甘 進(jìn) 趙 凱 唐衛(wèi)國(guó)* 吳衛(wèi)國(guó)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所2) 武漢 430064)

0 引 言

船舶在航行過(guò)程中，其局部結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由于長(zhǎng)期受到波浪等循環(huán)載荷作用而極易發(fā)生疲勞破壞現(xiàn)象.隨著長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶開(kāi)發(fā)的持續(xù)進(jìn)行，江海直達(dá)船舶的聯(lián)運(yùn)優(yōu)勢(shì)愈加明顯且船型不斷向大型化發(fā)展.2017年3月生效的《特定航線(xiàn)江海通航船舶建造規(guī)范》規(guī)定了該型船舶的兩條特定航線(xiàn)但未給出相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法，隨著江海直達(dá)運(yùn)輸航線(xiàn)的逐漸擴(kuò)展(規(guī)劃中航線(xiàn)將直達(dá)日、韓及臺(tái)灣地區(qū))，其疲勞問(wèn)題不可忽視.一方面，現(xiàn)有規(guī)范未對(duì)內(nèi)河船舶提出疲勞強(qiáng)度校核要求，即默認(rèn)江段載荷在結(jié)構(gòu)件疲勞極限應(yīng)力以下.另一方面，江海直達(dá)船疲勞強(qiáng)度評(píng)估若直接參照海船規(guī)范，其經(jīng)濟(jì)性勢(shì)必大打折扣，如何評(píng)估不同比例江海段航線(xiàn)載荷下的江海直達(dá)船這類(lèi)大型結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)之一[1].通過(guò)分析江海直達(dá)船航線(xiàn)載荷特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，其航行過(guò)程要跨越江、海兩級(jí)航區(qū)，在江河和海上航行時(shí)會(huì)遭受不同量級(jí)的波浪載荷，船舶營(yíng)運(yùn)中其船體結(jié)構(gòu)將始終處于小-大幅值載荷的交替作用.為建立合理的江海直達(dá)船船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法，研究不同歷程比的小-大兩級(jí)交變載荷對(duì)船體節(jié)點(diǎn)疲勞性能的影響規(guī)律，以及江段小載荷是否參與疲勞累積損傷等問(wèn)題是非常必要的.

針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)在變幅載荷下的疲勞性能評(píng)估應(yīng)用最廣泛的是Miner累積損傷法則.傳統(tǒng)的線(xiàn)性Miner累積損傷法則計(jì)算方便、形式簡(jiǎn)單，在工程中應(yīng)用廣泛.鑒于其未計(jì)及低于疲勞極限小載荷的損傷貢獻(xiàn)，很多學(xué)者提出了修改臨界累積損傷值[2]或新的累積損傷理論等改進(jìn)方法[3].國(guó)內(nèi)外研究中，針對(duì)船舶節(jié)點(diǎn)在變幅載荷下的疲勞壽命預(yù)測(cè)主要還是基于S-N曲線(xiàn)法.對(duì)于金屬材料而言，工程中通常給定107作為材料的疲勞極限[4].傳統(tǒng)的S-N曲線(xiàn)對(duì)于疲勞極限以下的小載荷作為無(wú)限壽命考慮，誤差較大.因此部分學(xué)者通過(guò)修改局部S-N曲線(xiàn)的方法考慮疲勞極限以下小載荷的影響[5-6]，但這種方法是否適用于小-大兩級(jí)交變載荷下結(jié)構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度研究還有待探討.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件與試驗(yàn)方案

船舶疲勞問(wèn)題主要發(fā)生在船體結(jié)構(gòu)的典型節(jié)點(diǎn)(縱骨穿艙處、肘板與扶強(qiáng)材連接處等)，這些位置普遍存在一個(gè)階梯狀切口[7]，見(jiàn)圖1.若直接對(duì)節(jié)點(diǎn)開(kāi)展大量疲勞試驗(yàn)，時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本過(guò)高.為主要研究?jī)杉?jí)交變載荷這種特殊載荷對(duì)節(jié)點(diǎn)疲勞性能的影響規(guī)律，以圖2的雙邊對(duì)稱(chēng)L型切口試件為研究對(duì)象開(kāi)展系列恒幅和變幅疲勞試驗(yàn).由于L型切口處幾何形式的突變引起局部應(yīng)力集中從而誘發(fā)疲勞裂紋萌生并在此處發(fā)生疲勞破壞.

