康俊濤 鄒 立 賈賢盛

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院1) 武漢 430070) (中信工程設(shè)計(jì)建設(shè)有限公司2) 武漢 430070)

0 引 言

城市高架橋多采用預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室或單箱多室連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)形式，且在主橋與匝道的連接段通常采用異形箱梁結(jié)構(gòu)形式(變寬箱梁或分叉箱梁)，而對(duì)于橋面較寬且無(wú)法實(shí)現(xiàn)分幅施工時(shí)，多箱多室的截面形式即為首選的截面形式[1].

許多學(xué)者在異形箱梁橋上做了大量的研究.文家清等[2]對(duì)剪力柔性梁格法與平板單元法在異形連續(xù)箱梁中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得到二者整體結(jié)果差異較小，但在非線(xiàn)性溫度荷載作用下有較大差異，建議梁格法用于初步設(shè)計(jì)而平板單元法用于細(xì)部詳細(xì)分析；何嘉等[3]分析了異形箱梁與普通箱梁在受力特點(diǎn)上的差異，并對(duì)比分析了梁格法、板殼單元法及實(shí)體單元法的應(yīng)力、支座反力及撓度的模擬計(jì)算結(jié)果，得到異形橋受力具有類(lèi)似于斜橋的受力特點(diǎn)，梁格法是一種合理、簡(jiǎn)單且能滿(mǎn)足一般工程精度的一種計(jì)算方法，對(duì)于有橫隔板的結(jié)構(gòu)，板單元模擬具有局限性，實(shí)體單元能較好模擬各個(gè)部位的結(jié)構(gòu)受力；陶能遷等[4]對(duì)異形混凝土箱梁橋合理計(jì)算模式展開(kāi)研究，對(duì)比平面桿系與空間實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合荷載試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)異性箱梁合理計(jì)算模式展開(kāi)分析;馬雷等[5]對(duì)大跨度混凝土曲線(xiàn)箱梁橫截面正應(yīng)力分布特點(diǎn)進(jìn)行研究，得到特定荷載下，曲線(xiàn)箱梁支點(diǎn)和跨中頂?shù)装逭龖?yīng)力分布特點(diǎn).

目前國(guó)內(nèi)的研究主要集中在單箱單室及單箱多室異形箱梁的計(jì)算分析方法及受力特點(diǎn)上，對(duì)雙箱多室異形箱梁在特定荷載作用下正截面法向應(yīng)力分布及橫向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響程度尚未展開(kāi)具體研究，本文將以某28 m+36 m+28 m的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土分叉箱梁為工程背景，研究其在恒載、縱向預(yù)應(yīng)力、汽車(chē)荷載、溫度荷載作用下控制截面的頂、底板正應(yīng)力分布狀況及橫向預(yù)應(yīng)力的大小對(duì)正應(yīng)力分布的影響.

1 異形箱梁計(jì)算模型

異形箱梁結(jié)構(gòu)計(jì)算需要充分考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)[6]，目前常采用的實(shí)用計(jì)算模型主要包括：梁格模型、板殼單元模型及三維實(shí)體模型.

由于梁格法是一種等效剛度的計(jì)算方法，對(duì)于局部位置無(wú)法求解[7].對(duì)于異形薄壁箱梁橋，可以看成是腹板與頂?shù)装暹B接而組成的結(jié)構(gòu)，外部荷載作用下，腹板將產(chǎn)生平面內(nèi)與平面外的變形，這與板單元的受力特性不符[8].

實(shí)體單元法可以根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)建立詳細(xì)的有限元計(jì)算模型，包括橫梁、箱室倒角、箱內(nèi)齒板及頂?shù)装迮c腹板的厚度變化均可詳細(xì)模擬，計(jì)算精度高，隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)體單元在有限元分析中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[9].

2 工程概況

以某28 m+36 m+28 m的預(yù)應(yīng)力混凝土雙箱多室不對(duì)稱(chēng)異形連續(xù)箱梁為工程背景.該橋?yàn)榍€(xiàn)單幅橋，橋梁中心線(xiàn)曲線(xiàn)半徑R=250 m，橋梁第1跨與第3跨為等截面雙箱多室截面，第1跨順橋向左側(cè)為三室，右側(cè)為雙室，第3跨為雙箱雙室對(duì)稱(chēng)截面，中跨為變寬雙箱多室截面，箱室數(shù)由五漸變?yōu)榱纬捎芍骶€(xiàn)橋到匝道橋的過(guò)渡段，箱梁腹板位置和后澆段布置縱向預(yù)應(yīng)力鋼束，墩頂橫向設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，橋梁上部結(jié)構(gòu)立面圖及平面圖見(jiàn)圖1.

