謝發(fā)祥 李文祥 謝民滇 陳 欣 吉伯海 吉 林 阮 靜

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院1) 南京 210098) (江蘇交通控股有限公司2) 南京 210008) (江蘇揚(yáng)子大橋股份有限公司3) 南京 210029) (江蘇交通工程建設(shè)局4) 南京 210029)

0 引 言

我國在建設(shè)高速公路過程中，一段時(shí)間較多采用了先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板結(jié)構(gòu)[1].先張法預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)依靠預(yù)應(yīng)力鋼絞線與混凝土的粘結(jié)傳遞有效預(yù)應(yīng)力，在預(yù)應(yīng)力鋼筋放張以后，鋼絞線端頭徑向會(huì)產(chǎn)生“楔形”效應(yīng)，見圖1，稱為“Hoyer效應(yīng)”.Abdelatif等[2]的研究表明，“Hoyer效應(yīng)”在對(duì)周圍混凝土?xí)a(chǎn)生徑向壓應(yīng)力及環(huán)向拉應(yīng)力，在彈性條件下，環(huán)向應(yīng)力會(huì)超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力鋼絞線周圍的混凝土產(chǎn)生徑向的裂縫.如果保護(hù)層厚度較薄，微裂縫可能在放張后便已貫穿保護(hù)層，這是空心板底板縱向裂縫產(chǎn)生的重要影響因素之一.因此，“Hoyer效應(yīng)”是先張法預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的固有效應(yīng)，研究針對(duì)性的預(yù)防加固措施以降低“Hoyer效應(yīng)”的不利影響，是預(yù)防先張法預(yù)應(yīng)力梁橋底板早期縱向開裂的關(guān)鍵問題.

圖1 先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部的楔形效應(yīng)(Hoyer 效應(yīng))

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)梁橋底板開裂的治理措施做了大量研究.趙慶華等[3]通過灌漿、粘貼鋼板等措施來對(duì)縱向裂縫進(jìn)行加固，提高了空心板梁的抗扭剛度和耐久性；楊永燦等[4]提出粘貼碳纖維布的加固處治措施，該措施提高了板梁的承載能力，限制縱向裂縫的進(jìn)一步發(fā)展.但是這些措施都集中在對(duì)已有裂縫的加固處理上[5]，并沒有探討先張法本身與縱向裂縫關(guān)系.根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，目前僅發(fā)現(xiàn)Donoso[6]通過在預(yù)應(yīng)力鋼絞線上預(yù)設(shè)交錯(cuò)脫粘鋼筋或剛性護(hù)套，研究預(yù)應(yīng)力放張后錨固區(qū)混凝土應(yīng)力變化，對(duì)“Hoyer效應(yīng)”的預(yù)防具有積極作用，但該研究并未對(duì)交錯(cuò)脫粘鋼筋或剛性護(hù)套的參數(shù)進(jìn)行研究.

考慮到“Hoyer效應(yīng)”是縱向裂縫產(chǎn)生的重要原因之一，減小“Hoyer效應(yīng)”對(duì)鋼絞線周圍混凝土的受力影響具有重要意義.因此，本文提出一種在鋼絞線周圍環(huán)繞防裂彈簧，以減少鋼絞線周圍混凝土的拉應(yīng)力，并對(duì)不同彈簧約束參數(shù)進(jìn)行了分析和研究.

1 鋼絞線防裂彈簧對(duì)梁體受力的影響

1.1 有限元模型

本文以一先張法預(yù)應(yīng)力混凝土矩形梁為研究對(duì)象，梁長1.7 m、高25 cm、寬15 cm，保護(hù)層厚度為4 cm.截面處預(yù)留的孔洞內(nèi)為鋼絞線，孔洞半徑為張拉后鋼絞線的半徑，為

(1)

式中：rs為鋼絞線張拉后的半徑；r0為鋼束松弛狀態(tài)下的半徑；vp為鋼束的泊松比；Ep為鋼束的彈性模量；fp為張拉控制應(yīng)力.

預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用1860級(jí)七根鋼絲捻制的dk=15.24 mm的標(biāo)準(zhǔn)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其公稱截面面積為A0=140 mm2，模型中采用實(shí)體圓柱進(jìn)行等效模擬.防裂彈簧采用直徑為8 mm的普通鋼筋，螺圈直徑為3 cm，螺圈節(jié)間距為3 cm，套箍在預(yù)應(yīng)力鋼絞線上，長度與梁長一致，見圖2.

