陸祈禎，黃俊斌，顧宏?duì)N，汪云云

（海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

引言

分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器具有靈敏度高，抗電磁干擾能力強(qiáng)，傳播損耗低和便于大規(guī)模復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)，在水聲探測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-5]。目前，分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器已經(jīng)由單個(gè)陣元研究走向多陣元研究，復(fù)用技術(shù)的成熟使分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器能夠大規(guī)?？臻g布置，得到更好的水聲探測(cè)信號(hào)[6-12]。由于光纖激光水聽(tīng)器陣列工作時(shí)處于不同水深，因此設(shè)計(jì)出適應(yīng)靜水壓環(huán)境下頻率響應(yīng)一致的光纖激光水聽(tīng)器陣元，是分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器工程化急需解決的問(wèn)題。在抗加速度方面，分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器劣于普通干涉型光纖水聽(tīng)器。

靜水壓對(duì)光纖光柵水聽(tīng)器主要產(chǎn)生2 個(gè)方面的影響：1）影響水聽(tīng)器陣列大規(guī)模復(fù)用，靜水壓作用下，光纖光柵水聽(tīng)器的出射激光中心波長(zhǎng)會(huì)漂出解調(diào)系統(tǒng)波分復(fù)用窗口，導(dǎo)致光纖水聽(tīng)器無(wú)法解調(diào)出目標(biāo)信號(hào)；2）影響水聽(tīng)器陣元一致性，在不同靜壓作用下，水聽(tīng)器陣元的靈敏度也會(huì)發(fā)生變化。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)光纖光柵水聽(tīng)器耐靜水壓結(jié)構(gòu)已進(jìn)行了相應(yīng)研究，2008年Steven Goodman 設(shè)計(jì)了一種壓力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，通過(guò)柔性氣囊與水聽(tīng)器相連的方式，使得水聽(tīng)器的增敏薄板兩側(cè)壓力平衡，經(jīng)試驗(yàn)證明該水聽(tīng)器能在50 m 水深下正常工作[13]。2014年新加坡Kuttan Chandrika Unnikrishnan 將壓力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)以滑塊室的形式集成到水聽(tīng)器內(nèi)部，通過(guò)滑塊調(diào)節(jié)滑塊室的壓力，從而達(dá)到靜壓平衡，該結(jié)構(gòu)能滿(mǎn)足40 m 水深要求[14]。2012年李東明設(shè)計(jì)了一種彈性膜片增敏探頭，該結(jié)構(gòu)的耐壓性能取決于彈性膜片的剛度，通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)該探頭的耐壓性能達(dá)2 MPa[15]。2013年Zhang 提出了一種靜壓補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，通過(guò)筒壁上的圓孔來(lái)實(shí)現(xiàn)靜壓平衡，該結(jié)構(gòu)的聲壓靈敏度頻響曲線在2 kHz 以下的波動(dòng)范圍不大于±2 dB[16]。

本文主要研究能在不同水深下保持正常工作的分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器探頭。通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，獲得在工作頻段內(nèi)理想的頻響曲線，拓寬分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器的應(yīng)用范圍。

1 理論分析

耐靜水壓的DFB 光纖激光水聽(tīng)器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)采用雙膜片端面增敏方式，共分為端蓋、套筒和膜片3 個(gè)部分。膜片通過(guò)端蓋壓緊在套筒端面，確保振膜周界固定。給DFB 激光器施加一定的預(yù)應(yīng)力，使其處于張緊狀態(tài)，并用環(huán)氧樹(shù)脂膠固定在膜片中心，端蓋和套筒上分別開(kāi)有通孔，使得膜片兩側(cè)的腔室都能與外界連通。當(dāng)光纖激光水聽(tīng)器處于深水時(shí)，由于振膜兩側(cè)的腔室都與外界環(huán)境連通，膜片兩側(cè)的壓強(qiáng)相同，不會(huì)產(chǎn)生變形，從而達(dá)到平衡靜水壓的目的。當(dāng)光纖激光水聽(tīng)器處于聲場(chǎng)時(shí)，聲壓分別通過(guò)通孔和長(zhǎng)腔通孔在膜片兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差，膜片在壓強(qiáng)作用下產(chǎn)生變形，從而帶動(dòng)固定在膜片上的DFB 激光器產(chǎn)生軸向形變，達(dá)到水聲探測(cè)的目的。

