齊淑生，潘為民，衡紅星

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

0 引言

大型空腔定子葉片具有內(nèi)空腔、大曲率及長(zhǎng)翼型等特點(diǎn)，在熱處理過程中，由于冷熱不均或相變等因素極易發(fā)生翹曲變形。為了保證葉片的制造精度，需要對(duì)熱處理前后的葉片進(jìn)行數(shù)字化測(cè)量和評(píng)定。目前，根據(jù)數(shù)字化測(cè)量時(shí)設(shè)備與零件是否接觸，測(cè)量方法分為接觸式和非接觸式兩種，各自以其獨(dú)有的特點(diǎn)在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用[1-2]。在模型重構(gòu)方面，文獻(xiàn)[3]首次提出非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-splines，NURBS)方法，迅速發(fā)展成為當(dāng)代曲面造型中最為流行的技術(shù)。在評(píng)定分析方面，文獻(xiàn)[4]提出了一種基于自由曲面的最近點(diǎn)迭代匹配算法，文獻(xiàn)[5]提出了點(diǎn)到曲面的有向距離概念，可以準(zhǔn)確描述測(cè)量點(diǎn)位于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design, CAD)模型內(nèi)的問題。

現(xiàn)有的數(shù)字化測(cè)量及評(píng)定方法，對(duì)于大型空腔定子葉片的計(jì)算精度較低，本文采用基于轉(zhuǎn)站原理的三維激光掃描測(cè)量方法完成葉片的數(shù)字化測(cè)量，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、精簡(jiǎn)處理。結(jié)合葉片的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)熱處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，重構(gòu)三維數(shù)字化模型。通過基準(zhǔn)匹配計(jì)算出熱處理變形量在葉片各部位的分布狀況，實(shí)現(xiàn)大型空腔定子葉片熱處理變形的數(shù)字化測(cè)量及評(píng)定。

1 大型空腔定子葉片的數(shù)字化測(cè)量

圖1 大型空腔定子葉片的形狀結(jié)構(gòu)

非接觸式測(cè)量方法能夠快速獲得被測(cè)物體表面高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，比較適合于測(cè)量具有復(fù)雜幾何形狀特征的物體。大型空腔定子葉片的形狀結(jié)構(gòu)如圖1所示，該葉片屬于帶有空腔的自由曲面類零件，其外形結(jié)構(gòu)可以視為由多個(gè)曲面組合而成，且曲面曲率變化較大。針對(duì)這種大型工件，接觸式測(cè)量方法已經(jīng)無法滿足測(cè)量需求，而三維激光掃描測(cè)量技術(shù)以其高效率、高靈活性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于大型工件的數(shù)字化測(cè)量中。因此，大型空腔定子葉片的數(shù)字化測(cè)量采用三維激光掃描測(cè)量來完成。三維激光掃描測(cè)量設(shè)備如圖2所示。

在掃描測(cè)量過程中，葉片與環(huán)固定板的連接處存在測(cè)量死角，并且測(cè)量設(shè)備無法測(cè)量激光照射不到的地方，通過一次測(cè)量無法得到葉片完整的表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。所以，熱處理前后的葉片進(jìn)行數(shù)字化測(cè)量時(shí)，采取基于轉(zhuǎn)站測(cè)量原理[6](move station measurement principle, MSMP)的三維激光掃描測(cè)量方法，便于快速、準(zhǔn)確地測(cè)量葉片完整的表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。工作原理是通過激光測(cè)量設(shè)備轉(zhuǎn)換不同的位置(即不同的測(cè)站)，在不同的位置分別進(jìn)行掃描測(cè)量(包括測(cè)量相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn))，然后將對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，最終將測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系中。不同坐標(biāo)系中基準(zhǔn)點(diǎn)的矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理[7]如圖3所示。

圖2 三維激光掃描測(cè)量設(shè)備

圖3 不同坐標(biāo)系中基準(zhǔn)點(diǎn)的矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

