田仲初，黃歡*，李國(guó)華，楊世湘

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2.中鐵上海工程局建筑公司； 3.湖南省中南橋梁安裝工程有限公司)

隨著中國(guó)橋梁的大規(guī)模建設(shè)，存在大量節(jié)段吊裝施工作業(yè)，而纜索吊裝系統(tǒng)具有對(duì)各種環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)，起吊能力大等優(yōu)點(diǎn)，因此纜索吊裝系統(tǒng)越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于橋梁建設(shè)領(lǐng)域。

以往工程中，承重索的計(jì)算通常采用基于單跨拋物線理論的張力狀態(tài)方程，忽略了邊跨對(duì)中跨的影響，有學(xué)者提出了將三跨整體考慮的拋物線張力狀態(tài)方程，這對(duì)于較小跨徑的纜索系統(tǒng)是足夠精確的，但梅溪河特大橋?yàn)橹袊?guó)國(guó)內(nèi)在建跨度最大的無(wú)砟軌道高鐵拱橋，該橋纜索吊裝系統(tǒng)的跨徑和起吊能力都較大，采用傳統(tǒng)算法難以滿足工程要求。

該文基于懸索橋中常用分段懸鏈線計(jì)算方法，綜合考慮承重索在輪轉(zhuǎn)式索鞍中的滑移，精確計(jì)算纜索吊裝系統(tǒng)，為荷載試驗(yàn)提供理論支撐。該文通過(guò)鄭萬(wàn)鐵路梅溪河特大橋纜索吊裝系統(tǒng)荷載試驗(yàn)研究，對(duì)大跨度橋梁施工中纜索吊裝系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及推廣提供參考。

1 工程概況

河南鄭(州)重慶萬(wàn)(州)鐵路梅溪河特大橋的纜索吊裝系統(tǒng)跨徑492.95 m，額定吊重150 t，設(shè)計(jì)垂度L/15，主要由纜塔、錨碇、承重索、起重索、牽引索、索鞍、行走天車、吊具、起重及牽引卷?yè)P(yáng)機(jī)、自動(dòng)化控制系統(tǒng)等組成(圖1)。鄭州側(cè)纜塔正后方位置為高鐵隧道，錨碇只能布置在纜塔斜向兩側(cè)，呈八字形。在單線吊重時(shí)，主纜會(huì)對(duì)纜塔產(chǎn)生較大的側(cè)向水平拉力，引起纜塔頂部明顯的橫向位移，給施工增加了難度和復(fù)雜性，為確保纜索吊裝系統(tǒng)施工過(guò)程中的安全，在計(jì)算時(shí)考慮了錨碇偏置引起的纜塔側(cè)向拉力。

圖1 梅溪河特大橋纜索吊裝系統(tǒng)布置(單位：m)

2 荷載試驗(yàn)理論分析及試驗(yàn)對(duì)象

2.1 纜索系統(tǒng)驗(yàn)算

(1) 懸鏈線基本方程

圖2為無(wú)集中力荷載作用的柔性索曲線，只受沿索均布的豎向荷載作用，采用滿足力學(xué)平衡條件和變形相容條件的索曲線線形方程——懸鏈線。其線形方程為：

(1)

(2)

式中：q為自重均布荷載；EA為抗拉剛度；S0為無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度；X、Y為索曲線坐標(biāo)；H為水平張力；V為左端豎向反力。

圖2 無(wú)集中力的柔性索曲線單元

承重索吊重時(shí)，可等效于柔性索受豎向集中外荷載作用。當(dāng)受到豎向集中荷載作用時(shí)，柔性索線形可看作多段柔性索連接，并在連接處作用集中荷載，如圖3所示。

圖3 集中豎向力作用下的柔性索曲線

柔性索分段懸鏈線線形方程為：

Vi=Vi-1-Pi-qS0i-1

(3)

Hi=Hi-1=…=H

(4)

(5)

(6)

式中：i=1,2,3,…,n；Vi為柔性索i點(diǎn)右端豎向張力；Hi為柔性索i點(diǎn)右端水平張力；S0i為柔性索i點(diǎn)右端無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度；Xi、Yi為柔性索i點(diǎn)坐標(biāo)。

