梁桂春

【摘要】在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的解題能力是重要的教學目標，解題能力也是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分.小學生的思維是以形象思維為主，引導他們用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠有效地提升他們的解題能力.基于此背景，對數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學解題中的應用策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學解題

對數(shù)形結(jié)合而言，就是在數(shù)學中實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系和空間形式的有機融合，這是一種典型的數(shù)學思維方法.通過數(shù)形結(jié)合的方式，可以有效地簡化數(shù)學問題，能夠借助圖形的方式使學生獲得更直觀、更形象的感知，同時也能夠在條件問題以及答案之間成功地架構(gòu)橋梁.針對小學數(shù)學問題而展開的解決教學實踐中，依托于數(shù)據(jù)結(jié)合的方式，能夠有助于優(yōu)化問題的解決過程，進而提升其數(shù)學核心素養(yǎng).

一、借助數(shù)形結(jié)合，降低問題難度

“形”最突出的特點就是直觀，就小學生而言，仍以直觀形象為主要思維方式，小學生面對抽象思維以及數(shù)學解題，大都會受制于思維難度，不但運用較少，甚至還會出現(xiàn)無從下手的局面.引導學生運用數(shù)形結(jié)合的方式就能夠有效地降低數(shù)學問題的難度.

例如，在教學“替換以及雞兔同籠問題”的過程中，可以給學生設(shè)計這樣一道題：籠中的雞和兔子一共有8只，腿合計22條，那么請問雞和兔各有多少只？針對這一問題的解決，借助數(shù)據(jù)結(jié)合的方式便可以有效降低問題的難度.教學過程中，教師可以引導學生通過畫圖示的方式進行解決.

這樣，學生通過畫圖就可以很快地得出雞有5只，兔有3只，并且，在畫圖的過程中，能夠把假設(shè)的數(shù)學思想進行具體化.

在小學的中低段，具體的教學過程更多的是激發(fā)學生的學習興趣，實際上針對抽象思維以及數(shù)形結(jié)合等相關(guān)知識的教學，教師也應善于利用這一特點，或者鏈接學生生活，或者選擇更直觀的圖文結(jié)合方式，這樣學生就可以聯(lián)系自己的經(jīng)驗實現(xiàn)對問題的自主解決，既有助于發(fā)展其數(shù)學思維，也有助于促進其數(shù)學探究.

二、借助數(shù)形結(jié)合，找準關(guān)鍵條件

對小學生而言，實際解決問題的過程中，必須準確把握問題的條件，否則就會在解決問題的過程中失去方向.教師應引導學生依托于數(shù)學問題的語言，并以此為基礎(chǔ)進行圖像演示，這樣就能夠成功地將抽象化的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，必然可以準確把握問題的關(guān)鍵條件，明晰具體的解題思路.

例如，一桶油漆經(jīng)歷了兩次使用之后余下還有40升，第一次用去了整桶的12，第二次用去的是整桶的30%，請問這桶油漆總共多少升？針對這道分數(shù)應用題的解答，首先需要學生準確把握題目中的已知條件，并了解條件之間的關(guān)聯(lián)，這樣才能夠明確具體的解題方向.所以此題的解題關(guān)鍵在于余下的40升所對應的分數(shù)，也就是其在整桶油漆容量中的實際占比.如果依靠字面理解的方式，很容易引發(fā)學生思維的混亂.由此可以在審題的過程中，借助畫線段圖的方式，先分別標示出第一次、第二次使用量的占比以及余下的40升.學生在畫圖的過程中會以整條線段表示整桶油漆（具體的單位為1），之后在線段中分別標示出兩次使用量的占比，這樣就可以直觀地感受到余下的40升在整桶油漆中的實際占比為20%.

結(jié)合線段圖的方式，實現(xiàn)了對抽象問題的簡單化以及形象化處理，有助于學生快速準確地把握解題突破口，順利實現(xiàn)對這一問題的有效解決.

三、借助數(shù)形結(jié)合，明確解題思路

學習數(shù)學并非為了應試，是為了掌握一種基本的生活技能，同時也是對文化的傳承.學習數(shù)學最主要的功能就是生活中的應用，比如，算賬、理財，這些都是比較常見的數(shù)學知識運用的實例.所以在小學數(shù)學教學實踐中，應用題往往更貼近生活，也是數(shù)形結(jié)合應用最普遍的一個方面.

華羅庚曾經(jīng)提出過這樣的觀點：人們很早就對數(shù)學這門學科形成了枯燥乏味的刻板印象，導致這一現(xiàn)象的關(guān)鍵原因在于脫離實際.對數(shù)形結(jié)合而言，既是理論和實踐的有機融合，同時也是一種更有效的方法和手段，可以幫助小學生完成基本數(shù)學模型的架構(gòu).通過數(shù)形結(jié)合的思想，有助于集中直觀的圖形以及抽象的數(shù)字，既實現(xiàn)了互補，也實現(xiàn)了二者的有機結(jié)合，同時還使得問題更立體、更形象，可以幫助學生準確把握要件，明確解題思路，有助于促進多方位思維能力的發(fā)展.

例如，行程問題：小明、小紅兩家相距12千米，二人約好同時前往圖書館，小紅以步行的方式，每小時行走4千米，小明選擇騎自行車，每小時的速度是小紅的3倍.小明追上小紅需要多久？

針對此題的分析，很多學生會感到混亂，由此便可以借助數(shù)形結(jié)合的方式，引導學生畫出線段圖就能夠幫助學生準確把握要件，迅速完成對問題的解答.

在小學數(shù)學應用題中，追及問題是其中極為重要的知識板塊，具有多樣的題型，難度也有所不同.針對此類問題的解決，首先應當具備良好的邏輯思維能力.但是在題目中會涉及較為復雜的信息量，很容易引發(fā)學生的混淆，如果借助線段圖的方式，既直觀又形象，同時也可以標示出關(guān)鍵的信息，這樣學生便能夠輕松實現(xiàn)解題.數(shù)形結(jié)合的思想，能夠更直觀地體現(xiàn)數(shù)與形各自不同的特點，同時也能夠突出二者之間的聯(lián)系，是一種非常有效的解決問題的方式.

總之，在解決問題的數(shù)學實踐中，依托于數(shù)學結(jié)合的思想，既有助于促進小學生的數(shù)學思維，同時也能夠更有效地激發(fā)他們主動探究的興趣.所以，教師應有意識地滲透數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想，同時也應當在實踐中為其搭建促進試煉的平臺，這樣才能夠幫助學生積累更豐富的經(jīng)驗，才有助于數(shù)學素養(yǎng)的全面提升.