假設(shè)空間中有一基準(zhǔn)點(diǎn)P，在σ1=[O1;e1,e2,e3](轉(zhuǎn)站測(cè)量前的測(cè)量站Ⅰ的坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)為(x1,y1,z1)，在σ2=[O2;e′1,e′2,e′3](轉(zhuǎn)站測(cè)量后的測(cè)量站Ⅱ的坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)是(x2,y2,z2)，則點(diǎn)P在坐標(biāo)系σ1和坐標(biāo)系σ2中的矢量分別是：

(1)

假設(shè)點(diǎn)O2是坐標(biāo)系σ2的坐標(biāo)原點(diǎn)，在坐標(biāo)系σ1里的坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，則原點(diǎn)O2在坐標(biāo)系σ1中的矢量是：

O1O2=x0e1+y0e2+z0e3。

(2)

矢量O2P在坐標(biāo)系σ1中的表達(dá)形式如下：

O2P=O1P-O1O2=(x1-x0)e1+(y1-y0)e2+(z1-z0)e3。

(3)

由式(1)和式(3)可以看出，矢量O2P在坐標(biāo)系σ1中的坐標(biāo)是(x1-x0,y1-y0,z1-z0)，在坐標(biāo)系σ2中的坐標(biāo)是(x2,y2,z2)。將坐標(biāo)系σ2轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系σ1中的轉(zhuǎn)換公式是：

(4)

矩陣元素aij(i=1,2,3;j=1,2,3)是坐標(biāo)系σ1中序號(hào)為j的矢量(e1,e2,e3)與坐標(biāo)系σ2中序號(hào)為i的矢量(e′1,e′2,e′3)之間夾角的余弦值，例如a12=cos (e′1,e2)，a23=cos (e′2,e3)，a32=cos (e′3,e2)。

類似地，根據(jù)式(4)可以將其他測(cè)站坐標(biāo)系中的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到測(cè)站Ⅰ的坐標(biāo)系中。

為了在測(cè)量時(shí)獲取大型空腔定子葉片表面完整的信息數(shù)據(jù)，便于測(cè)量葉片曲率變化較大的地方，可以放置若干墊塊，將葉片調(diào)整到合適的測(cè)量位姿，調(diào)整后葉片的測(cè)量位姿如圖1所示。進(jìn)行轉(zhuǎn)站時(shí)，需要進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)站測(cè)量完成葉片的數(shù)字化測(cè)量。設(shè)定圖1中能測(cè)量到的葉片表面區(qū)域?yàn)榈冖裾?，背面的葉片表面區(qū)域?yàn)榈冖蛘荆冖笳緶y(cè)量環(huán)固定板以及進(jìn)行補(bǔ)漏測(cè)量。

測(cè)量時(shí)，采用多個(gè)空間分布的基準(zhǔn)點(diǎn)轉(zhuǎn)站可以提高測(cè)量精度[8]，根據(jù)葉片的外形特征，選定5個(gè)固定基準(zhǔn)點(diǎn)完成葉片的數(shù)字化測(cè)量。轉(zhuǎn)站過程中需要記錄所采用固定基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將各站測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一到相同坐標(biāo)系中，從而得到葉片表面完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。與其他的測(cè)量方法相比，轉(zhuǎn)站測(cè)量的方法不需要人為增設(shè)特征點(diǎn)或標(biāo)志點(diǎn)，無需附加測(cè)量設(shè)備的位置及測(cè)量角度信息，并且無需人工拼接和融合測(cè)量的數(shù)據(jù)。

2 測(cè)量數(shù)據(jù)的處理

受測(cè)量環(huán)境、操作者等各方面因素的影響，數(shù)字化測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)含有一些噪聲點(diǎn)和冗余點(diǎn)，會(huì)影響后續(xù)重構(gòu)模型的精度和效率，并且高密度的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)占用大量的計(jì)算機(jī)資源，影響評(píng)定工作的質(zhì)量和效率。在進(jìn)行模型重構(gòu)和評(píng)定分析工作之前，需要對(duì)得到的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和精簡(jiǎn)處理。

圖4 基于空間單元格快速K鄰域搜索法流程圖

2.1 測(cè)量數(shù)據(jù)去噪

三維激光掃描過程中噪聲點(diǎn)的產(chǎn)生因素是多方面的[9]。采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生的偶然噪聲點(diǎn)和背景噪聲點(diǎn)，可以通過直接觀察法刪除。針對(duì)被測(cè)表面的表面質(zhì)量等因素產(chǎn)生的噪聲點(diǎn)，提出一種基于空間單元格快速K鄰域搜索法進(jìn)行去噪處理，其流程圖如圖4所示。