(2) 柔性索在輪轉(zhuǎn)式索鞍中滑移的索長(zhǎng)調(diào)整

將KTA和KTB定義為滑移剛度，其力學(xué)含義是柔性索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)改變單位長(zhǎng)度時(shí)所引起的索端A、B索力增量(圖4)。TA、TB為索段兩端張力，放松索鞍支點(diǎn)，讓其自由滑動(dòng)，直至索鞍支點(diǎn)兩端索力相等，當(dāng)索由A端向B端滑移時(shí)，自由滑動(dòng)量Δl可用下式計(jì)算：

(7)

式中滑移剛度可采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算，具體步驟如下：① 假定各點(diǎn)不滑移，用式(1)、(2)計(jì)算出A、B端索段無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)S0A、S0B，索端張力TA、TB等參數(shù)；② 給予索段一微小滑移Δs，例如Δs=0.1 mm，此時(shí)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)S1=S0+Δs，繼續(xù)用懸鏈線方程計(jì)算已知無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度下的索端張力TA1、TB1；③ 滑移剛度KT=(T1-T)/Δs；④ 計(jì)算自由滑動(dòng)量Δl，將無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度改變量分配至各跨，重新計(jì)算索端張力TA2、TB2，若此時(shí)索鞍支點(diǎn)兩端索力差值處于容許范圍，結(jié)束計(jì)算。否則重復(fù)步驟①～④。采用上述方式計(jì)算的滑移剛度精度可以滿足工程要求，且避免了復(fù)雜的偏微分方程求解。

圖4 索段滑移計(jì)算示意圖

(3) 纜索系統(tǒng)各施工階段計(jì)算

一般由設(shè)計(jì)給出額定吊重下承重索的跨中垂度，先進(jìn)行跨中承重索計(jì)算，假定一組初始[H,V]T，然后利用式(3)～(6)遞推求解出中跨各段索曲線狀態(tài)，此時(shí)終段索曲線高程一般不收斂，可用下式修正[H,V]T值：

(8)

式中各項(xiàng)偏導(dǎo)數(shù)據(jù)根據(jù)式(1)、(2)可求得，修正索力[H,V]T=[H+dH,V+dV]T，將其代入式(3)～(6)，進(jìn)行迭代計(jì)算，直至終段索曲線高程收斂。

計(jì)算完中跨承重索各項(xiàng)參數(shù)后，進(jìn)行邊跨承重索計(jì)算。忽略纜塔的偏轉(zhuǎn)和索鞍摩擦，索力在索鞍處連續(xù)，即邊跨塔頂索力等于中跨塔頂索力，此時(shí)已知中跨塔頂承重索張力，將邊跨塔頂處H用式(9)代換后，代入式(1)、(2)，可求出邊跨承重索各項(xiàng)參數(shù)。至此，獲得額定吊重下各跨承重索全部參數(shù)。

(9)

纜索系統(tǒng)空載狀態(tài)計(jì)算時(shí)，在額定吊重下的無(wú)應(yīng)力總長(zhǎng)度不會(huì)改變，承重索空載狀態(tài)相對(duì)于額定吊重狀態(tài)而言，中跨承重索處于卸載狀態(tài)，索力變小，邊跨外荷載沒(méi)有改變，索力不變，因此中跨柔性索會(huì)向邊跨滑移，各跨無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度需要按總長(zhǎng)不變?cè)瓌t進(jìn)行重新調(diào)整，按上述滑移剛度計(jì)算步驟迭代計(jì)算索鞍處無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度改變量，而后求出各項(xiàng)參數(shù)，至此求出承重索空載線形，確定承重索安裝垂度與初始張力。

2.2 纜塔驗(yàn)算

纜塔系統(tǒng)采用Midas/Civil建立有限元桿系結(jié)構(gòu)模型計(jì)算。邊界條件為塔底固結(jié)，纜索系統(tǒng)對(duì)纜塔的作用力按集中荷載形式施加在塔頂，與一般纜塔計(jì)算不同的是，鄭州岸錨碇偏置，導(dǎo)致邊跨纜索偏轉(zhuǎn)，會(huì)產(chǎn)生側(cè)向水平分力，其值可按下式計(jì)算：

H側(cè)=Tcosα

(10)