圖1 船舶結(jié)構(gòu)疲勞典型節(jié)點(diǎn)

圖2 雙邊對(duì)稱(chēng)L型切口試件

試件材料采用廣泛應(yīng)用于船舶、車(chē)輛、橋梁及建筑領(lǐng)域的Q345B高強(qiáng)鋼，其化學(xué)成分見(jiàn)表1.為保證試件的加工精度，制造工藝采用高精度線(xiàn)切割方法且所有試件均取自同一塊母材.參照文獻(xiàn)[8]于武漢理工大學(xué)交通學(xué)院船舶結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了Q345B高強(qiáng)鋼材料拉伸試驗(yàn)，得到其力學(xué)性能見(jiàn)表2.

表1 Q345B鋼化學(xué)成分占比

表2 Q345B鋼材料力學(xué)性能

試驗(yàn)測(cè)試裝置采用位于武漢理工大學(xué)船舶結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室動(dòng)態(tài)載荷能力為±250 kN的MTS 322動(dòng)靜態(tài)液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，可以按照位移、荷載、應(yīng)變、載荷譜等控制模式加載.疲勞試驗(yàn)機(jī)及切口試件試驗(yàn)狀態(tài)見(jiàn)圖3.

圖3 疲勞試驗(yàn)裝置

1.2 恒幅疲勞試驗(yàn)

疲勞試驗(yàn)之前先進(jìn)行靜載試驗(yàn)，采用中部平行段名義應(yīng)力作為評(píng)價(jià)指標(biāo).通過(guò)布置在切口試件中部截面兩側(cè)的應(yīng)變片來(lái)監(jiān)測(cè)應(yīng)力，以此調(diào)整各工況下的試驗(yàn)加載載荷.對(duì)切口試件進(jìn)行室溫條件下的正弦恒幅疲勞試驗(yàn)，應(yīng)力比取0.1，加載頻率取30 Hz.應(yīng)力最大值范圍在110～270 MPa，考慮到疲勞試驗(yàn)結(jié)果的分散性，每個(gè)工況至少進(jìn)行了三組試驗(yàn).當(dāng)疲勞循環(huán)次數(shù)超過(guò)107之后，認(rèn)為該載荷下的切口試件為無(wú)限壽命.疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)圖4，擬合雙對(duì)數(shù)S-N曲線(xiàn)表達(dá)式為

lgN=20.312-6.294 lgS

(1)

其相關(guān)系數(shù)R2=0.986，說(shuō)明曲線(xiàn)擬合程度較好.工程上一般給定循環(huán)次數(shù)107時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為疲勞極限，由上式可知，切口試件疲勞極限應(yīng)力為130.316 MPa.

圖4 切口試件疲勞S-N曲線(xiàn)

1.3 兩級(jí)交變載荷疲勞試驗(yàn)

根據(jù)江海直達(dá)集裝箱船在江段和海段波浪載荷下節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)[9]，海段大載荷下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力在規(guī)范給出的疲勞極限應(yīng)力以上，而江段載荷下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力則在疲勞極限以下.根據(jù)上節(jié)恒幅疲勞試驗(yàn)得到的S-N曲線(xiàn)，這里兩級(jí)載荷分別選為疲勞極限以上和以下應(yīng)力，其中大載荷應(yīng)力最大值取235 MPa，小載荷應(yīng)力最大值取為100 MPa.為避免其他因素的改變對(duì)結(jié)果分析產(chǎn)生影響，應(yīng)力比和加載頻率與恒幅試驗(yàn)保持一致.本文主要研究變歷程比兩級(jí)交變載荷的影響，后續(xù)將開(kāi)展變應(yīng)力比的相關(guān)研究.兩級(jí)交變載荷疲勞試驗(yàn)加載譜見(jiàn)圖5，小-大載荷歷程比分別取為1∶1,2∶1,3∶1,4∶1,4.5∶1和5∶1，單個(gè)小-大載荷塊循環(huán)次數(shù)取40 000次.

圖5 變歷程兩級(jí)交變載荷試驗(yàn)加載譜

由于疲勞試驗(yàn)結(jié)果往往具有很大的離散性，鑒于每組工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)較少，采用格拉布斯方法(Grubbs)檢查試驗(yàn)異常數(shù)據(jù)[10].去除異常值后每組變幅載荷疲勞試驗(yàn)工況至少包含3個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)，以疲勞壽命均值作為最終的試驗(yàn)結(jié)果.變歷程比下兩級(jí)交變載荷下切口試件疲勞試驗(yàn)具體工況和結(jié)果見(jiàn)圖6，其中疲勞壽命取剔除異常數(shù)據(jù)后小大載荷總的循環(huán)次數(shù)的均值進(jìn)行分析.