熱處理后的大型空腔定子葉片的測(cè)量數(shù)據(jù)噪聲點(diǎn)去除效果如圖5所示。由圖5a可以觀察到：原始數(shù)據(jù)中含有大量的噪聲點(diǎn)。圖5b是去除噪聲點(diǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由圖5b可以看出：在不影響測(cè)量數(shù)據(jù)精度的情況下，測(cè)量數(shù)據(jù)中的背景噪聲點(diǎn)和無關(guān)噪聲點(diǎn)可以被很好地去除。

去除噪聲點(diǎn)時(shí)，設(shè)定閾值的大小影響去除效果，設(shè)定的閾值越大，去除的噪聲點(diǎn)越少，去除時(shí)間也越短，但可能導(dǎo)致噪聲點(diǎn)去除效果不理想；反之，設(shè)定的閾值越小，去除的噪聲點(diǎn)越多，時(shí)間也相對(duì)變長(zhǎng)。但如果設(shè)定的閾值過小，可能會(huì)丟失測(cè)量數(shù)據(jù)的自身特征，由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)還需要進(jìn)行后續(xù)的精簡(jiǎn)處理，因此設(shè)定閾值不宜過小，圖5b是閾值為1 mm時(shí)噪聲點(diǎn)的去除效果。

(a) 原始測(cè)量數(shù)據(jù) 基于空間單元格的快速K鄰域搜索法去噪

圖5 噪聲點(diǎn)去除效果圖

2.2 測(cè)量數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)

圖6 混合精簡(jiǎn)算法流程圖

去除噪聲點(diǎn)后的測(cè)量數(shù)據(jù)仍然含有大量的冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些冗余點(diǎn)占據(jù)大量的計(jì)算機(jī)資源，嚴(yán)重影響后續(xù)工作效率。在保證測(cè)量數(shù)據(jù)不失真的前提下，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理。

曲率采樣法對(duì)數(shù)據(jù)特征變化較大的點(diǎn)云精簡(jiǎn)效果較好，但計(jì)算效率低；包圍盒法對(duì)于幾何特征變化少的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)更具優(yōu)勢(shì)[10]。綜合考慮數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)處理算法的精度、簡(jiǎn)度及效率，結(jié)合葉片自身的結(jié)構(gòu)特征，采用包圍盒法與曲率采樣法相結(jié)合的方法，對(duì)去噪后的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理。混合精簡(jiǎn)算法的基本思想是：首先，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的包圍盒法處理；然后，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲率采樣；最終達(dá)到精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)的目的?；旌暇?jiǎn)算法的流程如圖6所示。

對(duì)去噪后葉片的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理，多種方法精簡(jiǎn)效果如圖7所示。由圖7a可以看出：包圍盒法精簡(jiǎn)與點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型的曲率無關(guān)，在曲率變化較大的區(qū)域和變化平緩區(qū)域精簡(jiǎn)的效果一樣，如果采用較大的精簡(jiǎn)百分比可能會(huì)丟失測(cè)量數(shù)據(jù)的特征信息。由圖7b可以看出：曲率采樣法較好地保留了測(cè)量數(shù)據(jù)的幾何特征，但是精簡(jiǎn)的簡(jiǎn)度和效率較低。圖7c為采用混合精簡(jiǎn)算法處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所設(shè)定的包圍盒法和曲率采樣法的精簡(jiǎn)百分比分別為35%和55%。由圖7c可知：混合精簡(jiǎn)算法可以融合兩者的優(yōu)勢(shì)，在很好地保留測(cè)量數(shù)據(jù)的幾何形狀特征的同時(shí)，可以最大程度地對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行縮減，精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)效果較好。

(a) 包圍盒法 (b) 曲率采樣法 (c) 混合精簡(jiǎn)算法

圖7 多種方法精簡(jiǎn)效果

3 熱處理后大型空腔定子葉片的模型重構(gòu)

