冉艷麗，倪晶利，傅潤秋，劉德明

（1.深圳大學 微納光電子學研究院，廣東 深圳 518060；2.深圳華中科技大學研究院 NGIA 深圳分室，廣東 深圳 518060）

引言

光纖水聽器[1-2]傳感與傳輸介質均為光纖本身，它能高靈敏地探測水下微弱聲場信號，可實現(xiàn)目標探測、海洋環(huán)境監(jiān)測等功能。由于低頻聲波在水中傳輸損耗小、傳播距離遠，因此光纖水聽器可以探測較遠距離的目標。

自20世紀70年代以來，基于光纖水聽器被認為是目前傳統(tǒng)壓電聲學傳感器的替代品，在許多國家受到了廣泛關注。光纖水聽器在尺寸、可靠性、抗電磁干擾和電無源傳感方面具有優(yōu)勢，被用于監(jiān)測其它船只和潛艇。在民用領域，它們廣泛應用于石油、天然氣井測量和地震分析中[3-4]。

光纖水聽器按照工作原理可分為強度型、干涉型和波長型3 種[5]。強度型光纖水聽器基于光強在傳輸過程中受聲信號影響產(chǎn)生變化的原理實現(xiàn)外界探測，常用結構包括光纖微彎、受抑全內(nèi)反射和光纖絞合等。該類光纖水聽器有光路設計簡單易于實現(xiàn)的優(yōu)勢，但這些因素同時制約了該類水聽器的動態(tài)范圍和噪聲性能，且其靈敏度更多取決于探頭的結構設計與加工水準。干涉型光纖水聽器在光路設計上采用典型干涉儀模型，探測端聲壓作用使光程發(fā)生變化，從而影響干涉光的相位。目前發(fā)展較為成熟的是邁克爾遜和馬赫-曾德干涉型光纖水聽器[6]。該類水聽器相比于強度型水聽器在探測靈敏度、動態(tài)范圍、噪聲性能等諸多方面有一定優(yōu)勢，同時解調方法、光路設計等也更加復雜。隨著光敏光刻技術的發(fā)展，布拉格光柵技術得以應用在光纖上。波長型光纖水聽器多依賴各類光纖光柵（布拉格光柵、長周期光柵、相移光柵等）對波長的調制作用，聲波會使光柵對中心波長的選擇位置產(chǎn)生變動，通過檢測波長的變化即可獲取聲波的相關信息。布拉格光纖光柵水聽器以其體積小、成本低、易于成陣等優(yōu)點，成為了各國研究的熱門技術[7]。

最早出現(xiàn)的光纖光柵水聽器是無源型光柵水聽器，但由于受到光柵信噪比的影響，其發(fā)展及應用受到制約。隨著光柵刻寫技術的不斷成熟和光纖摻雜技術的發(fā)展，分布反饋式（distributed feedback，DFB）光纖激光水聽器逐漸呈現(xiàn)在人們的視野中。DFB 光纖激光水聽器是有源型光柵水聽器，它是在摻鉺或摻鐿光纖中刻有λ/4 相移光柵或λ/2 相移光柵（如圖1所示），即在布拉格光柵的中間形成一個間距為λ/4 或λ/2 相移作為光纖激光器諧振腔[8]。這種相移光柵可以保證光纖激光器單模輸出，形成更窄的透射峰。相比較無源型光纖光柵水聽器，其功率更高，反射波長更窄，更易于成陣發(fā)展。

圖1 相移光纖光柵結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of phase shift fiber grating structure

2008年，張文濤等[9-10]首次提出基于雙膜片結構的光纖激光水聽器。當外界聲壓作用在基元表面上就會使兩端的膜片反向變形，從而拉伸光纖激光器產(chǎn)生增敏應變。2011年，Zhang F X 等[11]提出了一種具有低通濾波功能的光纖激光水聽器，它是在膜片式光纖激光水聽器基礎上添加了低通濾波結構實現(xiàn)的頻響變換。2018年，唐波等[12]研究出一種聚氨酯端面增敏結構的DFB 光纖激光水聽器，并建立該結構的理論模型，分析了套筒結構與加速度靈敏度關系，進而優(yōu)化水聽器的結構及材料參數(shù)。

雖然光纖激光水聽器有著體積小、成本低、易于成陣的優(yōu)勢，但由相比于強度型和干涉型光纖水聽器，光纖激光水聽器探測的聲信息搭載在更微弱的激勵光中。因而為了提升其性能，一方面可以優(yōu)化水聽器基元的設計，另一方面可以優(yōu)化相應的解調算法。目前對DFB 光纖激光水聽器的研究大多都是基于基元結構設計，而對信號處理系統(tǒng)的研究較少，使用的解調方法往往與干涉型水聽器近似。

