測量精度的關(guān)鍵，還會影響紋影圖片的處理效率。為了得到更加精確的火焰半徑，提高紋影圖片的處理效率，需要針對測量角步長與火焰半徑的關(guān)系做進(jìn)一步的分析。
根據(jù)不同測量角步長下Ra=16 mm時(shí)的半徑提取值，由式(4)得到Φr=0%，Φr=4%和Φr=8%這3種稀釋條件下的半徑均值相對誤差，采用二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果見圖13。當(dāng)Φr=0%時(shí)，半徑均值相對誤差隨測量角步長增加而增加，且隨著初始壓力的增加，增加的幅度越來越大。這是因?yàn)樵谳^高的初始壓力下，火焰穩(wěn)定性降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
隨著稀釋率的增加，當(dāng)Φr=4%和Φr=8%時(shí)，P為0.10～0.15 MPa情況下的半徑均值相對誤差隨測量角步長的增加而幾乎不變。這是因?yàn)樵谳^低的初始壓力下，稀釋率的增加提高了火焰的穩(wěn)定性，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐詼p小。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P=0.20 MPa時(shí)，隨著稀釋率的增加，半徑均值相對誤差隨測量角步長增加的幅度變大。這是因?yàn)樵赑=0.20 MPa時(shí)，Φr=0%的火焰穩(wěn)定性已經(jīng)較高，此時(shí)的火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐暂^小，但是隨著稀釋率的增加，火焰穩(wěn)定性反而降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃蟆?/p>
圖13 不同稀釋率下半徑均值相對誤差隨測量角步長的變化
4.4 測量角步長的選取
為了提高紋影圖片的處理效率，根據(jù)測量角步長與火焰?zhèn)鞑グ霃降年P(guān)系，基于計(jì)算量、半徑均值相對誤差、半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差等因素綜合考慮選取測量角步長。
以T=348 K，P=0.25 MPa，Φr=0%，Φ=1.0工況下，Ra=16 mm時(shí)的紋影圖片為例，圖14示出半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨測量角步長的變化情況，圖15示出半徑均值相對誤差隨測量角步長的變化情況，均采用二次多項(xiàng)式擬合。由圖14和圖15可知，半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差和半徑均值相對誤差均隨測量角步長增大而增大。以誤差度μ來衡量半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨測量角步長Δθ變化的程度。誤差度計(jì)算式為
μi=(Ei-E1)/(E30-E1)×100%。
(6)
式中：μi為Δθ=i時(shí)的誤差度；Ei，E1，E30分別為擬合曲線中Δθ=i，Δθ=1°，Δθ=30°時(shí)的半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差。
圖14 半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差隨測量角步長變化情況
圖15 半徑均值相對誤差隨測量角步長變化情況
采用控制誤差度和半徑均值相對誤差的方法來合理選取測量角步長Δθ。具體方法如下：分別控制半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差度和半徑均值相對誤差的限值，得到相應(yīng)的測量角步長限值，其值為正整數(shù)，結(jié)果取其較小者。在誤差度μ≤10%的限值下，由圖14可得Δθ≤6°，在半徑均值相對誤差δ≤0.1%的限值下，由圖15可得Δθ≤10°，選擇兩者之間較小的測量角步長，故選取Δθ=6°作為合理的測量角步長。此時(shí)，半徑提取值數(shù)量較少，僅有60個(gè)半徑提取值，有助于減少計(jì)算量；半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差度小于3.02%，能夠很好地反映實(shí)際的火焰?zhèn)鞑ミ^程；半徑均值相對誤差小于0.04%，半徑均值計(jì)算誤差較小。
5 結(jié)論
針對選取試驗(yàn)工況的紋影圖片，研究了初始壓力和稀釋率對火焰?zhèn)鞑サ挠绊?，以及測量角步長對火焰半徑測量精度的影響，主要得到以下結(jié)論：
a) 未稀釋情況下的火焰穩(wěn)定性較低，半徑提取值波動較大，隨著稀釋率的增加，火焰穩(wěn)定性增強(qiáng)，半徑提取值波動減小；
b) 當(dāng)稀釋率較大時(shí)，隨著火焰的傳播，火焰穩(wěn)定性開始降低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽龃螅?/p>
c) 當(dāng)火焰半徑較小時(shí)，稀釋氣體會導(dǎo)致定容燃燒彈內(nèi)的溫度較低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐暂^大，但隨著火焰的傳播，定容燃燒彈內(nèi)的溫度略有增加，火焰不均勻性減?。划?dāng)火焰?zhèn)鞑グ霃皆絹碓酱?，稀釋率越高會?dǎo)致火焰穩(wěn)定性越低，火焰?zhèn)鞑ゲ痪鶆蛐栽黾樱?/p>
d) 在T=348 K，P=0.25 MPa，Φ=1.0，Φr=0%，Ra=16 mm條件下，在誤差度μ≤10%和半徑均值相對誤差δ≤0.1%的限值下，得到Δθ=6°作為合理的測量角步長，此時(shí)半徑提取值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差度小于3.02%，半徑均值相對誤差小于0.04%。
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