本次抗震救災(zāi)工作得到楚雄供電局大力支持，楚雄局安監(jiān)部人員用最快的速度迅速趕到災(zāi)區(qū)，楚雄局應(yīng)急辦主任一行于當(dāng)日晚趕到救災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)積極參與救災(zāi)保供電工作。

圖6 變歷程比兩級(jí)交變載荷疲勞試驗(yàn)結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 基于經(jīng)典Miner法則的疲勞損傷分析

根據(jù)經(jīng)典Miner累積損傷法則，對(duì)于施加多級(jí)不同應(yīng)力的變幅載荷時(shí)，累積損傷計(jì)算公式為

(2)

式中：ni為第i級(jí)載荷總的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i級(jí)載荷單獨(dú)作用至結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的恒幅疲勞壽命.經(jīng)典Miner準(zhǔn)則不考慮低于疲勞極限以下小載荷的疲勞損傷，也未計(jì)及不同載荷間相互作用的影響.對(duì)于本文的兩級(jí)交變復(fù)雜載荷，采用經(jīng)典Miner準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)估時(shí)，小載荷作用產(chǎn)生的疲勞損傷不予考慮，大載荷的恒幅疲勞壽命由S-N曲線(xiàn)獲得.最終計(jì)算得到各歷程比兩級(jí)交變載荷下切口件疲勞累積損傷值見(jiàn)表3，其中小載荷和大載荷的循環(huán)次數(shù)(∑nL和∑nH)均由各工況有效數(shù)據(jù)求均值得到.

表3 基于經(jīng)典Miner準(zhǔn)則得到的切口試件累積損傷值

由表3可知，變歷程比下的疲勞臨界累積損傷值在0.661～1.061，說(shuō)明Miner累積損傷法則對(duì)兩級(jí)變幅載荷下試件疲勞性能評(píng)估是非保守的.以大載荷循環(huán)次數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，采用經(jīng)典Miner準(zhǔn)則評(píng)估時(shí)會(huì)得到偏危險(xiǎn)的結(jié)果，低于疲勞極限以下小載荷對(duì)試件疲勞性能的影響不可忽略.隨著歷程比的改變，累積損傷值也在不斷變化，證明小載荷對(duì)試件的損傷效應(yīng)并不是線(xiàn)性改變的.

2.2 基于S-N曲線(xiàn)修正方法的疲勞損傷分析

對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼及鈦合金這類(lèi)金屬，其S-N曲線(xiàn)多為兩段式，即載荷低于疲勞極限以后有一段較為平緩甚至水平的曲線(xiàn)[11].對(duì)于第二段疲勞極限下小載荷的損傷效應(yīng)已有不少學(xué)者進(jìn)行過(guò)研究，但第二段S-N曲線(xiàn)若采用試驗(yàn)方法成本太高，因此現(xiàn)在工程上多采用修正第一段曲線(xiàn)的方法分析低于疲勞極限以下小載荷的影響.國(guó)外已有相關(guān)規(guī)范及指南給出了明確的修正，見(jiàn)圖7，其中m為S-N曲線(xiàn)的負(fù)斜率.美國(guó)AASHTO規(guī)范規(guī)定在一定載荷幅值范圍內(nèi)，低于疲勞極限以下斜率與第一段保持一致；英國(guó)BS5400規(guī)范將第二段負(fù)斜率由m修改為m+2；基于Haibach理論的MM規(guī)范則修改為2m-1.在船舶領(lǐng)域，國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)(IACS)建議各國(guó)船級(jí)社統(tǒng)一采用兩段式S-N曲線(xiàn)，CCS即采納英國(guó)BS5400的建議，第二段曲線(xiàn)(N≥107)負(fù)斜率取為m+2.

圖7 基于不同規(guī)范的疲勞極限以下S-N曲線(xiàn)修正

以上S-N曲線(xiàn)修正方法均不同程度上考慮了低于疲勞極限小載荷的損傷影響，通過(guò)上述方法計(jì)算得到了該試件疲勞累積損傷見(jiàn)表4.

表4 基于不同S-N曲線(xiàn)修正法的切口試件疲勞損傷值

注：NL-參考不同規(guī)范得到的小載荷恒幅疲勞壽命.