為了使最終重構(gòu)的模型更加符合葉片的真實(shí)情況，對(duì)處理后的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分割[11]。將同一曲面類型的點(diǎn)分割為一組，然后分別對(duì)每一部分進(jìn)行擬合得到擬合曲面，最后通過曲面拼接將其連接為一個(gè)整體。通過數(shù)據(jù)分割，將復(fù)雜曲面的擬合問題轉(zhuǎn)化為單一曲面擬合，降低了曲面擬合的難度，也便于后續(xù)對(duì)誤差較大的部位進(jìn)行局部修改，有益于模型精度的提升。

3.1 數(shù)據(jù)分割

圖8 混合分割方法流程圖

葉片的幾何外形含有自由扭曲曲面，單一的數(shù)據(jù)分割方法無法達(dá)到理想的分割效果。綜合考慮測(cè)量數(shù)據(jù)的特征，提出一種基于邊緣和平滑度[12]歐氏聚類算法的混合分割方法，對(duì)熱處理后葉片的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割?；旌戏指罘椒ǖ乃枷胧牵菏紫?，基于邊緣分割進(jìn)行一定的初步粗分割；然后對(duì)分割后的部分采用基于平滑度歐氏聚類算法進(jìn)行二次精細(xì)劃分?；旌戏指罘椒ǖ牧鞒虉D如圖8所示。

利用曲面某些特征參數(shù)的性質(zhì)，將具有共同曲面特性的點(diǎn)劃分到同一曲面片上，并通過相鄰曲面確定曲面之間的邊界，經(jīng)過反復(fù)計(jì)算，確定最符合要求的數(shù)據(jù)分割和曲面擬合結(jié)果。熱處理后葉片的數(shù)據(jù)分割結(jié)果如圖9所示。通過初步粗分割，將測(cè)量數(shù)據(jù)分割為3個(gè)部分，中間部分的曲面仍為復(fù)雜自由曲面，需要進(jìn)行二次精細(xì)劃分，共分割為10個(gè)部分，劃分后每一部分可直接用于后續(xù)的曲面擬合。其余兩部分可以直接用來進(jìn)行曲面擬合。圖9a是葉片初步粗分割結(jié)果，圖9b是將初步分割后的中間部位二次精細(xì)劃分結(jié)果。

(a) 初步粗分割 (b) 中間部分二次精細(xì)劃分結(jié)果

圖9 熱處理后葉片的數(shù)據(jù)分割結(jié)果

3.2 曲面擬合

大型空腔定子葉片的幾何表面形狀由簡(jiǎn)單規(guī)則曲面和自由曲面構(gòu)成，不同類型的曲面采取不同的重構(gòu)方法，并在擬合過程中進(jìn)行曲面分析及光順性檢查，尋找擬合曲面的缺陷及誤差過大部位，及時(shí)對(duì)偏差較大的部位進(jìn)行修改和調(diào)整。簡(jiǎn)單規(guī)則曲面可以通過基準(zhǔn)曲面辨認(rèn)，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接生成標(biāo)準(zhǔn)曲面。如果生成的曲面誤差過大，將會(huì)影響最終重構(gòu)模型的精度，需要對(duì)擬合的曲面進(jìn)行調(diào)整，改變?cè)O(shè)定參數(shù)或選擇其他擬合方法重新構(gòu)造曲面，直至誤差達(dá)到規(guī)定要求。

擬合自由曲面時(shí)通常采用的是NURBS方法[13-14]，該方法不僅可以精確解釋自由曲線曲面，也能夠清晰表示二次曲線曲面，通過控制形狀權(quán)因子可以改變曲線曲面的形狀，實(shí)用性和靈活性較強(qiáng)，對(duì)于具有復(fù)雜形狀結(jié)構(gòu)零件的優(yōu)勢(shì)較大。

進(jìn)行曲線擬合時(shí)，有時(shí)需要把多條曲線擬合為一條曲線，連接時(shí)需要分析曲線的光順連續(xù)性。結(jié)合實(shí)際情況選擇不同的方法光順曲線，如采用回彈法、剔除壞點(diǎn)法等。擬合曲面時(shí)，為了檢查曲面光順性，可以采取曲率分析法、光照模型分析法及等高線分析法等方法[11]。對(duì)曲面進(jìn)行光順時(shí)，可以采用局部光順法或整體光順法，保證曲面的光順連續(xù)性。