圖1 耐靜水壓結(jié)構(gòu)的DFB 光纖激光水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of DFB fiber laser hydrophone with resistant static pressure

圖2是耐靜壓DFB 光纖激光水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的阻抗型類(lèi)比聲學(xué)線路圖。圖3是簡(jiǎn)化后的聲學(xué)線路圖。該結(jié)構(gòu)的聲阻抗分為端蓋通孔、套筒通孔、長(zhǎng)腔、短腔和膜片5 個(gè)部分，各部分有其對(duì)應(yīng)的等效聲阻抗。P1為水聽(tīng)器端蓋處的激勵(lì)聲壓，P2為水聽(tīng)器套筒處的激勵(lì)聲壓，Rh1、Mh1分別為端蓋通孔的聲阻和聲質(zhì)量，Rh2、Mh2分別為套筒通孔的聲阻和聲質(zhì)量，Cen、Men、RrEn、M1rEn分別為端蓋的等效聲容、等效聲阻、等效輻射聲阻和同振聲質(zhì)量，Ca1、Ca2分別為短腔聲容和長(zhǎng)腔聲容，Cen、Men、R1rEn、M1rEn分別為膜片的等效聲容、等效聲阻、等效輻射聲阻和同振聲質(zhì)量。根據(jù)聲學(xué)基礎(chǔ)和彈性力學(xué)的知識(shí)可以求得各元件的聲阻抗表達(dá)式[17-18]。

圖2 耐靜水壓結(jié)構(gòu)的DFB 光纖激光水聽(tīng)器聲學(xué)等效電路Fig.2 Acoustic equivalent circuit of DFB fiber laser hydrophone with resistant static pressure

圖3 耐靜水壓結(jié)構(gòu)的DFB 光纖激光水聽(tīng)器簡(jiǎn)化聲學(xué)等效電路Fig.3 Simplified acoustic equivalent circuit of DFB fiber laser hydrophone with resistant static pressure

端蓋通孔的聲阻抗為

套筒通孔的聲阻抗為

近似為圓柱殼的端蓋總等效聲阻抗為

圓膜片可視為固定邊界的圓板，圓膜片的總等效聲阻抗為

短腔聲阻Za1=1/(jwCa1)，長(zhǎng)腔聲阻Za2=1/(jwCa2)。

對(duì)于圖3的聲學(xué)等效電路，根據(jù)電路中線性疊加原理，可以得到膜片兩側(cè)的聲壓差：

由于該光纖激光水聽(tīng)器的尺寸結(jié)構(gòu)很小，聲壓頻率較低時(shí)，聲波的波長(zhǎng)比水聽(tīng)器大得多，端蓋處的激勵(lì)聲壓幅值和套筒開(kāi)孔處的激勵(lì)聲壓幅值近似相同，即P1=P2。該光纖激光水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)的聲壓傳遞函數(shù)為

2 仿真分析

直接由聲壓傳遞函數(shù)表達(dá)式難以確定各尺寸參數(shù)對(duì)聲壓傳遞函數(shù)幅值的影響。為了能確定分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器端蓋孔半徑a1、套筒孔半徑a2、膜片厚度t、短腔長(zhǎng)度L1、長(zhǎng)腔長(zhǎng)度L2和腔體半徑R2，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件對(duì)結(jié)構(gòu)各參數(shù)與聲壓傳遞函數(shù)幅值的關(guān)系進(jìn)行分析。端蓋和套筒使用的材料為殷鋼，彈性模量E1=1.42×1011Pa，泊松比ν1=0.28，密度ρ1=8 100 kg/m3；膜片使用的材料為不銹鋼，彈性模量E2=1.93×1011Pa，泊松比ν2=0.31，密度ρ1=7 750 kg/m3；切邊粘滯系數(shù)μ=0.001 14，水中聲速c0=1 500 m/s；光纖激光水聽(tīng)器殼體厚度l1=2 mm，端蓋孔數(shù)量n1=2，套筒孔數(shù)量n2=40。

