謝一奇

【摘要】幾乎所有教師都希望學(xué)生的作業(yè)正確無誤，不希望看到學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤。但金無足赤，人無完人，小學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，我們無須自責(zé)，也不必責(zé)怪學(xué)生，我們應(yīng)正視和善待學(xué)生的錯誤。作業(yè)錯誤是一種隱藏的教學(xué)資源，具有一定的教學(xué)價值，我們應(yīng)關(guān)注學(xué)生的作業(yè)錯誤，采取有效的策略，利用學(xué)生的作業(yè)錯誤，讓學(xué)生作業(yè)中的錯題重生，使作業(yè)錯誤綻放異彩。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)錯誤 錯題重生 價值 策略

作業(yè)是為完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種活動，是消化鞏固知識的一種途徑。無論是課堂作業(yè)還是課外作業(yè)，教師都要進(jìn)行認(rèn)真批改，以了解教和學(xué)的效果。幾乎所有教師都希望學(xué)生的作業(yè)正確無誤，不希望看到學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤。作業(yè)錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)問題的反映，同時也暴露出教師的教學(xué)問題。但金無足赤，人無完人，學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，我們無須自責(zé)，也不必責(zé)怪學(xué)生，我們應(yīng)正視和善待學(xué)生的錯誤。一般教師處理學(xué)生作業(yè)錯誤的方法都比較簡單，那就是直接糾正了之，或?qū)W生個別訂正，或集體評講，只要把錯題訂正好就完事了，不大關(guān)注學(xué)生是否弄清錯因，能否有效改正，今后是否不再重犯。筆者在近幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，比較關(guān)注學(xué)生的作業(yè)錯誤，不僅幫助學(xué)生糾正錯誤，而且有效利用學(xué)生的作業(yè)錯誤，使其成為一種教學(xué)資源，讓學(xué)生作業(yè)中的錯題重生，使作業(yè)錯誤綻放異彩。

一、錯題重生的詮釋

小錯可以防大過，犯錯乃人之常情，只要善待錯誤、善用錯誤，錯誤可以變成寶貴的財富。錯題重生是一種作業(yè)錯題處理利用的方法，旨在發(fā)掘錯題的教學(xué)價值，實現(xiàn)化錯為寶的目的。教師要直面學(xué)生作業(yè)錯誤現(xiàn)狀，包容學(xué)生的錯誤，探尋問題癥結(jié)之所在，幫助學(xué)生化解錯誤，在理解的基礎(chǔ)上有效地糾正錯誤，同時合理利用作業(yè)錯題，除了將錯題匯集，建立錯題資源庫之外，還可以對錯題予以開發(fā)，進(jìn)行變式重編、再生重構(gòu)，賦予錯題新生命，讓錯題獲得重生，使學(xué)生吃一塹長一智。

二、錯題重生的價值

泰戈爾說過：“如果你對一切錯誤關(guān)上了門，那么真理也將你關(guān)在門外。”只有包容錯誤、善用錯誤，才能創(chuàng)新知識，才會獲取真理。對于學(xué)生的作業(yè)錯題，許多教師往往停留于訂正層面，或者教師直接講解，親手奉上答案，或者讓學(xué)生自己糾錯，只要學(xué)生訂正對了即可，然后把錯題扔在一旁置之不理。這樣處理的結(jié)果是，學(xué)生根本沒有弄清錯誤的根源，沒有真正地理解問題，未能徹底消除錯誤，導(dǎo)致今后仍然會再犯同樣的錯誤。錯題重生的價值在于變錯為寶、資源再生、重放光芒，錯題重生意在使錯題成為一種新的教學(xué)素材，將錯題進(jìn)行重構(gòu)再生，以拓展和豐富數(shù)學(xué)練習(xí)資源。錯題重生提高了教學(xué)的目的性，作業(yè)錯誤暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，是有效教學(xué)的真實起點，基于作業(yè)錯誤的教學(xué)具有極強(qiáng)的目的性。錯題重生旨在通過多種方式徹底消融學(xué)生的錯誤，提高學(xué)生的解題能力。錯題重生優(yōu)化了作業(yè)方式，提高了練習(xí)質(zhì)效，達(dá)到減負(fù)增效的目的。

三、錯題重生的策略

錯題重生是對錯題利用的一種方式方法，其策略具體包含錯題重現(xiàn)、錯題重編、錯題重構(gòu)三種。這三種策略是由低到高的三重境界，每種策略都具有不同的價值意義，不僅能幫助學(xué)生糾正原有錯誤，還能幫助學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)缺漏，提升解題能力，讓學(xué)生獲得更高層次的發(fā)展。

1.錯題重現(xiàn)

錯題重現(xiàn)即在指導(dǎo)學(xué)生分析錯因、訂正錯題之后的一種錯題處理方式，作業(yè)錯題不只是訂正完畢就完成其使命，我們不能把錯題棄置一旁，而應(yīng)對其加以利用，用來開展針對性的練習(xí)，為學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識，以發(fā)揮放大錯題的教學(xué)價值。錯題重現(xiàn)是指在學(xué)生訂正錯題后的一段時間，再次將錯題集內(nèi)的錯題重新展現(xiàn)，讓學(xué)生重新觀察思考，再次進(jìn)行練習(xí)，即所謂的原題再現(xiàn)、錯題重做，是為了幫助學(xué)生辨識錯誤，反思錯誤，檢驗學(xué)生對原先的學(xué)習(xí)是否弄懂記住，防止學(xué)生舊錯重犯。所謂溫故而知新，錯題重現(xiàn)是一種有的放矢的高效練習(xí)方式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知，彌補(bǔ)了知識漏洞，對原來的錯題有了更為深刻的認(rèn)識，同時使學(xué)生在錯題重做的過程中得到新的啟發(fā)、獲得新的發(fā)現(xiàn)。