圖1 箱梁立面圖和平面圖(單位：cm)

全橋采用C50混凝土，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4 MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.64 MPa.橋梁橫坡由箱梁形成，采用16 cm等厚鋪裝層.預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)采用國(guó)標(biāo)GB/T5224—2003高強(qiáng)度低松弛鋼絞線(xiàn)，單根鋼絞線(xiàn)直徑15.2 mm，截面積A=139 mm2，其中中跨截面變寬處腹板縱向鋼束采用單端張拉，其余縱、橫向鋼束均采用兩端張拉，張拉控制應(yīng)力均為1 395 MPa.

1#跨跨中截面(A-A)與7#墩墩頂截面(E-E)示意圖見(jiàn)圖2～3.

圖2 1#跨跨中截面(單位：cm)

圖3 7#墩墩頂截面(單位：cm)

3 有限元模型建立

在異形箱梁的計(jì)算中，梁格模型與板殼單元模型均存在不同程度的缺陷，為準(zhǔn)確計(jì)算雙箱多室曲線(xiàn)異形箱梁正截面法向應(yīng)力的大小并得到其分布規(guī)律，采用Midas/fea3.7建立實(shí)體有限元模型，采用六面體實(shí)體單元模擬橋梁上部結(jié)構(gòu)，鋼筋單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，支座采用剛性連接結(jié)合彈性連接、固端約束模擬(彈性連接按照支座各方向?qū)嶋H剛度輸入，固定支座設(shè)置在7#墩處.

全橋劃分為144 328個(gè)實(shí)體單元，104個(gè)鋼筋單元，98 505個(gè)節(jié)點(diǎn).六面體實(shí)體單元尺寸控制為0.4 m，且在箱室內(nèi)部倒角及支座位置對(duì)網(wǎng)格尺寸加密控制.結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如下：主橋及匝道容重26 kN/m3，彈性模量Ec=3.259 9×104MPa，泊松比0.2；預(yù)應(yīng)力鋼束重度取78.5 kN/m3，彈性模量Ep=1.95×105MPa，泊松比0.3[10-11].

4 正應(yīng)力分布研究

異形箱梁與常規(guī)箱梁相比，由于截面寬度、箱室數(shù)目等因素的變化，前者的受力更加復(fù)雜，截面正應(yīng)力的分布也有一定的差異；與同等跨徑及其它結(jié)構(gòu)形式相同的直線(xiàn)橋梁相比，曲線(xiàn)橋梁由于橋梁中心線(xiàn)半徑的差異也會(huì)造成結(jié)構(gòu)受力的不同；所以曲線(xiàn)異形箱梁的正應(yīng)力分布將受到曲線(xiàn)半徑與實(shí)際箱室結(jié)構(gòu)變化共同影響.

本實(shí)際工程為曲線(xiàn)雙箱多室異形箱梁，具有曲線(xiàn)箱梁和異形箱梁的特點(diǎn)，且寬跨比與腹板間距均較大，結(jié)構(gòu)具有明顯的剪力滯效應(yīng)及空間受力特性，建立實(shí)體空間有限元模型對(duì)全橋在恒載、縱向預(yù)應(yīng)力荷載、汽車(chē)荷載、整體升降溫荷載下的作用規(guī)律及橫向預(yù)應(yīng)力鋼束的影響進(jìn)行分析計(jì)算.