圖4為端蓋孔半徑a1對(duì)耐靜水壓水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響。水聽(tīng)器其他部分尺寸參數(shù)為：L1=5 mm，a2=1.5 mm，R2=2 mm，t=0.1 mm，L2=48 mm。如圖4所示，靜壓補(bǔ)償雙膜片增敏封裝結(jié)構(gòu)的聲壓傳遞曲線有2 個(gè)共振峰。隨著水聽(tīng)器端蓋通孔的半徑減小，2 個(gè)共振峰頻率間隔逐漸變大，當(dāng)端蓋通孔半徑a1小于1 mm，水聽(tīng)器傳遞函數(shù)的共振幅值隨端蓋通孔半徑減小而減小；當(dāng)端蓋通孔半徑a1小于0.5 mm，傳遞函數(shù)的共振幅值變化很小，在較寬的頻帶范圍內(nèi)有更好的平坦性；當(dāng)端蓋通孔半徑a1達(dá)到0.01 mm，低頻時(shí)的傳遞函數(shù)響應(yīng)具有良好的平坦性。因此，在設(shè)計(jì)端蓋通孔半徑時(shí)，應(yīng)考慮到較小的孔徑可以使光纖激光水聽(tīng)器有較平坦的工作頻帶，同時(shí)也會(huì)使光纖激光水聽(tīng)器短腔內(nèi)水的流入變得困難，從而產(chǎn)生氣泡，影響頻響特性。

圖4 端蓋通孔半徑對(duì)水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響Fig.4 Influence of end cap through-hole radius on sound pressure transfer function of hydrophone

圖5為套筒通孔半徑對(duì)耐靜水壓光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響。光纖激光水聽(tīng)器其他部分尺寸參數(shù)為：L1=5 mm，a1=0.1 mm，R2=2 mm，t=0.1 mm，L2=48 mm。從圖5可以看出，隨著光纖激光水聽(tīng)器套筒通孔半徑的增大，聲壓傳遞函數(shù)的共振頻率隨之升高，當(dāng)套筒通孔半徑a1大于0.15 mm，共振頻率所對(duì)應(yīng)的幅值隨之降低，低頻的傳遞函數(shù)則沒(méi)有明顯變化。

圖5 套筒通孔半徑對(duì)水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響Fig.5 Influence of sleeve through-hole radius on sound pressure transfer function of hydrophone

圖6為膜片厚度對(duì)耐靜水壓光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響。光纖激光水聽(tīng)器其他部分尺寸參數(shù)為：L1=5 mm，a2=1.5 mm，a1=0.1 mm，R2=2 mm，L2=58 mm。從圖中可以看出，膜片厚度增加，光纖激光水聽(tīng)器共振頻率隨之升高，其共振頻率幅值隨之增大；但當(dāng)膜片厚度t大于0.15 mm，幅值增加較小，趨于穩(wěn)定。光纖激光水聽(tīng)器的低通截止頻率受膜片厚度變化不明顯。但是膜片厚度增加，光纖激光水聽(tīng)器的靈敏度會(huì)降低，設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮。

圖6 膜片厚度對(duì)水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響Fig.6 Influence of diaphragm thickness on sound pressure transfer function of hydrophone

圖7為短腔長(zhǎng)度對(duì)耐靜水壓光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響。光纖激光水聽(tīng)器其他部分尺寸參數(shù)為：a2=1.5 mm，a1=0.1 mm，R2=2 mm，L2=48 mm，t=0.1 mm。從圖中可以看到，隨著水聽(tīng)器短腔長(zhǎng)度的增加，其共振頻率逐漸降低，但是變化很小，光纖激光水聽(tīng)器膜片兩側(cè)的聲壓差隨之逐漸變大。

圖7 短腔長(zhǎng)度對(duì)水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響Fig.7 Influence of length of short cavity on sound pressure transfer function of hydrophone

圖8為長(zhǎng)腔長(zhǎng)度對(duì)耐靜水壓光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響。光纖激光水聽(tīng)器其他部分尺寸參數(shù)為：a2=1.5 mm，a1=0.1 mm，R2=2 mm，t=0.1 mm，L1=5 mm。從圖中可以看到，隨著光纖激光水聽(tīng)器長(zhǎng)腔長(zhǎng)度的減小，其聲壓傳遞函數(shù)的共振頻率往高頻移動(dòng)，共振幅值也隨之減小，但變化幅度不大。

