黃戰(zhàn)華，岳富軍，張 光，王星宇，張尹馨

（天津大學 精密儀器與光電子工程學院 光電信息技術(shù)教育部重點實驗室，天津 300072）

引言

管道在生活中的應用隨處可見，其中火炮身管[1-3]是軍事領域中應用最廣泛的管道，其質(zhì)量對火炮的射擊精度和其它技術(shù)指標都有著重要的影響。身管參數(shù)對于身管使用壽命的評估有重要的參考價值，直徑、橢圓度、膛線深度等都是身管測量中重要的測試指標。同時，在某些情況下，為了能夠直觀地獲得身管內(nèi)壁表面信息，身管的輪廓重建也是測量系統(tǒng)的重要組成部分。但是由于火炮身管長徑比大，內(nèi)部存在膛線，所以身管內(nèi)壁檢測技術(shù)一直是研究的難點和熱點。

隨著光電及激光技術(shù)的發(fā)展，基于結(jié)構(gòu)光法[4]、激光投影[5]、激光掃描法[6]等光電檢測法[7]逐步成為主要的檢測方法。光電檢測法可以通過非接觸測量實現(xiàn)身管內(nèi)壁的檢測，且裝置的自動化程度、工作效率等均高于傳統(tǒng)的檢測方法。激光掃描法通過逐點掃描實現(xiàn)測量，可以實現(xiàn)管道內(nèi)壁的局部和整體的檢測，實現(xiàn)身管參數(shù)的定量測量。但是基于激光掃描的檢測方法數(shù)據(jù)采集量大，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)復雜，選取合適的數(shù)據(jù)處理方法獲取身管信息也是檢測系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。

呂樂[8]基于激光測距傳感器的原理設計了管道內(nèi)徑測量儀，提出了內(nèi)徑數(shù)據(jù)的處理方法。但是對于帶有膛線這樣特殊結(jié)構(gòu)的管道，該方法并不適用。龍續(xù)林[9]基于激光三角法設計了火炮身管內(nèi)壁檢測系統(tǒng)并進行了數(shù)據(jù)的采集，實現(xiàn)了身管內(nèi)壁表面的三維輪廓重建，對于身管參數(shù)的檢測并沒有提出具體的方法。楊璐[10]基于激光三角法設計了身管內(nèi)膛檢測系統(tǒng)，將圖像與傳感器信息相結(jié)合獲取身管內(nèi)壁信息，只能獲取瑕疵信息。崔唯佳[11]基于激光位移傳感器設計了內(nèi)徑測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了內(nèi)徑的測量，對于膛線部分數(shù)據(jù)的處理以及其他參數(shù)的測量并沒有提出具體的數(shù)據(jù)處理方法。

針對激光掃描法測量數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)復雜且身管結(jié)構(gòu)復雜，對于如何從大量數(shù)據(jù)中獲取身管有效信息的問題，在完成基于激光位移傳感器[12]系統(tǒng)搭建的基礎上，根據(jù)實際測量中的數(shù)據(jù)采集情況，提出了完整的數(shù)據(jù)處理方法，分析了系統(tǒng)存在的誤差并采取方法控制與校正，并基于最小二乘法[13-14]獲取了身管內(nèi)壁內(nèi)徑，膛線深度等參數(shù)。

1 數(shù)據(jù)采集方法及測量模型

檢測系統(tǒng)主要由爬行子系統(tǒng)、測量子系統(tǒng)、位置測量單元和控制子系統(tǒng)構(gòu)成。系統(tǒng)所采用的測量方案如圖1所示，某一截面的二維輪廓曲線（XY平面）的數(shù)據(jù)通過激光位移傳感器采集，爬行子系統(tǒng)驅(qū)動傳感器沿軸向（Z方向）進行勻速前進，管口的位置測量單元記錄每次數(shù)據(jù)采集時的軸向位置信息，實現(xiàn)在身管中指定位置的測量，從而實現(xiàn)整個身管的測量。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of system

