郭濤 張紋惠 武亮

摘要：采用振型分解反應(yīng)譜法和時程法，得到了某碾壓混凝土重力壩的線性、非線性地震響應(yīng)。針對重力壩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出從壩體拉應(yīng)力區(qū)分布、抗滑穩(wěn)定性、材料強(qiáng)度、塑性區(qū)擴(kuò)展及壩體需求能力比與超應(yīng)力累積持時等方面綜合評價大壩的抗震安全性能，為大壩的防震抗震工作提供參考。根據(jù)綜合評價結(jié)果，初步認(rèn)為在新的地震動校核參數(shù)作用下，該大壩結(jié)構(gòu)可能受到低至中等破壞局部開裂，結(jié)果符合“設(shè)計可修復(fù)，校核不潰壩”這一抗震復(fù)核目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：水工結(jié)構(gòu);混凝土重力壩;抗震安全復(fù)核;校核地震;極限抗震能力

中圖分類號：TV312;TV642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）01-0196-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.022

引言

2008年5月12日中國四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏震級達(dá)8級，地震烈度達(dá)11度的特大地震，對震區(qū)水電工程造成了極大影響。不少地區(qū)地震烈度遠(yuǎn)超中國現(xiàn)行地震烈度區(qū)劃圖的設(shè)防水準(zhǔn)。例如汶川縣草坡河的沙牌混凝土拱壩，按照2001年國家地震烈度區(qū)劃圖，壩址區(qū)地震基本烈度為7度，以50年超越概率10%的基巖水平峰值加速度137.5gal作為大壩設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。而此次地震壩址區(qū)位于8度與9度的交界區(qū)，基巖峰值加速度也幾倍于上述設(shè)計值（儀器測得最大峰值加速度為950.51gal，出現(xiàn)在汶川縣臥龍臺，距壩區(qū)30公里左右）。還有設(shè)防烈度為8度的紫坪鋪電站，此次地震卻經(jīng)歷了近10度的考驗。由此可見，地震具有極大的不確定性，倘若對重要水工建筑物造成嚴(yán)重破壞，將引發(fā)重大次生災(zāi)害，給下游人民生命財產(chǎn)和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來巨大威脅。

因此，“5.12”汶川大地震后，大壩抗震安全受到社會各界和壩工界的高度重視。為做好水電工程防震抗震工作，提高水電工程的防震抗震能力，水電水利規(guī)劃設(shè)計總院在總結(jié)國內(nèi)外經(jīng)驗和聽取專家建議的基礎(chǔ)上，制定了《水電工程防震抗震研究設(shè)計及專題報告編制暫行規(guī)定》，頒布了新的水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范（2015年）。給出了新的水電工程地震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，并明確提出對重大工程的擋水建筑物應(yīng)分析校核地震工況下的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，對高烈度區(qū)、失事后可能產(chǎn)生嚴(yán)重次生災(zāi)害的特別重要的擋水建筑物，還應(yīng)研究極限抗震能力和地震破壞模式。

鑒于目前還沒有統(tǒng)一的重力壩抗震安全復(fù)核評價方法，本文依據(jù)新核定的地震等級參數(shù)，采用振型分解反應(yīng)譜法和時程法，在線性、非線性地震響應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出從壩體拉應(yīng)力區(qū)范圍、穩(wěn)定性、強(qiáng)度校核、塑性區(qū)擴(kuò)展范圍和壩體需求能力比與超應(yīng)力累積持時等多角度綜合分析。對某電站壅水結(jié)構(gòu)及重要的非壅水結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震復(fù)核和抗震安全性評價，為重力壩的防震抗震工作提供有益參考。

1抗震安全復(fù)核方法及評價模型

由于地基巖體的非連續(xù)性、材料參數(shù)的各向異性和各種因素的不確定性，對大壩遭受極端地震作用下的失效模式和破壞機(jī)理認(rèn)識還不夠充分。所采用的各種數(shù)學(xué)模型、破壞準(zhǔn)則也不具有較好的普適性，因此，大壩抗震安全的評價是一個復(fù)雜問題，如何結(jié)合中國抗震設(shè)計規(guī)范進(jìn)行復(fù)核分析和評價，目前還沒有一個明確的方法和統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。對于該問題的研究，金峰等從校核地震工況的基本概念出發(fā)，按照校核地震下“不潰壩”這一復(fù)核目標(biāo)，提出了一套簡化的計算方法。此法認(rèn)為著眼點(diǎn)不應(yīng)該是強(qiáng)度校核，而是整體穩(wěn)定性。要分階段、分步驟逐步深人復(fù)核，當(dāng)強(qiáng)度不滿足要求時，進(jìn)行非線性動力計算，而且計算方法和模型宜盡量簡單;出現(xiàn)貫穿性開裂時，再對孤立體的穩(wěn)定性進(jìn)行計算;整體失穩(wěn)后對水庫發(fā)生無法控制下泄的后果進(jìn)行專題評估。