圖9為腔體半徑對(duì)耐靜水壓光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響。光纖激光水聽(tīng)器其他部分尺寸參數(shù)為：L2=48 mm，a2=1.5 mm，a1=0.1 mm，t=0.1 mm，L1=5 mm。如圖9所示，隨著光纖激光水聽(tīng)器腔體半徑的增大，膜片兩側(cè)的聲壓差逐漸變小，其聲壓傳遞函數(shù)共振頻率隨之降低；同時(shí)腔體的半徑也決定膜片的半徑，膜片半徑越大，光纖激光水聽(tīng)器的聲壓靈敏度也越高。

圖8 長(zhǎng)腔長(zhǎng)度對(duì)水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響Fig.8 Influence of long cavity length on sound pressure transfer function of hydrophone

圖9 腔體半徑對(duì)水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的影響Fig.9 Influence of cavity radius on sound pressure transfer function of hydrophone

聲壓靈敏度高，靈敏度頻率響應(yīng)平坦是分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。綜合以上分析，膜片厚度、短腔長(zhǎng)度和腔體半徑主要影響分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的幅值，即水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)對(duì)聲壓的放大倍數(shù)，膜片越薄，腔體半徑越大，短腔越長(zhǎng)，則光纖激光水聽(tīng)器靈敏度越高。但在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，因此主要通過(guò)減小膜片厚度來(lái)提高水聽(tīng)器靈敏度，而不是增大腔體半徑或短腔長(zhǎng)度。端蓋通孔、套筒通孔和長(zhǎng)腔長(zhǎng)度主要影響分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器聲壓傳遞函數(shù)的平坦度。端蓋通孔半徑越小，套筒通孔半徑越大，長(zhǎng)腔越短，則光纖激光水聽(tīng)器的響應(yīng)越平坦?？紤]到水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，由于套筒通孔數(shù)量較多，因此套筒通孔半徑的增大應(yīng)保證光纖水聽(tīng)器的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；同時(shí)長(zhǎng)腔長(zhǎng)度不能無(wú)限減小，應(yīng)以分布反饋式光纖激光器的長(zhǎng)度為下限，因此主要通過(guò)減小端蓋通孔半徑來(lái)提高傳遞函數(shù)的平坦度。

3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)理論分析，設(shè)計(jì)加工了耐靜壓分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器樣品N002。該光纖激光水聽(tīng)器出射激光的中心波長(zhǎng)為1 530.798 nm，膜片厚度t=0.1 mm，端蓋通孔的半徑a1=1 mm，套筒通孔的半徑a2=1 mm，腔體半徑R2=2 mm。在10 Hz～10 kHz頻率范圍內(nèi)，對(duì)耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器的聲壓靈敏度進(jìn)行測(cè)量，聲壓靈敏度按照參考文獻(xiàn)[19]中定義計(jì)算.通過(guò)解調(diào)系統(tǒng)得到分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器相位變化信息，再通過(guò)示波器讀取電壓值得到聲壓信息，最后經(jīng)計(jì)算得到水聽(tīng)器聲壓靈敏度。低頻段用振動(dòng)液柱法進(jìn)行光纖激光水聽(tīng)器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖10 所示。實(shí)驗(yàn)步驟按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中《聲學(xué) 水聽(tīng)器低頻校準(zhǔn)方法》進(jìn)行。高頻段在消聲水池使用標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器比較法進(jìn)行光纖激光水聽(tīng)器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖11 所示，BK8105型標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器與Reson VP-2000 型電荷放大器相連，與發(fā)射換能器相連的功率放大器的型號(hào)為KH7500。為減小聲反射對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，發(fā)射換能器發(fā)出脈沖聲信號(hào)，脈沖周期為50 ms。為消除偶然因素引起的誤差，對(duì)耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器進(jìn)行兩次測(cè)試。

圖10 振動(dòng)液柱法實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.10 Experimental device diagram of vibration liquid column method

圖11 為消聲水池實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.11 Schematic diagram of sound-absorbing pool experimental system