信號解調是水聽器系統(tǒng)實現(xiàn)的重要部分。相位生成載波（phase generated carrier，PGC）是一種經(jīng)典的調制方法，該方法通過對干涉儀的一路施加一個周期性的調制信號，使得干涉信號的相位避免保持在相位不靈敏位置，消除系統(tǒng)初相位及部分環(huán)境因素的影響。對于PGC 調制信號的典型解調方法有差分交叉相乘法（differential cross multiplication，PGC-DCM）和PGC 反正切法（PGC-Arctan）[13-14]。PGC-DCM 解調算法的結果與光源穩(wěn)定度及調制深度相關，解調方法也較復雜。PGC-Arctan 解調算法在一定程度上可以消除光強擾動，其解調結果與調制深度有關。當調制深度C偏離2.63 rad 時，會出現(xiàn)嚴重的諧波干擾。可以說這些基于干涉的經(jīng)典解調方案對于光纖激光水聽器有一定程度的不適用。近年來，一些基于傳統(tǒng)算法的改良算法被相繼提出。朱俊等人引入DDS 從硬件上對PGC-DCM算法進行改良優(yōu)化了載波信號的生成[15]。夏浩提出雙微分交叉相乘算法（double differential cross multiplication，PGC-DDCM）、微分自相乘積分法（differential self-multiplication integration，PGC-DSMI）[16]，Ailing Z 等提出非對稱相除差分自乘法（asymmetric division and a differential-self-multiplication PGC-ADDSM）[17]等，它們都能抵抗光強干擾，降低諧波失真，但解調過程較復雜，不利于實時監(jiān)測。

本文基于DFB 光纖激光水聽器提出了一種新的解調算法，它是基于雙通道單路微分相除算法（single differential division，PGC-SDD）。相比于傳統(tǒng)的解調方法，它更好地解決了光強擾動和調制深度變動的影響，同時針對DFB 光纖激光水聽器中弱光信號條件有著更好的表現(xiàn)。此外，相比于其它的改進算法，該算法以較少的計算步驟完成信號的解調，有利于實現(xiàn)光纖激光水聽器的實時性。

1 光纖水聽器解調算法原理

基于傳統(tǒng)解調算法的不足，本文提出基于雙通道的單路微分相除算法。通過非平衡干涉儀獲得的待解調信號I(t)[18]可以表示為

式中：A是與光源光功率的穩(wěn)定度，干涉儀的輸入光強，3 dB 耦合器等器件的插入損耗相關的直流項；B是干涉信號的幅度；C表示調制深度；φ(t)是待檢測信號（包括外界環(huán)境噪聲等）；Ccos(ω0t)是對非平衡干涉儀的一臂使用PZT 進行載波調制后產(chǎn)生的相位差；ω0為調制信號的角頻率。

PGC-SSD 算法流程圖如圖2所示。I(t)為待測信號；Gcos(ω0t)和Hcos(2ω0t)為1 倍和2 倍載波信號；表示乘法器；LPF 表示低通濾波器；DIFF 表示微分器；表示除法器；表示積分器；BDF 表示帶通濾波器。

圖2 PGC-SDD 算法流程Fig.2 Flow diagram of PGC-SDD algorithm

將（1）式用Bessel 函數(shù)展開得：

將上式分別乘以1 倍載波信號Gcos(ω0t)和2 倍載波信號Hcos(2ω0t)，得到：

調制頻率ω0遠大于探測信號φ（t）中各頻率項，故通過低通濾波器后ω0及其倍頻項均被去除，可得輸出信號L1和L2分別為

對（5）式進行微分處理，得L3：

將（7）式除以（6）式可得L4：

將（8）式積分并令G=H，則解調結果為從計算結果可得，最終解調結果與干涉信號的強度無關，故由于外界或系統(tǒng)本身引起的干涉信號的強度變化不會影響解調結果。同時，解調結果僅與的比值成正相關，調制深度C 發(fā)生微小變化時不會使解調結果失真。

在傳統(tǒng)的解調算法中，PGC-DCM 算法和PGCArctan 算法的流程圖如圖3和圖4所示，其中 表示減法器，Arctan 表示進行反正切運算。

圖3 PGC-DCM 算法流程Fig.3 Flow diagram of PGC-DCM algorithm

圖4 PGC-Arctan 算法流程Fig.4 Flow diagram of PGC-Arctan algorithm

PGC-DCM 算法的解調結果[13]L5：

PGC-Arctan 算法的解調結果[13]L6：

從（9）式可以看出解調信號幅度同時受到干涉光強與調制深度的影響。從（10）式可以看出，這種方法排除了干涉強度的影響。但調制深度變化時，相應發(fā)生變化，這種變化對于解調結果的影響是非線性的，會使解調結果產(chǎn)生失真，影響探測信號的還原。