圖2 裂彈簧示意圖

鋼絞線張拉力為1 000 MPa.鋼絞線與混凝土之間采用面-面接觸，參考文獻(xiàn)[6]，通過庫侖摩擦定律定義鋼束與混凝土之間的摩擦行為，摩擦系數(shù)取0.7.防裂彈簧采用ABAQUS中的2節(jié)點(diǎn)三維線性桁架單元T3D2模擬.彈簧與混凝土之間的連接采用嵌入式接觸，不考慮彈簧與混凝土的相對(duì)滑移.混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40.

模型中混凝土和鋼絞線均采用八節(jié)點(diǎn)的三維線性積分實(shí)體單元C3D8模擬.

1.2 材料特性

先張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線的放張將對(duì)周圍混凝土?xí)诨炷羶?nèi)產(chǎn)生徑向壓應(yīng)力及環(huán)向的拉應(yīng)力.既有研究表明，在彈性狀態(tài)下，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋的環(huán)向膨脹，會(huì)導(dǎo)致周圍混凝土環(huán)向應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，產(chǎn)生徑向的裂縫，見圖3.因此必須考慮混凝土的拉壓特性才能準(zhǔn)確模擬“Hoyer效應(yīng)”.本文采用Abaqus軟件提供的塑性損傷模型(concrete damage plasticity, CDP)模擬混凝土材料；而鋼絞線和約束彈簧在放張過程中一般不會(huì)屈服，采用線彈性模型.材料屬性見表1，CDP模型根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的定義選擇相關(guān)參數(shù)，見表2.

圖3 鋼絞線周圍微裂紋的示意圖

表1 模型材料特性

材料彈性模量/MPa泊松比C403.25×1040.2Strand18601.95×1050.34Steel2.10×1050.3

表2 CDP模型參數(shù)

1.3 先張法預(yù)應(yīng)力梁施工過程仿真

整個(gè)模擬過程分為三步：①張拉鋼絞線，鋼絞線兩端設(shè)置為簡支約束，在滑動(dòng)端施加荷載，大小為1 000 MPa；②澆筑混凝土，激活混凝土單元，然后使用ABAQUS中的面-面接觸，將混凝土與鋼絞線連接起來；③釋放預(yù)應(yīng)力，將第1步所述的張拉力卸載.施工過程的模擬見圖4.

圖4 模型模擬過程

1.4 防裂彈簧對(duì)梁體受力影響分析

為分析防裂彈簧對(duì)放張后梁體受力性能的影響，本節(jié)通過對(duì)比在有、無防裂彈簧作用下預(yù)應(yīng)力鋼絞線放張后的裂縫長度、預(yù)應(yīng)力傳遞長度和梁體底板受拉損傷度.

1.4.1裂縫長度對(duì)比

圖5為防裂彈簧對(duì)梁體底板縱向開裂長度對(duì)比.由圖5可知，模型在沒有設(shè)置防裂彈簧時(shí)，梁體因“Hoyer效應(yīng)”導(dǎo)致的縱向裂縫貫穿整個(gè)跨徑；設(shè)置防裂彈簧后，縱向裂縫長度明顯縮短，梁體左端縱向裂縫長度為210 mm，右端縱向開裂長度為180 mm，較未設(shè)置彈簧時(shí)縮短了87.6%，較好的抑制了縱向裂縫的發(fā)展.因此，防裂彈簧對(duì)縮短由“Hoyer效應(yīng)”導(dǎo)致的縱向開裂有十分重要的作用.

圖5 彈簧對(duì)底板縱向開裂的影響

1.4.2傳遞長度對(duì)比

鋼絞線放張后，由于鋼絞線周圍混凝土開裂，混凝土對(duì)鋼絞線的握裹作用大幅降低，鋼絞線與混凝土之間產(chǎn)生滑移，鋼絞線軸力降低，預(yù)應(yīng)力傳遞長度增加.為研究防裂彈簧對(duì)梁體傳遞長度的影響，提取有、無防裂彈簧時(shí)鋼絞線的軸力見圖6.

圖6 彈簧對(duì)傳遞長度影響

由圖6可知，防裂彈簧的設(shè)置能夠顯著的縮短鋼絞線預(yù)應(yīng)力傳遞長度.在沒有設(shè)置防裂彈簧時(shí)，由于鋼絞線周圍混凝土開裂剛度降低，鋼絞線滑移，此時(shí)預(yù)應(yīng)力傳遞長度已經(jīng)超過了梁體長度的一半，即850 mm，且有效預(yù)應(yīng)力僅剩余約70 kN.而設(shè)置防裂彈簧后，預(yù)應(yīng)力傳遞長度約500 mm，鋼絞線的最大軸力達(dá)到了132 kN，相比無防裂彈簧，提高了46.2%.因此，防裂彈簧明顯增加了鋼絞線的有效預(yù)應(yīng)力，縮短了預(yù)應(yīng)力傳遞長度，對(duì)梁體受力具有積極影響.

