黃杰卿， 李 瑛， 劉興旺

(1. 浙江省建筑設計研究院， 浙江 杭州 310006； 2. 浙江大地巖土勘察有限責任公司， 浙江 杭州 310008；3. 中天建設集團有限公司， 浙江 杭州 310008)

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化的逐步推進，地鐵項目的建設遍布一線、二線、三線城市。與地鐵車站相比，地鐵隧道剛度較小，保護難度更大。既有隧道周邊基坑特別是上方基坑的開挖會引起隧道變形，甚至造成隧道破壞。例如，臺北市某深基坑開挖致使臨近地鐵隧道破壞，造成了巨大的經(jīng)濟損失[1]。因此，既有隧道的保護已經(jīng)成為各個城市的熱點問題，同時也是各個科研機構的重點研究方向。目前，主要研究方法可概括為： 經(jīng)驗法、理論分析法、數(shù)值模擬法、室內模型試驗法以及現(xiàn)場足尺試驗法。經(jīng)驗法、理論分析法適用于簡單問題的分析，而試驗法成本較高。隨著各類巖土分析軟件的出現(xiàn)，數(shù)值模擬法越來越廣泛地應用于既有隧道保護的研究中[2-6]。

羅海燕[7]建立三維地層-結構模型來研究隧道的變形情況，但沒有進一步建立結構-荷載模型來研究管片和螺栓的應力。葉宇航等[8]、楊哲峰[9]和張海波[10]分別建立二維和三維結構-荷載模型來研究管片應力，但沒有對螺栓應力深入研究。王湛[11]建立了較為詳細的三維結構-荷載模型來分析隧道縱向變形，但對于土壓力和土彈簧參數(shù)的選取沒有詳細分析。張治國等[12]提出2階段分析方法，首先計算基坑開挖工況下作用在隧道上的附加荷載，然后基于 Winkler地基模型分析隧道縱向變形，但沒有進一步分析管片和螺栓應力。張玉成等[13]、胡海英等[14]建立三維地層-結構模型來研究上方基坑開挖對下方隧道變形的影響，將隧道所受的土壓力施加于結構-荷載模型中計算管片應力，但尚不能計算螺栓應力。

在已有的數(shù)值模擬研究中，建立地層-結構模型和結構-荷載模型是較為常見的手段。地層-結構模型可以考慮實際工程的復雜工況，但由于實際工程體量較大，隧道管片和螺栓的尺寸相對實際工程而言很小，建立考慮逐環(huán)管片及其螺栓的地層-結構模型難度較大，并且計算容易不收斂。結構-荷載模型體量小，建模過程中可以考慮管片甚至螺栓，但建模的難點在于難以合理地確定作用于隧道管片的土壓力和管片外側土體的等效剛度?？梢姷貙?結構模型和結構-荷載模型各有其優(yōu)缺點，為了對上方卸載的隧道結構安全進行分析，結合2種模型的優(yōu)點，基于杭州某基坑工程，對上方卸載的隧道結構安全采用2階段聯(lián)合分析方法進行研究。

1 2階段分析方法

1.1 方法概述

為了對上方卸載的隧道結構進行安全分析，本文提出2階段聯(lián)合分析方法。第1階段根據(jù)隧道上方卸載工況建立三維地層-結構模型，計算得到作用于隧道管片的土壓力和管片外側土體的等效剛度。第2階段根據(jù)杭州市地鐵隧道管片和螺栓的實際尺寸，建立三維結構-荷載模型，借助于第1階段計算得到的土壓力和等效剛度，分析管片應力、螺栓應力、收斂變形和接頭張開量等，用于評估隧道結構的安全狀況。

1.2 地層-結構模型

隧道上方卸載工況下的三維地層-結構模型示意圖見圖1。已有研究表明，上方卸載往往會引起下方隧道的隆起[15-17]。為了順利提取隧道底部豎向變形的計算結果，建模過程中往往將圓形的隧道斷面簡化為正十二邊形，該方法也便于隧道的網(wǎng)格劃分，利于計算的收斂。

圖1 三維地層-結構模型示意圖

1.3 結構-荷載模型

杭州市地鐵隧道采用盾構法施工，管片采用錯縫拼裝。管片全環(huán)分成1塊封頂塊C1(20°)，2塊鄰接塊A1、A2(68.75°)，3塊標準塊S1、S2、S3(67.5°)，如圖2所示。相鄰2塊之間通過2根螺栓聯(lián)結，螺栓直徑為30 mm，螺栓孔直徑為39 mm，螺栓等級5.8。

