周 建，楊新安,蔡 鍵，楊 帆

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.浙江溫州沈海高速公路有限公司，浙江 溫州 325000)

0 引言

復(fù)合式襯砌是礦山法施工隧道主要采用的支護(hù)方式，初期支護(hù)(簡(jiǎn)稱初支)和二次襯砌(簡(jiǎn)稱二襯)是復(fù)合式襯砌的主要組成部分[1-3]。一般情況下，初支基本穩(wěn)定后施加二襯，當(dāng)初支具備一定強(qiáng)度后，初支將一部分圍巖壓力轉(zhuǎn)移至二襯，形成“圍巖+初支+二襯”的復(fù)合式承載結(jié)構(gòu)。然而，關(guān)于二襯承擔(dān)圍巖壓力的比例(二襯分擔(dān)比)至今存在諸多疑惑。

在隧道設(shè)計(jì)過程中，二襯分擔(dān)比對(duì)隧道支護(hù)參數(shù)的選擇具有直接影響，長(zhǎng)期以來二襯分擔(dān)比均通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定，如房倩等[4]通過對(duì)鐵路隧道6個(gè)不同斷面初支、二襯間接觸壓力的監(jiān)測(cè)，得到在一定條件下初支和圍巖承擔(dān)全部荷載、二襯作為安全儲(chǔ)備的結(jié)論；孫毅等[5]將監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)的鐵路隧道二次襯砌受載量遠(yuǎn)小于其承載極限能力；何本國(guó)等[6]對(duì)深埋鐵路隧道現(xiàn)場(chǎng)支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載量測(cè)試驗(yàn)，得出二襯作為重要支護(hù)形式平均分擔(dān)50.1%荷載的結(jié)論；Prof[7]指出:噴射混凝土與二襯復(fù)合體視為承受全部荷載的永久支護(hù)；劉善琪[8]采集齊岳山隧道3個(gè)斷面的圍巖與初支、初支與二襯之間的壓力，得到二襯最大承受30%左右的壓力；田鵬[9]依托蘭新鐵路第二雙線大梁隧道，得到二次襯砌圍巖壓力分擔(dān)比例平均值在45.0%～70.3%的結(jié)論。上述學(xué)者根據(jù)依托工程實(shí)例監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到各自的二襯分擔(dān)比，然而監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)僅對(duì)所建工程服務(wù)，故不能作為指導(dǎo)工程實(shí)踐的依據(jù)。劉學(xué)增等[10]基于山嶺公路隧道圍巖壓力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到不同級(jí)別圍巖二襯分擔(dān)比，但研究?jī)?nèi)容僅限于山嶺公路隧道，存在局限性；李鵬飛等[11]根據(jù)圍巖壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到圍巖壓力的分布規(guī)律，但難以預(yù)測(cè)隧道二襯分擔(dān)圍巖壓力的比值；所以，關(guān)于能夠指導(dǎo)工程實(shí)踐的隧道二襯分擔(dān)比的建議值有待進(jìn)一步研究。

2010版《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70—2010)[12]和2016版《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB1003—2016)[13]均認(rèn)為I～Ⅲ級(jí)圍巖二襯可作為安全儲(chǔ)備，而IV級(jí)及以上等級(jí)圍巖《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70—2010)僅給出雙車道二襯分擔(dān)比建議值，《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB1003—2016)提出二襯根據(jù)地質(zhì)情況宜按荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，兩種主流隧道規(guī)范未能明確給出IV級(jí)及以上軟弱圍巖二襯分擔(dān)比建議值。本研究認(rèn)為在隧道工程建設(shè)所處地質(zhì)條件越來越復(fù)雜的新形勢(shì)下，IV級(jí)及以上軟弱圍巖二襯分擔(dān)比建議值有待完善。

本研究根據(jù)深埋隧道圍巖與初支、初支與二襯的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，列出了不同圍巖級(jí)別隧道斷面圍巖壓力隨埋深、跨度變化的分布散點(diǎn)，并與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值對(duì)比，探究經(jīng)驗(yàn)公式的適用性；另外，探討了不同圍巖級(jí)別隧道的二襯分擔(dān)比分布區(qū)間，運(yùn)用“疊合梁”理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的二襯分擔(dān)比進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)“疊合梁”理論的適用性作出評(píng)價(jià)。

1 初支與二襯荷載的傳遞機(jī)理

現(xiàn)階段，關(guān)于二襯分擔(dān)比理論方面研究十分有限，僅有“疊合梁”理論來分析初支與二襯荷載之間的關(guān)系，部分研究成果均有提及[14-16]，但尚未通過大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來證明該理論的適用性。