1.4.3受拉損傷度分析

當(dāng)鋼絞線放張后，由于“Hoyer效應(yīng)”對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生徑向壓應(yīng)力和環(huán)向拉應(yīng)力，因此會(huì)對(duì)周圍混凝土造成損傷.為研究防裂彈簧的設(shè)置對(duì)損傷度的影響，提取梁體底板縱向方向受拉損傷度，結(jié)果見圖7.由圖7可知，在沒有設(shè)置防裂彈簧情況下，最大損傷發(fā)生在梁體端部，損傷度達(dá)到了0.98，即鋼絞線周圍出現(xiàn)了很大的拉應(yīng)力，混凝土損傷嚴(yán)重.當(dāng)設(shè)置防裂彈簧后，梁體底板損傷明顯減小，最大損傷位置大致相同，但損傷度僅0.15，相比無防裂彈簧，損傷度減小了84.7%.因此，防裂彈簧對(duì)減小預(yù)應(yīng)力鋼絞線放張對(duì)局部混凝土的受拉損傷起到關(guān)鍵作用，提高了梁體受力性能.

圖7 彈簧對(duì)損傷度的影響

1.4.4彈簧軸力分析

由于“Hoyer效應(yīng)”，鋼絞線放張后對(duì)混凝土環(huán)向產(chǎn)生拉應(yīng)力.由于防裂彈簧的套箍作用，彈簧將承受部分拉應(yīng)力作用.提取彈簧軸向應(yīng)力見圖8.由圖8可知，彈簧軸力沿彈簧鋼絲波動(dòng)，總體上在距離端部80 mm左右，彈簧軸向拉應(yīng)力最大，約為40 MPa，隨后向跨中逐漸減小.結(jié)果表明，端部鋼絞線的膨脹效應(yīng)確實(shí)存在，而防裂彈簧能有效約束混凝土“膨脹”，預(yù)防混凝土縱向開裂.

圖8 彈簧鋼筋直徑應(yīng)力

2 防裂彈簧參數(shù)分析

2.1 彈簧鋼筋直徑的影響

研究彈簧采用不同的鋼筋直徑對(duì)防裂效果的影響時(shí)，暫取彈簧螺圈直徑及彈簧螺距參數(shù)為定值，大小均取為3 cm.根據(jù)工程實(shí)際常用的鋼筋直徑，選擇不同的彈簧鋼筋直徑工況見表3，其中M0為無彈簧模型.

表3 不同彈簧鋼筋直徑工況設(shè)置

表4為不同彈簧鋼筋直徑時(shí)鋼絞線放張后梁體受力性能計(jì)算結(jié)果對(duì)比.

由表4可知，隨著彈簧鋼筋直徑增大，由鋼絞線放張導(dǎo)致的縱向裂縫長度逐漸減小，但隨著彈簧鋼筋直徑進(jìn)一步加大，裂縫長度減小量相對(duì)降低，其防裂效果趨于穩(wěn)定；防裂彈簧鋼筋直徑對(duì)鋼絞線預(yù)應(yīng)力的傳遞長度影響和對(duì)裂縫長度影響類似，隨著防裂彈簧鋼筋直徑的增加，預(yù)應(yīng)力傳遞長度逐漸減小，其效果增加幅度亦隨直徑持續(xù)增大而趨于穩(wěn)定，8 mm以后再增加鋼筋直徑，效果的增加幅度已不明顯；由于鋼絞線放張對(duì)梁體底板損傷在底板縱向分布規(guī)律一致，因此，選取梁體端部位置最大受拉損傷度進(jìn)行對(duì)比，由表4可知，損傷度與彈簧鋼筋直徑大致成反比，其減小趨勢與對(duì)裂縫長度和傳遞長度類似，當(dāng)彈簧鋼筋直徑超過8 mm后，損傷度變化不明顯.