數(shù)據(jù)采集的流程如圖2所示，在實際測量中，主控計算機可以設定爬行速度、旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)，系統(tǒng)到達指定位置后，激光位移傳感器啟動。測量的起始位置為旋轉(zhuǎn)電機的旋轉(zhuǎn)起始信號，當旋轉(zhuǎn)電機的起始信號到達時，激光位移傳感器正式啟動測量，保證每次采集數(shù)據(jù)起始點的軸向位置相同。激光位移傳感器將數(shù)據(jù)傳送到激光位移傳感器控制器，A/D 轉(zhuǎn)換芯片將控制器采集到的模擬電壓信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后存儲到數(shù)據(jù)緩存器FIFO 中，當FIFO 數(shù)據(jù)存儲到半滿時，上傳到主控計算機，將數(shù)據(jù)保存后進行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

圖2 數(shù)據(jù)采集流程Fig.2 Data acquisition process

基于激光位移傳感器的測量子系統(tǒng)是整個測量系統(tǒng)的核心，激光位移傳感器發(fā)出的激光在管壁發(fā)生散射或者反射，返回的光線進入接收器，獲得管壁每一點的距離信息。激光位移傳感器的安裝方式如圖3所示，d0為圓心距離激光位移傳感器激光發(fā)射口的距離，dx為激光位移傳感器距離基準面的參考距離，±dv為激光位移傳感器的測量范圍，d0的距離依據(jù)實際待測身管的口徑?jīng)Q定。激光位移傳感器采集的數(shù)據(jù)是電壓數(shù)據(jù)，經(jīng)過AD 芯片采集后以二進制數(shù)據(jù)的形式保存，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后距離值為r（βi），距離r是電機旋轉(zhuǎn)角度 β的函數(shù)，身管每一點的半徑值可以根據(jù)（1）式獲得：

圖3 測量模型Fig.3 Measurement model

本文中的待測對象為155 mm 口徑的身管，膛線深度約為3 mm，選取的激光位移傳感器的測量范圍為-10 mm～10 mm，激光位移傳感器最佳測量范圍為距離待測物體50 mm，所以測量模型中的具體參數(shù)為：d0=27.5 mm，dx=50 mm，dv=10 mm。

測量系統(tǒng)在實際測量中選取的參數(shù)如表1所示。

表1 測量系統(tǒng)參數(shù)Table1 Measuring system parameters

2 系統(tǒng)誤差與修正方法

2.1 系統(tǒng)姿態(tài)誤差

由于機械結(jié)構(gòu)加工存在一定誤差，且在系統(tǒng)安裝的過程容易出現(xiàn)軸向傾斜及周向偏移的情況。在軸傾斜的情況下，激光位移傳感器掃描一周所成的閉合曲線為橢圓，示意圖如圖4（a）所示，根據(jù)圖中的幾何關系可得：

系統(tǒng)的軸向傾斜量不會很大，假設軸向傾斜量為1，待測身管的半徑為77.5 mm，則 ΔR的值大約為0.000 35 μm。對于系統(tǒng)的測量精度而言，軸向傾斜帶來的半徑的誤差完全可以忽略，但是為了系統(tǒng)高精度檢測，通過傾角傳感器進行軸向傾斜角度測量。

系統(tǒng)發(fā)生周向偏移的情況下，激光位移傳感器采集數(shù)據(jù)的起點會發(fā)生變化，對于軸向不同位置處截面的同一點直徑的測量，會發(fā)生偏差，示意圖如圖4（b）所示。Y軸會發(fā)生一定的偏移角度 α到Y(jié)′，對于分析不同軸向位置上的同一點半徑而言，會出現(xiàn)錯誤。因此，系統(tǒng)采取的方式是通過傾角傳感器獲取該角度 α，結(jié)合系統(tǒng)的軸向傾斜角度θ進行系統(tǒng)姿態(tài)的修正。

圖4 系統(tǒng)位姿誤差示意圖Fig.4 Schematic diagram of system position error

設每一點的半徑測量值為R(βi)，轉(zhuǎn)換為直角坐標系下，對應點的直角坐標如（3）式所示。當系統(tǒng)沒有發(fā)生周向偏移，α=0 ；沒有軸向偏移時，θ=0，發(fā)生周向或軸向偏移時，將傾角傳感器的數(shù)據(jù)添加到轉(zhuǎn)換結(jié)果即可。

