王清海， 楊貴林， 李 友， 付建海， 劉 云， 馬貴波

(中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司， 云南 昆明 650200)

0 引言

在巖土工程中，常用的界限含水率指標有液限ωL和塑限ωP。液限是土體從黏滯液體狀態(tài)變成黏滯塑性狀態(tài)時的界限含水率，在該界限時，試樣抗剪強度最??；塑限是土體從塑性狀態(tài)變成半固體狀態(tài)時的界限含水率。液限ωL和塑限ωP指標是進行細粒土分類、定名的基礎，也是細粒土特定含水率狀態(tài)下細觀力學特性的綜合表現。

對于細粒土界限含水率指標的測試，現行國家標準及行業(yè)規(guī)范均推薦了液、塑限聯合測定法，盡管相較于搓條法已經在很大程度上減小了人為因素對試驗結果不確定性的影響，但其實際應用效率依舊較低，是控制土工試驗整體進度的關鍵環(huán)節(jié)。彭意等[1]對如何提高液、塑限聯合測定試驗精度進行了探討，提出了數值計算在液、塑限試驗結果處理上的應用優(yōu)化。趙秀紹等[2]探討了回歸分析在界限含水率試驗數據處理中的應用。李建軍[3]對比分析了不同性質土的液、塑限聯合測定法與搓條法試驗結果的偏差。楊三興[4]探討了多土樣法在液、塑限聯合測定試驗中的改進效果。可以看出，近年來土工試驗從業(yè)人員對細粒土界限含水率試驗的探索，主要集中在數據的處理方法及不同試驗方法的對比分析上，對于試驗方法優(yōu)化和自動化探索近乎空白。

和試驗方法相比，對細粒土界限含水率試驗影響因素的研究，近年來確有不少有意義的探索，為試驗方法應用條件界定的研究奠定了良好基礎。何建新等[5]運用投影尋蹤回歸分析法(PPR)研究了含鹽量、顆粒級配對土的稠度界限的影響，發(fā)現隨黏粒含量的增加,土的稠度界限有增加的趨勢。諶文武等[6]探討了鹽分對土體顆粒級配和界限含水率的影響。韓琳[7]通過顆粒分析、滲透試驗和界限含水率試驗，建立了細粒土粒度分形維數與不均勻系數、滲透系數及界限含水率的相關關系。湯連生等[8]進一步探究了黏粒間作用力與土的力學性質之間的關系。莊雅婷等[9]對崩崗紅土層土壤液、塑限特性及影響因素進行了研究。李善梅等[10]從機制上分析了pH值對桂林紅黏土界限含水率的影響?？梢哉f，界限含水率的影響因素向微觀領域不斷深入是近年來界限含水率研究的典型特征，隨著相關認識和理論的進一步完善，必將拓寬高界限含水率試驗結果在巖土工程領域的應用。

試驗方法研究相對滯后，限制了試驗結果的準確性和可靠度，實際上也限制了試驗結果的應用拓展。就界限含水率試驗而言，測試方法低效且難以自動化是現階段的典型現狀。本文以昆明軌道交通4號線大量的細粒土界限含水率試驗為背景，開展現行界限含水率測試方法的進化探索性研究，以期為提高界限含水率試驗效率和結果準確性，拓寬試驗結果在巖土工程領域應用提供參考。

1 液、塑限聯合測定法試驗原理

對于液限的測定，《土工試驗方法標準》[11]列出了(液、塑限)聯合測定法、碟式儀法； 英國BS規(guī)范液限試驗首推方法是圓錐儀法； 美國ASTM規(guī)范推薦采用碟式儀法。對于塑限的測試，國外至今仍多采用搓條法測定。

