梁秋健

【摘 要】 核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著指導(dǎo)的作用，按照核心素養(yǎng)要求，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究有著非常重要的意義。在分析核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維啟示的基礎(chǔ)上，探索高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)策略，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力做出有益的探索。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);創(chuàng)新思維;

近年來，隨著新課程改革理念的不斷深入人心，核心素養(yǎng)逐漸得到教育界的廣泛認(rèn)可。核心素養(yǎng)以培養(yǎng)學(xué)生掌握適應(yīng)終身學(xué)習(xí)和社會發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力為目標(biāo)，推動著新課程改革的不斷完善。當(dāng)前，我國正處于大眾創(chuàng)新、萬眾創(chuàng)業(yè)的局面下，對人才的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力有著越來越高的要求。因此，按照核心素養(yǎng)要求，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施教學(xué)改革和創(chuàng)新，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力有著非常重要的意義。

一、核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的教學(xué)啟示

核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的啟示，為教師的高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。按照核心素養(yǎng)要求，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新思維的啟示主要包括：

1.要積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是人類社會不斷進(jìn)步的動力。數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是對人們認(rèn)識世界和改造世界的重要工具。當(dāng)前，科技日新月異，經(jīng)濟(jì)社會快速發(fā)展，這都離不開數(shù)學(xué)的支持，更離不開高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才的支持。因此，按照核心素養(yǎng)要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中不斷創(chuàng)新。

2.要積極培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)能力是指學(xué)生能根據(jù)自身的知識儲備和學(xué)習(xí)習(xí)慣，合理安排時間，制訂適合自身的學(xué)習(xí)計劃。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生具備自我管理、自我評價、自我調(diào)節(jié)和自我總結(jié)的能力，改變過去依靠老師或家長安排的局面。自主性不僅能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得很多課本之外的知識。

3.要積極培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

實(shí)踐能力是指學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題的能力。學(xué)以致用是所有知識學(xué)習(xí)的最終目的，數(shù)學(xué)知識在日常生活中有較為廣泛的應(yīng)用，教師在教學(xué)中可以將生活中的很多案例引入課堂教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的巨大應(yīng)用價值和獨(dú)特魅力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹核心素養(yǎng)理念，務(wù)必要培養(yǎng)學(xué)生較好的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力。

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略

創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家與民族的核心競爭力。嚴(yán)格按照核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，并利用創(chuàng)新思維分析問題、解決問題，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維

問題教學(xué)情境能很好地吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生對問題積極思考、發(fā)散思維，進(jìn)而對問題的解決方法進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維空間。一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計教案，積極創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

例1：在講解“均值不等式”時，在上課開始的時候提出一個問題：超市準(zhǔn)備在元旦時對蘋果開展?fàn)I銷活動，準(zhǔn)備分2次折扣，甲方案是12月31日以x折銷售，元旦當(dāng)天在前一日的基礎(chǔ)上再打y折銷售;乙方案是12月31日按照的折扣進(jìn)行銷售，元旦當(dāng)天在前一日的基礎(chǔ)上再以的折扣銷售。問哪一種方案對在元旦當(dāng)天購買蘋果的消費(fèi)者更有利？

分析：本題在日常生活中較為常見，很貼近學(xué)生的日常生活。通過對本題的分析可以發(fā)現(xiàn)，甲方案在元旦當(dāng)天的銷售折扣是xy，乙方案是（）2。本問題經(jīng)抽象后變成xy與（）2的大小比較問題。鼓勵學(xué)生使用特殊值代入或直接比較大小的方法，經(jīng)計算可知xy≤（）2，進(jìn)而引出均值不等式的教學(xué)內(nèi)容。

通過創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，能夠很好地吸引學(xué)生的注意力，拓展學(xué)生思維空間，發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維意識。教師不僅要在課堂開始時創(chuàng)設(shè)問題情境，在下課時還可以為下一次課程教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生在課下進(jìn)行思考并嘗試解決，為下一堂課埋下伏筆。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，拓展學(xué)生思維空間