2 仿真與實驗

2.1 算法仿真

由前面分析可知，當調制深度C變化時，J1(C)J2(C)和也會發(fā)生相應改變，具體變化如圖5和圖6所示。

圖5 J1（C）J2（C）隨C變化的曲線圖Fig.5 J1（C）J2（C）curve graph varying with C

圖6 J1（C）/J2（C）隨C 變化的曲線圖Fig.6 J1（C）/J2（C）curve graph varying with C

C值的大小由光波長及解調系統(tǒng)的光路結構決定，一般希望C值盡可能大從而增強PGC 方法的抗相位衰落作用。由上一部分的理論計算可得，J1(C)J2(C)和會對解調結果產(chǎn)生較大影響。結合圖5及圖6的變化曲線，為了減小系統(tǒng)工作時C值變化帶來的影響，應在保證C值較大的情況下選取曲線變化平緩的區(qū)域。

在LabView 中建立仿真模型：待測信號為1 kHz的余弦信號；系統(tǒng)采樣率為500 kHz；載波頻率為10 kHz。分別對3 種算法進行仿真解調，得到仿真對數(shù)振幅譜如圖7所示。

從圖7（a）中可以看出，DCM 解調結果并不理想，這是受到干涉強度變化及調制深度變化共同作用的結果，對解調影響較大。在圖7（a）及圖7（b）中，均能明顯觀察到1 000 Hz 的高次諧波的頻率峰值，說明解調結果受到了諧波的影響，存在相應的非線性失真。在圖7（c）中，我們可以看到解調結果較穩(wěn)定，頻譜高次諧波不明顯，說明該算法具有穩(wěn)定性高、諧波失真小的優(yōu)點，較好地抑制了光強及調制深度引起的光強畸變和諧波畸變。當外界的干擾引起了調制深度的飄移，其最終的解調結果也不會發(fā)生很大變化。

2.2 實驗驗證

根據(jù)圖8搭建了基于馬赫-曾德干涉原理的實驗平臺，采用λ/2 相移光柵（如圖1所示，未加材料封裝）。當980 nm 的泵浦光經(jīng)過980 nm/1 550 nm波分復用器（wavelength division multiplexing，WDM）后，進入由相移光柵構成的光纖激光諧振腔中。其泵浦光會對鉺離子進行抽運，激發(fā)中心波長為1 550 nm附近的單縱模相干光，此相干光一部分反射回WDM，經(jīng)過馬赫-曾德干涉儀后進入解調系統(tǒng)。其中，光隔離器是用來隔離馬赫-曾德反射的光進入光纖激光器，避免對單縱模相干光造成影響；PZT 是對馬赫-曾德干涉儀的一臂進行調制，產(chǎn)生相位延遲，最后和另一臂光在耦合器中相干耦合進入解調系統(tǒng)。

在解調系統(tǒng)中，設系統(tǒng)采樣率為500 kHz，載波頻率為10 kHz，待測信號頻率為1 kHz，測得的頻譜圖如圖9所示。

圖7 3 種算法仿真解調對數(shù)振幅譜Fig.7 Log-amplitude spectrums of simulated demodulation with three algorithms

圖8 基于馬赫-曾德干涉原理的DFB 光纖激光水聽器系統(tǒng)Fig.8 DFB optical fiber hydrophone system based on Mach-Zehnder interference principle

圖9 3 種算法測試的線性振幅譜Fig.9 Linear amplitude spectrums tested by three algorithms

由圖9的實驗結果可以看出，3 種解調方案均能夠檢測出待測信號。由于受到干涉強度的影響，DCM 解調算法獲得的頻譜幅值很低，而反正切算法與改進算法幅值相近。觀察后兩者的頻譜分布，反正切算法解調結果的頻譜中主峰次峰比值約為2.5，改良算法約為4.3。結合其它臨近頻率的分布情況，可以看出改良算法解調信號的失真程度更小。最終通過計算，采用DCM 解調其信噪比約12.4 dB，Arctan 算法的信噪比約13.9 dB，SDD算法的信噪比達到了17.5 dB，新的改進算法解調信噪比較高，解調效果更好。

3 結論

光纖水聽器由于其特有的體積小，抗電磁干擾等特點，在水下目標探測中得到了廣泛應用。光纖激光水聽器憑借良好的單色性和穩(wěn)定性，能夠大大提高探測靈敏度，從而獲得了較快發(fā)展。在DFB 光纖激光水聽器的應用中，相比于應用于干涉型水聽器的經(jīng)典解調算法，該解調算法在適應光纖激光水聽器中微弱光信號的同時，在一定程度上消除了光強擾動和調制深度變化產(chǎn)生的影響。并在解調精度、信噪比等性能上具有優(yōu)勢。與已有的改進解調算法相比，該算法具有較少的運算步驟與較快的運算速度，有利于實現(xiàn)光纖水聽器的實時解調。為了進一步優(yōu)化算法解調能力，后期將會把封裝好的基元進行組網(wǎng)放在湖中進行測試。檢驗該算法在復雜環(huán)境下的表現(xiàn)，并根據(jù)實驗情況進一步優(yōu)化和改進。