從大量的應用效果來看，塑限試驗采用的搓條法因人為因素的影響，不確定性較大，測試結果復現性差。在圓錐儀法液限試驗過程中，我國土工試驗工作者發(fā)現[12]： 將一定尺寸和質量的圓錐以自由下沉的方式錐測土膏時，錐沉深度與含水率值在雙對數坐標中有直線相關段，如圖1所示。在采用錐角30°、質量76 g錐進行測量時，17、2 mm錐測深度對應土膏含水率分別與土的液限、塑限有較好的一致性。據此原理，我國由圓錐儀法發(fā)展了液、塑限聯合測定法，因其大幅度減少了人為因素的影響，測量結果可復現性增強，是目前首推的測試方法。

圖1 圓錐下沉深度與含水率關系曲線

Fig. 1 Ourve of relationship between conical subsidence depth and water content

在采用液、塑限聯合測定法測量液、塑限含水率時，首先求取的是錐入深度-含水率的線性方程，再求取2、10 mm(或17 mm)特征解。顯然，兩點就可實現對直線關系的求解; 測點越多，則線性方程解精度越高，特征解越準確，結果越可靠。在線性方程求解過程中，考慮到土膏調制的均勻性、人為誤差、操作過程中的質量損失等因素和人工工作強度的限制，在確保結果準確性可控前提下，現行規(guī)范[11，13]都采用了三點構線的做法，并對步長、平行差做了限定。

2 試驗原理擴展應用的探討

一方面，在對現階段液、塑限聯合測定法自動化的探索過程中注意到，采用分級測量土膏錐入深度、含水率時，其試驗流程中包含較多取土、填實、刮平、錐測、清凈等不利于自動化的操作，簡化操作流程無疑是一個較好的探索方向；另一方面，確保試驗結果可溯源性是自動化方案能否推廣應用的基本前提。因此，無論是流程簡化還是確保方法的可溯源性，都需要對液、塑限聯合測定法試驗原理的應用做進一步探討。

在液、塑限聯合測定法試驗過程中，如果在封閉環(huán)境中調制土膏，試樣干土質量md不變(沒有試樣損失)，土膏總質量(干土+水質量)的增加實為水質量的增量，可以通過對土膏總質量的監(jiān)測獲得加水量Δmwi，則各級含水率wi可用下式計算：

wi=(wi-1+Δmwi/md)。

(1)

如果取定量烘干試樣調制土膏，則采用式(1)可以直接求得各級土膏含水率，而無需烘干土膏測分級含水率。

按現行規(guī)范[11，13]液、塑限聯合測定法開展界限含水率試驗時，一般會遇到2種情況： 1)試樣含有粒徑大于0.5 mm的粗顆粒，需先風干篩除，取200 g干試樣調制土膏進行測試； 2)試樣沒有粒徑大于0.5 mm的粗顆粒，取300 g試樣調制土膏進行測試。無論是第1種情況還是第2種情況，因未采用烘干法實測初始含水率，則試樣干土質量md、初始含水率w0均未知，但可以通過測試最后一級土膏含水率w3求解。在圖1中測得w3，則：

md=m3/(0.01×w3+1)。

(2)

式中：m3為第3級土膏質量，g；w3為第3級土膏含水率，%。

因Δmw2、Δmw1、Δmw0為土膏調制過程中實時監(jiān)測量，為已知量，則1、2級含水率可按下式計算：

w2=w3-100×Δmw3/md;

(3)

w1=w2-100×Δmw2/md。

(4)

式中：Δmw3為第3級土膏主調制時的加水質量，g；Δmw2為第2級土膏主調制時的加水質量，g；w1、w2、w3分別為第1、2、3級土膏含水率，%。

因此，無論是采用烘干土還是天然土試樣進行液、塑限聯合測定，都可以通過監(jiān)測土膏調制過程中水的增量，按式(3)—(4)求得各級含水率，無需采用烘干法逐級測試。這說明，現階段的試驗方法具有進一步優(yōu)化的條件。