2.2 激光位移傳感器安裝誤差

激光位移傳感器理想的安裝情況是激光束垂直于待測表面，但是由于安裝誤差的存在，激光束與待測表面可能存在一定角度[15]，如圖5（a）所示。導致實際的測量數(shù)據(jù)與實際位移成線性放大關系，因此需要求取測量頭的傾斜校正系數(shù)。采取的方案如圖5（b）所示，對半徑為R1的標定管測量值為D1，對半徑為R2的 標定管測量值為D2，將(D2-D1)/(R2-R1)作為激光位移傳感器安裝誤差的線性補償值。

圖5 激光位移傳感器安裝誤差及校正示意圖Fig.5 Schematic diagram of laser displacement sensor installation error and correction

同時激光位移傳感器安裝還存在常數(shù)誤差，在線性補償值確定后，任意選取某一半徑的圓環(huán)進行測量，將測量值D與標定值R的 差值 (D-R)作為激光位移傳感器的常數(shù)補償值。

在補償激光位移傳感器誤差之后，可以修正（1）式為

對激光位移傳感器的安裝誤差修正后，還需要對系統(tǒng)的偏心情況進行分析，系統(tǒng)的偏心示意圖如圖6所示。設管壁的圓心為O，半徑為R。理想情況下，激光位移傳感器的旋轉(zhuǎn)中心與管壁圓心重合。但實際旋轉(zhuǎn)中，存在偏心，設偏心距離為D，則圓心位置為O′，測量半徑為R′，根據(jù)圖中的幾何關系有：

對于同一個圓而言，不同位置處的半徑值相同。根據(jù)（5）式～（7）式可以看出，半徑值測量結(jié)果與角度大約成余弦平方根曲線關系。系統(tǒng)對于偏心誤差的修正方法為：首先根據(jù)最小二乘法獲取該截面的圓心，然后重新計算每一點相對于該圓心的新的坐標值，將重新計算后的數(shù)據(jù)作為每一測量點修正偏心誤差后的值。

圖6 測量偏心示意圖Fig.6 Schematic diagram of measuring eccentricity

3 輪廓與參數(shù)獲取算法

3.1 輪廓還原算法

激光位移傳感器在在管中測量情況如圖7（a）所示。由于系統(tǒng)使用的激光位移傳感器靈敏度較高且待測物體結(jié)構(gòu)比較特殊，當在A位置測量時，激光光斑完全照射在膛線上，激光位移傳感器采集的數(shù)據(jù)正確。但是當測量B位置，也就是膛線過渡部分時，光斑會產(chǎn)生分散，激光位移傳感器對該部分的光點可能無法正常識別，從而出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)點。

根據(jù)多次測量結(jié)果分析，當旋轉(zhuǎn)速度為0.01 r/s時，基本不存在數(shù)據(jù)丟失情況。但是身管長徑比大，如果數(shù)據(jù)采集速度很慢，測量整個身管花費時間長，實際使用時非常不方便。這也是選取0.1 r/s作為測量系統(tǒng)的默認旋轉(zhuǎn)速度的原因，對于錯誤數(shù)據(jù)通過后續(xù)的數(shù)據(jù)處理來進行修正。

圖7 激光位移傳感器測量示意圖Fig.7 Schematic diagram of laser displacement sensor measurement

正常情況下測量的數(shù)據(jù)如圖7（b）中（a）所示，在采集的數(shù)據(jù)發(fā)生錯誤時，激光位移傳感器會把錯誤的數(shù)據(jù)點直接設置為最大值，測量結(jié)果會如圖7（b）中（b）所示，對于完整還原界面輪廓有很大的影響，需要對異常數(shù)據(jù)加以修正。