錯題重現(xiàn)主要有如下兩種形式，一種是錯題還原，即把學(xué)生原先錯誤的解題過程原封不動地予以呈現(xiàn)，讓學(xué)生判斷改錯，找出錯位癥結(jié)所在，反思錯誤原因，并予以改正。這種方式讓原先錯誤歷歷在目，給學(xué)生一種警示，可以幫助學(xué)生強(qiáng)化記憶，防止學(xué)生重犯。另一種是錯題重做，即抹除解題過程，直接出示原題，讓學(xué)生重新解答，這種形式能夠比較徹底地檢驗學(xué)生的解題能力，從解題情況可以完全看出學(xué)生對原題是否真正理解掌握。例如，在教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》后，小麗同學(xué)在作業(yè)中出現(xiàn)如下錯誤：2.080=2.8，她認(rèn)為要把兩個“0”都去掉。筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧“小數(shù)的性質(zhì)”，著重區(qū)分“小數(shù)末尾的0”與“小數(shù)點后面的0”，她在理解中糾正了錯誤，懂得只能去掉小數(shù)末尾的“0”，中間的“0”不可以去掉。兩天后的復(fù)習(xí)課中，筆者故意將該題重現(xiàn)，并請小麗判斷改錯，小麗迅速做出正確回答，看來她對小數(shù)的性質(zhì)已經(jīng)完全理解。錯題重現(xiàn)對一些學(xué)困生的輔導(dǎo)提高具有一定的實效。

2.錯題重編

錯題重編是錯題重生的第二重境界，即把原先錯題改頭換面，予以適當(dāng)改編，或改變問題情境，或變換一下數(shù)據(jù)，再生出新的題目，重編題較原題有所超越，但萬變不離其宗，與原題仍屬同一類型。錯題重編把原題稍做變化，屬于一種變式練習(xí)，具有舉一反三的價值，重編的每一題都是新的作業(yè)練習(xí)題，通過這些題目的練習(xí)，可以幫助學(xué)生糾正錯誤，同化理解。重編出來的作業(yè)練習(xí)能夠較好地檢查學(xué)生的舊知掌握情況，檢驗學(xué)生對該類型的題目是否真正掌握，能夠提高學(xué)生的辨識能力與解題能力。

例如，在教學(xué)《用數(shù)對確定位置》一課后，筆者為學(xué)生設(shè)計了一些課外作業(yè)，其中有這樣一道題：（5，2）表示第（ ）列第（ ）行。有個別學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)了錯誤，寫成了（5，2）表示第（2）列第（5）行，顯然把行和列的順序?qū)懛戳恕Ｔ谥笇?dǎo)學(xué)生訂正后，筆者又給學(xué)生出了兩道題：（1）數(shù)對（3，4）表示第（）列第（ ）行;（2）小米坐在第6列第2行，請用數(shù)對表示他的位置。重編出的兩道相關(guān)題目，其實換湯不換藥，與學(xué)生做錯的題目大同小異，幫助其較好地理解與鞏固了原先問題中的知識點。錯題重編練習(xí)適用于一些中等生，能夠較好地幫助他們復(fù)習(xí)鞏固舊知，同時適當(dāng)培養(yǎng)了他們的辨識能力.幫助他們減少類似錯誤的發(fā)生。

3.錯題重構(gòu)

“一生二，二生三，三生萬物?！卞e題重構(gòu)乃錯題重生的最高境界，是一題變幻出多題，帶有創(chuàng)新色彩，是一種題目創(chuàng)編，即在學(xué)生作業(yè)中的錯題基礎(chǔ)上進(jìn)行二次創(chuàng)作，將其進(jìn)行重新構(gòu)設(shè)，或變換條件，或改變問題，通過改頭換面，創(chuàng)生出新的習(xí)題。錯題重構(gòu)是在錯題中引申出新題，其靈活度更高，難度超過原題，是對原題的拓展延伸，是一種真正意義上的再生。

重構(gòu)出來的習(xí)題練習(xí)不僅復(fù)習(xí)了舊知，而且生成了新知，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，有利于促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)揮，推動學(xué)生解題能力獲得質(zhì)的提升。例如，在完成了《三角形三邊的關(guān)系》的教學(xué)后，筆者給學(xué)生設(shè)計了一道判斷題：用4厘米、5厘米、9厘米的小棒能圍成一個三角形嗎？極個別學(xué)生或許是粗心的緣故，在解答該題時竟然出現(xiàn)錯誤，筆者借題發(fā)揮，將該題進(jìn)行重構(gòu)，生成兩道新的題目讓學(xué)生練習(xí)：（1）有一個三角形，兩條邊分別是4厘米、5厘米，第三條邊可能是多少厘米？（2）如果要把一根長18厘米的塑料吸管折成一個三角形，它的三條邊分別是多長？創(chuàng)編后的題目不僅增加了難度，而且具有較大的開放性，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的好素材。

“錯誤是不可避免的，但是不要重復(fù)犯錯誤?！睘榱藥椭鷮W(xué)生減少錯誤，防止學(xué)生重復(fù)犯錯，讓我們善用學(xué)生作業(yè)中的錯誤，將錯題化成學(xué)生智慧的再生資源，讓錯題重生后煥發(fā)新的精彩。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姚莉.基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化[J].教書育人，2019（4）.

[2]劉賢月.小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計方法與策略[J].課程教育研究，2019（12）.