液、塑限聯合測定試驗中，除分級含水率wi外，還需測量分級錐入深度hi。在利用液、塑限聯合測定儀測量土膏分級錐入深度hi時，人工操作主要有： 取土、填實、刮平、錐測、清凈。這些操作現階段難以在較小的封閉空間實現，不易達到“沒有試樣損失”的要求。聶守智[14]通過對圓錐儀錐測過程中的靜力平衡分析與試驗研究，將圓錐儀錐入深度測量過程的變形與錐入阻力聯系起來，并將界限含水率試驗結果在土的靈敏度、變形、強度等方向上拓寬了應用。進一步分析發(fā)現，錐入深度的測量過程是圓錐儀在重力和錐入阻力作用下在土膏中低速運動的平衡過程，錐入深度的大小與土膏對圓錐儀產生的阻力大小成反比，這說明： 在液、塑限聯合測定的試驗過程中，錐入深度測量也可以通過監(jiān)測錐入阻力來實現。這是在微小封閉空間內實現“無試樣損失”錐入深度測量的較好思路。

3 液、塑限聯合測定法流程優(yōu)化

通過前述討論可知： 一方面，通過監(jiān)測土膏調制過程中水的增量求得各級含水率，可以簡化現行液、塑限聯合測定法試驗流程；另一方面，通過對錐入阻力實時監(jiān)測也可以實現在微小封閉空間內對錐入深度進行等效替代測量，從而可以按現行規(guī)范[11，13]的推薦方法，求解液、塑限含水率特征值。顯然，這為進一步優(yōu)化現階段液、塑限聯合測定試驗方法創(chuàng)造了必要的前提和基礎，也降低了液、塑限聯合測定實現的難度。

3.1 液、塑限聯合測定系統FAST功能分析

根據對昆明軌道交通4號線大量的細粒土界限含水率試驗過程分析，發(fā)現現階段液、塑限聯合測定法的技術成熟度在阿奇舒勒進化模式[15]S曲線上具有明顯的第1階段特征： 具備功能性原理，但流程冗余，應用范圍狹小，具有較寬的技術優(yōu)化空間。為了求解液、塑限聯合測定法功能節(jié)點操作數和操作時長的最優(yōu)組合解，在本次系統功能分析過程中，將常規(guī)功能節(jié)點擴展為帶編號、操作數和操作時長的信息功能節(jié)點(見圖2)，節(jié)點操作數和操作時長取值為記時、觀察結果平均值。根據《土工試驗方法標準》[11]、《鐵路工程土工試驗規(guī)程》[13]中液、塑限聯合測定法的試驗流程，進行液、塑限聯合測定系統的FAST功能分析，如圖2所示。

在圖2中，依據液、塑限聯合測定法試驗的操作特點，將試驗流程劃分為制樣、分級土膏調制-錐入深度測量、分級土膏含水率測量、成果計算4個階段。分級土膏調制-錐入深度測量、分級土膏含水率測量為3個平行流程： A2—A9、A26、A27、A28(1級土膏調制、測量)A10—A17、A26、A29、A30(2級土膏調制、測量)及A18—A25、A26、A31、A32(3級土膏調制、測量)，節(jié)點功能組合相似。本文僅對A1、A2—A9、A26、A27、A28、A33典型節(jié)點進行功能優(yōu)化分析(見表1)，其余平行節(jié)點段方法類似，不再贅述。

3.2 A1節(jié)點優(yōu)化

根據表1的分析結果，A1節(jié)點操作時長與A26節(jié)點相同，且占比大。因節(jié)點功能圖分解程度不足以判斷其優(yōu)化的可能性，需要根據不同的試樣狀態(tài)，依據其操作類型將其流程展開，其FAST功能分析如圖3所示。