式中：T為纜索系統(tǒng)在塔頂總張力；α為錨碇偏置角度。

2.3 試驗(yàn)內(nèi)容

荷載試驗(yàn)檢測(cè)項(xiàng)目包括纜塔應(yīng)變、塔頂偏位、承重索垂度、承重索索力、錨碇位移測(cè)量和結(jié)構(gòu)目測(cè)檢查。根據(jù)規(guī)范及設(shè)計(jì)要求，荷載試驗(yàn)采用4級(jí)加載，荷載等級(jí)分別為標(biāo)準(zhǔn)荷載的50%、100%、110%、125%，配重分別為75、150、165和187.5 t，采用鋼筋打捆方式配重；其中前3級(jí)荷載為動(dòng)載試驗(yàn)，吊重需在拱橋全跨范圍內(nèi)移動(dòng)，第4級(jí)荷載為靜載試驗(yàn)，吊重在跨中起吊，起吊時(shí)盡量避免出現(xiàn)沖擊現(xiàn)象。試驗(yàn)時(shí)先上、下游單獨(dú)單線試驗(yàn)，檢驗(yàn)纜塔抗扭性能；再進(jìn)行雙線聯(lián)動(dòng)試驗(yàn)，檢驗(yàn)纜索吊機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。試驗(yàn)時(shí)，直接在岸邊駁船起吊試驗(yàn)配重鋼筋，當(dāng)?shù)踔劁摻罘謩e移動(dòng)至1/4跨和1/2跨時(shí)，靜置30 min，各組進(jìn)行結(jié)構(gòu)目測(cè)檢查及采集數(shù)據(jù)。

2.4 試驗(yàn)方法

采用基于通用無(wú)線分組業(yè)務(wù)的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量纜塔應(yīng)變和錨碇位移，可以實(shí)時(shí)獲取任意加載狀態(tài)的應(yīng)變值及位移值。纜塔應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置在纜塔根部與中部截面的纜塔立柱上；錨碇位移測(cè)點(diǎn)布置在錨碇前端，需要在錨前土體中提前打入鋼管，電子位移計(jì)底座焊接在鋼管上。

采用傳統(tǒng)的離線監(jiān)測(cè)方式測(cè)量承重索垂度、索力和塔頂偏位。采用頻率法測(cè)量鋼絲繩索力，由于索鞍中跨方向索力測(cè)量不方便，而索鞍處索力有連續(xù)性，只測(cè)量索鞍邊跨方向索力，此處是承重索最大張力位置。使用全站儀測(cè)量承重索垂度及纜塔頂部偏位，在測(cè)量垂度時(shí)，采用無(wú)棱鏡模式測(cè)量承重索垂度。

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 承重索垂度及索力

試驗(yàn)時(shí)，上下游側(cè)各測(cè)量4根承重索，其平均索力及垂度監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 承重索垂度及索力監(jiān)測(cè)結(jié)果

由表1可知：空載狀態(tài)下，垂度與索力的誤差在1%以內(nèi)；吊重在1/4跨時(shí)，垂度和索力誤差分別在2.35%、4.61%以內(nèi)；吊重在1/2跨時(shí)，垂度和索力誤差分別在1.59%、2.35%以內(nèi)。采用分段懸鏈線理論計(jì)算的承重索各項(xiàng)理論值與實(shí)測(cè)值基本吻合，變化趨勢(shì)及規(guī)律基本一致，計(jì)算結(jié)果較為可靠，誤差均在工程允許的范圍內(nèi)。

3.2 塔頂偏位

50%和100%級(jí)單線1/2跨吊重試驗(yàn)中，以加載前的空載狀態(tài)為初值，鄭州側(cè)塔頂橫向偏位如圖5所示。

圖5 塔頂橫向偏位(鄭州側(cè))

由圖5可以看出：塔頂橫向偏位隨荷載等級(jí)增加而越來(lái)越大，最大橫向位移實(shí)測(cè)值為17.22 cm；橫向偏位實(shí)測(cè)值小于理論值，卸載后殘余變形小，纜塔橫向剛度良好，實(shí)際橫向剛度大于計(jì)算剛度。塔頂橫向偏位產(chǎn)生的原因是由于錨碇偏置，單線吊重時(shí)吊重側(cè)邊跨纜索會(huì)對(duì)纜塔產(chǎn)生較大側(cè)向水平拉力，而另一側(cè)纜索處于空載狀態(tài)，側(cè)向水平拉力較小，兩側(cè)不平衡側(cè)向水平拉力由纜塔平衡，導(dǎo)致纜塔產(chǎn)生橫向偏位。可采取增加側(cè)風(fēng)纜措施，并進(jìn)行適當(dāng)張拉，以減小塔頂橫向偏位。