采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合曲線，進(jìn)而鋪設(shè)曲面完成擬合工作。根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割結(jié)果，自由曲面主要分布在葉片中間空腔部位，對(duì)于中間部分進(jìn)行二次精細(xì)劃分，根據(jù)劃分各區(qū)域的邊界確定分片擬合的邊界線，然后進(jìn)行曲線、曲面的擬合。

自由曲面擬合及偏差分析如圖10所示，圖10a中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來自熱處理后測(cè)量數(shù)據(jù)中的某一自由曲面區(qū)域，圖10b是采用NURBS方法擬合得到的曲線，圖10c是根據(jù)擬合曲線鋪設(shè)的曲面，圖10d是擬合得到的曲面與點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的偏差距離分析。在圖10d中，不同顏色代表不同測(cè)量點(diǎn)的偏差大小，數(shù)值的正負(fù)代表方向，絕對(duì)值的大小代表擬合曲面和點(diǎn)云數(shù)據(jù)的偏差程度，紅色、紫色區(qū)域測(cè)量點(diǎn)的偏差較大。擬合的自由曲面與點(diǎn)云數(shù)據(jù)的偏差距離為-0.963～0.922 mm；極少部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的偏差距離為0.307～0.922 mm和-0.963～-0.321 mm，這些點(diǎn)主要分布在曲面曲率變化較大的區(qū)域；大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的偏差距離為-0.321～0.307 mm，分布在曲率變化較小的區(qū)域。由于葉片是鑄造而成的，并且經(jīng)過熱處理等工藝過程，實(shí)物零件的表面粗糙度較大，所以擬合得到的曲面與點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的誤差較大，但將誤差控制在1 mm以內(nèi)可以滿足后續(xù)工作的需要。由圖10d可知：擬合后的自由曲面精度達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

3.3 曲面拼接

大型空腔定子葉片熱處理后，測(cè)量數(shù)據(jù)的主要曲面擬合完成，需要進(jìn)行拼接處理，得到最終完整的曲面模型。在拼接過程中，主要通過曲面延伸、修剪、過渡、填充、橋接等手段來完成曲面的光滑連接[15-16]。大型空腔定子葉片的重構(gòu)模型如圖11所示，圖11a為曲面拼接后葉片的光滑曲面模型，通過對(duì)曲面模型進(jìn)行加厚處理，得到圖11b中葉片的三維數(shù)字化模型。

(a) 自由曲面點(diǎn)云 (b) 曲線擬合

(c) 曲面擬合 (d) 偏差分析

圖10 自由曲面擬合及偏差分析

(a) 拼接后的光滑曲面模型 (b) 葉片的三維數(shù)字化模型

圖11 大型空腔定子葉片的重構(gòu)模型

圖12 基準(zhǔn)匹配算法流程圖

4 大型空腔定子葉片熱處理變形的評(píng)定

為了研究熱處理工藝對(duì)于大型空腔定子葉片的影響，需要對(duì)熱處理前后的葉片進(jìn)行變形評(píng)定。由于葉片熱處理前的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和熱處理后重構(gòu)模型所處的坐標(biāo)系不是統(tǒng)一的，因此需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)與重構(gòu)模型進(jìn)行基準(zhǔn)匹配[17]，即將點(diǎn)云數(shù)據(jù)一一映射到重構(gòu)模型上，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)到重構(gòu)模型的距離誤差值最小。

4.1 基準(zhǔn)匹配

基準(zhǔn)匹配是通過一系列的旋轉(zhuǎn)和平移變換，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)與重構(gòu)模型能夠約束擬合達(dá)到最佳效果，并使得距離誤差值達(dá)到最小。通過分析不同的匹配算法，結(jié)合大型空腔定子葉片的外形特征和測(cè)量數(shù)據(jù)特點(diǎn)，首先采用基于曲率求解算法對(duì)熱處理前的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和熱處理后的重構(gòu)模型進(jìn)行初始匹配，然后采用最近點(diǎn)迭代和奇異值分解相結(jié)合的算法進(jìn)行精確匹配。基準(zhǔn)匹配算法的流程如圖12所示。