圖2 液、塑限聯合測定系統的FAST功能分析

圖3 A1節(jié)點優(yōu)化FAST功能分析

對于含粗顆粒的濕細粒土，現行規(guī)范[11，13]均推薦風干過篩的方法。因自然風干效率取決于環(huán)境條件，實際應用不多； 而采用烘干法制樣的影響研究不足，未納入規(guī)范中。實際工作中，大多試樣達不到可以直接篩析的程度,考慮到需要避免高溫烘干、碎散兩過程對土組構的影響，歐洲標準采用洗篩—沉析—濾干的辦法，但所需時間仍舊較長。實際上，無論是浸潤過夜、沉析—濾干，其目的就是構造適宜的含水率，并易于土膏調制，要求土膏含水率小于液限含水率是為了將其限定在可測試范圍內。因此，在試樣含水率過大時需降低含水量，含水率過小時則需增加含水量。在采用歐洲標準洗篩法制樣時，篩下為懸液，達不到含水率小于液限含水率這一要求，需要沉析—濾干過程。在實際工作中發(fā)現，錐入度為6 mm的土比較容易擠過0.5 mm篩眼，因此，加水初調試樣使其錐入度在6～10 mm，再以少量水洗凈篩上余土，制成土膏。如初測錐入度大于20 mm，采用低溫膏化措施(鼓風干燥箱以40 ℃低溫蒸發(fā)去水)，將土膏含水量降至適宜范圍。因在加水初調—低溫膏化的過程中，實際已起到傳統悶土操作相同的效果，因此，可以裁剪“浸潤過夜”這一功能節(jié)點。據此可將A1節(jié)點操作數由5優(yōu)化為4，操作最短時長由大于31 min優(yōu)化為17 min。A1節(jié)點優(yōu)化標準流程見圖4。

圖4 A1節(jié)點優(yōu)化標準流程

Fig. 4 Standard flow of A1 node optimization

3.3 液、塑限聯合測定系統優(yōu)化

對于A33節(jié)點，現階段已實現計算自動化，操作數、操作時長已趨近于0，優(yōu)化的空間已比較狹小，無需做進一步的優(yōu)化分析。

由圖2、表1可知，分級土膏調制、錐入深度測量、含水率測量是系統的核心環(huán)節(jié)，也是冗余最大的節(jié)點段。通過前述試驗原理擴展應用的討論可知： 如果有效監(jiān)測土膏調制過程中水的增減量，將傳統流程中的未知量變?yōu)橐阎浚瑒t在A2—A9、A26、A27、A28功能節(jié)點組合中，A6—A9、A26、A27、A28節(jié)點均可裁剪，節(jié)點裁剪率可達60%。同理，在A10—A17、A26、A29、A30功能節(jié)點組合中，A14—A17和A26、A29、A30節(jié)點可裁剪；在A18—A25、A26、A31、A32功能節(jié)點組合中，A22—A25和A26、A31、A32節(jié)點可裁剪。在裁剪這些節(jié)點的同時，需增加系統錐入阻力、土膏水增減量實時監(jiān)測功能。綜上，得出優(yōu)化后液、塑限聯合測定的FAST功能系統，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后液、塑限聯合測定的FAST系統功能圖

Fig. 5 Function diagram of FAST system for optimized combined determination of liquid and plastic limits

對比功能系統優(yōu)化前后操作數、操作時長可知： 系統操作數∑n由205優(yōu)化為110，優(yōu)減約46%；人工操作時長由1 710 s優(yōu)化為420 s，優(yōu)減約75%，見表2。完成單組試樣界限含水率測試所需時長∑t由16.5 h縮減為6.5 h。

表2 系統功能優(yōu)化前后對比

4 優(yōu)化系統的功能實現及液、塑限閉式聯測法的界定

在實際試驗生產過程中，要實現系統功能的優(yōu)化目標，避免聯測過程中水、土粒損失是關鍵。為達到這一目的，最優(yōu)的方法便是在實現土膏調制過程封閉化和自動化的同時，實現錐入阻力F、土膏質量m的實時監(jiān)測。圖5示出的系統功能的實現方案和試驗流程如下：

1)按圖4優(yōu)化流程制取試樣(人工)。

2)將制好的試樣放入封閉的調制系統中按預設步長、采樣數量調制，在調制過程中實時監(jiān)測錐入阻力iF1、iF2和土膏質量mi，求解各級錐入阻力差ΔiF。當ΔiF小于限定值時，將土膏判為均勻狀態(tài)，采集錐入阻力iF1、iF2和土膏質量mi。