由表4可知，不同的S-N曲線(xiàn)修正方法均能考慮到低于疲勞極限小載荷造成的損傷影響.相比于大載荷，小載荷的造成的損傷很小.當(dāng)歷程比為5∶1時(shí)，累積損傷D值均大于1，說(shuō)明小載荷的引入造成的不單純是損傷效應(yīng).考慮小載荷的損傷，預(yù)測(cè)不同歷程比兩級(jí)交變載荷下試件的疲勞壽命與試驗(yàn)壽命見(jiàn)圖8.由圖8可知，當(dāng)歷程比小于2時(shí)，采用S-N曲線(xiàn)修正方法相比于經(jīng)典Miner準(zhǔn)則預(yù)測(cè)疲勞壽命較為準(zhǔn)確，各規(guī)范之間準(zhǔn)確性則沒(méi)有較大差別；當(dāng)歷程比大于2時(shí)，不管是采用線(xiàn)性Miner法則還是S-N曲線(xiàn)修正方法，計(jì)算得到的切口試件疲勞壽命與試驗(yàn)值均有較大差別.以歷程比4工況為例，美國(guó)AASHTO規(guī)范誤差相對(duì)較小，但與試驗(yàn)值最大誤差也達(dá)到44.6%.由此可見(jiàn)，采用上述方法不能有效考慮變歷程比時(shí)低于疲勞極限以下小載荷的影響效果.隨著歷程比的改變，小載荷影響表現(xiàn)為不同的損傷甚至強(qiáng)化效果.

圖8 基于不同S-N曲線(xiàn)修正方法的疲勞壽命預(yù)測(cè)

2.3 考慮小載荷損傷(強(qiáng)化)效應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)

由表3可知，在引入小載荷后，大載荷循環(huán)壽命相比于恒幅作用時(shí)先減少后增加，證明小載荷對(duì)疲勞性能的影響隨歷程比的改變表現(xiàn)為不同的損傷或強(qiáng)化效應(yīng).基于疲勞臨界累積損傷值為1的原則，引入用于評(píng)估小載荷的損傷或強(qiáng)化效果，其計(jì)算公式為

(3)

當(dāng)Dsmall為零時(shí)意味著小載荷造成的累積損傷可以忽略，當(dāng)Dsmall為負(fù)值時(shí)意味著小載荷最終表現(xiàn)為強(qiáng)化效應(yīng).不同歷程比下的小載荷的累積損傷值見(jiàn)圖9.在歷程比在1～4，小載荷累積損傷值有上升趨勢(shì)，超過(guò)4后，小載荷累積損傷快速下降.從金屬材料的細(xì)觀(guān)結(jié)構(gòu)(晶相)理論分析可知，在大載荷作用下疲勞微裂紋穿晶擴(kuò)展后停止，之后在小載荷作用下繼續(xù)擴(kuò)展，小載荷作用次數(shù)越多在晶界內(nèi)擴(kuò)展長(zhǎng)度越大，在圖上即體現(xiàn)為小載荷損傷值不斷變大.當(dāng)達(dá)到一定次數(shù)小載荷作用后裂紋到達(dá)晶格邊界處停止擴(kuò)展，剩余的小載荷作用使得金屬發(fā)生加工硬化效應(yīng)進(jìn)而表現(xiàn)為疲勞強(qiáng)度的提高，在圖中體現(xiàn)為小載荷的損傷值迅速下降甚至為負(fù)值.由此證明小載荷在變歷程比時(shí)表現(xiàn)為不同的損傷和強(qiáng)化效應(yīng).

圖9 不同歷程比下小載荷的累積損傷

通過(guò)修正不同歷程比對(duì)應(yīng)的小載荷恒幅疲勞壽命來(lái)考慮兩級(jí)交變載荷切口試件疲勞試驗(yàn)中小載荷的損傷或強(qiáng)化效應(yīng).設(shè)考慮損傷強(qiáng)化效應(yīng)后恒幅小載荷下實(shí)際疲勞壽命為N’L，不同載荷比下的累積損傷值均為1，即

(4)

式中：NBlock為小-大兩級(jí)載荷塊的循環(huán)周數(shù).根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果求得N’L隨小載荷在載荷塊中的占比變化見(jiàn)圖10，采用不同的曲線(xiàn)擬合發(fā)現(xiàn)，其變化規(guī)律與ExpGrow1方程最為接近.