2 次測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖12 所示。實(shí)驗(yàn)表明本文所設(shè)計(jì)的耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器的平均聲壓靈敏度達(dá)到-146.4 dB，在10 Hz～10 kHz 頻率范圍內(nèi)聲壓靈敏度起伏不大于±2.4 dB。實(shí)驗(yàn)過(guò)程存在一定誤差，影響結(jié)果的精確度，第1 部分誤差來(lái)源于振動(dòng)液柱法測(cè)量時(shí)光纖水聽(tīng)器放置位置的誤差，若光纖水聽(tīng)器未放置于液柱罐中心，測(cè)量得到的聲壓值與實(shí)際聲壓存在偏差；第2 部分來(lái)源于消聲水池實(shí)驗(yàn)時(shí)緊挨光纖水聽(tīng)器的標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器，標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器在接受聲壓作用時(shí)本身也會(huì)激發(fā)聲場(chǎng)，使光纖水聽(tīng)器接受的實(shí)際聲壓與測(cè)量值產(chǎn)生偏差。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第1 次測(cè)量數(shù)據(jù)的均方差為1.523，第2 次測(cè)量數(shù)據(jù)的均方差為1.223，2 次測(cè)量波動(dòng)較小，因此可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)誤差較小。在工作頻段內(nèi)無(wú)諧振峰出現(xiàn)，滿(mǎn)足響應(yīng)平坦的要求。

圖12 耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器實(shí)測(cè)頻率響應(yīng)曲線Fig.12 Response curve of measured frequency for resistant static pressure fiber laser hydrophone

為驗(yàn)證耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器的耐壓性能，搭建耐靜壓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖13 所示。該系統(tǒng)分為2 個(gè)部分：一部分為壓力系統(tǒng)，通過(guò)高壓氮?dú)鉃榉胖糜谀蛪汗拗械哪挽o壓光纖激光水聽(tīng)器提供0 MPa～3 MPa 的靜壓環(huán)境，氮?dú)夤奚系膲毫Ρ砟軐?shí)時(shí)顯示耐壓罐內(nèi)的靜壓力大小；另一部分為光路系統(tǒng)，通過(guò)光譜儀實(shí)時(shí)觀察耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器出射激光的中心波長(zhǎng)變化。光纖激光水聽(tīng)器通過(guò)耐壓罐的小孔與光路系統(tǒng)相連，小孔用AB 膠進(jìn)行密封。

圖13 為耐靜壓實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.13 Schematic diagram of resistant static pressure experimental system

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖14 所示。實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)靜壓力從0 MPa 增大至2.3 MPa，耐靜壓分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器出射激光的中心波長(zhǎng)最大變化量約為0.016 nm。由于壓力系統(tǒng)可能存在輕微泄漏，耐壓罐內(nèi)有氣流擾動(dòng)，所以造成出射激光的中心波長(zhǎng)變化。但其變化范圍遠(yuǎn)小于波分復(fù)用窗口的波長(zhǎng)范圍，因此可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足大靜壓環(huán)境下的工作要求。

圖14 為耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器靜壓測(cè)試Fig.14 Static pressure test of resistant static pressure fiber laser hydrophone

4 總結(jié)

本文針對(duì)光纖激光水聽(tīng)器陣列在實(shí)際應(yīng)用中面臨的耐靜水壓?jiǎn)栴}，提出一種靜壓補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)能解決分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器在靜壓環(huán)境下的大規(guī)模復(fù)用問(wèn)題及水聽(tīng)器成陣的陣元靈敏度一致性問(wèn)題?；陔?力-聲類(lèi)比理論，建立了耐靜壓分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器探頭模型。并分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳遞函數(shù)的影響，為耐靜壓分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器探頭響應(yīng)平坦化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。根據(jù)分析結(jié)果，制作了耐靜壓光纖激光水聽(tīng)器樣品，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該光纖激光水聽(tīng)器平均聲壓靈敏度達(dá)到-146.4 dB，在0 Hz～10 kHz工作頻率范圍內(nèi)起伏不大于±2.4 dB，在0 MPa～2.3 MPa 靜壓環(huán)境下出射激光的中心波長(zhǎng)漂移量不大于0.06 nm，滿(mǎn)足光纖激光水聽(tīng)器陣列波分復(fù)用的要求，對(duì)深水分布反饋式光纖激光水聽(tīng)器工程化具有重要的指導(dǎo)意義。