文獻(xiàn)[17]研究根據(jù)復(fù)合式襯砌特點(diǎn)，初支結(jié)構(gòu)幾乎通過徑向傳力于二襯結(jié)構(gòu)，從而使得初支與二襯組成“疊合梁”式結(jié)構(gòu)，提出了初支荷載傳遞至二襯的理論方法，并作出如下假定：(1)初支與二襯為圓形梁?jiǎn)卧⒕o密貼合；(2)復(fù)合式襯砌所受外力為均布?jí)毫Α！隘B合梁”力學(xué)模型如圖1所示，圖中r0，r1和r2分別為隧道、初支內(nèi)邊緣和二襯內(nèi)邊緣的等效半徑。

圖1 “疊合梁”結(jié)構(gòu)力學(xué)模型Fig.1 Structural mechanical model of “composite beam”

在大多數(shù)情況下，隧道洞室斷面為非圓形，本研究整理的隧道斷面形狀為馬蹄形或直墻拱形，在計(jì)算洞室塑性區(qū)半徑時(shí)通常將非圓形斷面按某種標(biāo)準(zhǔn)等效成圓形斷面，對(duì)于馬蹄形和直墻拱形斷面常采用外接圓半徑法，如圖2所示。圖中實(shí)線為斷面真實(shí)的形狀，虛線為等效圓的形狀。

圖2 外接圓半徑法示意圖Fig.2 Schematic diagram of circumscribed radius method

文獻(xiàn)[18]指出:高跨比在0.8～1.25之間的隧道其等效圓計(jì)算半徑可以參考以下公式：

(1)

式中，H，B分別為隧道斷面高度、寬度。

對(duì)于大跨度或高邊墻的隧道斷面，通過典型類比法得到此類隧道的半徑公式為：

(2)

根據(jù)“疊合梁”理論，初支結(jié)構(gòu)在作用力q1和q2作用下，其內(nèi)邊緣位移U1為：

(3)

二襯外邊緣位移U2為：

(4)

根據(jù)初支與二襯接觸面位移變形協(xié)調(diào)條件:U1=U2，可求得q2，定義二襯荷載分擔(dān)比G0為：

(5)

則二襯荷載分擔(dān)比的表達(dá)式為：

(6)

2 深埋隧道二襯分擔(dān)比分析

2.1 深埋隧道圍巖壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

初支與圍巖間的接觸壓力是計(jì)算深埋隧道二襯分擔(dān)比的重要組成部分，一般情況下，通過計(jì)算洞壁所受圍巖壓力q1來等效初支與圍巖間的接觸壓力，所以，工程實(shí)踐十分重視圍巖壓力的監(jiān)測(cè)與計(jì)算，設(shè)計(jì)人員常依據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T D70—2010)、太沙基公式、普氏理論等圍巖松弛壓力經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)圍巖壓力，雖然計(jì)算結(jié)果常與實(shí)測(cè)值存在差距，但目前尚未建立符合客觀實(shí)際情況的圍巖壓力理論方法，李鵬飛等[19]給出了埋深、跨度等參數(shù)不同時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍，但沒有給出監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證；因此，經(jīng)驗(yàn)公式是否適用于深埋巖質(zhì)隧道仍值得探究。本節(jié)以深埋隧道初支與圍巖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)隧道斷面主要受力部位(左拱腳、左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰、右邊墻和右拱腳)圍巖壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，共統(tǒng)計(jì)31座隧道120個(gè)斷面，統(tǒng)計(jì)樣本如表1所示。斷面分布按圍巖級(jí)別分類如下：Ⅲ級(jí)圍巖43個(gè)，Ⅳ級(jí)圍巖34個(gè)，Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖43個(gè)(其中Ⅵ級(jí)圍巖6個(gè))。由于本研究的隧道范圍為深埋隧道，因此，將斷面各測(cè)點(diǎn)圍巖壓力的平均值作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。最后，將圍巖壓力實(shí)測(cè)值與《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70—2010)、太沙基理論、普氏理論經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值對(duì)比分析，試圖尋找圍巖壓力實(shí)測(cè)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的某種聯(lián)系。

表1 深埋隧道支護(hù)監(jiān)測(cè)樣本

續(xù)表1

從表1不難看出，深埋復(fù)合式襯砌隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸壓力總體隨著圍巖級(jí)別或隧道埋深的增加而增加，而與隧道跨度﹑高度無明顯聯(lián)系。

為簡(jiǎn)化理論計(jì)算，作如下假設(shè)：(1)對(duì)于深埋隧道，將隧道中心的埋深記為隧道埋深；(2)統(tǒng)計(jì)的圍巖壓力是各斷面監(jiān)測(cè)部位圍巖壓力的平均值。圍巖的物理力學(xué)參數(shù)可參考隧規(guī)，各參數(shù)均設(shè)定為均值，如表2所示。