4.1 恒載效應(yīng)

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，恒載主要包括自重與二期荷載，恒載的作用效應(yīng)大于活載，且隨著橋梁跨徑的增大，恒載與活載效應(yīng)的比值呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，對(duì)曲線(xiàn)異形箱梁而言，橋梁寬度較大且車(chē)道數(shù)較多，恒載與活載效應(yīng).對(duì)全橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，選取第1跨跨中截面(A-A)、第3跨跨中截面(F-F)、第2跨箱室數(shù)目漸變截面(B-B～E-E)為控制截面，計(jì)算頂?shù)装逭龖?yīng)力在恒載作用下的分布規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖4 恒載作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

由圖4可知，曲線(xiàn)寬幅箱梁各控制截面法向應(yīng)力均表現(xiàn)出明顯的剪力滯效應(yīng)，腹板位置應(yīng)力明顯突變；1#跨與3#跨跨中截面頂板均為壓應(yīng)力，曲線(xiàn)內(nèi)外側(cè)應(yīng)力非對(duì)稱(chēng)分布，且1#跨控制截面內(nèi)側(cè)為三箱室，正應(yīng)力變化幅度較3#跨控制截面小，箱室連接段應(yīng)力由曲線(xiàn)內(nèi)向曲線(xiàn)外逐漸增大；1#與3#跨控制截面底板均為拉應(yīng)力，曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)底板拉應(yīng)力小于曲線(xiàn)外側(cè)，且1#跨外側(cè)三室底板拉應(yīng)力在腹板處突變較3#跨更加明顯，達(dá)0.2 MPa；中跨在(1/2～2/3)L頂板為壓應(yīng)力，隨箱室數(shù)目增加，頂板應(yīng)力逐漸變?yōu)閮?nèi)側(cè)壓應(yīng)力，外側(cè)拉應(yīng)力，在7#墩頂橫梁頂緣，頂板基本全拉應(yīng)力，且由于橫梁作用，頂緣應(yīng)力變化幅度較大，2#及5#腹板(腹板由曲線(xiàn)外向內(nèi)編號(hào))處應(yīng)力突變顯著且路線(xiàn)中心線(xiàn)附近出現(xiàn)局部峰值，隨距離橫梁距離的減小，匝道位置箱室應(yīng)力變化受箱室寬度增大的影響越小，應(yīng)力變化更均勻；中跨底板應(yīng)力分布特點(diǎn)與頂板類(lèi)似.

4.2 縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，在承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，預(yù)應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)抗力的一部分，可很大程度提高結(jié)構(gòu)的承載能力，提高橋梁的跨越能力；在正常使用極限狀態(tài)分析時(shí)，預(yù)應(yīng)力可改善截面應(yīng)力分布，提高橋梁結(jié)構(gòu)抗裂能力，保證結(jié)構(gòu)的正常使用.本異形箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束布置于主梁及匝道的各腹板內(nèi)，每個(gè)腹板布置6根曲線(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束.在恒載與縱向預(yù)應(yīng)力荷載作用下，A-A到F-F控制截面頂?shù)装逭龖?yīng)力分布見(jiàn)圖5.

圖5 恒載與縱向預(yù)應(yīng)力作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

由圖5可知，縱向預(yù)應(yīng)力調(diào)整了箱梁截面的應(yīng)力分布，各控制截面基本為全受壓狀態(tài)，且在腹板位置應(yīng)力突變；1、3#跨控制截面頂?shù)装鍍?nèi)側(cè)壓應(yīng)力小于外側(cè)且頂板應(yīng)力于路線(xiàn)中心線(xiàn)處出現(xiàn)局部峰值，應(yīng)力最大均出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)頂?shù)装暹吘?；中跨各控制截面頂板最大壓?yīng)力出現(xiàn)在D-D截面且曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)頂板正應(yīng)力隨距中心線(xiàn)距離的增大而逐漸減小，C-C截面腹板位置頂板正應(yīng)力突變較為顯著，B-B與C-C截面頂板應(yīng)力曲線(xiàn)內(nèi)外側(cè)變化基本一致，中跨各控制截面底板應(yīng)力最小為D-D截面，底板應(yīng)力變化特點(diǎn)與頂板類(lèi)似；7#墩橫梁頂?shù)拙墤?yīng)力隨橫向位置不同應(yīng)力變化較為明顯，且頂緣應(yīng)力由內(nèi)向外整體呈增大趨勢(shì).

4.3 汽車(chē)荷載效應(yīng)

汽車(chē)荷載屬于活載，對(duì)于多片梁結(jié)構(gòu)引入荷載橫向分布系數(shù)及多車(chē)道折減系數(shù)考慮汽車(chē)荷載的空間效應(yīng)，對(duì)于整體式箱梁常采用橫向偏載系數(shù)(常取1.15)考慮活載的增大效應(yīng)，對(duì)于曲線(xiàn)異形箱梁，采用梁格法建模時(shí)以空間荷載的方式加載且Midas/civil軟件可自動(dòng)根據(jù)規(guī)范考慮多車(chē)道折減系數(shù)，采用Midas/fea建立實(shí)體模型時(shí)，需用戶(hù)自己考慮橫向多車(chē)道折減效應(yīng).

