王卓慧

剛接到微課比賽任務，我心里有個疑問：比爾·蓋茨把他的公司改名為“微軟”，騰訊公司開發(fā)的社交軟件“微信”，都是用“微”去創(chuàng)造了自己的王國，他們的產(chǎn)品為什么都用“微”去描述呢？于是我特意上網(wǎng)查了一下，發(fā)現(xiàn)原來“微”除了是小的意思，還指小而輕，運行快。他們的產(chǎn)品的目標是，最好的一定是簡單的，簡單的才是最有效的。而微課作為學習者自主學習的課程，強調的就是簡潔有效。下面結合我的微課與大家一起分享一下自己的收獲。

一、微原創(chuàng)——選題

要做到原創(chuàng)，就不能選擇別人已經(jīng)開發(fā)得很成熟的課型，或者已經(jīng)成為經(jīng)典、具有示范作用的課題。所以在選題上，我選擇了“綜合與實踐”。新課標把“綜合與實踐”單列成一個領域，但是實際教學中，由于對具體的實踐沒有明確的評價和檢測的手段，難以把握，使具體的綜合與實踐隨意性比較大，流于形式。不論是平時的校內公開課、研討課，還是各種觀摩課、賽課，都很少見到有關綜合與實踐的課。一些教師對綜合與實踐課在認識上存在偏差，再加上相關實踐活動素材的匱乏，諸多因素累加在一起，讓老師們很多時候只是淺嘗輒止，甚至未曾涉及。選這個題目，不受別人影響，更有可能創(chuàng)造出屬于自己的東西。

二、微到極致——設計的質量

我選定了人教版五年級下冊《打電話》一課作為課例。微課的設計要求小而精，我們必須了解一節(jié)課知識重點的框架，抓住學生難以理解、掌握的地方，把解決難點最簡單、最優(yōu)的方案呈現(xiàn)出來，沒有廢話，直擊問題的要害，切實幫助學生吃透知識的難點問題。因此，我在設計時考慮了以下兩個問題：

第一，教材編排是否符合學生探究？按照教材安排，一節(jié)課中讓學生把“15人”先嘗試分組、再計算時間、進一步調整，尋找最優(yōu)方案，畫圖、填寫表格、探尋規(guī)律，時間比較倉促。我認為，教材只是為我們提供了一個涉及教學內容的框架和線索，可以根據(jù)學生的實際進行科學的處理和重組。學生在前面已經(jīng)學過了“烙餅問題”和“統(tǒng)籌原理”，有一定的優(yōu)化思想和模型思想的經(jīng)驗。但是學生在尋找“最佳通知方案”時，沒有可直接利用的方法、公式，需要結合自己的學習經(jīng)驗和思維方式進行研究。

第二，教材編排是否是學生喜歡的？教材只是安排學生通知15個同學參加活動，在微信、電話通訊發(fā)達的今天，通知小朋友參加一個緊急任務的演出相對較為簡單，怎樣讓學生想要迫不及待地解決這個問題，又能深刻感受到這個知識在生活中隨處可見、必不可少？

針對思考的這兩個問題，我的微課設計上做了以下的處理：

（一）降低探究的起點，提升知識的張力

1.從511到無窮大。書本最終目標設定在探究“通知15個人需要多少分鐘”這個問題上，我覺得是遠遠不夠的。因此我把本節(jié)課的目標定為“怎樣用最快的時間知道511名村民收到臺風的消息”。這一調整看似加大了難度，卻能夠讓學生在解決問題過程中充分理解這節(jié)課的知識點的含義，感受知識的力量。

2.從15到3。書本原來設定“通知15人”，通過課前測發(fā)現(xiàn)只有11.1%的學生能想到“不空閑通知”，于是我調整到“通知7人”，發(fā)現(xiàn)對學生來說難度還是太高，最后調整到“先由氣象局的李軍先通知3個村民”。因為通知3個人人數(shù)少，學生通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)，這省下的1分鐘其實是在第2分鐘時出現(xiàn)了差別，學生能更加直觀、形象地看到是如何在2分鐘的時間里通知到3個人的，以及每一分鐘人數(shù)的變化。這一發(fā)現(xiàn)就是最省時方案的關鍵所在——每分鐘每人都不空閑，也因為通知的人數(shù)少，降低了探究的難點。這就為后面的探究打開了突破口。

（二）改變教材呈現(xiàn)的方式，體現(xiàn)數(shù)學思維過程

如果依據(jù)教材編排的過程展開教學，學生的思維難以得到有效的激發(fā)。教材只是不斷地追問“怎樣能更快些”“還有更快的方法嗎”。這些問題只指明了學生應該努力的目標（更快些），卻沒有指明思考的方法（怎樣更快）;而且教材中示意圖的關鍵是分不清每一分鐘各有幾個人在同時打電話，“如老師打給組長1、2、3，組長再打給學生1、2、3……”這樣的描述思路容易混亂，不能清晰地表達出設計方案中每一分鐘發(fā)生的事情。我認為我們應該從“時間”出發(fā)，而非從“人”出發(fā)，讓學生很清楚地知道每一分鐘發(fā)生的事情，有利于學生通過畫圖逐步發(fā)現(xiàn)、理解規(guī)律。