表4 不同彈簧鋼筋直徑時(shí)梁體受力性能對(duì)比

綜上所述，彈簧鋼筋直徑越大，其防裂效果越佳.但彈簧鋼筋直徑過大時(shí)，彈簧的加工與安裝難度將增大，同時(shí)6與8 mm的鋼筋在工程中較為常見，常用于構(gòu)造配筋.因此建議實(shí)際工程中彈簧鋼筋直徑可采用4～8 mm.

2.2 彈簧螺距的影響

研究不同彈簧螺距對(duì)防裂效果的影響時(shí)，取彈簧鋼筋直徑及彈簧螺圈直徑為固定值.根據(jù)3.1的研究，取彈簧鋼筋直徑d=6 mm，同樣取彈簧螺圈直徑為3 cm.設(shè)置工況見表5.

表5 不同彈簧螺距工況設(shè)置

表6為不同彈簧螺距對(duì)鋼絞線放張后梁體受力性能的影響結(jié)果對(duì)比.

表6 不同彈簧螺距時(shí)底板縱向開裂情況對(duì)比

由表6可知，鋼絞線放張導(dǎo)致的縱向裂縫長度隨彈簧螺距的增加而增加；彈簧螺距對(duì)預(yù)應(yīng)力傳遞長度的影響同樣明顯.

綜上所述，縮短彈簧間距對(duì)提高鋼絞線放張后梁體受力性能具有明顯效果.但是，螺距過小會(huì)導(dǎo)致混凝土粗骨料無法進(jìn)入彈簧螺圈內(nèi)部，從而使得螺圈內(nèi)的混凝土強(qiáng)度不足.因此，可根據(jù)實(shí)際骨料粒徑情況，選擇相對(duì)較小的螺圈間距.

2.3 彈簧螺圈直徑的影響

研究彈簧螺圈直徑對(duì)防裂效果的影響時(shí)，取彈簧鋼筋直徑及彈簧螺距為定值.根據(jù)前面研究，取彈簧鋼筋直徑d=6 mm，彈簧螺距取L=3 cm.設(shè)置工況見表7.

表7 不同彈簧螺圈直徑工況設(shè)置

表8為不同彈簧螺圈直徑對(duì)鋼絞線放張后梁體受力性能影響結(jié)果對(duì)比.

表8 不同彈簧螺距時(shí)底板縱向開裂情況對(duì)比

由表8可知，在彈簧鋼筋直徑及彈簧螺距相同的情況下，不同彈簧螺圈直徑對(duì)應(yīng)的底板縱向裂縫長度基本相同，縮小彈簧螺距對(duì)縱向裂縫的長基本沒有影響；與裂縫長度類似，隨著彈簧鋼筋直徑縮短，預(yù)應(yīng)力傳遞長度基本不變；但是，防裂彈簧的螺圈直徑對(duì)梁體底板損傷存在一定影響，隨著彈簧螺圈直徑的增大，梁體底板受拉損傷越嚴(yán)重，當(dāng)螺圈直徑達(dá)到5 cm時(shí)，其最大損傷度與未設(shè)置彈簧時(shí)相接近，這是由于端部損傷最大導(dǎo)致的.

綜上所述，縮短彈簧螺圈間距對(duì)鋼絞線放張后梁體受力性能具有積極影響.但是，螺距過小會(huì)導(dǎo)致混凝土粗骨料無法進(jìn)入彈簧內(nèi)部，從而使得彈簧螺圈內(nèi)的混凝土強(qiáng)度不足.因此，可根據(jù)實(shí)際骨料粒徑情況，選擇相對(duì)較小的螺圈間距.

3 結(jié) 論

1) 鋼絞線放張后，防裂彈簧對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線的“Hoyer效應(yīng)”具有顯著抑制作用.

2) 防裂彈簧的鋼筋直徑對(duì)其防裂效果具有一定影響.隨著彈簧鋼筋直徑的增加，其防裂效果越好，但直徑超過8 mm以后，效果增加趨于穩(wěn)定，建議在實(shí)際工程中取6～8 mm.

3) 防裂彈簧的螺距對(duì)其防裂效果也有一定影響.彈簧螺距越小，效果越佳.但考慮螺距太小會(huì)導(dǎo)致混凝土粗骨料無法進(jìn)入彈簧內(nèi)部，使得彈簧內(nèi)的混凝土強(qiáng)度不足，建議根據(jù)實(shí)際骨料粒徑情況，選擇與最大粗骨料相仿的彈簧螺距.

4) 防裂彈簧螺圈直徑對(duì)其防裂效果同樣有積極作用，建議在工程中應(yīng)根據(jù)最大粗骨料直徑選擇適當(dāng)螺圈直徑.