本橋主橋設(shè)計(jì)左側(cè)3車(chē)道，右側(cè)3車(chē)道，匝道1車(chē)道.本次采用Midas/FEA實(shí)體建立有限元模型，實(shí)體模型暫時(shí)無(wú)法施加移動(dòng)荷載，所以考慮控制截面最不利荷載位置，分析以下六種荷載工況：①全橋滿(mǎn)載；②全橋外側(cè)偏載；③全橋內(nèi)側(cè)偏載；④僅匝道滿(mǎn)載；⑤主橋外側(cè)單偏載；⑥主橋內(nèi)側(cè)單偏載.

4.3.1滿(mǎn)載工況

以中跨跨中截面(B-B截面)頂板正應(yīng)力變化說(shuō)明汽車(chē)荷載效應(yīng).無(wú)論滿(mǎn)載或偏載，中跨跨中頂板處于全截面受壓狀態(tài)

對(duì)于滿(mǎn)載工況，集中荷載與均布荷載作用下，各控制截面正截面壓應(yīng)力于集中荷載作用位置出現(xiàn)峰值，截面橫向?qū)?yīng)位置應(yīng)力大小為恒載作用下的60%～80%(局部位置可能大于恒載效應(yīng))，所以對(duì)于多車(chē)道寬幅橋梁，汽車(chē)荷載效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)有不可忽略的影響；由于曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)車(chē)道數(shù)目大于曲線(xiàn)外側(cè)，因而曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)頂板壓應(yīng)力峰值大于曲線(xiàn)外側(cè).

4.3.2偏載工況

車(chē)道荷載偏載作用包括全橋所有車(chē)道偏載與單側(cè)偏載作用，見(jiàn)圖6.對(duì)全橋偏載，中央分隔帶無(wú)車(chē)輛行駛，不考慮此處布置車(chē)輛荷載的情況，控制截面正應(yīng)力分布與滿(mǎn)載工況相差不大，對(duì)于此類(lèi)帶有中央分隔帶的雙箱多室寬幅箱梁，由于車(chē)道布置范圍有限且車(chē)道寬度布置緊密，設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮全橋偏載工況，應(yīng)更關(guān)注橋梁寬度與車(chē)道的合理設(shè)置；

對(duì)外側(cè)單偏載，中跨跨中頂板外側(cè)正應(yīng)力小于滿(mǎn)載工況，而內(nèi)側(cè)應(yīng)力值明顯較小且變化不大，內(nèi)側(cè)單偏載情況與之相反；對(duì)匝道偏載，僅在匝道處頂板正應(yīng)力較大，其余位置應(yīng)力值明顯較小.

圖6 移動(dòng)荷載作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

4.4 橫向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

異形箱梁橋大多為寬箱薄壁截面，結(jié)構(gòu)橫向受力復(fù)雜，為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)橫向剛度，提高整體性，常在橋臺(tái)與墩頂位置設(shè)置橫梁.在自重及外荷載作用下，橫梁承受彎矩與轉(zhuǎn)矩共同作用，為使橫梁更好地工作，需要對(duì)橫梁設(shè)置普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼束.本橋在6#墩與7#墩分別設(shè)置了六根橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，各控制截面正應(yīng)力的變化規(guī)律、7#墩頂橫梁各支座反力與撓度分別見(jiàn)圖7及表1.

圖7 橫向預(yù)應(yīng)力作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

表1 恒載與橫向預(yù)應(yīng)力作用下支座沉降與反力

項(xiàng)目作用類(lèi)型支座1支座2支座3支座4豎向位移/m恒載 -3.87-3.46-0.66-0.48預(yù)應(yīng)力-0.190.45-0.000 24-0.22豎向反力/MPa恒載 7 7406 9271 5881 144預(yù)應(yīng)力371.30-909.10.57528.00

注：7#墩頂支座由曲線(xiàn)外到曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)分別為支座1～4；正值“+”表示反力/位移向上，負(fù)值“-”表示反力/位移向下；7#墩頂支座由曲線(xiàn)外到內(nèi)，編號(hào)支座1～4.