4.2 大型空腔定子葉片熱處理變形的評(píng)定

在保證大型空腔定子葉片熱處理后重構(gòu)模型精度的基礎(chǔ)上，將熱處理后的三維模型與熱處理前的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，采用Spatial Analyzer測(cè)量與分析軟件對(duì)熱處理前的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和熱處理后的重構(gòu)模型進(jìn)行評(píng)定分析。以熱處理后重構(gòu)的數(shù)字化模型作為參考對(duì)象，分析重構(gòu)的數(shù)字化模型與點(diǎn)云數(shù)據(jù)的誤差，評(píng)定熱處理工藝對(duì)葉片產(chǎn)生的影響。大型空腔定子葉片熱處理變形的評(píng)定結(jié)果如圖13所示。

圖13 葉片熱處理變形評(píng)定結(jié)果

由圖13可知：45.31%的點(diǎn)分布在-2.66～-0.18 mm，40.10%的點(diǎn)分布在-0.18～2.29 mm，這些點(diǎn)分布在葉片模型曲面的曲率變化平緩區(qū)域。而有4.69%的點(diǎn)分布在-5.13～-2.66 mm，9.90%的點(diǎn)分布在2.29～4.76 mm，這些點(diǎn)分布于葉片模型曲面的曲率變化較大區(qū)域或葉片空腔與實(shí)體連接部位。評(píng)定統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

由表1可知：熱處理后葉片的變形極大值為4.76 mm，變形極小值為-5.13 mm，誤差較大的點(diǎn)主要分布在葉片的空腔及其與實(shí)體連接的部位。說明熱處理工藝對(duì)于葉片的影響較大，熱處理工藝時(shí)變形現(xiàn)象嚴(yán)重。這是由于葉片空腔部位的壁厚較小，其他部位屬于實(shí)心體，在對(duì)葉片進(jìn)行熱處理工藝時(shí)，零件的空腔部位剛性相對(duì)不足，經(jīng)過熱脹冷縮，在空腔部位極易產(chǎn)生變形，并且在冷卻時(shí)，空腔和實(shí)體的散熱速率不同，必然引起葉片產(chǎn)生不均勻的應(yīng)力應(yīng)變變化，因此在空腔和實(shí)體的連接部位易產(chǎn)生較大的變形。

表1 評(píng)定統(tǒng)計(jì)結(jié)果 mm

通過對(duì)大型空腔定子葉片熱處理變形評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，一定程度上驗(yàn)證了所提出的數(shù)字化測(cè)量方法、數(shù)據(jù)處理方法、曲面擬合質(zhì)量及基準(zhǔn)匹配算法的有效性，并從評(píng)定結(jié)果中觀察出葉片熱處理變形部位及該部位的變形量大小，得出的評(píng)定數(shù)據(jù)可為后續(xù)熱處理工藝及熱處理夾具的改進(jìn)提供依據(jù)。

5 結(jié)論

(1)采用基于5個(gè)固定基準(zhǔn)點(diǎn)轉(zhuǎn)站原理的三維激光掃描測(cè)量方法，完成熱處理前后大型空腔定子葉片的數(shù)字化測(cè)量，并通過基于空間單元格法的快速K鄰域搜索方法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)去除噪聲點(diǎn)，采用混合精簡(jiǎn)算法完成測(cè)量數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)工作。

(2) 采用基于邊緣和基于平滑度歐氏聚類的混合分割算法，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割處理，將復(fù)雜曲面的重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為單一曲面，完成熱處理后葉片的模型重構(gòu)。

(3)將熱處理前的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與熱處理后的重構(gòu)模型進(jìn)行基準(zhǔn)匹配，計(jì)算出點(diǎn)云數(shù)據(jù)到重構(gòu)模型的距離誤差，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大型空腔定子葉片熱處理變形的評(píng)定，驗(yàn)證了葉片數(shù)字化測(cè)量方法、數(shù)據(jù)處理的有效性及重構(gòu)模型的質(zhì)量。