圖2 杭州地鐵隧道橫斷面示意圖

Fig. 2 Schematic diagram of cross-section of Hangzhou metro tunnel

本文擬建立包含管片和螺栓的單環(huán)三維結構-荷載模型(見圖3)，用于分析隧道結構的安全狀況。該模型建立的難點在于較為合理地確定作用于隧道管片的土壓力和管片外側土體的等效剛度?，F(xiàn)有研究中的結構-荷載模型往往沒有詳細闡述以上參數(shù)的取值過程。以上參數(shù)受上方卸載范圍、深度以及實際開挖工況影響較大，因此本文借助三維地層-結構模型確定。本文的三維地層-結構模型和三維結構-荷載模型均采用有限元軟件Midas GTS，按連續(xù)介質有限元方法進行分析。

圖3 結構-荷載模型示意圖

2 算例分析

2.1 工程背景

2.1.1 工程位置及與地鐵相互關系

杭州某基坑工程總平面如圖4所示。本項目由南北2個區(qū)塊組成，除最南端約40 m范圍是1層地下室，其余均為2層地下室?；涌傊荛L約1 001 m，基坑面積約33 830 m2?！?.000相當于黃海高程7.400 m，周邊道路標高約為-1.400 m。2層地下室范圍坑底設計標高約為-10.600 m，基坑開挖深度約為9.2 m。1層地下室范圍坑底設計標高約為-6.600 m，基坑開挖深度約為5.2 m。

本項目影響范圍內的地鐵設施為某區(qū)間盾構隧道上行線、下行線，如圖4所示。隧道自東南往西北穿越北地塊。盾構隧道頂標高約為-21.000 m?；娱_挖前，隧道結構已施工完畢。典型地質剖面圖如圖5所示。

2.1.2 基坑圍護方案

地鐵隧道與圍護結構交叉處，圍護結構采用2排直徑850 mm水泥土地下連續(xù)墻(TRD)內插型鋼，如圖6(a)所示。地鐵隧道約30 m范圍內，圍護結構采用直徑1 000 mm鉆孔灌注樁結合直徑850 mm TRD內插型鋼，如圖6(b)所示。北區(qū)南側為2道鋼筋混凝土支撐，其余有支撐范圍均為1道鋼筋混凝土支撐。

2.2 地層-結構模型

2.2.1 模型幾何信息

本節(jié)首先建立三維地層-結構模型，模型尺寸為500 m×250 m×50 m，如圖7(a)所示。模型核心區(qū)(包括基坑支護、地鐵隧道)如圖7(b)所示。在模型側向邊界面施加水平方向約束(X方向位移ux=0或Y方向位移uy=0)，在模型底面施加豎直方向約束(Z方向位移uz=0)。

圖4 杭州某基坑工程總平面圖

圖5 典型地質剖面圖

(a) 地鐵隧道與圍護結構交叉處

(b) 地鐵隧道約30 m范圍內

Fig. 6 Profile and cross-section of tunnel and retaining structures(unit： m)

2.2.2 模型材料信息

地鐵隧道在上方基坑開挖過程中的變形處于彈性階段，故地鐵隧道采用彈性模型，考慮到管片拼裝等因素，對其彈性模量進行一定折減。底板、圍護結構、隧道襯砌均采用板單元模擬，其中，將圓形的隧道斷面簡化為正十二邊形。混凝土內支撐采用梁單元模擬。相關結構參數(shù)見表1。

土體硬化模型(HS模型)是一個可以模擬不同類型土體的本構模型，大量用于基坑開挖、隧道推進等工況的有限元模擬，并積累了大量的計算經(jīng)驗。根據(jù)地質勘察資料，三維地層-結構模型中對土層進行了一定的歸類和簡化，各土層均采用HS模型，具體參數(shù)見表2。

(a) 整體

(b) 核心區(qū)

表1 結構參數(shù)

表2 土層參數(shù)

2.2.3 計算結果

北區(qū)塊下方上行線隧道長度約為140 m，下行線隧道長度約為135 m。北區(qū)塊土方開挖到底時，下方隧道的豎向變形如圖8所示。監(jiān)測結果顯示，由于受到圍護結構的約束作用，上行線和下行線兩端的隆起量較小，均為4 mm左右；中間隆起量較大，局部超過9 mm，但規(guī)律性不明顯。提取隧道底部豎向變形計算結果，可見上行線和下行線均呈現(xiàn)兩端隆起量較小，中間隆起量較大的豎向變形形態(tài)。兩端的計算結果與監(jiān)測結果較為吻合，雖然中間的變化規(guī)律較為理想化，但最大隆起量與監(jiān)測結果較為一致。