多次實踐后我發(fā)現(xiàn)學生會自己創(chuàng)造出簡潔明了、富有層次感的示意圖，而且非常清晰地按時間進行分列式呈現(xiàn)。在探究“4分鐘能通知多少人”這一問題時，學生很快通過“改良”后的示意圖得出了答案。第4分鐘，8個人又同時通知另外的8人，知道消息的總人數(shù)達到了16人。

我認為這樣的示意圖才是真正意義上的具體“打電話”方案，它順著事情發(fā)展的順序進行記錄，不需要過多思考就能完成，符合學生的認知規(guī)律，思路更清晰。只要我們把通知的人編上號，誰通知誰一目了然，又能馬上統(tǒng)計出在第幾分鐘通知到的學生數(shù)，不會出現(xiàn)不必要的重復、遺漏現(xiàn)象，體現(xiàn)了示意圖簡單明了、突出重點等特點。如此畫圖的過程就是對題意進一步理解的過程，是將“模擬”的操作步驟與分析數(shù)量關系結合在一起的過程。

我始終認為，“不論用怎樣的方法和手段，學生容易理解和掌握的就是最好的”。簡單的操作往往是學生容易實施的行為，簡單的表述形式常常又是學生容易理解的東西。幫助學生將難以理解的教學內容、所采用的步驟進行變式，使其簡單化，這樣就給學生構建了“最近發(fā)展區(qū)”，使問題的處理做到了“深入淺出”。

三、以（微）小見大——實效性

1.心中有生，重在啟惑和解惑

微課雖然沒有學生參與，但是也要充分考慮學生會在哪些知識點上出現(xiàn)差錯和疑問。在練習設計上，我設計了這樣一個問題：李軍通知32人，至少需要多少分鐘呢？（1分鐘通知1個人）部分學生根據(jù)總結的規(guī)律很快得出5個2相乘剛好是32人，但是有部分學生頭腦還是比較清醒的，5個2相乘得出的32人里面包含了李軍，所以5分鐘只能通知31人，那么剩下一個人還是需要1分鐘去通知它，應該是6分鐘。

2.從微不足道到舉足輕重

讓學生猜一猜：1分鐘通知 1 人， 31分鐘大約可以通知多少人？學生口頭列式：2×2×2×2×……×2—1=2147482646（人）。學生從規(guī)律的總結感受到了“幾何倍增”的強大威力。通過生活中倍增現(xiàn)象的認識，學生再一次感受到了數(shù)學知識在生活中的溫度！

在設計安排上，學生從逐一通知511人的“511分鐘”到“最優(yōu)方案只需要9分鐘”，對這種最優(yōu)已經(jīng)產(chǎn)生了好感，如果把分鐘換成“年”（511年變成9年），學生更強烈地感受到“最優(yōu)”和規(guī)律帶來的時效性和實用性。學生也感受到這個“打電話”的最優(yōu)方案在生活中不是“屠龍之技”，而是生活中必不可少的技能。

3.讓學生有仰望“星空”的意識

“綜合與實踐”安排在我們的教材中，就是一種教學價值觀的引領，它告訴我們學生需要在一再被細分和抽象的學科里積累基礎知識，但是，我們不要忘記，基礎只能是基礎，如果沒有仰望高層的意識，我們的數(shù)學基礎知識就沒有活力和生命。通過在本節(jié)課中最優(yōu)方法的引出，到接受優(yōu)化策略、感受優(yōu)化思想，我想，學生頭腦中的優(yōu)化思想是清晰和穩(wěn)定的。

四、課后“微思”

1.理論上最優(yōu)與實際最優(yōu)之間的思考

有個別學生在課后問我：“王老師，一個同學接到電話后，怎么知道誰已經(jīng)被通知，誰還沒有被通知？”“如果電話打不通怎么辦？”我認為，有這樣的疑惑是很正常的。打電話的最優(yōu)方案在現(xiàn)實生活中一定要具有可操作性嗎？難道數(shù)學只是在做一廂情愿的事情嗎？但是，即使“極限思想”在實際生活中沒有辦法得以實施，也能更好地幫助我們思考和解決許多實際問題。打電話方案關鍵就在于方案設計在緊急事情發(fā)生之前還是之后，如果我們在緊急事情發(fā)生之前未雨綢繆，這種方案完全是可行的。所以，對于滲透“優(yōu)化思想”的教學，我們還要注重情境創(chuàng)設的現(xiàn)實性，考慮數(shù)學中的最優(yōu)方案在實際中遇到的困難，盡量給學生的自主探索消除不必要的顧慮。畢竟學生的數(shù)學學習是建立在自身生活經(jīng)驗之上的。

另外，課后我還有一個顧慮：這個理論上最快的方法，在實際生活當中，例如火災、地震、空襲等特殊情況，最快的方案還是不夠快，在這節(jié)課里面，我要告訴我的學生“火警警報”和“防空警報”比它更有效嗎？

2.微課的實時交互差的缺點如何彌補？

微課是對傳統(tǒng)課堂教學的一種有效補充，能作為課堂的深入和延伸，但其在使用中有實時交互性差的缺點，難以像傳統(tǒng)課堂一樣，實現(xiàn)即時溝通和反饋，沒有及時了解學生的個別差異。如何擬補這樣的不足，還需要我們深入思考。

微課短短幾分鐘，看似簡單，但要做好，甚至做到極致，卻需要付出很多。我始終堅信成功就是要把簡單的事情做到極致。

責任編輯 黃佳銳