圖10 恒幅小載荷疲勞壽命隨歷程比變化曲線(xiàn)

結(jié)合圖10中恒幅小載荷擬合曲線(xiàn)和式(4)的計(jì)算方法，計(jì)算得到兩級(jí)交變載荷下的切口試件變幅疲勞壽命見(jiàn)表5，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值最大誤差為17.189%，相比于經(jīng)典Miner準(zhǔn)則和S-N曲線(xiàn)局部修正方法結(jié)果更為準(zhǔn)確.

表5 基于N’L的切口試件疲勞壽命預(yù)測(cè)

3 基于試驗(yàn)結(jié)果的船體節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評(píng)估

對(duì)于新型船舶疲勞強(qiáng)度評(píng)估而言，一般在現(xiàn)有疲勞規(guī)范的基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的改進(jìn)建議[12].江海直達(dá)船疲勞評(píng)估思路主要有兩種：①直接以海船規(guī)范進(jìn)行校核；②內(nèi)河航線(xiàn)占主導(dǎo)而不用考慮疲勞問(wèn)題.前者會(huì)使江海直達(dá)船經(jīng)濟(jì)性大打折扣；后者隨著船舶航線(xiàn)逐漸向深遠(yuǎn)海擴(kuò)展，安全性無(wú)法保障，因此急需適合專(zhuān)門(mén)評(píng)估江海直達(dá)船節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度的規(guī)范.由上節(jié)對(duì)切口試件的分析可知，遭受兩級(jí)交變載荷作用時(shí)，大載荷造成的疲勞損傷占主導(dǎo)部分，但小載荷的影響同樣不可忽略，尤其是在歷程比4附近時(shí).由此可知，江海直達(dá)船疲勞強(qiáng)度評(píng)估應(yīng)以文獻(xiàn)[13](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《指南》)為基礎(chǔ)，同時(shí)根據(jù)江海段航線(xiàn)載荷循環(huán)歷程比的不同引入江段載荷的影響對(duì)海船疲勞評(píng)估規(guī)范加以改進(jìn).

基于此提出以下針對(duì)不同航線(xiàn)下江海直達(dá)船節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法.其步驟如下：①海段疲勞載荷計(jì)算；②熱點(diǎn)應(yīng)力范圍計(jì)算及設(shè)計(jì)S-N曲線(xiàn)的選?。虎劾鄯e損傷度計(jì)算及衡準(zhǔn).前兩步計(jì)算均參照《指南》，而不同裝載工況時(shí)節(jié)點(diǎn)累積損傷度Dk-rs計(jì)算公式為

(5)

式中：Dk為海段航線(xiàn)下節(jié)點(diǎn)在裝載工況k時(shí)的累積損傷度；ns和nr分別為單次航程江段和海段載荷循環(huán)次數(shù)，根據(jù)航線(xiàn)航程、航速及波浪譜得到.

節(jié)點(diǎn)總累積損傷度計(jì)算及衡準(zhǔn)為

D=∑Dk-rs≤DL

(6)

式中：DL為臨界累積損傷值，根據(jù)切口試件研究結(jié)果取小載荷損傷效應(yīng)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的損傷值，取為0.661.

4 結(jié) 論

1) 隨著載荷歷程比的不同，基于經(jīng)典Miner法則得到的切口試件疲勞臨界累積損傷值在0.661～1.061，疲勞極限以下的小載荷對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞性能影響不可忽略.

2) 兩級(jí)交變載荷中低于疲勞極限以下小載荷對(duì)節(jié)點(diǎn)疲勞壽命的影響表現(xiàn)為不同的損傷或強(qiáng)化效應(yīng).當(dāng)歷程比小于4時(shí)，隨著歷程比的增加，小載荷的損傷效應(yīng)逐漸增加.當(dāng)歷程比超過(guò)4后，小載荷損傷效應(yīng)逐漸減小并最終表現(xiàn)為強(qiáng)化效應(yīng).

3) 相比于不同規(guī)范中的S-N曲線(xiàn)局部修正方法，采用擬合恒幅小載荷隨歷程比變化曲線(xiàn)的方法來(lái)計(jì)及小載荷損傷(強(qiáng)化)效應(yīng)，可更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)兩級(jí)交變載荷下切口試件的疲勞壽命.

4) 基于所設(shè)計(jì)切口試件疲勞試驗(yàn)結(jié)果，江海直達(dá)船節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評(píng)估不能忽略江段小載荷的影響.通過(guò)引入航線(xiàn)歷程比系數(shù)和修改臨界累積損傷度對(duì)《指南》進(jìn)行補(bǔ)充，可為不同航線(xiàn)下江海直達(dá)船疲勞強(qiáng)度校核提供指導(dǎo).