(a) 上行線

(b) 下行線

三維地層-結構模型的計算目標是得到作用于管片的土壓力和管片外側土體的等效剛度，用于三維結構-荷載模型的建立。作用于管片的土壓力可以通過觀測隧道周邊土體的應力分布得到，管片外側土體的等效剛度可換算得到。選擇S720環(huán)作為研究對象，該環(huán)的位置如圖7(b)所示。S720環(huán)周邊土體的應力和變形如圖9所示。S720環(huán)頂部、左側、右側、底部的平均土壓力、平均變形和等效剛度如表3所示。

2.3 結構-荷載模型

2.3.1 模型幾何信息

為了進一步研究S720環(huán)管片和螺栓的應力狀態(tài)，建立單環(huán)三維結構-荷載模型。模型中混凝土管片用實體單元模擬，管片間的彎螺栓采用梁單元模擬，如圖10(a)所示。管片接觸面為面-面接觸方式，摩擦因數(shù)設為0.4，摩擦力和螺栓共同提供隧道接頭的抗剪能力。在管片表面設置土彈簧來模擬土體和管片的相互作用，如圖10(b)所示。

(a) 應力(單位： kPa)

(b) 變形(單位： m)

表3 S720環(huán)周邊土體等效剛度

(a) 網(wǎng)格劃分

(b) 彈簧分布

圖10三維結構-荷載模型

Fig. 10 3D structure-load model

2.3.2 模型材料信息

管片和螺栓的參數(shù)如表4—5所示。

表4 管片參數(shù)

表5 螺栓參數(shù)

2.3.3 計算結果

管片材料為C50混凝土，軸心抗拉強度標準值為2.64 MPa。管片應力分布如圖11(a)所示，可見由于S720環(huán)發(fā)生整體變形，管片連接部位拉應力較大，管環(huán)腰部內側拉應力較大，部分已超過2.64 MPa?，F(xiàn)場應重點關注S720環(huán)管片連接部位和腰部內側的開裂、掉塊情況，必要時應進行鋼環(huán)加固。螺栓應力云圖如圖11(b)所示，各接頭螺栓應力的計算結果如表6所示?？梢姷撞?號接頭處的螺栓所受拉力最大，約為314.36 MPa，尚未超過拉應力允許值500 MPa。

變形計算結果如圖12(a)所示。由圖可見S720環(huán)收斂變形計算結果約為-2.0 mm，監(jiān)測結果為-2.2 mm，計算結果與監(jiān)測結果較為一致。管環(huán)各接頭張開量的計算結果如圖12(b)和表6所示。頂部1號接頭的張開量最大，約為3.92 mm，底部4號接頭的張開量次之，約為2.78 mm。一般認為接頭張開量超過6 mm有滲漏水風險，可見6個接頭尚無滲漏水風險。

(a) 管片

(b) 螺栓

Fig. 11 Calculation results of stress of segment and bolt (unit: kN/m2)

(a) 收斂變形

(b) 接頭張開量

表6 各接頭螺栓應力和張開量計算結果

3 結論與討論

本文開展上方卸載的隧道結構2階段聯(lián)合分析方法的研究工作，并基于杭州某基坑工程進行計算分析，得到以下結論：

1)第1階段根據(jù)隧道上方卸載工況建立三維地層-結構模型，該模型能夠較為合理地估算上方卸載所引起的隧道豎向變形，并可以計算得到作用于隧道頂部、左側、右側、底部的平均土壓力和外側土體的等效剛度。

2)第2階段根據(jù)杭州市地鐵隧道管片和螺栓的實際尺寸，建立三維結構-荷載模型，借助于第1階段計算得到的土壓力和等效剛度，分析管片應力、螺栓應力、收斂變形和接頭張開量。計算結果表明，應重點關注管片連接部位和腰部內側的開裂、掉塊情況，必要時應進行鋼環(huán)加固。隧道結構收斂變形的計算結果與監(jiān)測結果較為一致。

3)本文方法是一種聯(lián)合分析方法。本文方法充分發(fā)揮了地層-結構模型和結構-荷載模型各自的優(yōu)點，為評估上方卸載的隧道結構安全狀況提供了一個新思路。

4)本文算例第2階段僅將收斂變形計算結果與監(jiān)測結果進行比較。本項目影響范圍內的盾構隧道在建設過程中尚未能在管片內預埋應力計或應變片，無法得到管片、螺栓應力的實測值。因此無法將管片、螺栓應力的計算結果與監(jiān)測結果進行比較。

目前針對已運營地鐵隧道管片的內力監(jiān)測非常少見，但這項工作是非常有必要的。一方面可以用于驗證包括本文方法在內的各種計算方法的可靠性，另一方面能夠實時掌握已運營地鐵隧道結構的安全狀態(tài)，必要時提前進行加固，保障人民群眾的生命財產(chǎn)安全。