根據(jù)實際中測量情況，提出了兩種數(shù)據(jù)修正的方法。第一種方法是直接查找錯誤點的區(qū)間，對于區(qū)間內(nèi)的錯誤點直接進行插值計算，從而還原膛線形狀，示意圖如圖7（b）中（c）所示。該方法速度較快，但是可能會出現(xiàn)區(qū)間判斷錯誤的情況。第二種方法是先統(tǒng)計正確區(qū)間內(nèi)膛線過渡部分數(shù)據(jù)點的個數(shù)，然后在異常數(shù)據(jù)區(qū)間中選取同樣數(shù)量的點進行插值，其余異常的數(shù)據(jù)點分別用前一個或者后一個正確的數(shù)據(jù)點代替，示意圖如圖7（b）中（d）所示。該方法還原后的數(shù)據(jù)更加接近真實的膛線形狀，但是運算速度相比第一種方法會有所降低。

3.2 參數(shù)獲取算法

身管結(jié)構(gòu)特殊，內(nèi)部存在膛線，在利用最小二乘法擬合求取身管內(nèi)壁參數(shù)時，發(fā)現(xiàn)膛線的過渡部分對于實際的擬合結(jié)果存在很大的影響。同時為了準確獲取身管內(nèi)壁參數(shù)，設計了分離膛線數(shù)據(jù)的算法，對分離后的數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，可以進一步提高測量精度。

分離膛線的數(shù)據(jù)過程如圖8所示，把陽線到陰線的過渡沿設定為下降沿，同理，把陰線到陽線的過渡部分設定為上升沿，如圖8（a）所示。設每個膛線周期T測量點的數(shù)量為n1，在激光位移傳感器的采樣頻率固定的條件下，經(jīng)過多次實際測量，每個上升沿或者下降沿采樣點的數(shù)量在l1左右，所以，選取l1/16作為每個沿的寬度w，查找上升沿和下降沿算法的基本流程如圖8（b）所示。第j個下降沿和第i上升沿之間的采樣點的數(shù)量為l2，即為陰線的寬度，把i+l2/4作為提取陰線數(shù)據(jù)的起始位置，i-l2/4作為陰線數(shù)據(jù)提取的終點位置，這樣即可實現(xiàn)陰線部分數(shù)據(jù)的提取，同理可以提取陰線部分數(shù)據(jù)。雖然提取的只是部分數(shù)據(jù)，但是可以更好地去除膛線過渡部分的影響，提高擬合的精度，提取后的膛線結(jié)果示意圖如圖8（c）所示。

對于提取后的數(shù)據(jù)進行極坐標系和直角坐標系的轉(zhuǎn)換后，通過最小二乘法擬合，即可更準確地獲取身管的內(nèi)徑、橢圓度[16]以及膛線深度參數(shù)。

4 實驗

4.1 標定管實驗

圖8 數(shù)據(jù)分離過程Fig.8 Data separation process

對系統(tǒng)進行誤差修正以后，選取標定半徑值為77.537 0 mm 的截面進行測量。將激光位移傳感器測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為半徑值后，繪制每一點半徑值與角度的關系，如圖9所示?？梢钥闯鑫唇?jīng)偏心誤差修正的數(shù)據(jù)半徑與角度大約成余弦平方根關系，這與（7）式的結(jié)果相符合。按照偏心誤差的修正方法對每一點進行偏心誤差修正后重新繪制曲線，該種方法可以有效消除偏心誤差，且測量誤差的平均值為0.008 4 mm，在0.01 mm 以下，系統(tǒng)誤差滿足要求。

選取標定管另一半徑為77.535 3 mm 的圓環(huán)進行測量，對采集后的數(shù)據(jù)進行誤差修正后轉(zhuǎn)換到直角坐標系下，其測量結(jié)果如圖10 所示。徑向誤差的最大值為0.012 1 mm，測量誤差的平均值在0.01 mm 以下，并且從圖中可以看出數(shù)據(jù)波動范圍較小，所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的測量精度都滿足要求。系統(tǒng)誤差控制方法有效，數(shù)據(jù)處理方法修正了數(shù)據(jù)中存在的誤差，測量結(jié)果真實可信。