1.1多指標(biāo)的綜合評價標(biāo)準(zhǔn)

陳厚群等研究表明，考慮地基巖體的損傷特性才能更合理地反映壩體一地基動態(tài)相互作用對壩體地震損傷的影響。因此地基一壩體系統(tǒng)的穩(wěn)定、壩體的開裂破壞和喪失蓄水能力是決定大壩安全的關(guān)鍵和主要因素，任何一個關(guān)鍵性能的破壞都會直接影響到壩體的正常運(yùn)行，抗震能力的評價需從多角度綜合分析。例如，張社榮等從收斂性、塑性區(qū)貫通、壩體破壞模式、需求能力比與超應(yīng)力累積持時等多方面出發(fā)，對重力壩基于性能的極限抗震能力進(jìn)行了探討。趙劍明等從變形、穩(wěn)定性和防滲體安全方面對深厚覆蓋層上土石壩的極限抗震能力進(jìn)行了分析。李德玉、張伯艷等采用動力非連續(xù)方法，從縫面開合度、開裂范圍等方面研究了官地、小灣等電站的抗震穩(wěn)定性。本文在線彈性振型分解反應(yīng)譜法和線性、非線性時程分析的基礎(chǔ)上，從拉應(yīng)力區(qū)范圍（P1）、穩(wěn)定性（P2）、強(qiáng)度校核（P3）、塑性區(qū)破壞范圍（P4）和壩體需求能力比與超應(yīng)力累積持時（P5）等角度，對重力壩校核地震工況的抗震能力進(jìn)行綜合復(fù)核。從風(fēng)險角度出發(fā)，定義大壩的極限抗震能力為

壩體需求能力比（RDc，Ratio of Demand-Capac-ity）定義為壩體拉應(yīng)力與混凝土抗拉強(qiáng)度的比值，超應(yīng)力累積持時為大于抗拉強(qiáng)度的壩體拉應(yīng)力的累積持時。根據(jù)Ghanaat以及沈懷至等對混凝土壩破壞等級的劃分，以12時，為嚴(yán)重?fù)p傷破壞，如圖1所示。

1.2動力計算方法

考慮豎向地震作用（按水平向的2/3折減）。進(jìn)行反應(yīng)譜法分析時采用SRSS方法組合各階振型對應(yīng)的響應(yīng)。最后，按照最不利情況，將動力分量作為正值直接與靜力結(jié)果進(jìn)行疊加。根據(jù)“暫行規(guī)定”和相關(guān)規(guī)范對該電站新核定的地震動參數(shù)和相應(yīng)反應(yīng)譜參數(shù)、譜曲線如表1和圖2所示。

考慮到地震作用的隨機(jī)性，分別選用1988年云南瀾滄一耿馬地震時，壩址區(qū)和竹塘地震站實(shí)測到的兩條當(dāng)?shù)丶铀俣葧r程，以及1967年印度Koyna重力壩遭受地震時的強(qiáng)震記錄進(jìn)行動力分析。綜合考慮地震波采樣頻率與高階模態(tài)振動周期的影響，取時問步長△t=0.02s。其加速度時程如圖3所示。

目前邊界條件的考慮大體有三種：考慮地基輻射阻尼、無質(zhì)量地基模型和模擬無限地基有限元模型。一般為了更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，需要在模型的截斷邊界上加入吸入邊界，由此模擬遠(yuǎn)端地基輻射阻尼對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，此時地基輻射阻尼和材料阻尼的選取應(yīng)綜合考慮，以免重復(fù)計算阻尼。在頻域方面的處理方法有無窮元一有限元耦合法、邊界元以及邊界元一有限元耦合法和有限元一邊界元一無窮元耦合法等。時域方面的處理方法主要有彈簧一阻尼邊界。此外還有比例邊界元、阻尼抽取法等。無質(zhì)量地基模型由于不考慮地基輻射阻尼效應(yīng)的影響，使結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏大，低估重力壩的抗震安全度。當(dāng)條件允許時，可考慮模擬無限地基的有限元模型。由于本文為結(jié)合實(shí)際工程的復(fù)核，鑒于無質(zhì)量地基模型的保守性，所以在靜力分析時，基巖自重按初始地應(yīng)力場的方式考慮，而動力計算時按Clough的無質(zhì)量地基模型考慮。