表2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

通過側(cè)向壓力q1/B(單位:kPa/m)來間接反應(yīng)圍巖壓力的變化，如圖3所示。圖3中(a)、(b) 和(c)依次為Ⅲ，IV，V和Ⅵ級(jí)側(cè)向圍巖壓力q1/B與埋深H之間的關(guān)系圖(為了保持較好的擬合度，剔除少數(shù)壞點(diǎn))。

圖3 圍巖側(cè)向壓力q1/B與埋深H之間的關(guān)系Fig.3 Relationships between lateral pressure q1/B and buried depth H of surrounding rock

對(duì)圍巖壓力的數(shù)據(jù)分析可得出：隨著埋深的增加，圍巖壓力總體呈增大的趨勢(shì)，不過增大幅度不大。少數(shù)斷面(圖3未列出)在埋深不大情況下圍巖壓力卻較類似斷面大很多，其原因是受高地應(yīng)力的影響。從圖3中不難看出，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近程度從優(yōu)到劣依次為：普氏理論、《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70—2010)、太沙基公式。普氏理論計(jì)算值雖然較接近實(shí)測(cè)值，但在埋深部分區(qū)段甚至低于實(shí)測(cè)值，不利于工程實(shí)踐預(yù)測(cè)。對(duì)于Ⅲ，Ⅳ級(jí)圍巖，太沙基公式計(jì)算值是實(shí)測(cè)值的4倍左右，Ⅴ，Ⅵ級(jí)圍巖太沙基公式計(jì)算值是實(shí)測(cè)值的2～3倍，其若作為指導(dǎo)工程實(shí)踐的依據(jù)，則極不經(jīng)濟(jì)。至于太沙基公式為何與實(shí)測(cè)相去甚遠(yuǎn)，隧規(guī)認(rèn)為：Ⅰ～Ⅳ級(jí)圍巖中的深埋隧道，圍巖壓力為主要形變壓力，而Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖中深埋隧道的圍巖壓力為松散荷載，太沙基公式將圍巖視為松散體，主要考慮重力作用，所以，巖石越完整，沙基公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差越大。在埋深800 m以內(nèi)，《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70—2010)計(jì)算值一般是實(shí)測(cè)值的1.3～1.5倍，埋深超過1 000 m，此規(guī)范難以適用，因此，滿足埋深小于800 m時(shí)，《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70—2010)預(yù)測(cè)圍巖壓力較為合適。

為了提高從初支到二襯荷載傳遞理論的精確性，現(xiàn)在上述經(jīng)驗(yàn)公式中選取合適的計(jì)算公式，根據(jù)圖3線性擬合變化的特點(diǎn)，將普氏理論計(jì)算值修正為：

(7)

2.2 二襯分擔(dān)比數(shù)據(jù)分析

關(guān)于“疊合梁”理論部分文獻(xiàn)多有提及，但對(duì)該理論的適用性尚未作出系統(tǒng)評(píng)價(jià)，通過對(duì)深埋隧道不同圍巖級(jí)別二襯分擔(dān)比的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與“疊合梁”理論對(duì)比分析，試圖驗(yàn)證“疊合梁”理論的適用性，數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示。

圖4 “疊合梁”理論和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的二襯分擔(dān)比散點(diǎn)分布圖Fig.4 Scatter diagrams of secondary lining sharing ratio obtained by“composite beam” theory and field measurement

根據(jù)圖4實(shí)測(cè)值與“疊合梁”理論計(jì)算值散點(diǎn)分布可知:

(1)從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，隨著圍巖級(jí)別的增大，二襯分擔(dān)比G0越大，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖的G0多集中于20%～30%，30%～45%，40%～70%；雖然Ⅲ級(jí)圍巖二襯結(jié)構(gòu)承受荷載相對(duì)不大，且隧規(guī)認(rèn)為“Ⅲ級(jí)圍巖二襯結(jié)構(gòu)可看作安全儲(chǔ)備”，圖4(a)中數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這一說法的普遍性，但根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，仍有極少數(shù)斷面二襯分擔(dān)比因高地應(yīng)力超過50%，個(gè)別斷面甚至達(dá)到83.7%的現(xiàn)象。因此，對(duì)于高地應(yīng)力Ⅲ級(jí)圍巖隧道，二襯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需謹(jǐn)慎對(duì)待。Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖少數(shù)斷面二襯分擔(dān)比超過100%，這是因?yàn)樵摬糠炙淼赖貞?yīng)力高、圍巖條件差，初支未及時(shí)施作而導(dǎo)致二襯承擔(dān)較大荷載，超過了隧規(guī)提出的二襯分擔(dān)比建議值。以上從側(cè)面反映了分析二襯分擔(dān)比對(duì)支護(hù)設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)作用。