3)當最后一級數據采集結束時，采用烘干法測量土膏含水率，按式(2)—(4)求解各級土膏含水率。如試樣干質量已知，則可按式(1)計算實時含水率wi，無需測量最后一級土膏含水率。

4)用插值法在錐入阻力-錐入深度標準曲線中求解各級土膏錐入深度特征值，據規(guī)范方法求解液限ωL和塑限ωP。

在前述系統功能的實現方案和試驗流程中，土膏調制過程是自動封閉的，隔離了人工操作的影響，確保土粒、水質量不損失。通過錐入阻力F、土膏質量m的實時聯測，以錐入阻力差ΔiF代替人為感觀對土膏均勻性的判斷，實現土膏量化分級。測試過程中以各級土膏質量監(jiān)測數據和最后一級土膏含水率測試代替分級土膏含水率測試，整個試驗過程只需應用1次烘干法，有效裁剪了傳統流程中多個冗余操作，簡化了試驗流程。可以說，封閉、不間斷多級多指標聯測是其顯著特征，與現行液、塑限聯合測定有明顯區(qū)別。本文以試驗原理擴展討論結果為基礎，將封閉式土膏調制和錐入阻力與含水量多級聯測為實現前提的試驗方法稱為液、塑限閉式聯測法。

因液、塑限閉式聯測法本質上仍屬廣義液、塑限聯合測定法范疇，目前沒有開展粗粒土適用性研究，適用范圍也限于細粒土。同時，因缺少對直接采用錐入阻力F、含水率計算液限ωL和塑限ωP的相關研究，實際應用中，需要建立錐入阻力-錐入深度標準曲線。

5 連續(xù)調制模式對試驗結果影響的驗證分析

液、塑限閉式聯測法與傳統液、塑限聯測法的明顯區(qū)別在于封閉和土膏的連續(xù)調制2方面。封閉是土膏調制過程中以調制水增量計算各級土膏含水率準確性的前提，連續(xù)調制則是實現封閉試驗的有效手段，這種連續(xù)調制的方式與傳統液、塑限聯測法分級調制的方式存在明顯的區(qū)別。從車洪成等[16]對粒度成分與液限、塑限含水率關系的分析結果來看，土的粒徑組成對液、塑限存在明顯影響。因此，連續(xù)調制對試樣組構的改變程度是否會造成液、塑限測試結果的偏離，需要進一步驗證分析。

為分析在實際應用中連續(xù)調制方式對液、塑限試驗結果的影響，選取昆明軌道交通4號線詳勘階段代表性土樣進行對比驗證試驗。在對比試驗中，各組平行對比試驗試樣采用了四分法均樣，減小試樣組構差異對界限含水率測試結果的影響。考慮到試驗的可追塑性，在液、塑限閉式聯測法驗證試驗過程中，分級土膏仍采用液、塑限聯合測定儀測量錐入深度，然后回土重調，再測量下級土膏錐入深度，其余系統功能的實現方案按現行試驗流程實施，平行對比試驗結果見表3和表4。

由表3、表4可知： 采用連續(xù)調制方式(閉式聯測試驗法)與分級調制方式(傳統的液、塑限聯合測定法)試驗結果一致。因存在人為誤差及試樣細微差異，試驗結果仍存在一定的差異，最大偏差為1.54%，小于2%的規(guī)范[11]限定值。

表3 連續(xù)調制方式對液、塑限測試結果的影響平行對比試驗結果(第1組)

表4連續(xù)調制方式對液、塑限測試結果的影響平行對比試驗結果(第2組)

Table 4 Parallel comparison test results of closed-type combined determination of liquid and plastic limits(group 2)

序號試樣編號試樣類別液、塑限聯合測定法塑限/%液限/%閉式聯測試驗法塑限/%液限/%試驗結果偏差 塑限/% 液限/%5FN-245粉質黏土21.0233.9919.9633.231.060.766FN-246粉質黏土21.1534.1020.8933.830.260.277FN-247粉質黏土20.1834.0919.4933.850.690.248FN-146粉質黏土21.8134.4220.2733.531.540.89平均值21.0434.1520.1533.610.890.54標準偏差0.670.180.590.290.540.33