1.3Mohr-Coulomb材料模型

非線性動力計算作為基本的核算方法之一，金峰等建議其采用的方法與模型宜盡量簡單，其評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該以收斂、屈服區(qū)是否聯(lián)通出現(xiàn)貫穿性開裂為主。目前模擬材料非線性特征使用最多的是混凝土損傷模型，它可以得到壩體的潛在開裂狀態(tài)及裂紋的分布情況，但是需要的參數(shù)較多，尤其是混凝土材料損傷一位移關(guān)系曲線難以得到，采用工程類比的方式得到的數(shù)據(jù)難以得到認(rèn)可。因此，考慮到材料非線性模型參數(shù)的缺乏以及相關(guān)參數(shù)的率定問題，本文采用等向硬化的Mohr-Coulomb模型模擬材料的非線性特征，認(rèn)為材料的破壞是剪切破壞。Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型計算得到的結(jié)果十分接近，但D-P模型中描述材料硬化的參數(shù)K需要通過判斷確定。

1.4等效應(yīng)力及抗滑穩(wěn)定分析

2重力壩抗震能力復(fù)核

2.1工程概況

國內(nèi)某電站以發(fā)電為主，兼顧航運(yùn)，并具有防洪、供水、旅游等綜合效益。擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高108m。水庫正常水位98m，校核洪水位105m。電站樞紐采用一字型布置，由非溢流壩段、沖沙底孔壩段、壩后式廠房壩段、溢流表孔壩段以及垂直升船機(jī)壩段等多個壩段組成。本文選取廠房壩段為研究對象，計算模型詳細(xì)考慮了壩體及廠房結(jié)構(gòu)的主要部件，包括進(jìn)水口攔污柵、主副廠房結(jié)構(gòu)、引水系統(tǒng)、水輪機(jī)流道及尾水建筑物等。地基部分的計算域，在上下游及基巖深度方向均取100m，約1倍壩高，共劃分單元數(shù)32.2萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)26.4萬，模型如圖5所示。材料參數(shù)如表2所示。

所涉及到的靜載有：自重、上下游靜水壓力（正常水位）、動水壓力（采用Westergaard附加質(zhì)量的方式施加）、泥沙壓力（淤沙高度56m，40年淤積年限，浮重度8.1kN/m³，內(nèi)摩擦角24°）、揚(yáng)壓力（主排水孔前強(qiáng)度系數(shù)取0.2）、蝸殼內(nèi)水壓力、壓力鋼管內(nèi)水壓力、機(jī)電設(shè)備運(yùn)行荷載等。相關(guān)荷載分項系數(shù)按1.0取值。

2.2從壩體拉應(yīng)力區(qū)范圍角度復(fù)核

由圖6可知，各工況中，建基面的應(yīng)力分布規(guī)律較一致，最大豎向拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩踵處。該區(qū)域應(yīng)力偏大的原因主要是幾何形狀突變導(dǎo)致應(yīng)力集中。向壩體內(nèi)繼續(xù)深入，拉應(yīng)力衰減很快。從表3可看出，由于應(yīng)力集中，壩踵處的應(yīng)力均大于C20混凝土（建基面鋪設(shè)有1m厚的C20常態(tài)混凝土墊層）的動態(tài)抗拉強(qiáng)度2.3MPa，表中括號內(nèi)百分?jǐn)?shù)為拉應(yīng)力從壩踵向壩體內(nèi)衰減至2.3MPa的分布區(qū)范圍占整個建基面的比例（建基面寬132m）。

在設(shè)計地震和校核地震工況下，靜載+規(guī)范譜疊加結(jié)果中，有的關(guān)鍵部位拉應(yīng)力雖然超過了極限承載能力，但范圍較小，壩踵處2.3MPa以上的拉應(yīng)力區(qū)范圍在1.22（占0.92%）-2.83m（占2.14%）左右。建基面開裂區(qū)域不會危及上游帷幕（灌漿排水廊道的上游壁面距離壩踵9m），壩體應(yīng)力狀態(tài)在控制設(shè)計范圍內(nèi)。