(2)從“疊合梁”理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比可以看出：從數(shù)據(jù)總體反映來看，“疊合梁”理論計(jì)算值比實(shí)測(cè)值大，圍巖級(jí)別越小，G0差距更明顯，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖二襯分擔(dān)比“疊合梁”理論計(jì)算值是實(shí)測(cè)值的4倍、3倍和1.5倍左右。顯然，“疊合梁”理論不適用于計(jì)算Ⅲ，Ⅳ級(jí)圍巖二襯分擔(dān)比；在沒有高估初支結(jié)構(gòu)承擔(dān)荷載能力的前提下，Ⅴ和Ⅵ級(jí)二襯分擔(dān)比的預(yù)測(cè)可由“疊合梁”理論計(jì)算值乘以0.7來實(shí)現(xiàn)。

2.3 “疊合梁”理論的問題分析

在運(yùn)用“疊合梁”理論計(jì)算二襯分擔(dān)比時(shí)發(fā)現(xiàn)，二襯分擔(dān)比受支護(hù)材料物理力學(xué)參數(shù)的影響甚微，而受初支厚度D1與二襯厚度D2的影響頗大，在此，設(shè)計(jì)支護(hù)材料基本物理力學(xué)參數(shù)如表3所示，來探究二襯分擔(dān)比與D1，D2之間的關(guān)系，如圖5所示。

表3 隧道等效半徑及支護(hù)材料物理力學(xué)參數(shù)

圖5 二襯分擔(dān)比與初支、二襯厚度的關(guān)系曲線Fig.5 Curves of secondary lining sharing ratio vs. thicknesses of primary support and secondary lining

從圖5表面上看，在D1一定的條件下，D2越大，二襯分擔(dān)比G0越大；D2不變時(shí)，G0隨D1增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。進(jìn)一步分析圖5 數(shù)據(jù)，可得到“疊合梁”理論存在以下兩方面缺陷：(1)對(duì)于巖性較完整的圍巖，初支足夠承擔(dān)圍巖荷載，增加二襯厚度并不能提高G0，而“疊合梁”理論G0卻有一定的增大幅度，與事實(shí)相悖。(2)根據(jù)2010版《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》有關(guān)隧道復(fù)合式襯砌厚度設(shè)計(jì)分析，二襯混凝土厚度是初支混凝土厚度的2～4倍，其中對(duì)于Ⅲ級(jí)以上的圍巖，D1在0.08～0.28 m之間，D2在0.35～0.60 m之間，對(duì)應(yīng)到圖5中，G0應(yīng)在60%以上，而Ⅲ，Ⅳ級(jí)圍巖G0基本在45%以下，圖5要想降低G0至Ⅲ，Ⅳ級(jí)圍巖水平，則需使得D2<0.3 m，D1>0.6 m，這與隧規(guī)嚴(yán)重不符。因此，可斷定“疊合梁”理論不適用于Ⅳ級(jí)及以下圍巖隧道二襯分擔(dān)比計(jì)算。

3 結(jié)論

本研究基于圍巖與初支、初支與二襯間接觸壓力的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，獲得以下幾方面成果：

(1)通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近程度從優(yōu)到劣依次為：普氏理論、2010版《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》、太沙基公式；滿足埋深小于800 m時(shí)，2016版《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》預(yù)測(cè)圍巖壓力較為合適；計(jì)算復(fù)合式襯砌隧道二襯分擔(dān)比，圍巖與初支的接觸壓力可根據(jù)修正的普氏理論計(jì)算。

(2)通過對(duì)Ⅲ級(jí)以上圍巖二襯分擔(dān)比分析，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖的二襯分擔(dān)比多集中于20%～30%，30%～45%，40%～70%；在地應(yīng)力較高或圍巖條件太差的情況下，二襯承擔(dān)主要荷載，因此，在隧道支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起重視。

(3)將“疊合梁”理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的二襯分擔(dān)比進(jìn)行對(duì)比，得出了巖性越完整的圍巖“疊合梁”理論計(jì)算誤差越大的結(jié)論。另外，“疊合梁”理論受支護(hù)厚度D1，D2的影響甚大，難以適用于Ⅳ級(jí)及以下圍巖二襯分擔(dān)比的計(jì)算，對(duì)于Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖二襯分擔(dān)比的預(yù)測(cè)可由“疊合梁”理論計(jì)算值的70%來實(shí)現(xiàn)。