雙線加載1/2跨吊重試驗(yàn)中，纜塔相對(duì)于空載狀態(tài)的塔頂縱向偏位如圖6、7所示。

圖6 鄭州側(cè)塔頂縱向偏位

圖7 萬(wàn)州側(cè)塔頂縱向偏位

由圖6、7可以看出：① 鄭州側(cè)上、下游最大理論縱向偏位分別為9.13、10.23 cm，最大實(shí)測(cè)縱向偏位為7.98、8.12 cm；② 萬(wàn)州側(cè)上、下游最大理論縱向偏位分別為8.28、8.93 cm，最大實(shí)測(cè)位移為7.91、8.95 cm。纜索吊裝系統(tǒng)加載對(duì)纜塔縱向偏位影響明顯。建議在纜索吊裝系統(tǒng)使用前，使纜塔向錨碇預(yù)偏一定數(shù)值，以確保纜索吊機(jī)加載時(shí)，纜塔變形處在安全范圍內(nèi)。

3.3 纜塔應(yīng)力和錨碇位移

(1) 纜塔應(yīng)力

在單線加載時(shí)，以空載狀態(tài)為初值，鄭州側(cè)纜塔吊重塔底立柱在各個(gè)工況下應(yīng)力增量情況如表2所示，單線加載時(shí)纜塔最大實(shí)測(cè)應(yīng)力增量為-47.89 MPa。

表2 單線加載鄭州側(cè)纜塔應(yīng)力增幅 MPa

在雙線加載時(shí)，以空載狀態(tài)為初值，鄭州側(cè)纜塔塔底截面在各個(gè)工況下應(yīng)力增量情況如圖8所示。

圖8 雙線加載鄭州側(cè)纜塔應(yīng)力增幅

由圖8可知：加載全過(guò)程中，纜塔底部一直處于壓應(yīng)力狀態(tài)；在吊重為125%標(biāo)準(zhǔn)荷載時(shí)，纜塔應(yīng)力增量最大，數(shù)值為26.1 MPa；實(shí)測(cè)值與理論值變化趨勢(shì)一致，略小于理論值；在空載狀態(tài)時(shí)，纜塔塔底最大實(shí)測(cè)應(yīng)力為-46.72 MPa，試驗(yàn)過(guò)程中，單線加載纜塔最大應(yīng)力為-94.61 MPa，雙線加載纜塔最大應(yīng)力為-72.82 MPa，纜塔構(gòu)件均為Q345鋼材，強(qiáng)度處在安全范圍內(nèi)。

(2) 錨碇位移

在試驗(yàn)過(guò)程中，兩岸錨碇位移方向均為垂直錨面向中跨微動(dòng)，位移計(jì)測(cè)量錨碇微小變位值為0.095～0.151 mm，且卸載后兩岸錨碇變位基本復(fù)位，錨碇變形為受力后的彈性變形，沒(méi)有剛體位移，錨碇結(jié)構(gòu)安全。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)鄭萬(wàn)鐵路梅溪河雙線特大橋纜索吊裝系統(tǒng)荷載試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

(1) 基于分段懸鏈線理論，并且在空索狀態(tài)的計(jì)算中引入滑移剛度的承重索索力及垂度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，準(zhǔn)確度較高，結(jié)果可靠，可以滿足工程要求。

(2) 錨碇布置形式為八字形纜索吊裝系統(tǒng)，單線加載時(shí)塔頂橫向偏位較大，試驗(yàn)中最大橫向偏位為17.22 cm，纜塔計(jì)算需要考慮錨碇偏置的影響。若單線吊裝時(shí)纜塔承載力不足，可通過(guò)增加側(cè)風(fēng)纜，并進(jìn)行適當(dāng)張拉的措施，減小纜塔橫向偏位。

(3) 在額定吊重下，纜吊系統(tǒng)各部件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性符合設(shè)計(jì)及規(guī)范要求。鄭萬(wàn)鐵路梅溪河特大橋纜索吊裝系統(tǒng)整體受力性能良好，已達(dá)到設(shè)計(jì)及相應(yīng)規(guī)范的要求。