6 影響因素分析

為提高液、塑限閉式聯測法試驗結果的復現性，進一步探討試驗結果的影響因素是非常必要的。結合長期界限含水率試驗工作的經驗分析，界限含水率試驗過程可能的影響因素主要有溫度、水的鹽分、土顆粒組構的改變程度等。

根據溫度與液、塑限測試結果關系的平行對比試驗結果(見圖6)可知，溫度影響較小，加上自然條件下測試周期內溫度變化幅度不大，可以不考慮。

在鹽分對界限含水率的影響方面，諶文武等[6]對鹽分、土體顆粒級配對界限含水率影響進行了探討，其結果為： 試驗用水(土膏調制水)的鹽分對液限影響大于塑限，極端情況下引起的偏差可達4.4%，一般情況下多小于1%。因此，只需限定試驗用水電導率值，液、塑限閉式聯測法試驗結果的復現性可以有效控制。

圖6 溫度對液限、塑限測試結果影響

Fig. 6 Influence of temperature on test results of liquid and plastic limits

土顆粒組構對界限含水率的影響相對復雜，主要表現在： 1)現階段普遍采用的過篩直接導致原土部份粒組缺失； 2)土膏調制過程中對粒徑的改變。從車洪成等[16]對粒度成分與液、塑限含水率關系(見圖7)的分析結果來看，隨著粒徑d>0.05 mm的土顆粒含量增多，土的液、塑限均呈減小趨勢; 而隨粒徑d≤0.5 mm的土顆粒含量增多，土的液、塑限則呈增大趨勢，且其影響值較大。

國內現行規(guī)范與歐洲標準界限含水率試驗過程中均要求過篩，但在結果處理中均沒有對這一影響進行修正處理。既然顆粒組構對液限、塑限存在明顯影響，過篩后的土因組構與原土不同，液限、塑限測試結果與原土真值間的差異應是客觀存在的，需進一步研究探討。

(a) 細砂含量-液限關系

(b) 粉砂含量-液限關系

(c) 粉粒含量-液限關系

(d) 黏粒含量-液限關系

7 結論與討論

1)根據對現行液、塑限聯合測定法試驗原理的擴展分析和系統功能分析結果可知，無論是采用烘干土還是天然土試樣進行液、塑限聯合測定，都可以通過監(jiān)測土膏調制過程中水的增量求得各級含水率，而無需對各級土膏采用烘干法逐級測試含水率。

2)據系統功能分析的結果可知，現行液、塑限聯合測定法系統操作數∑n可由205優(yōu)化為110，優(yōu)減46%；人工操作時長可由1 710 s優(yōu)化為420 s，優(yōu)減75%；完成單組試樣界限含水率測試所需時長∑t可由16.5 h縮減為6.5 h。

3)根據封閉、土膏連續(xù)調制和不間斷多級多指標聯測的特征，本文提出了液、塑限閉式聯測法這一液、塑限聯合測定自動化解決方案。封閉調制和多指標聯測是其顯著特征，也是其實現的前提，雖試驗方法與現行液、塑限聯合測定有明顯區(qū)別，但試驗原理是相同的。

4)連續(xù)調制模式對試驗結果影響的驗證分析結果表明： 液、塑限閉式聯測法與現行液、塑限聯合測定法試驗結果最大偏差1.54%，小于2%的規(guī)范限定值。

試驗方法的提出，不僅需要可追溯性試驗原理為基礎，還需科學的試驗條件界定。本文提出的液、塑限閉式聯測法與現行液、塑限聯合測定法雖然試驗原理相同，但試驗測試方法已有明顯區(qū)別，結合試驗結果和近年來相關研究成果，本文對溫度、試驗用水鹽分等影響因素進行了初步探討分析，但過篩操作對試驗結果的影響和修正方法仍需進一步研究。