數(shù)形結(jié)合思想是中一種常見的數(shù)學(xué)思想，對拓展學(xué)生思維有著非常好的效果。在教學(xué)中，可以通過以數(shù)化形、以形變數(shù)或形數(shù)互換的方法來應(yīng)用。在講解一些較為抽象的知識時，通過圖表可以很直觀地將知識轉(zhuǎn)化為圖像，幫助學(xué)生很好地掌握知識。如在講解函數(shù)極值計算時，可以根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制出圖形，從圖形上觀察出函數(shù)的極值分布，再通過數(shù)值求解的方式求解出極值。以形變數(shù)是幾何教學(xué)中常見的方法，通過對圖形的分析找出其中隱含的條件，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行求解。當(dāng)兩者都較為熟練后，形數(shù)互換可以綜合上述兩種優(yōu)勢，不僅可以將函數(shù)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的圖形進(jìn)行分析，還可以將坐標(biāo)系中的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)進(jìn)行求解。

例2：函數(shù)f（x）=2sinπx-x+1的所有零點(diǎn)的和為—————。

分析：零點(diǎn)數(shù)即為方程2sinπx-x+1=0的解，直接求解較為困難。當(dāng)f（x）=0時，可得2sinπx=x-1，若能構(gòu)造兩個函數(shù)y1=2sinπx、y2=x-1，則本題的求解轉(zhuǎn)化為曲線y1=2sinπx與y2=x-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和。

作圖如右圖所示，可以發(fā)現(xiàn)共有5個交點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，即函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)的和為5。

這種數(shù)形互換的方式能夠有效拓展學(xué)生的思維空間，當(dāng)學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想后，學(xué)生可以在函數(shù)表達(dá)式與二維平面或三維空間中靈活切換，轉(zhuǎn)換自如。

3.積極引導(dǎo)學(xué)生自行思考，構(gòu)建適合自身的思維模式

“授人以魚不如授人以漁”。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生自行思考，向?qū)W生傳授自我學(xué)習(xí)、自我思考的方法。學(xué)生在掌握基本數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)問題自行思考，掌握獨(dú)立分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。要將學(xué)生從傳統(tǒng)的思維模式中解放出來，鼓勵學(xué)生不斷試錯、不斷反思和不斷總結(jié)，充分提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中，教師可以設(shè)置一些開放性的問題，讓學(xué)生嘗試自行思考，鼓勵學(xué)生探索各種可能的結(jié)論，之后再與學(xué)生進(jìn)行交流。

例如在講解“黃金分割法”時，可以通過投影儀展示基于黃金分割原理設(shè)計的建筑、各類商品等圖形，使學(xué)生認(rèn)識到黃金分割的魅力，同時還可以要求學(xué)生舉例自己生活中的黃金分割法的應(yīng)用案例。在交流過程中要對學(xué)生獨(dú)立思考的行為進(jìn)行鼓勵，即使出錯也無需責(zé)怪，使學(xué)生逐漸形成適合自身的思維模式。學(xué)生如能構(gòu)建適合自身的思維模式，對學(xué)生養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力有著事半功倍的效果。

4.結(jié)合實(shí)踐案例，訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性的課程，是各類理工類學(xué)科的基礎(chǔ)。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐案例，可以使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在各個行業(yè)中的應(yīng)用，可以有效訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例3：某房地產(chǎn)開發(fā)商投入3240萬元拍得一塊辦公用地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層為3000平方米的寫字樓。經(jīng)測算，若該寫字樓建造x層，每平方的平均建筑費(fèi)用為（750+48x）元，為了使寫字樓每平方米的總成本最低，則應(yīng)該建設(shè)多少層？

等式成立的條件為48x=，即x=15層。即建設(shè)15層可使得該寫字樓每平方的建造總成本最低。

通過實(shí)踐案例題，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，還能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在社會各行業(yè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的巨大魅力，拓展學(xué)生的視野，有效訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。

在核心素養(yǎng)理念下指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維為目標(biāo)，以此為基礎(chǔ)充分發(fā)散學(xué)生的思維方式，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，構(gòu)建適合自身的數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是現(xiàn)代科學(xué)思維的創(chuàng)新基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維方式，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，賦予學(xué)生無限的潛力，為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)或社會后進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識打下良好的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)按照核心素養(yǎng)理念要求，不斷更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)模式，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維教學(xué)成效。

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