在校核地震的場地譜和時程工況下，2.3MPa以上的拉應(yīng)力區(qū)范圍占建基面的7.64%（10.09m）-19.12%（25.24m）。同樣，上、下游折坡處，也出現(xiàn)了應(yīng)力集中，也有較大范圍的拉應(yīng)力區(qū)分布超過了材料的極限承載能力。因此，若按豎向應(yīng)力的分布范圍評價，校核地震場地譜和時程法工況，防滲體、上、下游折坡處，可能會受到一定損傷破壞。但不至于導(dǎo)致上、下游出現(xiàn)貫通的開裂區(qū)，考慮到線彈性計算，應(yīng)力虛高和應(yīng)力集中的因素，認(rèn)為壩體可能會受到低至中等損傷破壞。各工況應(yīng)力云圖見圖7所示（灰色部分為超應(yīng)力區(qū)域）。

采用振型分解反應(yīng)譜法計算得到的應(yīng)力場、位移場均為絕對值，由于本文按最不利情況，將動力結(jié)果作為正值與靜力結(jié)果直接疊加，在建基面上，豎向動應(yīng)力相當(dāng)于起到全面上抬的作用，大大降低了重力壩抗滑穩(wěn)定的抗力，而水平向動應(yīng)力則加強(qiáng)了滑動效應(yīng)，因此振型分解反應(yīng)譜法得到的抗滑穩(wěn)定系數(shù)存在一定的保守因素，這就是為何表4中，設(shè)計地震下的抗滑穩(wěn)定性反而要比校核地震工況的弱（后者采用時程法得到）。實(shí)際上，地震作用時壩體綜合應(yīng)力并不一定是大壩的最不利情況。

2.4從材料強(qiáng)度方面復(fù)核

由于線彈性計算，應(yīng)力集中較明顯，特別是時程工況，壩踵處應(yīng)力高達(dá)18MPa，失真嚴(yán)重，給壩踵應(yīng)力的評價帶來了困難。因此考慮從等效應(yīng)力和非線性結(jié)果方面評價材料強(qiáng)度，如表5所示。該重力壩按1級建筑物設(shè)計，按文獻(xiàn)[14]表中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)yO取1.1;偶然狀況下設(shè)計狀況系數(shù)φ取0.85;抗壓和抗拉強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù)yd分別為1.3，0.7;材料性能分項系數(shù)ym取1.5。

從表5可知，線彈性時程分析時，壩踵處的等效拉應(yīng)力超過了極限承載能力要求，但超出幅度不高，有可能產(chǎn)生低至中等損傷破壞。在同等條件下，考慮材料非線性后，拉應(yīng)力值都不高，滿足材料承載能力要求，說明材料非線性對應(yīng)力集中起到了明顯的釋緩作用。壩趾處均處于受壓狀態(tài)，而且滿足極限承載能力要求，不會影響大壩的抗震安全。

2.5從塑性區(qū)破壞范圍角度復(fù)核

圖8為校核地震（0.415g）作用下，壩體的等效塑性區(qū)發(fā)展情況?？梢钥闯?，不同地震動荷載作用下，壩體塑性區(qū)分布相同，主要都分布在壩踵、上游折坡（A點(diǎn)）、下游折坡（B點(diǎn)）、排風(fēng)道底部（C點(diǎn)）和廠壩連接處。但破壞范圍存在一定差異，說明大壩抗震分析時應(yīng)選取多條地震波進(jìn)行計算。從圖中可以看出，A、C點(diǎn)塑性區(qū)發(fā)展要比壩踵處嚴(yán)重得多，而c點(diǎn)剛好位于壓力鋼管的背管區(qū)域，本身混凝土設(shè)置較薄，應(yīng)該引起重視，謹(jǐn)防遭受罕遇地震時，在該層面形成上下游貫穿的裂縫，產(chǎn)生滲漏。

在Koyna波作用下，壩體塑性區(qū)分布較小，大壩產(chǎn)生了輕微破壞。在當(dāng)?shù)夭ê椭裉敛ㄗ饔孟拢Y(jié)構(gòu)的塑性區(qū)有一定程度的擴(kuò)展，特別是竹塘波作用下，底部灌漿廊道、中部進(jìn)風(fēng)廊道附近均有輕微塑性區(qū)的發(fā)展。大壩產(chǎn)生了輕微破壞，基本滿足“設(shè)計可修復(fù)校核不潰壩”的抗震設(shè)計原則。