圖9 數(shù)據(jù)的偏心及修正Fig.9 Data eccentricity and correction

4.2 實際測量實驗

利用標定后的系統(tǒng)對實際身管以軸向間隔200 mm 測量35 次，以距離管口位置100 mm 處的位置為初始位置，系統(tǒng)的位置測量單元實時記錄系統(tǒng)在身管內(nèi)的軸向位置，利用上位機軟件處理系統(tǒng)對于某一截面處的原始數(shù)據(jù)進行處理，測量結(jié)果如圖11（a）所示?？梢钥闯鲈谔啪€數(shù)據(jù)過渡部分存在數(shù)據(jù)丟失問題，對丟失的數(shù)據(jù)部分利用兩種處理法方法分別修正，修正結(jié)果如圖11（b）和11（c）所示。兩種方法都較好地修正了錯誤數(shù)據(jù)，完整地還原了身管內(nèi)壁輪廓，同時對分離膛線后的數(shù)據(jù)進行顯示，如圖11（d）所示。膛線分離數(shù)據(jù)算法實現(xiàn)了陽線和陰線數(shù)據(jù)的分離，提高了數(shù)據(jù)擬合的精度，進一步提高了系統(tǒng)的內(nèi)徑測量精度。

將兩種處理方法處理后的數(shù)據(jù)與慢速采集（0.01 r/s）的正確數(shù)據(jù)對比，對應數(shù)據(jù)點之間的半徑誤差計算通過逐點求差得到。運行時間取多次運行時間的平均值，結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，方法2 的誤差比方法1 減小了0.006 3 mm，但是運行時間增加了4 ms，在本測量系統(tǒng)中，因為對精度要求較高，所以對于異常數(shù)據(jù)的修正，采用第2 種方法。

圖10 標定管測量結(jié)果Fig.10 Measurement results of calibration barrel

圖11 數(shù)據(jù)處理軟件界面顯示Fig.11 Interface display of data processing software

分別選取軸向距離1 500 mm、3 500 mm 和5 500 mm 處的測量數(shù)據(jù)進行身管內(nèi)壁參數(shù)的求取。分別獲取陰線和陽線的內(nèi)徑、橢圓度以及膛線深度，測量結(jié)果如表3所示。對測量半徑值進行分析，分別求取3 個位置處測量值的標準差，可以看出標準差均在0.000 1 以下，數(shù)據(jù)波動性較小，重復測量精度較高，滿足設計需求。同時，從表中可以看出，膛線的深度在軸向距離1 500 mm 處為2.238 8 mm，隨著軸向距離的增加，在5 500 mm 處的深度為2.213 8 mm，膛線磨損程度隨著軸向距離的增加而增加，與實際的情況相符，驗證了系統(tǒng)測量的精度。

表2 兩種方法對比Table2 Comparison of two methods

表3 軸向位置1 500 mm、3 500 mm 和5 500 mm 處測量數(shù)據(jù)Table3 Measurement data at axial positions 1 500 mm,3 500 mm and 5 500 mm

5 結(jié)論

火炮身管內(nèi)壁檢測系統(tǒng)是重要的檢測系統(tǒng)，可以為管道壽命等使用參數(shù)的評估提供重要的依據(jù)?；鹋谏砉軆?nèi)壁結(jié)構(gòu)復雜導致檢測困難以及數(shù)據(jù)采集質(zhì)量不高，數(shù)據(jù)處理和分析方法不足導致系統(tǒng)一直未能發(fā)揮應有的作用。本文在完成搭建基于激光位移傳感器火炮身管內(nèi)膛參數(shù)檢測系統(tǒng)的基礎上，提出了身管內(nèi)壁輪廓還原方法和膛線數(shù)據(jù)分離方法，通過最小二乘法擬合獲得身管內(nèi)壁參數(shù)，同時對系統(tǒng)在測量過程中可能存在的誤差進行了分析和控制校正。通過實際測量實驗驗證了數(shù)據(jù)處理方法的正確性以及系統(tǒng)的精度，對火炮身管的檢測有重要的參考價值。