由圖7可知，在墩頂橫梁橫向預(yù)應(yīng)力作用下，越靠近橫梁位置的截面頂?shù)装逭龖?yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力影響越顯著.1#與3#跨跨中應(yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力影響較小，由于3#跨頂板寬度較1#跨小，頂板應(yīng)力隨橫向位置不同變化幅度相對(duì)較大；中跨各控制截面中，D-D截面頂?shù)装逭龖?yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力作用較為明顯；7#墩頂橫梁頂?shù)拙壵龖?yīng)力隨橫向位置不同變化較大，在箱梁腹板處應(yīng)力突變較大.在橋梁結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算時(shí)，考慮到橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)非橫梁附近截面的正應(yīng)力影響較小，往往可忽略橫向預(yù)應(yīng)力作用.

由表1可知，墩頂橫梁橫向預(yù)應(yīng)力將在一定程度上增大支座處向下位移值，與恒載作用下對(duì)應(yīng)的豎向位移相比，橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)匝道內(nèi)側(cè)支座豎向位移影響明顯；橫向預(yù)應(yīng)力在主線(xiàn)橋內(nèi)側(cè)支座引起負(fù)反力，在橫向預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)需特別注意該處的支座反力值變化情況.

4.5 溫度效應(yīng)

為分析曲線(xiàn)異形箱梁在溫度荷載作用下控制截面正應(yīng)力分布特點(diǎn)，假設(shè)該橋整體升溫25 ℃，整體降溫20 ℃；溫度梯度按照文獻(xiàn)[10]中相關(guān)規(guī)定取值，梯度升溫：t1=14 ℃，t2=5.5 ℃，梯度降溫：t1=-7.0 ℃，t2=-2.75 ℃.在整體升溫作用下A-A,B-B及D-D控制截面頂?shù)装逭龖?yīng)力分布見(jiàn)圖8.

圖8 整體升溫作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

由圖8可知，在溫度荷載作用下，控制截面頂?shù)装宸ㄏ驊?yīng)力均較?。挥捎谶吙缰ёs束作用，A-A截面頂板應(yīng)力變化較小，底板應(yīng)力變化幅度較大；D-D截面比B-B截面更接近墩頂，其底板溫度應(yīng)力相對(duì)較大，且頂?shù)装鍛?yīng)力變化更為顯著.

5 結(jié) 論

1) 恒載作用下，箱梁截面正應(yīng)力在腹板位置明顯增大，曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)正應(yīng)力較外側(cè)小，且三箱室側(cè)正應(yīng)力橫向變化速率較雙箱室側(cè)緩慢；在變寬段，隨著距離墩頂橫梁距離的減小，匝道頂?shù)装鍛?yīng)力變化更為均勻.

2) 縱向預(yù)應(yīng)力改善了箱梁截面應(yīng)力分布，邊跨正應(yīng)力最大位置位于各截面曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)頂緣，中跨頂板正應(yīng)力峰值位于變寬段箱室較寬處；由于橫梁作用，該位置頂緣應(yīng)力較其他截面變化較大.對(duì)于曲線(xiàn)寬幅箱梁，越靠近墩頂橫梁，橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)頂?shù)装逭龖?yīng)力影響越明顯，墩頂橫梁頂緣受橫向預(yù)應(yīng)力影響最為明顯，在橋梁縱向計(jì)算中，往往可不考慮橫向預(yù)應(yīng)力作用，橫向預(yù)應(yīng)力可能引起曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)支座負(fù)反力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮.

3) 多車(chē)道寬度箱梁中移動(dòng)荷載效應(yīng)約為恒載效應(yīng)的60%～80%，局部位置活載效應(yīng)大于恒載效應(yīng)，且由于中央分隔帶對(duì)車(chē)輛橫向布載限制，全橋內(nèi)外側(cè)偏載相對(duì)于全橋滿(mǎn)載引起的變化不大，即在合理安排橋梁寬度與車(chē)輛布置的情況下，按照全橋滿(mǎn)載設(shè)計(jì)即可.

4) 在溫度荷載作用下，對(duì)邊跨截面，由于支座約束作用導(dǎo)致截面底板應(yīng)力變化趨勢(shì)較頂板大；對(duì)中跨截面，越靠近墩頂橫梁的截面，底板溫度應(yīng)力越大.