2.6從壩體需求能力比與超應(yīng)力累積持時角度復(fù)核

大壩動力計算結(jié)果顯示，壩體最大應(yīng)力主要位于壩踵、上、下游折坡處和排風(fēng)道底部（C點(diǎn)）。廠房區(qū)域最大應(yīng)力主要位于廠壩連接處。從塑性分布圖可看出，塑性最大的部位是壩踵、C點(diǎn)和廠壩連接處。圖9給出這三個部位不同地震動作用下的抗震功能評價圖。由于壩踵和C點(diǎn)的應(yīng)力時程趨勢相同，限于篇幅，圖10僅給出了壩踵和廠壩連接處的應(yīng)力時程圖，供對比參考。

從圖中可以看出，校核地震作用下，壩踵處、C點(diǎn)12的超應(yīng)力累積持時為0，均處于安全線范圍以內(nèi)，屬于輕微至中等損傷破壞;而廠壩連接處，混凝土的超應(yīng)力累積持時均>0.3s，超出安全線范圍以外。在當(dāng)?shù)?、竹塘和Koyna波作用下，1

2.7抗震能力綜合評價

基于上述結(jié)果，可知設(shè)計地震（0.35g）和校核地震（0.415g）的規(guī)范譜下大壩抗震能力滿足規(guī)范要求，因此主要對校核地震的場地譜和時程工況進(jìn)行抗震能力綜合評價，如表6所示。結(jié)合大壩拉應(yīng)力區(qū)范圍、抗滑穩(wěn)定、材料強(qiáng)度、塑性破壞范圍和需求能力比與超應(yīng)力累積持時等指標(biāo)，從大壩失效風(fēng)險角度出發(fā)，初步認(rèn)為：該重力壩在基準(zhǔn)期100年超越概率1%的地震校核水準(zhǔn)下，遭受水平向基巖峰值加速度0.415g時，壩體的抗震安全評價為：P=min{P1，P2，P3，P4，P5}=“局部受到中等破壞”。結(jié)果符合“設(shè)計可修復(fù)，校核不潰壩”這一抗震復(fù)核目標(biāo)。不會產(chǎn)生貫穿性開裂以及整體失穩(wěn)后對水庫發(fā)生無法控制的下泄后果。

3結(jié)論

混凝土重力壩抗震安全的評價是一個工程應(yīng)用與理論結(jié)合的復(fù)雜問題，目前還沒有一個統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，要做到像設(shè)計一樣有手冊可循是很困難的。因為每一個水工建筑物都有它的特點(diǎn)和復(fù)雜的一面，而且各種數(shù)學(xué)模型、破壞準(zhǔn)則均不具有較好的普適性。本文從壩體的穩(wěn)定性和開裂破壞兩個大的關(guān)鍵因素出發(fā)，根據(jù)拉應(yīng)力區(qū)發(fā)展范圍、材料強(qiáng)度、抗滑穩(wěn)定、塑性區(qū)發(fā)展范圍以及需求能力比與超應(yīng)力累積持時等多指標(biāo)綜合分析，對國內(nèi)某重力壩在新核定的地震動參數(shù)下的抗震能力進(jìn)行了初步復(fù)核和評價。主要有以下結(jié)論：

（1）當(dāng)遭遇設(shè)計地震、校核地震規(guī)范譜時，大壩結(jié)構(gòu)是安全的;

（2）校核地震場地譜和時程地震動作用下，大壩結(jié)構(gòu)局部可能受到輕微至中等破壞。結(jié)果符合“設(shè)計可修復(fù)，校核不潰壩”這一抗震復(fù)核目標(biāo);

（3）遭遇地震時，壩踵、上、下游折坡處、和排風(fēng)道底部（壓力鋼管的背管區(qū)域）是主要的破壞區(qū)域。特別是550高程層面是整個壩體的最薄弱層面，應(yīng)給予重視，謹(jǐn)防在遭受罕遇地震時，在該層面形成上下游貫穿的裂縫，產(chǎn)生滲漏;

（4）建議對壩踵和550高程上下游區(qū)域進(jìn)行抗震加固處理，以提高防滲體和壓力鋼管背管區(qū)域的抗震安全性。